模型推導(dǎo)及應(yīng)用

1、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論輔導(dǎo)課輔導(dǎo)課模型推導(dǎo)及應(yīng)用模型推導(dǎo)及應(yīng)用哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)模型應(yīng)用模型應(yīng)用哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo) 基本假設(shè)基本假設(shè) T1：只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，不消費(fèi)則投資（凈：只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，不消費(fèi)則投資（凈儲(chǔ)蓄等于凈投資）。儲(chǔ)蓄等于凈投資）。 T2：只有勞動(dòng)、資本兩種生產(chǎn)要素，且資：只有勞動(dòng)、資本兩種生產(chǎn)要素，且資本勞動(dòng)比與資本產(chǎn)出比不變。本勞動(dòng)比與資本產(chǎn)出比不變。 T3：規(guī)模報(bào)酬不變。：規(guī)模報(bào)酬不變。 T4：不存在技術(shù)進(jìn)步。：不存在技術(shù)進(jìn)步。哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)vsg 模型內(nèi)容模型內(nèi)容一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率由儲(chǔ)蓄

2、傾向及資本一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率由儲(chǔ)蓄傾向及資本產(chǎn)出比所決定產(chǎn)出比所決定哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)三個(gè)增長(zhǎng)率：三個(gè)增長(zhǎng)率：1. 實(shí)際增長(zhǎng)率實(shí)際增長(zhǎng)率G2. 合意增長(zhǎng)率合意增長(zhǎng)率Gw3. 自然增長(zhǎng)率自然增長(zhǎng)率Gn經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件：經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件：G= Gw=Gn經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)：實(shí)際增長(zhǎng)率與合意增長(zhǎng)率不一致經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)：實(shí)際增長(zhǎng)率與合意增長(zhǎng)率不一致經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期波動(dòng)：合意增長(zhǎng)率與自然增長(zhǎng)率不一致經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期波動(dòng)：合意增長(zhǎng)率與自然增長(zhǎng)率不一致模型內(nèi)容模型內(nèi)容哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)YSs 儲(chǔ)蓄傾向儲(chǔ)蓄傾向ss表示儲(chǔ)蓄傾向，表示儲(chǔ)蓄傾向，S是儲(chǔ)蓄量，是儲(chǔ)蓄量，Y是國(guó)民收入是國(guó)民收入(

3、1)哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)YIYKYKvI表示凈投資，表示每增加一單位產(chǎn)量或收入所需追加表示凈投資，表示每增加一單位產(chǎn)量或收入所需追加的資本的資本v表示投資系數(shù)或加速系數(shù)，是指生產(chǎn)單位產(chǎn)出所需要表示投資系數(shù)或加速系數(shù)，是指生產(chǎn)單位產(chǎn)出所需要的資本量的資本量資本資本產(chǎn)出比率產(chǎn)出比率v(2)哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率gYYgg表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，是國(guó)民收入增量與國(guó)民收入之比表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，是國(guó)民收入增量與國(guó)民收入之比(3)哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)IS 哈多模型以凱恩斯的有效需求原理為基礎(chǔ)哈多模型以凱恩斯的有效需求原理為基礎(chǔ) 當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡時(shí)，總供

4、給當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡時(shí)，總供給=總需求總需求ICSC(4)哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)則將公式則將公式(1)和和(2)變形變形sYS YvI(1)*(2)*哈羅德哈羅德多馬模型推導(dǎo)多馬模型推導(dǎo)YvsYvsYY則將公式則將公式(1)*和和(2)*帶入公式帶入公式(4)，可得，可得經(jīng)整理可得經(jīng)整理可得即即vsg 索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo) 基本假設(shè)基本假設(shè) 資本與勞動(dòng)存在替代關(guān)系，因而資本產(chǎn)出比可以資本與勞動(dòng)存在替代關(guān)系，因而資本產(chǎn)出比可以改變改變 規(guī)模收益不變，并且資本與勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)率遞規(guī)模收益不變，并且資本與勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)率遞減減 市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)型的，價(jià)格機(jī)制起著主要調(diào)節(jié)作市場(chǎng)是完

5、全競(jìng)爭(zhēng)型的，價(jià)格機(jī)制起著主要調(diào)節(jié)作用。因而勞動(dòng)和資本的邊際生產(chǎn)率分別決定工資用。因而勞動(dòng)和資本的邊際生產(chǎn)率分別決定工資和利潤(rùn)，資本和勞動(dòng)在任何時(shí)候都能得到充分利和利潤(rùn)，資本和勞動(dòng)在任何時(shí)候都能得到充分利用。用。 存在著技術(shù)進(jìn)步，但它是一個(gè)有著固定趨勢(shì)的常存在著技術(shù)進(jìn)步，但它是一個(gè)有著固定趨勢(shì)的常數(shù)。技術(shù)進(jìn)步是中性的，不改變資本和勞動(dòng)的比數(shù)。技術(shù)進(jìn)步是中性的，不改變資本和勞動(dòng)的比例，即產(chǎn)出的規(guī)模不變。例，即產(chǎn)出的規(guī)模不變。 索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo) 模型內(nèi)容模型內(nèi)容 產(chǎn)出增長(zhǎng)歸為三部分：勞動(dòng)的貢獻(xiàn)、資本的產(chǎn)出增長(zhǎng)歸為三部分：勞動(dòng)的貢獻(xiàn)、資本的貢獻(xiàn)和技術(shù)進(jìn)步。貢獻(xiàn)和技術(shù)進(jìn)步。 其中，勞動(dòng)和

6、資本各自的貢獻(xiàn)量等于它們各其中，勞動(dòng)和資本各自的貢獻(xiàn)量等于它們各自的增長(zhǎng)率乘以該投入在收入中所占的份額自的增長(zhǎng)率乘以該投入在收入中所占的份額（權(quán)數(shù)）。技術(shù)的影響取決于技術(shù)進(jìn)步率。（權(quán)數(shù)）。技術(shù)的影響取決于技術(shù)進(jìn)步率。 產(chǎn)出的增長(zhǎng)必定是勞動(dòng)、資本和生產(chǎn)率增長(zhǎng)產(chǎn)出的增長(zhǎng)必定是勞動(dòng)、資本和生產(chǎn)率增長(zhǎng)的某種組合。在大多數(shù)年份，三種力量都起的某種組合。在大多數(shù)年份，三種力量都起作用。作用。索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)knsyk)(模型內(nèi)容模型內(nèi)容knksy)(資本深化資本深化=人均儲(chǔ)蓄資本廣化人均儲(chǔ)蓄資本廣化或者：人均儲(chǔ)蓄或者：人均儲(chǔ)蓄=資本深化資本深化+資本廣化資本廣化1、資本深化：、資本深化：k

7、為現(xiàn)存的每人配備更多為現(xiàn)存的每人配備更多的資本設(shè)備，即實(shí)現(xiàn)內(nèi)含型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的資本設(shè)備，即實(shí)現(xiàn)內(nèi)含型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)2、資本廣化：、資本廣化：(n+)k為每一增加的人口配為每一增加的人口配備應(yīng)得的資本設(shè)備，并替換報(bào)廢的資本（報(bào)廢備應(yīng)得的資本設(shè)備，并替換報(bào)廢的資本（報(bào)廢的資本用折舊資本來(lái)表示）。即實(shí)現(xiàn)外延型經(jīng)的資本用折舊資本來(lái)表示）。即實(shí)現(xiàn)外延型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)濟(jì)增長(zhǎng) 。其中，其中，索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)),(LKFY )(kfy LYy 總量生產(chǎn)函數(shù)總量生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模收益不變的特點(diǎn)，生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模收益不變的特點(diǎn)，這意味著該生產(chǎn)函數(shù)可以寫成這意味著該生產(chǎn)函數(shù)可以寫成LKk 索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)

8、斯旺模型推導(dǎo))(ksfi kik資本積累資本積累其中，其中，i為人均投資量，為人均投資量，sf(k)為人均儲(chǔ)蓄量為人均儲(chǔ)蓄量(5)(6)因?yàn)橥顿Y因?yàn)橥顿Y=儲(chǔ)蓄，因此有儲(chǔ)蓄，因此有根據(jù)資本存量根據(jù)資本存量=投資投資-折舊可得折舊可得其中，其中，k為人均資本，為人均資本，為資本折舊率為資本折舊率索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)kksfk)(將將(5)帶入帶入(6)可得可得資本積累資本積累當(dāng)當(dāng)0k時(shí)處于穩(wěn)態(tài)水平，即經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡。時(shí)處于穩(wěn)態(tài)水平，即經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡。此時(shí)的資本存量水平稱為穩(wěn)態(tài)水平，以此時(shí)的資本存量水平稱為穩(wěn)態(tài)水平，以k*表示表示索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)nkkik人口增長(zhǎng)人口增長(zhǎng)

9、假定人口增長(zhǎng)率為假定人口增長(zhǎng)率為n，人口增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致人，人口增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致人均資本量減少，因此，資本增量為：均資本量減少，因此，資本增量為：(7)同理，將同理，將(5) 帶入帶入(7)，有，有knksfk)()(在穩(wěn)態(tài)中，在穩(wěn)態(tài)中，0k，*)(*kni索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)儲(chǔ)蓄率變動(dòng)的影響儲(chǔ)蓄率變動(dòng)的影響 幾何意義：儲(chǔ)蓄率上幾何意義：儲(chǔ)蓄率上升，升，sy曲線斜率增加，曲線斜率增加，移動(dòng)至移動(dòng)至sy。這時(shí)，均。這時(shí)，均衡點(diǎn)右移。衡點(diǎn)右移。經(jīng)濟(jì)學(xué)意義：儲(chǔ)蓄率經(jīng)濟(jì)學(xué)意義：儲(chǔ)蓄率上升導(dǎo)致上升導(dǎo)致k和產(chǎn)量和產(chǎn)量y增增加加索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)人口增長(zhǎng)的影響人

10、口增長(zhǎng)的影響幾何意義：幾何意義：n增加，增加，使使(n+)k曲線的斜率曲線的斜率上升，移動(dòng)至上升，移動(dòng)至(n+)k。這時(shí)，均衡點(diǎn)左移。這時(shí)，均衡點(diǎn)左移。經(jīng)濟(jì)學(xué)意義：人口增經(jīng)濟(jì)學(xué)意義：人口增長(zhǎng)使人均資本和產(chǎn)量長(zhǎng)使人均資本和產(chǎn)量降低。降低。索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)),(ALKFY 其中，其中，A是一個(gè)新變量，稱為勞動(dòng)效率。是一個(gè)新變量，稱為勞動(dòng)效率。AL是以效率單位計(jì)算的勞動(dòng)量。是以效率單位計(jì)算的勞動(dòng)量。索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步將技術(shù)進(jìn)步表示成勞動(dòng)倍增型，即技術(shù)進(jìn)步將技術(shù)進(jìn)步表示成勞動(dòng)倍增型，即技術(shù)進(jìn)步造成勞動(dòng)效率以某種固定速度增長(zhǎng)。

11、造成勞動(dòng)效率以某種固定速度增長(zhǎng)。因此，我們?cè)O(shè)因此，我們?cè)O(shè)l為勞動(dòng)效率增長(zhǎng)的速度，也就為勞動(dòng)效率增長(zhǎng)的速度，也就是勞動(dòng)倍增型技術(shù)進(jìn)步的速度。是勞動(dòng)倍增型技術(shù)進(jìn)步的速度。由于勞動(dòng)力增長(zhǎng)速度為由于勞動(dòng)力增長(zhǎng)速度為n，每單位勞動(dòng)的效率，每單位勞動(dòng)的效率以以l的速度增長(zhǎng)，效率勞動(dòng)的增長(zhǎng)率為的速度增長(zhǎng)，效率勞動(dòng)的增長(zhǎng)率為n+l索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步ALKk 表示每單位效率勞動(dòng)的人均資本量表示每單位效率勞動(dòng)的人均資本量ALYy 表示每單位效率勞動(dòng)的產(chǎn)量表示每單位效率勞動(dòng)的產(chǎn)量索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模型推導(dǎo)技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步)(kfy klnksfk)()(索洛索洛斯旺模型推導(dǎo)斯旺模

12、型推導(dǎo)要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)，即人均資本達(dá)要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)，即人均資本達(dá)到均衡，并維持在均衡水平不變。到均衡，并維持在均衡水平不變。穩(wěn)態(tài)條件是：穩(wěn)態(tài)條件是：klnksf)()(模型總結(jié)模型總結(jié)模型應(yīng)用模型應(yīng)用哈羅德哈羅德多馬模型簡(jiǎn)明扼要，在短期，沒(méi)有劇烈多馬模型簡(jiǎn)明扼要，在短期，沒(méi)有劇烈的經(jīng)濟(jì)沖擊時(shí)，可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。的經(jīng)濟(jì)沖擊時(shí)，可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。nwggg三大經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的測(cè)算與比較可以幫助我們有效三大經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的測(cè)算與比較可以幫助我們有效分析和透視經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的問(wèn)題分析和透視經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的問(wèn)題和矛盾，更好地引導(dǎo)和規(guī)范未來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。和矛盾，

13、更好地引導(dǎo)和規(guī)范未來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。參考文獻(xiàn)：基于哈羅德參考文獻(xiàn)：基于哈羅德多馬模型的多馬模型的 吉林省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題研究吉林省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題研究模型應(yīng)用模型應(yīng)用由于索洛模型的基礎(chǔ)作用和解釋能力由于索洛模型的基礎(chǔ)作用和解釋能力, 經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域很多研究都運(yùn)用該模型作為工具來(lái)解釋和分析經(jīng)很多研究都運(yùn)用該模型作為工具來(lái)解釋和分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、提出經(jīng)濟(jì)策略。下面以基于中國(guó)經(jīng)濟(jì)的濟(jì)現(xiàn)象、提出經(jīng)濟(jì)策略。下面以基于中國(guó)經(jīng)濟(jì)的實(shí)證應(yīng)用為例實(shí)證應(yīng)用為例, 綜合評(píng)述索洛模型在不同經(jīng)濟(jì)問(wèn)題綜合評(píng)述索洛模型在不同經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中應(yīng)用和驗(yàn)證。中應(yīng)用和驗(yàn)證。自自1988 年始年始, 我國(guó)的索洛模型實(shí)證應(yīng)用研究共計(jì)我國(guó)的索洛模型實(shí)證應(yīng)用研究共計(jì)191 篇?？纱致苑譃槠叽箢惼？纱致苑譃槠叽箢? 即整體的宏觀經(jīng)濟(jì)分即整體的宏觀經(jīng)濟(jì)分析、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析、人口勞動(dòng)力、貿(mào)析、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析、人口勞動(dòng)力、貿(mào)易投資、科技教育和資源環(huán)境的貢獻(xiàn)和影響因素易投資、科技教育和資源環(huán)境的貢獻(xiàn)和影響因素分析。分析。模型應(yīng)用模型應(yīng)用（圖表來(lái)自于（圖表