數(shù)理統(tǒng)計測驗卷答案

1、2數(shù)理統(tǒng)計測.設(shè)隨機變量X1,X2,X10相互獨立，且EXi 1，DXi2 ( i對于任意給疋的0CA.P|10Xii 11| 1 2B. P101Xii 11| 1 2C.P|10Xii 110| 1 20 2D. P|10Xii 11| 1 20A出現(xiàn)的次數(shù),11,2,10 ),則有n是n次重復(fù)試驗中，事件的概率， 則對于任BA. 0B. 13.設(shè) X1,X;2 ,Xn是來自總體N( , 2計里。1 nA. 1Xi2nB.(Xi)2n i 1i 1A4. X1,X2,Xn是來自總體的樣本，記2.設(shè)A.樣本矩B.二階原點矩意0， 均有 lim PnnpnC. 0D.不存在)的樣本，為未知參數(shù)

2、，則是一個統(tǒng)p是事件A在每次試驗中出現(xiàn)C. XD. (X)221 nX為樣本均值，則一 (Xi X)2是n 1 i 1C.二階中心矩 D.統(tǒng)計量D5.設(shè)總體X在區(qū)間1,1上服從均勻分布，X1,X2,Xn為其樣本,則樣本均值X丄Xin i 1的方差D(X)CA. 0B.-C.D. 333n6. X1,X2,X16是來自總體X N(2,2)的一個樣本，X丄i，則4-8 16 i 1A. t(15)B. t(16)C.2(15)D. N(0,1)Dn(XiX)27.設(shè) X1,X2, ,Xn是來自總體X N(,2)的樣本，令Y -i 12，其中X為樣本均值，則Y A2A. 2(n 1)B. 2(n)C

3、. N( ,2)D.N(,肓)8.設(shè)總體X N(,2)，X1,X2, ,Xn為其樣本，則丫12n(Xii 1)2服從分布A.2(n 1)B9.設(shè)總體X N(,B. 2(n)C. t(n1)D. t(n)2)，X1,X2, ,Xn 為其樣本，XXi1nVi X)2，則Yn 1 (XSA. 2(n 1)?服從的分布是B.N(0,1)C. t(n 1)D. t(n)10.設(shè)總體X N(0,2)，2為已知常數(shù)，X1,X2,X為其樣本, 1 nX - Xi 為n i 1樣本均值，則服從2分布的統(tǒng)計量是(其中S(Xi1X)2 )。nB. A Xi2i 11 n C. r (Xi X)i 1D.11若X1,

4、X2, ,Xn是來自總體N(0,1)的一個樣本，則統(tǒng)計量X；n(Xii 1Xs(n 1)xiD. F(n,1)X)2X：A. 2(n 1)C12.兩種水稻的畝產(chǎn)量分別為總體X、滿 足CA. 113CA.無偏估計 計14 .BA.矩估計 估計15.設(shè)總體X的均值 與方差2都存在，且均為未知參數(shù)，而 X1,X2, ,Xn是該 總體的一個樣本，記X -B. 2(n)C. F(n1,1)Y的樣本，且 時B.E(X)品X 與 丫， (X1，X1，D(X)種 X2)21不，Xn)、，E(Y)次(丫1,丫2,D(Y)品,Yn)為分別來自2，當(dāng)條件YC.估2且12計D.必B.總體矩的函數(shù)C.樣本矩的函數(shù)D.極

5、大似然估B.似然函數(shù)的最值點C.似然方程的根D.無偏Xi，則總體方差2的矩估計為Bmm)剛生產(chǎn)出的一大堆鋼珠中隨機抽出A. XB1 n 2 .(Xi X)21 n C. - (Xi)2D.1 n-Xi2n i 1n i 1n i 116 .設(shè)總體X的二階矩存在，X1,X2, Xn是樣本，1 n記 X Xi ，n i 1ns；- (Xin i 1X)2則E(X2)的矩估計是DA. XB. S：c.D.1 n丄Xi2，其中17.設(shè)某鋼珠直徑X服從正態(tài)分布N(n i i為未知參數(shù)，從n 1,1)(單位:19A92 2 (Xi x) 0.98，i 1則的極大似然估計值為A.31.06B. (31.06

6、0.98,31.060.98)C.0.98D.9 X 31.0618 .設(shè)？是未知參數(shù)的一個估計量，若 E(?)，貝y ?是的1 99個，求得，樣本均值x 1 Xi 31.06，n i 1及樣本方差s2DA.極大似然估計B.矩估計C.有效估計D.有偏估計19設(shè)X1,X2來自正態(tài)總體N( ,1)的容量為2的樣本，其中為未知參數(shù)，下面四個關(guān)于的估計量中，只有才是的無偏估計。D24123123A.X1X2 B. 一X1X2C. X1X2D.X1- X23344445520.設(shè)(X1,X2,Xn)是來自總體X的樣本,且EXDX2貝y是總體均值的無偏估計。CA.XiB. 1nXiC.1 n1XiD.丄n

7、Xin i 1n 1 i1n1 i 1n i 221 .設(shè)總體X服從泊松分布PXkke(k0,1,2,)，其中0為未知參k!1 n數(shù)，X1,X2, ,Xn為樣本，記X 1 Xi，則下面的說法中錯誤的是n i 1DA. X是E(X)的無偏估計量B. X是D(X)的無偏估計量C. X是E(X)的矩估計量D. X是2的無偏估計量22.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N( ,1)，其中 為未知參數(shù)，X1,X2,X3為樣本，下 面四個關(guān)于的無偏估計中，采用有效性這一標(biāo)準(zhǔn)來衡量，最好的一個是D21A. _X1 -X23323.設(shè) X N(,AB. 1X1 -X2 -X3 C. 1X1 5X3424662)且2未知，對

8、在作區(qū)間估計中均值111D .三 X1X2 X3333的95%的置信區(qū)間是A . (X t.025Jn) B . (X 10.025 )Jn24.設(shè)總體X服從正態(tài)分布X N(,為樣本，記X 1C . (X U0.025, n2)，其中未知，而D . (X u0.025 )%； n2 已知，X1,X2,XA. (XU0.95, X寸nnXin i 1的置信水平為0.95的置信區(qū)間是U0.95 )nB. (XU0.05 ,X u0.05 )JnJnU0.975 , X.n25. 對總體X N(,意 義CA.平均含總體95%的值C.有95%的機會含的值26. 設(shè)總體C. (Xu 0.975 j n2

9、)的均值是D. (X u0,025 ，X U0.025 ).nn作區(qū)間估計，得到置信度為 95%的置信區(qū)間， 示這個區(qū)間個樣本,(1.96)B.平均含樣本95%的值 D.有95%的機會含樣本的值X N( , 2)，且2已知而 為未知參數(shù)，1 n記X 1 Xi，又(X)表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布n i 10.975，(1.28)0.900，Xi,X2, ,Xn是總體的一N(0,1)的分布函數(shù)，已知的置信水平為0.95的置信區(qū)間是A. (X 0.975 ,X 0.975)JnJnB. (X 1.96 ,X 1.96) n寸nC. (X 1.28 ,X 1.28 )JnJn27 .設(shè)總體X服從正態(tài)分布N (,1

10、 n本，記X - Xi，n i 12)，D. (X 0.90，X 0.90)J nJ n其中未知而2已知，X1,X2,Xn為樣則(X U0.05 刁=,XV nU0.05)作為的置信區(qū)間,v n其置信水平為A. 0.95 B 28.設(shè)正態(tài)總體X N(B. 0.90C. 0.975D. 0.05未知參數(shù)，而X1，X2,1)與正態(tài)總體 與 丫1，丫2,21，XmnXin i 1Y N( 2,；)，其中，,Yn2分別為總體X,Y相互獨立的樣本,1 n 1 n1-Yi ，S2 - (Xin i 1ri-i 1 i 12,12,:均為X)2，1 n2蘆 i1(丫Y)2，則2122的置信水平為0.95 的

11、置信區(qū)間是S21s22 , 2S2 f0.05g 1小2 1)S21S21sfS21s22 , 2S2 f0.050.95 gm)29.假定到某地旅游的一個游客的消費額 該地每一游客的平均消費額 信這估計的絕對誤差小于A.400B.38530. 下 列AA.假設(shè)檢驗是以小概率原理為依據(jù)真正正確C. 假設(shè)檢驗的結(jié)果總是正確的D. 對同一總體，用不同的樣本，對同一統(tǒng)計假設(shè)進行檢驗，其結(jié)果是完全相 同的。A.B.C.3132B20.025 （m1,門21） S2 f1S210.975 （厲50元,1小2D.1）S21siX -S22f0.025(厲也)N( , 2)，且進行估計，為了能不小于 則至少

12、需要隨機調(diào)查_C.100論 中 正500元，今要對95%的置信度，確 個游客。D.50確 的 是B.由一組樣本值就能得出零假設(shè)是否CA. 如果備擇假設(shè)是正確的，B. 如果備擇假設(shè)是錯誤的，C. 如果零假設(shè)是正確的，作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了棄真錯誤但作出的決策是拒絕備擇假設(shè), 但作出的決策是接受備擇假設(shè),則犯了棄真錯誤 則犯了采偽錯誤D. 如果零假設(shè)是錯誤的，作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了采偽錯誤.假設(shè)檢驗時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率A.都增大33.設(shè)樣本X1,X2,B.都減少 C.都不變 ,Xn來自正態(tài)總體N(,D. 一個增大，一個減少)，在進行假設(shè)檢驗時，當(dāng)時,CA.C.

13、34. 設(shè)總體X N(,法，則在BA. t b 2(n 1)未知，檢驗2未知，檢驗02)，統(tǒng)計假設(shè)為著水B.D.H。:平已知，檢驗2已知，檢驗0對H :下的若用絕t檢驗域 為B. tC. tt1 2 (n 1)100個測量其直徑,t1 (n 1)測得的平均直徑為D. tt1（n35. 從一批零件中隨機抽出方差為1.6cm，若想知道這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑 檢驗法，那么，在顯著水平1)5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)5cm，因此采用了 t下，接受域為AA. t t (99) B. t t (100) C. t t (99) D. t t (100) 空2236.已知某產(chǎn)品使用壽命 X服從正態(tài)分布，要求平均使用壽命不低于 現(xiàn)從一批這種產(chǎn)品中隨機抽出 25只，測得平均使用壽命為 差為100小時，則AA. t檢驗法B.37 .作假設(shè)檢驗時，BA. 對單個正態(tài)總體，B.