人教版四年級數(shù)學上冊第七單元《數(shù)學廣角》

1、數(shù)學廣角數(shù)學廣角合理安排時間 這口平底鍋每次這口平底鍋每次只能烙只能烙2張餅，張餅，兩面都要烙，每兩面都要烙，每面要烙面要烙3分鐘。分鐘。如果烙如果烙1張餅，要幾分鐘？怎么烙？張餅，要幾分鐘？怎么烙？如果烙如果烙2張餅，最快要幾分鐘？怎么烙？張餅，最快要幾分鐘？怎么烙？如果爸爸、媽媽和小紅每人各如果爸爸、媽媽和小紅每人各1張餅，需要烙張餅，需要烙幾張餅？幾張餅？烙烙3張餅最快要幾分鐘？怎么烙？張餅最快要幾分鐘？怎么烙？怎樣烙，才能讓大家盡快吃上餅呢？怎樣烙，才能讓大家盡快吃上餅呢？盡快盡快烙一張餅要烙一張餅要6 6分鐘，分鐘，烙烙3 3張餅要張餅要1818分鐘。分鐘。一張一張地烙一張一張地烙太

2、費時間了。太費時間了。 可以先烙兩張，可以先烙兩張，再烙一張，只要再烙一張，只要1212分鐘就行啦！分鐘就行啦！ 還有更好的還有更好的辦法嗎？動腦辦法嗎？動腦筋想想吧！筋想想吧！3+3=6（分鐘）（分鐘）3+3=6（分鐘）（分鐘）3反1反2反每次只能烙兩張餅，兩面都要每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面烙，每烙一面3分鐘。分鐘。3反正1反3分鐘2正每次只能烙兩張餅，兩面都要每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面烙，每烙一面3分鐘。分鐘。3反13分鐘2正11正+ 3分鐘每次只能烙兩張餅，兩面都要每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面烙，每烙一面3分鐘。分鐘。3反3分鐘2正+ 3分鐘ok每次只能

3、烙兩張餅，兩面都要每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面烙，每烙一面3分鐘。分鐘。3反ok3分鐘2正+ 3分鐘ok每次只能烙兩張餅，兩面都要每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面烙，每烙一面3分鐘。分鐘。32正3分鐘+ 3分鐘ok33正+ 3分鐘每次只能烙兩張餅，兩面都要每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面烙，每烙一面3分鐘。分鐘。33分鐘+ 3分鐘ok+ 3分鐘okok9分鐘每次只能烙兩張餅，兩面都要每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面烙，每烙一面3分鐘。分鐘。 點評：調(diào)換烙餅的順序，讓點評：調(diào)換烙餅的順序，讓鍋里一鍋里一直有兩張餅在烙直有兩張餅在烙，3 3張餅張餅6 6個面，每次烙個面

4、，每次烙2 2個面，共烙了個面，共烙了3 3次，每烙一次次，每烙一次3 3分鐘，用分鐘，用去去9 9分鐘，分鐘，這確實是這確實是最佳方法最佳方法！這樣最節(jié)約時間和空間了。這樣最節(jié)約時間和空間了。123時間時間烙烙3張餅張餅的最佳方案需要的最佳方案需要9分鐘。分鐘。第一次第一次第二次第二次第三次第三次正正正正3反反正正33反反反反每次烙餅，鍋里每次烙餅，鍋里都有兩都有兩張餅，速度最快。張餅，速度最快。餅數(shù)（張）餅數(shù)（張）最佳方法最佳方法所用時間所用時間2 23 34 45 56 67 7兩張一起烙兩張一起烙6 6分分按最佳方法烙按最佳方法烙9 9分分兩張兩張地烙兩張兩張地烙 兩張兩張地烙，最后三

5、張按最佳方法烙兩張兩張地烙，最后三張按最佳方法烙兩張兩張地烙兩張兩張地烙兩張兩張地烙，最后三張按最佳方法烙兩張兩張地烙，最后三張按最佳方法烙1212分分1515分分1818分分2121分分3 35 57 72 24 46 6雙數(shù)雙數(shù)張餅，張餅，2張張2張地烙；張地烙；單數(shù)單數(shù)張餅，先張餅，先2張張2張地烙張地烙,最后剩下最后剩下3張餅用最佳方法張餅用最佳方法烙（烙（1張除外）；張除外）； 這樣烙這樣烙最節(jié)省時間最節(jié)省時間，是，是最優(yōu)的方案最優(yōu)的方案。1 1先烙正面，再烙反面先烙正面，再烙反面6 6分分我們的發(fā)現(xiàn)我們的發(fā)現(xiàn)：餅數(shù)餅數(shù)烙一面的時間烙一面的時間=最短時間最短時間什么情況下用這個方法計

6、算呢？什么情況下用這個方法計算呢？每次只能烙兩張餅，兩面都要烙。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙。練習：練習： 烤架一次能烤烤架一次能烤4 4塊雞塊，兩面都要烤，每面要塊雞塊，兩面都要烤，每面要1 1分鐘?？痉昼姟？? 6塊雞塊最快要幾分鐘？塊雞塊最快要幾分鐘？123456第一次第一次第二次第二次第三次第三次正正正正正正正正正正正正反反反反反反反反反反反反1分分1分分1分分3分分怎樣才能讓客人盡快喝上茶？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？ 1分鐘+1分鐘+8分鐘+1分鐘=11分鐘我們卸完我們卸完要要8小時。小時。我們卸完我們卸完要要4小時。小時。我們卸完只我們卸完只要要1小時。小時。只能一船一只能一船一船

7、的卸貨。船的卸貨。 要使三艘貨船的等候時間的總和最少，要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？應該按怎樣的順序卸貨？AB BC C三艘船按卸貨所需時間由少到多編號為：三艘船按卸貨所需時間由少到多編號為：A、B、C我們試一試：我們試一試：ABC（共等候（共等候19小時）小時）BACACBCABBCACBA（共等候（共等候29小時）小時）（共等候（共等候30小時）小時）等候等候1小時小時等候等候5小時小時等候等候13小時小時等候等候1小時小時等候等候9小時小時等候等候13小時小時（共等候（共等候23小時）小時）等候時間總和等候時間總和等候等候4小時小時等候等候5小時小時等候等候13

8、小時小時（共等候（共等候22小時）小時）等候等候4小時小時等候等候12小時小時等候等候13小時小時等候等候8小時小時等候等候12小時小時等候等候13小時小時（共等候（共等候33小時）小時）等候等候8小時小時等候等候9小時小時等候等候13小時小時卸貨順序卸貨順序先卸用時最少的貨，等候時間的總和就最少。總結：要使等候的時間最少，應依次從等候時間較少的事情做起。1、小明、小亮、小葉、小明、小亮、小葉同時同時來到學校醫(yī)務室。來到學校醫(yī)務室。5分鐘3分鐘分鐘1分鐘分鐘要使三人的等候時間的總和最少，應該要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？等候時間的怎樣安排他們的就診順序？等候時間的總

9、和最少是多少？總和最少是多少？小葉小葉 小亮小亮小明小明（用（用1分鐘）分鐘）（用（用3分鐘）分鐘）1（用（用5分鐘）分鐘）（1+3）（1+3+5）+14（分）=依次從所需依次從所需最少時間的最少時間的人看起人看起 （2）上題中，）上題中，師傅師傅理發(fā)時間的總和是理發(fā)時間的總和是( ).合理用合理用時間時間選擇正確答案的序號填在（選擇正確答案的序號填在（ ）里）里.1、（、（1）一個理發(fā)店，）一個理發(fā)店，同時同時來了四位顧客，按他們所要來了四位顧客，按他們所要理的發(fā)型，甲需要理的發(fā)型，甲需要15分鐘，乙需要分鐘，乙需要25分鐘，丙需要分鐘，丙需要18分分鐘，丁需要鐘，丁需要40分鐘，理發(fā)師應該

10、按分鐘，理發(fā)師應該按 ( )順序安排，才能順序安排，才能使這四個人等候時間的總和最少。使這四個人等候時間的總和最少。A、丁、乙、丙、甲、丁、乙、丙、甲 B、甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁 、甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁 D、甲、丙、丁、乙、甲、丙、丁、乙A、98分鐘分鐘 B、63分鐘分鐘 C、141分鐘分鐘 D、252分鐘分鐘 C C A（3）上題中，）上題中，四位顧客四位顧客等候的時間總和是（等候的時間總和是（ ）CA、98分鐘分鐘 B、141分鐘分鐘 C、204分鐘分鐘 D、252分鐘分鐘小小裁判員小小裁判員 學校大掃除，學校大掃除，4個同學排隊打個同學排隊打水，只有一個水龍頭。甲同學水

11、，只有一個水龍頭。甲同學需要需要6分鐘分鐘，乙同學需要，乙同學需要4分鐘分鐘，丙同學需要丙同學需要5分鐘分鐘，丁同學需要，丁同學需要3分鐘分鐘。甲是這樣安排他們的打。甲是這樣安排他們的打水順序的：水順序的：丁同學丁同學乙同學乙同學丙同學丙同學甲同學甲同學小紅這樣安小紅這樣安 排合理嗎？排合理嗎？（用（用3分鐘）分鐘）（用（用4分鐘）分鐘）（用（用5分鐘）分鐘） （用（用6分鐘）分鐘）合理合理！廣州市三學苑網(wǎng)絡科技有限公司廣州市三學苑網(wǎng)絡科技有限公司 你聽過你聽過“田忌賽田忌賽馬馬” 的故的故事嗎？事嗎？齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進行一場齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有

12、一回，他和齊威王約定，要進行一場比賽。比賽。 他們商量好，把各自的馬分成上，中，下三等。比賽的時候，要他們商量好，把各自的馬分成上，中，下三等。比賽的時候，要上馬對上馬，中馬對中上馬對上馬，中馬對中 馬，下馬對下馬。由于齊威王每個等級的馬都比馬，下馬對下馬。由于齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強得多，所以比賽了幾次，田忌都田忌的馬強得多，所以比賽了幾次，田忌都 失敗了。失敗了。 田忌覺得很掃興，田忌覺得很掃興，比賽還沒有結束，就垂頭喪氣地離開賽馬場，這時，田忌抬頭一看，比賽還沒有結束，就垂頭喪氣地離開賽馬場，這時，田忌抬頭一看， 人人群中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的

13、群中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的肩膀說：肩膀說： “我剛才看了賽馬，威王的馬比你的馬快不了多少呀。我剛才看了賽馬，威王的馬比你的馬快不了多少呀。” 孫臏孫臏還沒有說完，田忌瞪了他一眼：還沒有說完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也來挖苦我！想不到你也來挖苦我！” 孫臏說：孫臏說：“我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準能讓你贏了他。我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準能讓你贏了他?！?田忌疑惑地看著孫臏：田忌疑惑地看著孫臏： “你是說另換一匹馬來？你是說另換一匹馬來？” 孫臏搖搖頭說：孫臏搖搖頭說： “連一匹馬也不需要更換。連一匹馬也不需要更換?！?

14、田忌毫無信心地說：田忌毫無信心地說： “那還不是照樣得那還不是照樣得輸！輸！”孫臏胸有成竹地說：孫臏胸有成竹地說： “你就按照我的安排辦事吧。你就按照我的安排辦事吧?！?齊威王屢戰(zhàn)齊威王屢戰(zhàn)屢勝，正在得意洋洋地夸耀自己馬匹的時候，看見田忌陪著孫臏迎面走屢勝，正在得意洋洋地夸耀自己馬匹的時候，看見田忌陪著孫臏迎面走來，來， 便站起來譏諷地說：便站起來譏諷地說： “怎么，莫非你還不服氣？怎么，莫非你還不服氣？” 田忌說：田忌說：“當當然不服氣，咱們再賽一次！然不服氣，咱們再賽一次！”說著，說著，“嘩啦嘩啦”一聲，把一大堆銀錢倒在一聲，把一大堆銀錢倒在桌桌 子上，作為他下的賭錢。子上，作為他下的賭錢

15、。 齊威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，齊威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加 了一千兩黃金，也放在桌子上。了一千兩黃金，也放在桌子上。齊威王輕蔑地說：齊威王輕蔑地說： “那就開始吧！那就開始吧！” 一聲鑼響，比賽開始了。一聲鑼響，比賽開始了。 孫臏先孫臏先以下等馬對齊威王的上等馬，第一局輸了。齊威王站起來說：以下等馬對齊威王的上等馬，第一局輸了。齊威王站起來說： “想不到想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對策。赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對策?！?孫臏不去理他。接孫臏不去理他。接著進行第二場比賽

16、。孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬，獲勝了一局。著進行第二場比賽。孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬，獲勝了一局。 齊齊威王有點心慌意亂了。威王有點心慌意亂了。 第三局比賽，孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬，第三局比賽，孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬，又戰(zhàn)勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆又戰(zhàn)勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆 了。了。 比賽的結果是三局兩勝，當比賽的結果是三局兩勝，當然是田忌贏了齊威王。然是田忌贏了齊威王。 還是同樣的馬匹，由于調(diào)換一下比賽的出場順序，還是同樣的馬匹，由于調(diào)換一下比賽的出場順序，就得到轉敗為勝的結果。就得到轉敗為勝的結果。廣州市三學苑網(wǎng)絡科技有限公司廣州市三學苑網(wǎng)絡科技有限公司田忌是怎樣贏得齊王