混凝土本構(gòu)關(guān)系模型

1、1c(X 1)2x，x 1X )c,ry二c,rEcc,rn Ec c, r fc,r一、混凝土本構(gòu)關(guān)系模型1 .混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(1) Saenz等人的表達式Saenz等人(1964年)所提出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為:E /a b(_) c(_)2 d(_)3 000(2) Hognestad的表達式Hognestad建議模型，其上升段為二次拋物線，下降段為斜直線。所提出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為:一 ，、2 -2- (-) 0,01 0.15() 0, 0 cucu 0(3)我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB50010-2010)中的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其表達式為：nx .n , X 1(n

2、 1) xnXf 一是混凝土單軸抗壓的c, rc是混凝土單軸受壓時的應(yīng)力應(yīng)變曲線在下降段的參數(shù)值,強度代表值，c,r是與單軸抗壓強度 fc,r相對應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變。2 .混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系清華大學過鎮(zhèn)海等根據(jù)實驗結(jié)果得出混凝土軸心受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線：61.2(-) 0.2(-) t,- 11.7(/ t) t/ t(- 1)-,- 13 .混凝土線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系張量表達式，對于未開裂混凝土，其線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用不同材料常數(shù)表達，其中用材料彈性模量 E和泊松比v表達的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：EEij1ij(1)(1 2) kk ij1_ijEijEkk ij用材料體積模量 K和剪變

3、模量G表達的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：j2GejK 卜卜 j1_kk_ij 2G sij9K ij4 .混凝土非線彈性全量型本構(gòu)模型5 .混凝土非線彈性增量型本構(gòu)模型各向同性增量本構(gòu)模型:(1)在式E01 (-)2中，假定泊松比 為不隨應(yīng)力狀態(tài)變化的常數(shù)，而用隨應(yīng)力狀態(tài)變化的變切線模量Et取代彈性常數(shù)E,并采用應(yīng)力和和應(yīng)變增量，則可得含一個可變模量 Et的各向同性模型，增量應(yīng)力應(yīng)變模型關(guān)系為：(2)在式sijkkK kk K中，如用隨應(yīng)力狀態(tài)變化的變切線體積模量 和偏應(yīng)變增量，則可得含兩個可變模量 則可得以下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：Kt和切線剪變模量Gt取代K和G,并采用偏應(yīng)力Kt和Gt的各向同性模型，采用偏應(yīng)力

4、和偏應(yīng)變增量，dSj 2Gtdejd m Ktd kk雙軸正交各向異性增量本構(gòu)模型：混凝土在開裂，尤其是接近破壞時,不再表現(xiàn)出各向同性性質(zhì),而呈現(xiàn)出明顯的各向異性性質(zhì)。因此，用各向異性描述混凝土開裂后的性能更為合理?；炷岭p軸受壓時，由于泊松效應(yīng)及混凝土內(nèi)部裂縫受到約束,該模式假定，混凝土為正交各向異性材料, 關(guān)系式為：且各級荷載增量內(nèi)應(yīng)力其強度和剛度均可提高。-應(yīng)變呈線彈性關(guān)系，其E11 E2021EE1(12)G122Gej6 .混凝土彈塑性本構(gòu)模型設(shè)屈服條件用下式表示:彈塑性增量理論需要對屈服準則、流動法則和硬化法則作出假定。f( ij,K)0材料進入塑形階段后的應(yīng)變增量由彈性應(yīng)變增量和

5、塑形應(yīng)變增量組成，即:d采用與屈服條件相關(guān)聯(lián)的流動法則確定，即增量理論的彈塑性本構(gòu)矩陣一般表達式為DD f -A TDTDd混凝土彈塑性全量理論基本假設(shè)(1)假設(shè)體積的改變是彈性的，且與平均應(yīng)力成正比，而塑形變形時體積不可壓縮，即e jm 2m 3K Em, m 0(2)假設(shè)應(yīng)變增量ej和應(yīng)力偏量sj相似且同軸。即ej Sj(3)單一曲線假設(shè)：對于同一種材料，無論應(yīng)力狀態(tài)如何，其等效應(yīng)力與等效應(yīng)變之間有 確定的關(guān)系，即i E( i) i彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用下式：彈性階段 Sijej 2G塑性階段eijSj2G-二、鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型1.單向加載下鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型硬鋼鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線可

6、以分為三段:彈性段、軟化段、后續(xù)段，根據(jù)試驗資料得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式為:,b(FT2.反復加載下鋼筋的應(yīng)力 (1)加藤模型-應(yīng)變關(guān)系模型該模型對軟化段曲線取局部坐標 線的方程為：,原點為加載或反向加載的起點，軟化段試驗曲y ax/(x1),y / s,x /初始斜率與割線斜率之比為：dx |x-6 lg(10 res ), res(2) Kent-Park模型該模型采用Ramberg-Osgood應(yīng)力應(yīng)變曲線的一般表達式ch ch(),chr=1時，為反映彈性材料的直線；r= 時，為理想彈塑性材料的二折線；1 r 時為經(jīng)變換后可得：門E逐漸過渡的曲線。()r 1,取決于此前應(yīng)力循環(huán)產(chǎn)生的塑性變形，經(jīng)驗計算公式 ch為:0.774三、鋼筋與混凝土的粘結(jié)(1)錨固粘結(jié)強度計算模型chfyln(1 1000 ip)-滑移本構(gòu)模型0.0711000 ip 0 .2411 e這種計算模型用于確定鋼筋的錨固長度、搭接長度和保護層厚度， 所用的試驗資料為拔出試驗或梁式試驗結(jié)果。給出了適合于我國月牙紋鋼筋的微滑移粘結(jié)強度、劈裂粘結(jié)強度、 極限粘結(jié)強度及殘余粘結(jié)強度計算公式，s 0.99ft(la 5d)cr (0.82 0.9d/la)(1.6 0.7c/d)ftu (0.82 0.9d/la)(1.6 0.7c/d 20 sv) ftr