DSP系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)02New-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式

1、10/15/2021 20:37:51-1-2 2 定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式 2.1 DSP的數(shù)據(jù)表示的數(shù)據(jù)表示 2.2 定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算 2.3 浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算10/15/2021 20:37:51-2-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式DSP的數(shù)據(jù)表示的數(shù)據(jù)表示2.1 DSP的數(shù)據(jù)表示的數(shù)據(jù)表示格式格式字長字長16位位32位位定點(diǎn)定點(diǎn)浮點(diǎn)浮點(diǎn)24位位10/15/2021 20:37:51-3-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式DSP的數(shù)據(jù)表示的數(shù)據(jù)表示格式和字長決定了數(shù)據(jù)的格式和字長決定了數(shù)據(jù)的精度精度和和動態(tài)范圍動態(tài)范圍格式和字長也在一定程度

2、上決定了格式和字長也在一定程度上決定了DSP處理器處理器的的成本成本、功耗功耗和和編程難度編程難度l定點(diǎn)運(yùn)算的硬件實(shí)現(xiàn)比浮點(diǎn)運(yùn)算的硬件實(shí)現(xiàn)簡單定點(diǎn)運(yùn)算的硬件實(shí)現(xiàn)比浮點(diǎn)運(yùn)算的硬件實(shí)現(xiàn)簡單l定點(diǎn)器件結(jié)構(gòu)比浮點(diǎn)器件簡單，成本低，功耗小，定點(diǎn)器件結(jié)構(gòu)比浮點(diǎn)器件簡單，成本低，功耗小，但定點(diǎn)器件編程比浮點(diǎn)器件困難，主要是需要注但定點(diǎn)器件編程比浮點(diǎn)器件困難，主要是需要注意數(shù)據(jù)的意數(shù)據(jù)的定標(biāo)定標(biāo)、溢出溢出，以及盡可能地，以及盡可能地減小誤差減小誤差等等l浮點(diǎn)器件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高、功耗大，但運(yùn)算精浮點(diǎn)器件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高、功耗大，但運(yùn)算精度高、編程方便，高級語言支持容易度高、編程方便，高級語言支持容易10/15

3、/2021 20:37:51-4-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算2.2 定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算 1. 定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式 1）Qn格式格式 2）數(shù)值范圍與精度）數(shù)值范圍與精度 3）動態(tài)范圍）動態(tài)范圍 2. 定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 1）定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算）定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算 2）定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算）定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算 3）定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算）定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算10/15/2021 20:37:51-5-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式Qn格式格式l 二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)01

4、010011b，粗線表示隱含的小數(shù)點(diǎn)位置，粗線表示隱含的小數(shù)點(diǎn)位置lQ0格式：格式：01010011b126124121120 83 83/20lQ4格式：格式：01010011b12212012-312-4 5.1875 83/24lQ7格式：格式：01010011b12-112-312-612-70.648437583/27例：例：8位字長位字長位位7MSB6543210LSB二進(jìn)制補(bǔ)碼二進(jìn)制補(bǔ)碼01010011Q0符號符號26252423222120Q4符號符號2221202-12-22-32-4Q7符號符號2-12-22-32-42-52-62-71. 定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式1）Qn

5、格式格式10/15/2021 20:37:51-6-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式Qn格式格式l 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)l 整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)的最低位（整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)的最低位（LSB）后面，位置固定、且）后面，位置固定、且是隱含的，小數(shù)點(diǎn)后有零個小數(shù)位是隱含的，小數(shù)點(diǎn)后有零個小數(shù)位l 小數(shù)：也可用小數(shù)點(diǎn)位置固定且隱含的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示，只小數(shù)：也可用小數(shù)點(diǎn)位置固定且隱含的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示，只是小數(shù)點(diǎn)的位置與整數(shù)不同是小數(shù)點(diǎn)的位置與整數(shù)不同Qn格式格式l Q標(biāo)志：表示隱含的小數(shù)點(diǎn)的位置標(biāo)志：表示隱含的小數(shù)點(diǎn)的位置l Qn格式的二進(jìn)制數(shù)：小數(shù)點(diǎn)的

6、格式的二進(jìn)制數(shù)：小數(shù)點(diǎn)的右邊右邊有有n個小數(shù)位個小數(shù)位l Q15格式：小數(shù)點(diǎn)后有格式：小數(shù)點(diǎn)后有15個小數(shù)位個小數(shù)位l Q8格式：小數(shù)點(diǎn)后有格式：小數(shù)點(diǎn)后有8個小數(shù)位個小數(shù)位l Q0格式：小數(shù)點(diǎn)后有零個小數(shù)位，也就是整數(shù)格式：小數(shù)點(diǎn)后有零個小數(shù)位，也就是整數(shù)10/15/2021 20:37:51-7-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式Qn格式格式定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)、定點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)、定點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系l 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)X Qn格式的定點(diǎn)數(shù)格式的定點(diǎn)數(shù)Xnl例：例：5.1875 Q4定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)l5.1875

7、24 83 01010011b(int)2nnXXl Qn格式的定點(diǎn)數(shù)格式的定點(diǎn)數(shù)Xn 為浮點(diǎn)數(shù)為浮點(diǎn)數(shù)Xl例：例： (Q7) 01010011b 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)l83/27 0.6484375(float)/2nnXXl Qn格式的定點(diǎn)數(shù)格式的定點(diǎn)數(shù)Xn Qm格式的定點(diǎn)數(shù)格式的定點(diǎn)數(shù)Xml例：例：(Q7) 01010011b Q4定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)l83/27 0.6484375lint(0.6484375 24 ) int(10.375) 1000001010bl10/24 0.625 0.6484375（小數(shù)位數(shù)有限，產(chǎn)生（小數(shù)位數(shù)有限，產(chǎn)生截?cái)嗾`差截?cái)嗾`差）(int)/22(int)2nmm

8、nmnnXXX式中式中（int）表示取整，表示取整，浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)時，為定點(diǎn)數(shù)時，由于小數(shù)點(diǎn)由于小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)有后的位數(shù)有限，會產(chǎn)生限，會產(chǎn)生截?cái)嗾`差截?cái)嗾`差10/15/2021 20:37:51-8-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式數(shù)值范圍與精度l 給定字長給定字長N，采用，采用Qn格式表示小數(shù)格式表示小數(shù)l 數(shù)值范圍：數(shù)值范圍：l 精精 度：度：2）數(shù)值范圍與精度）數(shù)值范圍與精度1122122NNnn12nl N1是由于符號占用一位，數(shù)據(jù)占用是由于符號占用一位，數(shù)據(jù)占用N1位位l n越大，數(shù)值范圍越小，但精度越高越大

9、，數(shù)值范圍越小，但精度越高l n越小，數(shù)值范圍越大，但精度越低越小，數(shù)值范圍越大，但精度越低10/15/2021 20:37:51-9-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式數(shù)值范圍與精度Qn格式格式數(shù)值范圍數(shù)值范圍精度精度Q15-10.9999694824218750.000030517578125Q14-21.999938964843750.00006103515625Q13-43.99987792968750.0001220703125Q12-87.9997558593750.000244140625Q11-1615.99951171

10、8750.00048828125Q10-3231.99902343750.0009765625Q9-6463.9980468750.001953125Q8-128127.996093750.00390625Q7-256255.99218750.0078125Q6-512511.9843750.015625Q5-10241023.968750.03125Q4-20482047.93750.0625Q3-40964095.8750.125Q2-81928191.750.25Q1-1638416383.50.5Q0-32768327671l 16位字長位字長Qn格式的數(shù)值范圍與精度格式的數(shù)值范圍與精

11、度10/15/2021 20:37:51-10-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式動態(tài)范圍動態(tài)范圍l 動態(tài)范圍：數(shù)據(jù)表示格式中可以表示的最大值與最小值之比動態(tài)范圍：數(shù)據(jù)表示格式中可以表示的最大值與最小值之比l N位定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍：位定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍：l 用分貝表示為：用分貝表示為：3）動態(tài)范圍）動態(tài)范圍l 定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍只與字長定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍只與字長N有關(guān)，字長增加一位，動態(tài)范有關(guān)，字長增加一位，動態(tài)范圍增加圍增加6dBl 16位定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍約為位定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍約為90.3dBl 32位定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍約為位定點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍

12、約為186.6dB11(21) / 2211/ 2NnNfixnDR11020 log216.02(1) dBNfixDRN10/15/2021 20:37:51-11-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式定點(diǎn)數(shù)的格式動態(tài)范圍動態(tài)范圍l 動態(tài)范圍：數(shù)據(jù)表示格式中可以表示的最大值與最小值之比動態(tài)范圍：數(shù)據(jù)表示格式中可以表示的最大值與最小值之比定點(diǎn)定點(diǎn)DSP處理器大多采用處理器大多采用16位定點(diǎn)數(shù)位定點(diǎn)數(shù)l 與浮點(diǎn)數(shù)相比，定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的硬件實(shí)現(xiàn)較為簡單與浮點(diǎn)數(shù)相比，定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的硬件實(shí)現(xiàn)較為簡單l 16位定點(diǎn)數(shù)可以提供足夠大的動態(tài)范圍（位定點(diǎn)數(shù)可以提供足夠大

13、的動態(tài)范圍（90dB），這對于大多數(shù)的），這對于大多數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)足夠了應(yīng)用已經(jīng)足夠了l 對于要求更大動態(tài)范圍的應(yīng)用，可以采用擴(kuò)展字長的方式，對于要求更大動態(tài)范圍的應(yīng)用，可以采用擴(kuò)展字長的方式，即用兩個或更多的字來表示數(shù)據(jù)即用兩個或更多的字來表示數(shù)據(jù)l 如：用兩個如：用兩個16位數(shù)表示一個數(shù)據(jù)，則字長為位數(shù)表示一個數(shù)據(jù)，則字長為32位位l 擴(kuò)展字長通常會導(dǎo)致編程復(fù)雜度和程序運(yùn)行時間增加擴(kuò)展字長通常會導(dǎo)致編程復(fù)雜度和程序運(yùn)行時間增加l 定點(diǎn)定點(diǎn)DSP處理器要求編程時要仔細(xì)考慮信號幅值和中間結(jié)處理器要求編程時要仔細(xì)考慮信號幅值和中間結(jié)果，在避免溢出和盡可能減小舍入誤差的前提下，使精度和果，在避免溢出

14、和盡可能減小舍入誤差的前提下，使精度和動態(tài)范圍最大化動態(tài)范圍最大化 10/15/2021 20:37:51-12-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算2. 定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1）定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算）定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算l 相同的相同的Qn格式，保證隱含的小數(shù)點(diǎn)對齊格式，保證隱含的小數(shù)點(diǎn)對齊l 最可能出現(xiàn)的問題是運(yùn)算結(jié)果的溢出最可能出現(xiàn)的問題是運(yùn)算結(jié)果的溢出l 例：兩個例：兩個8位數(shù)相加，無溢出位數(shù)相加，無溢出l 進(jìn)位位（進(jìn)位位（C）與最高位（）與最高位（MSB）相同，）相同，進(jìn)位位進(jìn)

15、位位僅代表僅代表附加的符附加的符號位號位，可以，可以忽略忽略l 8位字長可以表示結(jié)果，沒有發(fā)生數(shù)據(jù)溢出位字長可以表示結(jié)果，沒有發(fā)生數(shù)據(jù)溢出11111100b（ -4）00101001b（ 41）+ 11111110b（ -2）+ 00110011b（ 51）111111010b（ -6）001011100b（ 92）10/15/2021 20:37:51-13-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算l 例：兩個例：兩個8位數(shù)相加，有溢出位數(shù)相加，有溢出l 進(jìn)位位（進(jìn)位位（C）與最高位（）與最高位（

16、MSB）不同，）不同，符號位到了進(jìn)符號位到了進(jìn)位位中，最高位成為數(shù)值的一部分位位中，最高位成為數(shù)值的一部分l 運(yùn)算結(jié)果發(fā)生溢出，運(yùn)算結(jié)果發(fā)生溢出，8位字長已不能正確地表示結(jié)果位字長已不能正確地表示結(jié)果10110000b（ -80）00101001b（ 41）+ 10111111b（ -65）+ 01110011b（115）非飽和模式：非飽和模式：101101111b（-145）非飽和模式：非飽和模式：010011100b（156）飽和模式：飽和模式：110000000b（-128）飽和模式：飽和模式：001111111b（127）10/15/2021 20:37:51-14-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定

17、點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算l 溢出是由于字長有限，運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)值的表示范圍引溢出是由于字長有限，運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)值的表示范圍引起的起的l 飽和模式飽和模式l 定點(diǎn)數(shù)減法運(yùn)算的原理與加法運(yùn)算相同定點(diǎn)數(shù)減法運(yùn)算的原理與加法運(yùn)算相同 在飽和模式下，溢出數(shù)據(jù)用帶有正確符號的最大在飽和模式下，溢出數(shù)據(jù)用帶有正確符號的最大值填充，相當(dāng)于對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行了限幅，使結(jié)果值填充，相當(dāng)于對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行了限幅，使結(jié)果不會超出數(shù)值的表示范圍不會超出數(shù)值的表示范圍 為減少溢出引起的計(jì)算錯誤，為減少溢出引起的計(jì)算錯誤，DSP處理器一

18、般都處理器一般都有飽和模式有飽和模式10/15/2021 20:37:51-15-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算2）定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算）定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算l DSP處理器都有硬件乘法器和乘法指令，可實(shí)現(xiàn)單周期乘處理器都有硬件乘法器和乘法指令，可實(shí)現(xiàn)單周期乘法運(yùn)算法運(yùn)算l 二進(jìn)制乘法運(yùn)算包含一系列的移位和加法運(yùn)算二進(jìn)制乘法運(yùn)算包含一系列的移位和加法運(yùn)算l 定點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算不要求相乘數(shù)有相同的定點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算不要求相乘數(shù)有相同的Qn格式格式l 兩個相乘數(shù)分別為兩個相乘數(shù)分別為Qn和和Qm格式，字長為格式，

19、字長為N，結(jié)果為，結(jié)果為Q(n+m)格式，字長為格式，字長為2Nl 根據(jù)根據(jù)n和和m的不同取值，定點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算可以分成三種情況的不同取值，定點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算可以分成三種情況l 小數(shù)乘小數(shù)（小數(shù)乘小數(shù)（n、m0，m n）l 整數(shù)乘小數(shù)（整數(shù)乘小數(shù)（n0、m=0）l 整數(shù)乘整數(shù)（整數(shù)乘整數(shù)（n=m=0） 10/15/2021 20:37:51-16-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算 小數(shù)乘小數(shù)（小數(shù)乘小數(shù)（n、m0，m n）l 例：兩個相乘數(shù)分別為例：兩個相乘數(shù)分別為Q7和和Q6格式，格式，8位字長位字

20、長l 例中間隱含的例中間隱含的小數(shù)點(diǎn)顯示地標(biāo)出小數(shù)點(diǎn)顯示地標(biāo)出l 結(jié)果為結(jié)果為Q13格式，字長為格式，字長為16位，最高兩位為兩個符號位位，最高兩位為兩個符號位l 將結(jié)果左移一位，移出一個符號位，得到將結(jié)果左移一位，移出一個符號位，得到Q14格式的結(jié)果格式的結(jié)果l 保存結(jié)果的高保存結(jié)果的高8位，即乘法器輸出的高位，即乘法器輸出的高8位，結(jié)果為位，結(jié)果為Q6格式格式l 兩個定點(diǎn)小數(shù)作乘法運(yùn)算，結(jié)果左移一位，保存高位得到兩個定點(diǎn)小數(shù)作乘法運(yùn)算，結(jié)果左移一位，保存高位得到運(yùn)算結(jié)果，結(jié)果為運(yùn)算結(jié)果，結(jié)果為Qm（m n）格式）格式 0.1000000b（0.5 Q7 ） 01.100000b（1.5 Q

21、6 ）000.1100000000000b（0.75 Q13）左移一位：00.11000000000000b（0.75 Q14）取高8位： 00.110000b（0.75 Q6 ）10/15/2021 20:37:51-17-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算 整數(shù)乘小數(shù)（整數(shù)乘小數(shù)（n0、m=0）l 例：兩個相乘數(shù)分別為例：兩個相乘數(shù)分別為Q7和和Q0格式，格式，8位字長位字長l 例中間隱含的例中間隱含的小數(shù)點(diǎn)顯示地標(biāo)出小數(shù)點(diǎn)顯示地標(biāo)出l 結(jié)果為結(jié)果為Q7格式，字長為格式，字長為16位，結(jié)果的最

22、高兩位為兩個符號位位，結(jié)果的最高兩位為兩個符號位l 將結(jié)果左移一位，移出一個符號位，得到將結(jié)果左移一位，移出一個符號位，得到Q8格式的結(jié)果格式的結(jié)果l 保存結(jié)果的高保存結(jié)果的高8位，即乘法器輸出的高位，即乘法器輸出的高8位，結(jié)果為位，結(jié)果為Q0格式格式 l 運(yùn)算結(jié)果為運(yùn)算結(jié)果為-3.5，但由于只保存高，但由于只保存高8為，結(jié)果為為，結(jié)果為-3，產(chǎn)生誤差，誤差，產(chǎn)生誤差，誤差是由于丟棄低是由于丟棄低8位造成的截尾誤差位造成的截尾誤差0.1000000b（0.5 Q7） 11111001.b（-7 Q0）111111100.1000000b（-3.5 Q7）左移一位：11111100.100000

23、00b（-3.5 Q8）取高8位： 11111100.b（-3. Q0）10/15/2021 20:37:51-18-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算l 誤差小于等于誤差小于等于Qn格式精度的一半，即小于等于格式精度的一半，即小于等于1/2n+1l 單次計(jì)算的誤差并不大，但如果是連續(xù)的運(yùn)算，則誤差會單次計(jì)算的誤差并不大，但如果是連續(xù)的運(yùn)算，則誤差會累積和傳遞，從而產(chǎn)生比較大的誤差累積和傳遞，從而產(chǎn)生比較大的誤差l 在遞歸算法中，誤差可能帶來很大的影響，甚至導(dǎo)致算法在遞歸算法中，誤差可能帶來很大的

24、影響，甚至導(dǎo)致算法的不穩(wěn)定的不穩(wěn)定l DSP處理器提供了自動舍入功能來減小誤差，而不是簡單處理器提供了自動舍入功能來減小誤差，而不是簡單的丟棄低的丟棄低16位位l 通常為減小計(jì)算誤差，定點(diǎn)通常為減小計(jì)算誤差，定點(diǎn)DSP處理器處理器編程時編程時對中間結(jié)果對中間結(jié)果保留整個保留整個32位，只有最后結(jié)果才舍棄低位，只有最后結(jié)果才舍棄低16位，保留高位，保留高16位位l 小數(shù)乘小數(shù)、整數(shù)乘小數(shù)運(yùn)算都要求對乘積結(jié)果左移一位小數(shù)乘小數(shù)、整數(shù)乘小數(shù)運(yùn)算都要求對乘積結(jié)果左移一位后，保存高位后，保存高位l DSP處理器帶有可選的處理器帶有可選的自動左移一位自動左移一位的功能，消除移位操的功能，消除移位操作的時間

25、開銷作的時間開銷10/15/2021 20:37:52-19-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算 整數(shù)乘整數(shù)（整數(shù)乘整數(shù)（n=m=0）l 例：兩個相乘數(shù)都為例：兩個相乘數(shù)都為Q0格式，格式，8位字長位字長l 例中間隱含的例中間隱含的小數(shù)點(diǎn)顯示地標(biāo)出小數(shù)點(diǎn)顯示地標(biāo)出l 結(jié)果為結(jié)果為Q0格式，字長格式，字長16位位l 若結(jié)果沒有超出若結(jié)果沒有超出8位數(shù)的表示范圍時，結(jié)果在低位數(shù)的表示范圍時，結(jié)果在低8位，保存低位，保存低8位位l 若結(jié)果超出若結(jié)果超出8位數(shù)的表示范圍時，則高位數(shù)的表示范圍時，則高8位也

26、包含乘積結(jié)果，應(yīng)保存位也包含乘積結(jié)果，應(yīng)保存整個整個16位結(jié)果位結(jié)果l 結(jié)果是否超出結(jié)果是否超出8位數(shù)的表示范圍，可通過查詢對應(yīng)的標(biāo)志位得到位數(shù)的表示范圍，可通過查詢對應(yīng)的標(biāo)志位得到l 整數(shù)相乘，結(jié)果為整數(shù)相乘，結(jié)果為Q0格式，需查詢標(biāo)志位確定保存的位數(shù)，格式，需查詢標(biāo)志位確定保存的位數(shù)，結(jié)果不需要左移一位結(jié)果不需要左移一位11111100.b（-4 Q0） 11111001.b（-7 Q0）0000000000011100.b（28 Q0）取低8位： 00011100.b（28 Q0）10/15/2021 20:37:52-20-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式

27、與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算3）定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算）定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算l 大多數(shù)大多數(shù)DSP處理器不提供單周期除法指令處理器不提供單周期除法指令l 除法是乘法的逆運(yùn)算，包括一系列移位和條件減法運(yùn)除法是乘法的逆運(yùn)算，包括一系列移位和條件減法運(yùn)算，需要用除法子程序?qū)崿F(xiàn)算，需要用除法子程序?qū)崿F(xiàn)l 例：例：8位字長的正整數(shù)相除位字長的正整數(shù)相除l 被除數(shù)為被除數(shù)為00001010b（10）l 除數(shù)為除數(shù)為00000011b（3）10/15/2021 20:37:52-21-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的

28、算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算l 除數(shù)左移一位，使被除數(shù)小于除數(shù)的除數(shù)左移一位，使被除數(shù)小于除數(shù)的2倍倍l 被除數(shù)減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)的最低位置被除數(shù)減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)的最低位置1 00001010b 00000110b商數(shù)：00000001 余數(shù)：00000100bl 將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)左移一位，最低位置將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)左移一位，最低位置1 00001000b 00000110b商數(shù)：00000011 余數(shù)：00000010b10/15/2021 20:37:52-22-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算

29、定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算l 除數(shù)左移一位，使被除數(shù)小于除數(shù)的除數(shù)左移一位，使被除數(shù)小于除數(shù)的2倍數(shù)，結(jié)果為負(fù)，商數(shù)左倍數(shù)，結(jié)果為負(fù)，商數(shù)左移一位，最低位置移一位，最低位置0，丟棄余數(shù)，余數(shù)取被減數(shù)值，丟棄余數(shù)，余數(shù)取被減數(shù)值l 將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)左移一位，最低位置將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)左移一位，最低位置100000100b 00000110b余數(shù)（丟棄）：11111110b商數(shù)：00000110 余數(shù)：00000100b00001000b 00000110b商數(shù)：00001101 余數(shù)：00000010b10/15/202

30、1 20:37:52-23-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算l 將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為負(fù)，商數(shù)左移一位，最低位置將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為負(fù)，商數(shù)左移一位，最低位置0，丟棄余數(shù)，余數(shù)取被減數(shù)值丟棄余數(shù)，余數(shù)取被減數(shù)值l 將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)左移一位，最低位置將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為正，商數(shù)左移一位，最低位置100000100b 00000110b余數(shù)（丟棄）：11111110b商數(shù)：00011010 余數(shù)：00000100b00001000b 00000110b商數(shù)：

31、 00110101 余數(shù)：00000010b10/15/2021 20:37:52-24-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算l 將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為負(fù)，商數(shù)左移一位，最低位置將余數(shù)左移一位減除數(shù)，結(jié)果為負(fù)，商數(shù)左移一位，最低位置0，丟棄余數(shù)，余數(shù)取被減數(shù)值，從而得到丟棄余數(shù)，余數(shù)取被減數(shù)值，從而得到Q6格式的商數(shù)格式的商數(shù)01.101010b和余數(shù)和余數(shù)00.000100bl 由于第步曾對除數(shù)左移一位，因此應(yīng)對結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)右移一由于第步曾對除數(shù)左移一位，因此應(yīng)對結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)右移一位，得到位

32、，得到Q5格式的結(jié)果格式的結(jié)果011.01010b（3.3125），最高位），最高位MSB為符為符號位號位 00000100b 00000110b余數(shù)（丟棄）：11111110b商數(shù)： 01101010 余數(shù)：00000100bl 計(jì)算中，共進(jìn)行了計(jì)算中，共進(jìn)行了7次移位和條件減操作，得到次移位和條件減操作，得到8位（位（1個符號位和個符號位和7個數(shù)據(jù)位）的結(jié)果個數(shù)據(jù)位）的結(jié)果l 要增加精度，可以增加移位和條件減的次數(shù)，如要增加精度，可以增加移位和條件減的次數(shù)，如15次移次移位和條件減可以得到位和條件減可以得到16位的結(jié)果位的結(jié)果10/15/2021 20:37:52-25-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定

33、點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算l 對于兩個正的小數(shù)相除（對于兩個正的小數(shù)相除（Qn格式除以格式除以Qm格式）格式）l 如如Q3格式的格式的00001.010b（1.25）除以）除以Q2格式的格式的000000.11b（0.75）l 把兩個正的小數(shù)看作兩個把兩個正的小數(shù)看作兩個Q0格式的正整數(shù)相除，即格式的正整數(shù)相除，即00001010b（10）除以）除以00000011b（3）l 與上面例子相同，結(jié)果為與上面例子相同，結(jié)果為Q5格式格式011.01010bl 最后對結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)位置移最后對結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)位置移n-

34、m 位（若位（若n-m0 則左移，若則左移，若n-m0，則結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)左移一位，最后結(jié)果為，則結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)左移一位，最后結(jié)果為Q6格式格式01.101010b（1.65625）l 如果除法運(yùn)算中包含負(fù)數(shù)，應(yīng)將負(fù)數(shù)變換為等值的正數(shù)，如果除法運(yùn)算中包含負(fù)數(shù)，應(yīng)將負(fù)數(shù)變換為等值的正數(shù)，然后作除法運(yùn)算，最后加上正確的符號然后作除法運(yùn)算，最后加上正確的符號l 除法運(yùn)算的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)依賴于除法運(yùn)算的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)依賴于DSP處理器處理器 10/15/2021 20:37:52-26-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算2.3 浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算 1. 浮點(diǎn)數(shù)的格式浮

35、點(diǎn)數(shù)的格式 - 1）IEEE754浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式 - 2）TMS320C3X浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式 - 3）浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和）浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范圍動態(tài)范圍 2. 浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 - 1）浮點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算）浮點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算 - 2）浮點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算）浮點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算 - 3）浮點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算）浮點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算10/15/2021 20:37:52-27-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式l 浮點(diǎn)數(shù)表示為尾數(shù)和指數(shù)的形式浮點(diǎn)數(shù)表示為尾數(shù)和指數(shù)的形式l 式中，式中，m 為尾數(shù)，為尾數(shù)，e 為指數(shù)為

36、指數(shù)l 符號、尾數(shù)和指數(shù)編碼在同一個二進(jìn)制字中符號、尾數(shù)和指數(shù)編碼在同一個二進(jìn)制字中1. 浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式l 符號、尾數(shù)和指數(shù)的位數(shù)和位域不同，浮點(diǎn)數(shù)格式不符號、尾數(shù)和指數(shù)的位數(shù)和位域不同，浮點(diǎn)數(shù)格式不同，常用的浮點(diǎn)數(shù)格式有同，常用的浮點(diǎn)數(shù)格式有l(wèi) IEEE754標(biāo)準(zhǔn)定義的單精度格式和雙精度格式標(biāo)準(zhǔn)定義的單精度格式和雙精度格式l TI公司定義的公司定義的TMS320C3X浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式 2exm 10/15/2021 20:37:52-28-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式IEEE754浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式1）IEEE7

37、54浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式l 單精度格式單精度格式l 擴(kuò)展單精度格式擴(kuò)展單精度格式l 雙精度格式雙精度格式l 擴(kuò)展雙精度格式擴(kuò)展雙精度格式l 浮點(diǎn)浮點(diǎn)DSP處理器中，處理器中，32位單精度格式用的最多位單精度格式用的最多l(xiāng) 有些有些32位浮點(diǎn)位浮點(diǎn)DSP處理器具有額外的硬件，支持對處理器具有額外的硬件，支持對擴(kuò)展單精度、甚至雙精度格式浮點(diǎn)數(shù)的處理擴(kuò)展單精度、甚至雙精度格式浮點(diǎn)數(shù)的處理 10/15/2021 20:37:52-29-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式IEEE754浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式l 最高位（第最高位（第31位）為符號位位

38、）為符號位sl 尾數(shù)尾數(shù)f 占用低占用低23位位l 指數(shù)指數(shù)e占用中間占用中間8位，取值范圍為位，取值范圍為0255l 表示的數(shù)值表示的數(shù)值 e-12712611.2125410.20,000,01255,0255,0sssfefefxefefNaNef 10/15/2021 20:37:52-30-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式IEEE754浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式l 通常情況，即通常情況，即 1 e 254 時時l 尾數(shù)做了歸一化，為尾數(shù)做了歸一化，為1.f 格式的數(shù)，格式的數(shù)，f 是尾數(shù)的小數(shù)部分，最左邊一是尾數(shù)的小數(shù)部分，最左邊

39、一位總是位總是1，所以不需要存儲該位，所以不需要存儲該位，1是隱含的是隱含的l 23位的尾數(shù)實(shí)際上存放的是位的尾數(shù)實(shí)際上存放的是24位的尾數(shù)位的尾數(shù)l 為使尾數(shù)歸一化，符合為使尾數(shù)歸一化，符合1.f 格式，指數(shù)要適當(dāng)增減，跟蹤歸一化所格式，指數(shù)要適當(dāng)增減，跟蹤歸一化所需的小數(shù)點(diǎn)左右移動的位數(shù)需的小數(shù)點(diǎn)左右移動的位數(shù)l 指數(shù)域有偏移，指數(shù)域有偏移，8位指數(shù)位指數(shù)e偏移偏移127后，指數(shù)值的范圍為后，指數(shù)值的范圍為-126+127l 四種特殊情況四種特殊情況l 當(dāng)當(dāng) e=0、f0 時，尾數(shù)是個非歸一化的數(shù)時，尾數(shù)是個非歸一化的數(shù)l 當(dāng)當(dāng) e=0、f=0 時，時，x=0l 當(dāng)當(dāng) e=255、f=0

40、時，時，x為正（為正（s=0）或負(fù)（）或負(fù)（s=1）的無窮大）的無窮大l 當(dāng)當(dāng) e=255、f0 時，時，x為一個無效數(shù)（為一個無效數(shù)（NaNNot a Number） e-12711.2sxf-12610.2sxfl 最高位（第最高位（第31位）為符號位位）為符號位s10/15/2021 20:37:52-31-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式IEEE754浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式l 32位單精度浮點(diǎn)數(shù)位單精度浮點(diǎn)數(shù)1100,0011,0101,0010,0000,0000,0000,0000bl 符號位符號位 s1，表示是一個負(fù)數(shù)，表

41、示是一個負(fù)數(shù)l 指數(shù)指數(shù) e1000,0110b=134l 尾數(shù)尾數(shù) f101,0010,0000,0000,0000,0000b=0.640625l 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù) 1.6406252 (134127)210.0l 32位單精度浮點(diǎn)數(shù)位單精度浮點(diǎn)數(shù)0011,1101,0011,1110,0000,0000,0000,0000bl 符號位符號位 s0，表示是一個正數(shù)，表示是一個正數(shù)l 指數(shù)指數(shù) e0111,1010b=122l 尾數(shù)尾數(shù) f011,1110,0000,0000,0000,0000b=0.484375l 該浮點(diǎn)數(shù)該浮點(diǎn)數(shù) 1.4843752 (122127)0.0463867187

42、5l 例例10/15/2021 20:37:52-32-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式IEEE754浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式l許多許多32位浮點(diǎn)位浮點(diǎn)DSP處理器具有處理器具有40位的運(yùn)位的運(yùn)算單元，可以進(jìn)行擴(kuò)展單精度格式的浮算單元，可以進(jìn)行擴(kuò)展單精度格式的浮點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算l擴(kuò)展單精度格式與單精度格式的區(qū)別是，擴(kuò)展單精度格式與單精度格式的區(qū)別是，擴(kuò)展單精度格式的尾數(shù)增加了擴(kuò)展單精度格式的尾數(shù)增加了8位，達(dá)位，達(dá)到到31位位 10/15/2021 20:37:52-33-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮

43、點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式TMS320C3X浮點(diǎn)數(shù)格浮點(diǎn)數(shù)格式式2）TMS320C3X浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)格式l 16位短浮點(diǎn)格式位短浮點(diǎn)格式l 32位單精度格式位單精度格式l 40位擴(kuò)展精度格式位擴(kuò)展精度格式l 32位單精度浮點(diǎn)數(shù)格式用的最多位單精度浮點(diǎn)數(shù)格式用的最多10/15/2021 20:37:52-34-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式TMS320C3X浮點(diǎn)數(shù)格浮點(diǎn)數(shù)格式式l 高高8位為指數(shù)位為指數(shù)e，指數(shù)域是二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)，可以直接表示正負(fù)指數(shù)，指數(shù)域是二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)，可以直接表示正負(fù)指數(shù)l 第第23位為符號位位為符號位sl 分?jǐn)?shù)位分

44、數(shù)位f 占用低占用低23位位l 符號位和分?jǐn)?shù)位和起來成為尾數(shù)符號位和分?jǐn)?shù)位和起來成為尾數(shù)m，尾數(shù)是歸一化的二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)，尾數(shù)是歸一化的二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)l 表示的數(shù)值表示的數(shù)值 e2.222.sesxfmmf10/15/2021 20:37:52-35-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范圍圍3）浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范圍）浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范圍l 以以IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)為例單精度浮點(diǎn)數(shù)為例l 數(shù)值范圍數(shù)值范圍l 不考慮不考慮s，當(dāng)，當(dāng)e=254，f 為全為全1

45、l 最大的數(shù)（最大的數(shù)（12-23）2127=1.7014121038，加，加上符號就對應(yīng)為正的和負(fù)的最大數(shù)上符號就對應(yīng)為正的和負(fù)的最大數(shù)l IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍為，單精度浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍為，l 1.70141210381.701412103810/15/2021 20:37:52-36-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范圍圍l 精度精度l 尾數(shù)尾數(shù) f 為為23位，位， f 變化的最小值為變化的最小值為1/2 23l 與定點(diǎn)數(shù)不同，這個最小值并不是浮點(diǎn)數(shù)的精與

46、定點(diǎn)數(shù)不同，這個最小值并不是浮點(diǎn)數(shù)的精度，精度還與指數(shù)有關(guān)度，精度還與指數(shù)有關(guān)l 浮點(diǎn)數(shù)的精度是變化的，與數(shù)值的大小有關(guān)浮點(diǎn)數(shù)的精度是變化的，與數(shù)值的大小有關(guān)l 定點(diǎn)數(shù)的數(shù)值是等間隔的定點(diǎn)數(shù)的數(shù)值是等間隔的l 由于指數(shù)項(xiàng)的存在，浮點(diǎn)數(shù)的變化不是等間隔的，由于指數(shù)項(xiàng)的存在，浮點(diǎn)數(shù)的變化不是等間隔的，指數(shù)大、數(shù)值大、數(shù)值間隔也大；相反，指數(shù)小、指數(shù)大、數(shù)值大、數(shù)值間隔也大；相反，指數(shù)小、數(shù)值小、數(shù)值間隔也小數(shù)值小、數(shù)值間隔也小10/15/2021 20:37:52-37-定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式與運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的格式浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值范圍、精度和動態(tài)范圍圍l 最大數(shù)（最大數(shù)（12-