學年江寧學校數學校本課程實施方案

1、 2010學年江寧學校數學校本課程實施方案一、指導思想：1、認真貫徹上海市普通中小學課程方案 、上海市中小學數學課程標準（試行稿）的精神，確立現(xiàn)代教育觀、課程觀、質量觀，利用課程分級管理的體制，優(yōu)化課程結構，充分發(fā)揮教育資源的功能，努力創(chuàng)建符合新課標精神并具有江寧特色的數學校本課程。2促使學生全面的、主動的、個性潛能的充分發(fā)揮為指導思想。利用社會資源、學校資源和家庭資源，開發(fā)校本課程，提升學生的人文素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。二、實施目標 1通過生活中數學、動手實踐與操作等，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，提高學生綜合素養(yǎng)和能力，發(fā)展個性特長,激發(fā)學生對數學的熱愛之情。 2作為我們數學學科，本身就與

2、實踐密不可分，數學來源于生活，生活中處處有數學。所以，孩子應該感受生活中的數學之美，感受數學的趣味性。通過快樂數學的校本課程，或者叫愛上數學，使學生發(fā)現(xiàn)生活中數學之美，體會數學與生活的聯(lián)系，讓學生感受數學是如此應用之廣，從而讓孩子再次喜歡上數學學科。3讓每個孩子都能得以提高，為他們今后提供自我發(fā)展的空間。通過科技教育，塑造學生健全完美的人格，陶冶情操、培養(yǎng)他們良好的心理品質，從而豐富孩子們的人生，使他們健康快樂地生活。校本課程的開發(fā)應促進學生的身心發(fā)展，培養(yǎng)終身學習的愿望和能力.三、實施原則 1自主性原則：尊重學生的主體地位，以學生自主活動為主，多給學生以盡可能多的時間與想象、創(chuàng)造空間。2靈活

3、性原則：教學內容、方法應以學生的實際情況而定，教師應從學生的能力、效果等差異出發(fā)、因材施教，使全體學生都得到發(fā)展。3開放性原則：體現(xiàn)在目標的多元化、內容的寬泛性、即時性，時間空間的廣域性、可變性，評價的主體性、差異性。4實效性原則：校本課程的開發(fā)應以國家課程管理政策、課程計劃、課程標準為依據，同時要充分反映經濟、社會、文化發(fā)展對人才素質的要求和學生發(fā)展的需要，既要遵循課程開發(fā)規(guī)律，又要講求課程實施效益。 5統(tǒng)一性原則： 校本課程的開發(fā)和實施應增強課程對學校、學生的適應性，同時還應使校本課程的開發(fā)逐步實現(xiàn)內容的綜合性和形式的多樣性。內容與形式的統(tǒng)一，綜合性與多樣性相統(tǒng)一，有利于培養(yǎng)教師和學生選擇

4、、創(chuàng)新的權利。 四、實施內容1、課程內容年段課程類型學習主題學習內容學習要求初中階段（六至七年級）基礎型課程有理數數的整除性 知道數的整除性，奇數和偶數、數和合數、數和因數、公倍數和公約數等的意義； 知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征； 會求兩個正整數的最小公倍數和最大公因數分數及其運算 在小學認識分數的基礎上，通過生活實例進一步理解分數概念。知道正分數是表示兩個正整數相除所得的商著重在除法的意義上理解（p,q是正整數）的分數表示形式； 理解真分數、假分數、帶分數、最簡分數等概念，理解分數與小數之間的聯(lián)系，掌握分數與小數的互化，初步體會轉化思想。掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算

5、比和比例 理解比和百分比的有關概念； 會解決有關比和百分比的簡單問題，在分數的應用中，體會數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系； 理解比例的概念和基本性質，會解簡單的比例問題有理數及其運算數軸，有理數在數軸上的表示 理解有理數以及相反書、倒數、絕對值等概念，會用數軸上的點表示有理數； 學習負數的運算，經歷確立有理數的加、減、乘、除、乘方運算法則的過程，并歸納有關運算性質； 能靈活運用這些法則和性質進行計算； 用DIMA平臺對有理數運算的有關規(guī)律進行探索； 利用計算器解決較為繁難的有理數計算問題。有理數的大小比較 建立有理數的順序關系，掌握比較有理數大小的方法，體會數形結合思想；年段課程類型學習主題學習內容學習

6、要求初中階段（六至七年級）基礎型課程實數平方根 通過實例引入“已知一個數的平方求這個數”的問題，在探索這個數的過程中引出開平方及平方根的概念 理解開方及方根的意義實數 引進無理數，經歷擴展數的概念過程； 建立實數與數軸上的點一一對應的關系 體驗坐標思想和辯證觀點實數的運算 理解實數概念，掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算法則科學記數法 會用計算器進行實數運算；初步掌握估算、近似計算的基本方法和科學記數法；一次方程和一次不等式一元一次方程及其解法 經歷運用等式的性質和有理數的運算律來探索一元一次方程解法的過程，初步體會由通性求通解的代數思想和探究性學習的策略。掌握一元一次方程的解法。二元

7、一次方程組及其解法，三元一次方程組 理解二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解得概念，掌握“消元法”； 會解二元，三元一次方程組； 初步體會化歸思想列一次方程組解應用題 用舉例分析的方法指出字母“代”數的意義，經歷將實際應用問題抽象為代數方程問題的過程，初步掌握用代數方法解應用題的基本步驟； 認識方程模型，會用一次方程(組)解簡單應用題不等式及其基本性質 理解不等式及其基本性質；一元一次不等式及其解法 理解一元一次不等式（組）及其解得有關概念，掌握一元一次不等式的解法，并會利用數軸表示不等式的解集；一元一次不等式組的解法 會解簡單的一元一次不等式組。通過不等式與方程的類比，發(fā)展類比思維能力

8、整式與分式代數式的有關概念 在已有經驗基礎上，進一步理解用字母表示數的意義； 理解代數式的有關概念列代數式和求代數式的值 通過列代數式，初步掌握文字語言與數學式子表述之間的轉換，領悟字母“代”數的數學思想，提高數學語言表達能力。 在求代數式值的過程中，進一步掌握有理數的基本運算正整數指數冪及其運算，整式及其運算 掌握整式的加、減、乘、除、乘方的運算法則，掌握平方差公式、兩數和（差）的平方公式及其簡單運用年段課程類型學習主題學習內容學習要求初中階段（六至七年級）基礎型課程整式與分式因式分解理解因式分解的意義，掌握提取公因式伐、分組分解法、公式法和二次項系數為1的十字相乘法等因式分解的基本方法分式

9、及其運算 理解分式的有關概念及其基本性質，掌握分式的加、減、乘、除運算法則。 通過類比整式的運算，進一步體驗類比思想和化歸思想零指數冪、負指數冪及其運算展現(xiàn)整數指數冪的擴充過程，理解正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪的概念，掌握有關整數指數冪的乘（除）、乘方等運算的法則圓與扇形園的周長和面積 通過點的運動認識園的特征，理解園的有關概念及其周長和面積的計算弧長與扇形面積 通過操作活動，對圓的 周長和面積，弧長與扇形面積等計算公式形成猜想或進行驗證； 會用公式進行簡單度量問題的計算； 體會近似與精確地數學思想，了解數學實驗的研究方法基本圖形的畫法畫一條線段等于已知線段 通過圖形疊合的操作，理解兩

10、條線段相等、兩個角相等的含義； 通過操作實踐，掌握直尺、三角板、圓規(guī)、量角器的使用方法。會用直尺、圓規(guī)進行關于線段相等、角相等的作圖； 理解線段中點、角的平分線的概念，掌握它們的畫法；會用尺規(guī)作角的平分線； 理解余角和補角的概念，會求已知角的余角或補角 初步會用幾何作圖的基本語言，初步掌握基本的畫圖技能線段的和、差、倍及線段的中點畫一個角等于已知角角的和、差、倍及角的平分線余角、補角長方體的認識長方體的元素 認識長方體的頂點、棱、面等元素，會用硬紙片（或鐵絲、細棒）制作長方體（或長方體架子）； 會畫長方體的直觀圖（采用“斜二側”畫法）形成關于圖形與實物的初步聯(lián)想； 理解長方體中的棱、面之間的基

11、本位置關系含義； 在明確這些棱、面分別是直線和平面的部分的基礎上，直觀認識空間兩條直線的位置關系有三種（出現(xiàn)“異面直線”名詞）； 認識線面、面面的平行和垂直的關系，知道一些簡單的檢驗方法。形成初步的空間觀念棱與棱的位置關系棱與面的平行、垂直面與面的平行、垂直年段課程類型學習主題學習內容學習要求初中階段（六至七年級）基礎型課程圖形運動平移與平行線 通過具體事例，直觀描述平移的含義；知道兩條直線平行就是其中一條直線經過平移運動可與另一條直線疊合，知道過直線外一點能且只能畫一條直線與這條直線平行，知道直線平行具有傳遞性 通過操作活動認識平面圖形翻轉的過程，結合實例理解周對稱的意義；知道軸對稱圖形的基

12、本性質，并會用有關性質畫已知圖形關于某一條直線對稱的圖形 通過觀察和操作，認識圖形的旋轉及其基本特征；知道旋轉對稱圖形；知道中心對稱是旋轉對稱的特例，理解中心對稱的意義，知道中心對稱圖形的基本特性，并會用有關性質畫已知圖形關于某一點對稱的圖形 在認識圖形基本運動的過程中，感知幾何變換思想；理解兩個圖形疊合的意義，知道在平移、翻轉、旋轉等運動中圖形的形狀和大小保持不變 理解平面直角坐標系的構成，建立平面上的點與有序實數對之間的聯(lián)系，體會直角坐標平面上的點與坐標之間具有一一對應關系； 會在坐標平面上討論點的平移，對稱以及簡單圖形的對稱問題翻轉與軸對稱圖形旋轉與旋轉對稱圖形平面直角坐標系相交直線與平

13、行直線相交直線 知道兩條直線相交只有一個交點，他們所成的角有四個； 理解對頂角和鄰補角的概念，掌握對頂角的性質；會用交角的大小來描述兩條相交直線的位置特征；知道垂線的概念和性質，會畫已知直線的垂線，會用尺規(guī)作線段的垂直平分線； 通過觀察兩條直線和第三條直線相交所成角的特征，歸納并掌握同位角、內錯角、同旁內角的概念 在操作、實驗的基礎上認識和掌握平行線的判定方法及其有關性質，會用它們進行初步說理 利用DIMA平臺，開展數學實驗活動兩條直線和第三條直線相交所成的角平行線的判定平行線的性質三角形三角形的有關線段 掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質；理解三角形的高、中線、角平分線等概念，并會畫這

14、些特殊線段。知道三角形的三條中線交于一點、三條角平分線交于一點、三條高所在直線交于一點。 知道三角形的分類，初步體會分類討論思想；通過自主探索，知道由三角形主要線段所得交點的位置狀況 展示“實驗-歸納-猜測-證明”的數學研究方法，通過實驗形成對三角形的內角和等于180的猜想再加以證實；初步嘗試演繹推理，從中知道所得結論具有嚴格化的意義。知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性質三角形的內角和全等三角形年段課程類型學習主題學習內容學習要求初中階段（六至七年級）基礎型課程三角形三角形全等的判定 理解全等形的概念，并能以此解釋兩個三角形全等；懂得兩個全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角的含意，懂得使

15、用符號表示兩個三角形全等，掌握全等三角形的性質 通過畫三角形的操作活動和對實物模型的分析，歸納并掌握判定兩個三角形全等的方法 通過關于幾何語言和說理訓練，了解“三段論”的推理形式和表達，初步體會幾何推理過程 在形成概念和發(fā)現(xiàn)、歸納結論的過程中，把動手操作與計算機演示結合起來，加強實驗和探究活動等腰三角形數據處理可能性大小的問題 在“分數”的學習中，引入“可能性”問題，學習用數量來描述一個事件發(fā)生的可能性大小，初步體會樸素的概率思想。 在“代數式”的學習中，進一步研究含有字母表示數的“可能性”問題能識、畫較為復雜的條形圖和折線圖； 會用山形圖進行數據整理和表示有關統(tǒng)計量 理解加權平均數的概念，會

16、求一組數據的加權平均數； 在討論含有字母表示數的“加權平均數”問題中，得到“加權平均數”的公式統(tǒng)計圖表加權平均數拓展性課程奇妙的數數與算式探秘 利用DIMA對一些特殊的數及其有關算式進行探索、分 析、歸納一些特殊數字和算式的特性，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)能力數字游戲 通過與數的計算有關的游戲活動，學會從生活和游戲中體驗數學、感悟數學，感受數學美，培養(yǎng)喜歡數學的情感。二元一次方程的圖形二元一次方程的圖形 建立二元一次方程的解與坐標平面上的點的聯(lián)系，會用描點法描繪方程的圖形；發(fā)展數形結合思想二元一次方程組的圖解法 通過探索二元一次方程組兩個方程的圖形的位置關系和特征，認識圖解法的思路和過程無理

17、數無理數的發(fā)現(xiàn) 通過對無理數的發(fā)現(xiàn)史及古希臘數學家的科學精神介紹，樹立崇尚科學、追求真理的信念，增強理性思考的意識為什么不是有理數 說明不是有理數的理由，體會反證法的思想代數恒等變形恒等式與方程 理解恒等式與方程的意義，知道兩個多項式恒等的概念和解方程的實質 認識它們反映出來的“不變”與“變”的辯證關系年段課程類型學習主題學習內容學習要求初中階段（六至七年級）拓展性課程代數恒等變形乘法公式 推導和初步掌握立方和（差）公式以及和（差）的立方公式公式變形 加深理解用字母表示數的意義，學習用數學符號語言吧規(guī)律性的認識簡明地表達出來 訓練思維的多向性圖形與變換拼圖游戲 通過由簡單的幾何圖形拼組較復雜的

18、幾何圖形的操作活動，體會分解與組合的思想方法，同時進一步熟悉基本圖形組合圖形的計算問題 會求簡單組合圖形的面積或體積，體會分解與組合的思想祖沖之、劉徽與圓周率 通過對祖沖之、劉徽的數學成就和圓周率由來的了解，從感知我國古代數學的光輝成就和算法思想平移、旋轉、中心對稱等變換與軸對稱變換之間的關系 研究幾種不同變換之間的內在聯(lián)系，體會辯證思想莫比烏斯帶與簡單圖形的拓撲變換 認識一些簡單圖形的拓撲變換研究型課程實踐活動生活中的一次方程應用 通過應用一次方程有關知識來研究和解決的生活實際問題，增強數學應用意識具有對稱性的圖案設計 通過觀察、收集具有對稱性（軸對稱或中心對稱）的圖案、商標等，了解對稱圖形

19、的應用。 自主設計具有軸對稱性的圖案、進行交流；或自主設計、制作具有對稱性的商標，并配上簡練的廣告詞語，進行展示 激發(fā)審美情趣和創(chuàng)造意識畫空間n連體 利用實物模型，認識空間n連體；會畫出不同的三連體、四連體等，學習畫圖技能，培養(yǎng)空間觀念研究課題圖形分割中的計數問題 探索線段的分點數與所得線段的總條數的關系； 角的分角線數與所得角的總個數的關系等簡單的“最短路線”問題 通過展開圖，探索并會畫出長方體表面上已知兩點間的最短路線單位分數的研究 圍繞“單位分數”自主進行提問和探索，獲得研究型學習的經驗和成功的2、具體安排年段課程類型內容要求課時實施保障分層達標評價反饋六年級基礎型數的整除性13課表安排分數及其運算25比和比例15圓和扇形7有理數15一次方程(組)和一次不等式(組)26線段與角的畫法9長方體的再認識8限制性拓展數與算式探秘16課表安排數字游戲組合圖形的計算問題祖沖之,劉徽與圓周率選擇性拓展動感幾何圖形16課