等腰三角形性質(zhì)綜合應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉和掌握等腰三角形、知識與技能目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉和掌握等腰三角形的性質(zhì)，能靈活的使用性質(zhì)解決相關(guān)題目，培養(yǎng)的性質(zhì)，能靈活的使用性質(zhì)解決相關(guān)題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，語言表述能力。學(xué)生的邏輯推理能力，語言表述能力。2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的分析，練習(xí)，使學(xué)、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的分析，練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步理解知識，準(zhǔn)確運(yùn)用。生能進(jìn)一步理解知識，準(zhǔn)確運(yùn)用。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過積極參與感受到一題、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過積極參與感受到一題多解的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。多解的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：熟練、準(zhǔn)確應(yīng)用

2、熟練、準(zhǔn)確應(yīng)用“三線合三線合一一”，文字?jǐn)⑹雠c字母符號的轉(zhuǎn)換。，文字?jǐn)⑹雠c字母符號的轉(zhuǎn)換。1、等腰三角形的性質(zhì)有那些？、等腰三角形的性質(zhì)有那些？（1）等腰三角形是軸對稱圖形；）等腰三角形是軸對稱圖形；（2）等腰三角形的兩腰相等；）等腰三角形的兩腰相等；（3）等腰三角形的兩底角相等；）等腰三角形的兩底角相等；(簡稱：等邊對等簡稱：等邊對等角。相關(guān)定理還有：大邊對大角；小邊對小角角。相關(guān)定理還有：大邊對大角；小邊對小角)（4）等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、）等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、頂角的角平分線互相重合；頂角的角平分線互相重合；(簡稱：三線合一簡稱：三線合一)（5）等邊三

3、角形的每個內(nèi)角都相等，都等于）等邊三角形的每個內(nèi)角都相等，都等于602、性質(zhì)定理與判定定理有什么樣的關(guān)系？、性質(zhì)定理與判定定理有什么樣的關(guān)系？ 互為逆定理?；槟娑ɡ怼?、等腰三角形的判定定理有哪些？、等腰三角形的判定定理有哪些？（1）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。(其定義是重要的判定其定義是重要的判定)（2）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（3）一邊上的中線、這邊上的高線與這邊所）一邊上的中線、這邊上的高線與這邊所對的角的角平分線中任意兩條線互相重合對的角的角平分線中任意兩條線互相重合的三角形是等腰三角形。的三角形

4、是等腰三角形。(三線合一的逆定三線合一的逆定理，當(dāng)中包含三個定理理，當(dāng)中包含三個定理)（4）三個角相等的三角形是等邊三角形。）三個角相等的三角形是等邊三角形。 二、新課過程：二、新課過程：例例1 1、已知：如圖，點、已知：如圖，點d d、e e在在bcbc上，上，ababacac，adadaeae，求證：求證：bdbdcece。 a b c d e f證明一：過點證明一：過點a a做做afbcafbc于于f f，ababacac，( (已知已知) )bfbfcf(cf(三線合一三線合一) )adadaeae，( (已知已知) )dfdffe(fe(三線合一三線合一) )bfbfdfdfcfcf

5、fefebdbdecec。 a b c d e f證明二：作證明二：作bcbc邊上中點，連結(jié)邊上中點，連結(jié)afaf。bfbffcfcababacacafde(afde(三線合一三線合一) )又又adadaeaedfdffe(fe(三線合一三線合一) ) bf bfdfdfcfcffefe bd bdecec。 a b c d e f證明：作證明：作bacbac的平分線，交的平分線，交bcbc于于f f。ababacacbfbfcf(cf(三線合一三線合一) )afde(afde(三線合一三線合一) )又又adadaeaedfdffe(fe(三線合一三線合一) )bfbfdfdfcfcffefebdbdecec。 d a b c e f問：這樣的題，我們首先應(yīng)做什么？問：這樣的題，我們首先應(yīng)做什么？弄清題意，畫出符合題意的圖形，并寫出已知、求證。弄清題意，畫出符合題意的圖形，并寫出已知、求證。 已知：如圖，在已知：如圖，在abc中，中，abac，d是是bc邊上中點，邊上中點，deab于于e，dfac于于f，求證：，求證：dedf。請先行獨立思考。請先行獨立思考。 d a b c e f已知：如圖，在已知：如圖，在abc中，中，abac，d是是bc邊上中邊上中點，點，deab于于e，