初中趣味數(shù)學(xué)題競賽.ppt

1、 趣味數(shù)學(xué)競賽趣味數(shù)學(xué)競賽 （一）必做題環(huán)節(jié)（一）必做題環(huán)節(jié) （1）每道題分a，b,c兩小題，先由三個(gè)班代表選題，再進(jìn)行答題。 （2）每道題的答題時(shí)間限制為不超過3分鐘，3分鐘后答不出,可以求助自己的方正隊(duì)伍,若答不出,主持人說出答案。 （3）答對(duì)一道題目將加20分，答錯(cuò)不扣分。算24（+） 5 5 5 1（515）5 8（383）7（3+37） 7 3 3 7 8 3 3 8第2題 a題 1根繩子對(duì)折，再對(duì)折，再第三次對(duì)折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？ b題 五條直線相交，最多能有多少個(gè)交點(diǎn)呢？ c題 把邊長為1的正方形二等分，再將其中的 一半二等分，如此繼續(xù)下去，第六次后，所得圖形的面積

2、是多少？ 答案： a題 b題 c題 9段 最多可有1o個(gè)交點(diǎn) (1/2)的6次方 備注：正方形變?yōu)殚L方形，再從長方形變?yōu)檎叫?！其中正方形的大小始終是原始正方形大小的 (1/4)的n次方倍，而長方形的大小始終是原始正方形大小的(1/2)的n次方倍！第3題 a題 某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過16分鐘。幾個(gè)廚師都說無能為力，因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2o分鐘。這時(shí)來了廚師老李，他說動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？b題 有一天，一個(gè)小朋友去買了10瓶飲料，商店老板說：“喝完飲料后，每3個(gè)空飲料瓶可換1瓶飲料?！?/p>

3、 請問這個(gè)小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？c題 假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水，現(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升，如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。（注：每次灌水壺要灌滿；每次倒水水要倒光（倒進(jìn)池塘里去的時(shí)候）；把水從一個(gè)壺里倒進(jìn)另一個(gè)壺里，也要都倒光，除非在倒的過程中另一個(gè)壺已經(jīng)滿了；倒水的時(shí)候沒有損失、蒸發(fā)溢出什么的）答案a題：解析：先將兩個(gè)餅放進(jìn)鍋烙，5分鐘后，將一個(gè)餅夾出來，放另一個(gè)餅進(jìn)去，并把鍋里的另一個(gè)餅翻轉(zhuǎn)過來烙；再過了5分鐘后，鍋里有一個(gè)餅已烙熟，將它夾出來，再放之前夾出來的那個(gè)餅進(jìn)去烙另一面，并把鍋里的另一餅翻過來烙，5分鐘后，鍋里的兩個(gè)餅都熟了。所以一共只用15分

4、鐘就可以烙熟3個(gè)大餅。b題：題：這個(gè)小朋友一共可以喝到這個(gè)小朋友一共可以喝到15瓶飲料。瓶飲料。解析：這個(gè)小朋友先喝完了解析：這個(gè)小朋友先喝完了10飲料；接著拿飲料；接著拿9個(gè)空瓶去換得個(gè)空瓶去換得3瓶瓶飲料；當(dāng)喝完那飲料；當(dāng)喝完那3瓶飲料后，他還有瓶飲料后，他還有4個(gè)空瓶，再拿個(gè)空瓶，再拿3個(gè)空瓶去換個(gè)空瓶去換1瓶瓶飲料；喝完那瓶飲料后，他有飲料；喝完那瓶飲料后，他有2個(gè)空瓶，然后他向老板再要一瓶飲個(gè)空瓶，然后他向老板再要一瓶飲料，喝完后把料，喝完后把3個(gè)空瓶還給老板即可。所以他一共可以喝個(gè)空瓶還給老板即可。所以他一共可以喝15瓶飲料。瓶飲料。 c題：題： 1.先用先用5升的水壺裝滿水，倒入

5、六升的水壺中。六升的水壺中還升的水壺裝滿水，倒入六升的水壺中。六升的水壺中還空出空出 一升水體積。一升水體積。2.再用把盛五升水水壺裝滿水，倒入容積六升再用把盛五升水水壺裝滿水，倒入容積六升的水壺中，壺中還剩的水壺中，壺中還剩4升水。升水。3.把容積六升水中的水倒掉，再把把容積六升水中的水倒掉，再把容積五升的水壺倒?jié)M水，把這些水倒入容積六升的壺中，容積五容積五升的水壺倒?jié)M水，把這些水倒入容積六升的壺中，容積五升的水壺中這時(shí)剛好剩下三升水。升的水壺中這時(shí)剛好剩下三升水。 第第4題題a 題題 古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘里包含一個(gè)有趣的一元一次方程問古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘里包含一個(gè)有趣的一元一次

6、方程問題：題： 過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個(gè)墓志銘，請計(jì)兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個(gè)墓志銘，請計(jì)算出丟番圖的壽命。算出丟番圖的壽命。b題 一天有個(gè)年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物成本是18元,標(biāo)價(jià)是21元

7、.結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買這件禮物,王老板當(dāng)時(shí)沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人79元.但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔,王老板無奈還了街坊100元.現(xiàn)在問題是: 王老板在這次交易中到底損失了多少錢?c題有一人老婆懷孕了，他在臨死前立了個(gè)遺囑，如果生了男孩，他的遺產(chǎn)2/3分配給兒子，1/3分配給老婆；如果生了女孩，1/3分給女兒，2/3分給老婆。結(jié)果他老婆生了龍鳳胎，請問，這時(shí)候遺產(chǎn)應(yīng)該怎么分配。 答案 a題：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，依題意，得 （1/6）x+（1/12）x+（1/7）x +5+（1/2）x+4=x 解得 x84 b題： 王老板在這次交易中損失的錢

8、有禮物成本18元，還給街坊的100元和找給年輕人的79元，一共是197元。c題： 妻子:女兒=2:1 妻子:兒子=1:2 女兒:妻子:兒子=1:2:4 女兒分1/7， 妻子分2/7， 兒子分4/7（二）搶答題環(huán)節(jié) (1)主持人宣布“開始搶答”后，方可以進(jìn)行舉手搶答。 (2)搶答后開始計(jì)時(shí)，每道題必須在30秒內(nèi)說出答案，否則將取消答題， 并扣5分，再繼續(xù)搶答.答對(duì)方將加10分。 (3)每道題答題時(shí)間限制為3分鐘，3分鐘內(nèi)答不對(duì)將直接公布答案。1一加一不是二。（打一字）解析：“一”字、加號(hào)“”、再來一個(gè)“一”字，組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。謎底是王。2一減一不是零。（打一字）解析：

9、“一”字、減號(hào)“-”、再來一個(gè)“一”字，組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。 謎底是三。3八分之七。（打一成語）解析：“八分之七”用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出來，把數(shù)字7寫在分?jǐn)?shù)線上面，8寫在分?jǐn)?shù)線下面. 謎底是成語“七上八下”。 4.被稱為數(shù)學(xué)王子的是？（打一人名） 高斯 5.黃金分割比是打造中國美女的標(biāo)準(zhǔn)，請問黃金分割比是多少？ 黃金分割中，較短的線段與較長的線段的比為(5-1)/20.618 6有個(gè)人走到一個(gè)地方面對(duì)著2個(gè)門 一個(gè)門是生門 一個(gè)門是死門 門前有2個(gè)人 一個(gè)說真話 一個(gè)說假話 那人不知道誰說真話誰說假話 只能問其中一個(gè)人一個(gè)問題 只能問其中一個(gè)人一個(gè)問題？” a指著其中一個(gè)人問這

10、是生門嗎？ b指著一個(gè)門問這是生門嗎？c 指著其中一個(gè)門問其中一個(gè)人：“如果我問他（另外一個(gè)人）這個(gè)門是生門還是死門，他會(huì)怎么回答呢？” 答案：c7a b c d ?答案：c8 ? a b c d答案：d（三）挑戰(zhàn)題環(huán)節(jié) (1) 此部分共2題,均為選做題,可以選答或者放棄,答對(duì)方將加30分,答錯(cuò)將扣10分,不答不扣分. (2) 答題時(shí)間限制為5分鐘,時(shí)間到答題方必須給出答案,否則將作答錯(cuò)處理.1 現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋要秒，小明的弟弟要秒，小明的爸爸要秒，小明的媽媽要秒，小明的爺爺要秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后秒就會(huì)熄滅。 問小明一家如何過橋？第1題答案： 第一步:小明與弟弟過橋，小明回來，耗時(shí)秒； 第二步:小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時(shí)秒； 第三步:媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時(shí)秒； 最后,小明與弟弟過河，耗時(shí)秒，總共耗時(shí)秒，多么驚險(xiǎn)！2 有兩個(gè)沙漏，一個(gè)可以計(jì)10分鐘，一個(gè)可以計(jì)7分鐘，怎么用這兩個(gè)沙漏計(jì)算出18分鐘?第2題答案：第一次： 兩個(gè)沙漏一起倒，7分鐘over -10分鐘那個(gè)得到了3分鐘 = 時(shí)間