濰坊市昌邑市2015屆中考學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷含答案解析課件

1、2015年山東省濰坊市昌邑市九年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分）1下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD2（）2的算術(shù)平方根是（）A4B4C4D163下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.875510n，則n等于（）A10B11C12D135函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD6小明記錄了一星期天的最高氣溫如

2、下表，則這個(gè)星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）星期一二三四五六日最高氣溫（）22242325242221A22B23C24D257下列各式計(jì)算正確的是（）A +=B2+=2C3=2D =8如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx39如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（）ABCD10若方程組的解是，則方程組的解為（）ABCD11已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D912如圖，圓柱的底面周長為6cm，

3、AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PC=BC一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（）AB5cmCD7cm二、填空題（本大題共6小題，共18分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13分解因式：8（a2+1）+16a=14一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為16已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），那么代數(shù)式a2a+2014的值為17如圖，將邊長為6cm的正方形ABC

4、D折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則EBG的周長是cm18如圖，一段拋物線：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=三、解答題（本題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.）19我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課

5、情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率20如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）觀察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=（2）如圖，在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和

6、勾股定理，證明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（3，0），（0，6），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD在線段OP延長線上一動點(diǎn)E，且滿足PE=AO（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長是多少？22某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4

7、天完成了該項(xiàng)綠化工程（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？23如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點(diǎn)G（1）當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求CP的長；（2）連接AP，當(dāng)APCG時(shí)，求弦EF的長；（3）當(dāng)AGE是等腰三角形時(shí)，求圓C的半徑長24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為

8、（4，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAC的最大面積2015年山東省濰坊市昌邑市九年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出

9、的答案超過一個(gè)均記0分）1下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形，根據(jù)主視圖所看的方向，寫出每個(gè)圖形的主視圖及可選出答案【解答】解：A、主視圖是長方形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是長方形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖是三角形，故C選項(xiàng)正確；D、主視圖是正方形，中間還有一條線，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置2（）2的算術(shù)平方根是（）A4B4C4D16【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義求出即可【解答】解：（）2的算術(shù)平方根是4，故選A【點(diǎn)評】

10、本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根定義解答3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時(shí)掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4據(jù)

11、統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.875510n，則n等于（）A10B11C12D13【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：3875.5億=3875 5000 0000=3.87551011，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

12、定a的值以及n的值5函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍【專題】計(jì)算題【分析】函數(shù)y=有意義，則分母必須滿足，解得出x的取值范圍，在數(shù)軸上表示出即可；【解答】解：函數(shù)y=有意義，分母必須滿足，解得，x1；故選B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫）在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表，則這個(gè)星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）星期一二三四五六日最高氣溫（）22242325242

13、221A22B23C24D25【考點(diǎn)】中位數(shù)【專題】圖表型【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：21，22，22，23，24，24，25，中位數(shù)是23故選：B【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7下列各式計(jì)算正確的是（）A +=B2+=2C3=2D =【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的加減法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3=（31）

14、=2，故本選項(xiàng)正確；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵8如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】將點(diǎn)A（m，3）代入y=2x得到A的坐標(biāo)，再根據(jù)圖形得到不等式的解集【解答】解：將點(diǎn)A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），由圖可知，不等式2xax+4的解集為x故選：A【點(diǎn)

15、評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要注意數(shù)形結(jié)合，直接從圖中得到結(jié)論9如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（）ABCD【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形【專題】幾何圖形問題【分析】過點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，根據(jù)圓周角定理可得出BOD=A，再根據(jù)勾股定理可求得BD=4，從而得出A的正切值【解答】解：過點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，OB=5，OD=3，BD=4，A=BOC，A=BOD，tanA=tanBOD=，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及解直角三角形，要熟練掌握這幾個(gè)知識點(diǎn)10若方程組的解是，則方程組的解為（）ABCD【考點(diǎn)

16、】二元一次方程組的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】根據(jù)已知方程組的解，確定出所求方程組的解即可【解答】解：由題意得：所求方程組的解為，解得：，故選C【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，弄清已知方程組與所求方程組的共同特征是解本題的關(guān)鍵11已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D9【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性【專題】探究型【分析】先根據(jù)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點(diǎn)可得出x1y1=x2y2=3，再根據(jù)直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2

17、）兩點(diǎn)可得出x1=x2，y1=y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點(diǎn)x1y1=x2y2=3，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1=x2，y1=y2，原式=x1y1x2y2=33=6故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的對稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱得出x1=x2，y1=y2是解答此題的關(guān)鍵12如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PC=BC一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（）AB5cmCD7c

18、m【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【分析】首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)高BC=6cm，PC=BC，求出PC=6=4cm，在RtACP中，根據(jù)勾股定理求出AP的長【解答】解：側(cè)面展開圖如圖所示，圓柱的底面周長為6cm，AC=3cm，PC=BC，PC=6=4cm，在RtACP中，AP2=AC2+CP2，AP=5故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了平面展開圖，以及勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是畫出圓柱的側(cè)面展開圖二、填空題（本大題共6小題，共18分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13分解因式：8（a2+1）+16a=8（a+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】直接提取公因式8，再利用完全平

19、方公式分解因式得出答案【解答】解：8（a2+1）+16a=8（a2+1+2a）=8（a+1）2故答案為：8（a+1）2【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵14一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)為1，求出a的值，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解【解答】解：眾數(shù)為1，a=1，平均數(shù)為： =故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)15如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分別以B，D為圓心

20、，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為4【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】推理填空題【分析】由題意和圖形可得，陰影部分的面積等于ABD的面積與扇形ABE和扇形DMF的差，而兩個(gè)扇形的半徑相等，所對的圓心角的和等于90，從而可以把兩個(gè)扇形合在一起正好是四分之一個(gè)圓，然后計(jì)算出它們的面積作差，本題得以解決【解答】解：在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，BAC=90，ABD+ADB=90，BC=AD=5，以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，S扇形ABE+S扇形DMF=，S陰影A

21、EMF=SABDS扇形ABES扇形DMF=2016=4，故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，來解答本題16已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），那么代數(shù)式a2a+2014的值為2015【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a2a1=0，則a2a=1，然后利用整體代入的方法求代數(shù)式a2a+2014的值【解答】解：拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），a2a1=0，a2a=1，a2a+2014=1+2014=2015故答案為2015【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上

22、點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式會利用整體代入的方法計(jì)算17如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則EBG的周長是12cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】設(shè)AF=x，則DF=6x，由折疊的性質(zhì)可知：EF=DF=6x，在RtAFE，由勾股定理可求得：x=，然后再證明FAEEBG，從而可求得BG=4，接下來在RtEBG中，由勾股定理可知：EG=5，從而可求得EBG的周長為12cm【解答】解：設(shè)AF=x，則DF=6x，由折疊的性質(zhì)可知：EF=DF=6x在RtAFE，由勾股定理可知：EF2=AF2+AE2

23、，即（6x）2=x2+32，解得：x=FEG=90，AEF+BEG=90又BEG+BGE=90，AEF=BGE又EAF=EBG，F(xiàn)AEEBG，即BG=4在RtEBG中，由勾股定理可知：EG=5所以EBG的周長=3+4+5=12cm【點(diǎn)評】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的綜合應(yīng)用，利用勾股定理求得AF的長是解題的關(guān)鍵18如圖，一段拋物線：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=2【考點(diǎn)】二次

24、函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值【解答】解：一段拋物線：y=x（x3）（0x3），圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13C13的解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，C13的解析式為：y13=（x36）（x39），當(dāng)x=37時(shí)，y=（3736）（3739）=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)

25、鍵三、解答題（本題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.）19我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法

26、【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)C類有12人，占24%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得E類的人數(shù)；（2）利用列舉法即可求解【解答】解：（1）該班總?cè)藬?shù)是：1224%=50（人），則E類人數(shù)是：5010%=5（人），A類人數(shù)為：50（7+12+9+5）=17（人）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（2）畫樹狀圖如下：，或列表如下：共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，則概率是： =【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題20如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成

27、填空，再按要求答題：sin2A1+sin2B1=1；sin2A2+sin2B2=1；sin2A3+sin2B3=1（1）觀察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=1（2）如圖，在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB【考點(diǎn)】勾股定理；互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系；解直角三角形【專題】幾何綜合題；規(guī)律型【分析】（1）由前面的結(jié)論，即可猜想出：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=1；（2）在RtABC中，C=90利用銳角三角函數(shù)的定義得出sin

28、A=，sinB=，則sin2A+sin2B=，再根據(jù)勾股定理得到a2+b2=c2，從而證明sin2A+sin2B=1；（3）利用關(guān)系式sin2A+sin2B=1，結(jié)合已知條件sinA=，進(jìn)行求解【解答】解：（1）由圖可知：sin2A1+sin2B1=（）2+（）2=1；sin2A2+sin2B2=（）2+（）2=1；sin2A3+sin2B3=（）2+（）2=1觀察上述等式，可猜想：sin2A+sin2B=1（2）如圖，在RtABC中，C=90sinA=，sinB=，sin2A+sin2B=，C=90，a2+b2=c2，sin2A+sin2B=1（3）sinA=，sin2A+sin2B=1，s

29、inB=【點(diǎn)評】本題考查了在直角三角形中互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，比較簡單21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（3，0），（0，6），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD在線段OP延長線上一動點(diǎn)E，且滿足PE=AO（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長是多少？【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）連接CD交AE于F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到

30、CF=DP，OF=PF，根據(jù)題意得到AF=EF，又CF=DP，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算出OC、OP的長，根據(jù)勾股定理求出AC、CE，根據(jù)平行四邊形的周長公式計(jì)算即可【解答】（1）證明：連接CD交AE于F，四邊形PCOD是平行四邊形，CF=DP，OF=PF，PE=AO，AF=EF，又CF=DP，四邊形ADEC為平行四邊形；（2）解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為秒時(shí)，OP=，OC=3，則OE=，由勾股定理得，AC=3，CE=，四邊形ADEC為平行四邊形，周長為（3+）2=6+【點(diǎn)評】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解題的

31、關(guān)鍵，注意坐標(biāo)與圖形的關(guān)系的應(yīng)用22某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【專題】行程問題【分析】（1）利用原工作時(shí)間現(xiàn)工作時(shí)間=4這一等量關(guān)系列出分式方程求解即可；（2）根據(jù)矩形的面積和為56平方米列出一

32、元二次方程求解即可【解答】解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：=4解得：x=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解，答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米；（2）設(shè)人行道的寬度為a米，根據(jù)題意得，（203a）（82a）=56解得：a=2或a=（不合題意，舍去）答：人行道的寬為2米【點(diǎn)評】本題考查了分式方程及一元二次方程的應(yīng)用，解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn)23如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點(diǎn)G（1）當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求CP的長；（2

33、）連接AP，當(dāng)APCG時(shí)，求弦EF的長；（3）當(dāng)AGE是等腰三角形時(shí)，求圓C的半徑長【考點(diǎn)】圓的綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)A在C上時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)A重合，過點(diǎn)A作AHBC于H，直接利用勾股定理求出AC進(jìn)而得出答案；（2）首先得出四邊形APCE是菱形，進(jìn)而得出CM的長，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CP以及EF的長；（3）GAEBGC，只能AGE=AEG，利用ADBC，得出GAEGBC，進(jìn)而求出即可【解答】解：（1）如圖1，設(shè)O的半徑為r，當(dāng)點(diǎn)A在C上時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)A重合，過點(diǎn)A作AHBC于H，BH=ABcosB=4，AH=3，CH=4，AC=5，此時(shí)CP=r=5；（2）如圖2，若APCE，APCE為平行四邊形，CE=CP，四邊形APCE是菱形，連接AC、EP，則ACEP，AM=CM=，由（1）知，AB=AC，則ACB=B，CP=CE=，EF=2=；（3）如圖3：連接AC，過點(diǎn)C作CNAD于點(diǎn)N，設(shè)AQBC，=cosB，AB=5，BQ=4，AN