2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷及答案、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代 號(hào)為A B C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.（4分）下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（A. 2B. 1C. 0D. 22.（4分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（從正面看C.0P374.C. 4D. 55.B. 50C. 80D. 100 （4分）下列命題正確的是（A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B.四條邊相等的四邊形是矩形BO= 6, DO= 3, CD= 2，貝U AB 的長(zhǎng)是()（4分）如圖，

2、AB是OO的直徑，AC是OO的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，BC與O O交于點(diǎn)D,連結(jié)OD若/ C= 50，則/ AOD勺度數(shù)為（C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形6.（4分）估計(jì)（2汁6. -：）XA. 4和5之間1的值應(yīng)在（B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間7.（4分）九章算術(shù)中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十,乙得甲太半而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的數(shù)為50 ;而甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50,問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y,則可建立方程

3、組為（）A.B.50C.D.50（4分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（）A. n= 1, n = 1B. n= 1, n= 0C. m= 1, n= 2D. m= 2, n= 19.線(xiàn)BD/ x軸，反比例函數(shù)y=（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC啲頂點(diǎn)A D分別在x軸、y軸上，對(duì)角（k0, x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)C. 32D. 4010. （4分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng).如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）i = 1: 2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù) CD測(cè)得古樹(shù)底端C到山腳點(diǎn)A的距離AO 26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離

4、6米的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹(shù)古樹(shù) CD與頂端D的仰角/ AED= 48（古樹(shù)CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上,直線(xiàn)AE垂直），則古樹(shù)CD的高度約為（ 0.67 , tan48 1.11 )(參考數(shù)據(jù)：sin48 0.73 , cos48 B. 21.9 米C. 23.3 米D. 33.311. （4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組_屮J的解集是x a,弩垃+2且關(guān)于y的分式方程1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為A. 0B. 1C. 4D. 612. （4分）如圖，在 ABC中, D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié) BD把厶BDC沿 BD翻折，得到BDC, DC與AB交于點(diǎn)E,連結(jié)AC ,若AD=

5、 AC = 2, BD= 3，則點(diǎn)D到BC的距離為4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上.13. （4 分）計(jì)算： n 3） + （?。㏕ =.14. （4分）今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內(nèi)外游客超過(guò)25600000人次，請(qǐng)把數(shù)25600000用科學(xué)記數(shù)法表示為15. （4分）一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為 .16. （4分）如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC BD交于點(diǎn)0, / ABC= 60, AB= 2,

6、分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留 n）17. （4分）某公司快遞員甲勻速騎車(chē)前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車(chē)去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司， 立刻按原路原速騎車(chē)回公司，2分鐘后甲遇到乙， 乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y （米）與甲出發(fā)的時(shí)間x （分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）則乙回18. （4分）在精準(zhǔn)扶貧的過(guò)程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、

7、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4: 3: 5,是根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材， 經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的.為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3:404,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19. (10分)計(jì)算：(1) (x+y) 2- y (2x+y)

8、20. （10分）如圖，在 ABC中，AB= AC D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié) AD BE平分/ ABC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF/ BC交AB于點(diǎn)F.（1）若/ C= 36，求/ BAD的度數(shù)；21. （10分）每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首.今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水？珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取 10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用 x 表示，共分成四組：A. 80 xv 85, B. 85W xv 90, C. 90 x v 95, D. 95 x 90)的學(xué)生人數(shù)是多少？/件卿取肉字壬

9、賽応遙扇豳計(jì)圖22. ( 10分)道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征.在 數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù)-“純數(shù)”.定義；對(duì)于自然數(shù) n在計(jì)算n+ (n+1) + (n+2)時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱(chēng)這個(gè)自 然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算32+33+34時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算23+24+25時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位.(1) 判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù).

10、23. (10分)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了 “確定函數(shù)的表達(dá)式-利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題“的學(xué)習(xí)過(guò)程在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平fa(aO)移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義| a| =/ /初.結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程， 現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題在函數(shù) y = | kx- 3|+ b中，當(dāng)x=2時(shí)， y=- 4；當(dāng) x= 0 時(shí)，y=- 1.(1 )求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2) 在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法面出這個(gè)函數(shù)的圖象井寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；(3) 已知函y=gx - 3的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等

11、式|kx-3|+ bw 二x 3 的解集224. (10分)某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶(hù)型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是 80平方米住宅套數(shù)的2倍物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶(hù)均按時(shí)全額繳納物管費(fèi).(1) 該小區(qū)每月可收取物管費(fèi) 90000元，問(wèn)該小區(qū)共有多少套 80平方米的住宅？(2) 為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類(lèi)送禮物”，50平方米和80平方米的住戶(hù)分別有 40%和20%參加了此次括動(dòng).為提離大家的積扱性，6 月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類(lèi)抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一.經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的

12、住戶(hù)會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶(hù)會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶(hù)數(shù)在 5月份參加活動(dòng)的同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加2a%每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少丄a% 6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶(hù)數(shù)在 5月份參加活動(dòng)的|10|同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加 6a%每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少+ a%這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶(hù)6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少a%求a的值.1825. (10分)如圖，在平行四邊形 ABCDK點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié) AE EMLAE垂足為E, 交CD于點(diǎn)M AFL BC垂足為F, BHL AE,垂足為H ,交AF于點(diǎn)N,點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)， 連接CP(1 )若

13、 DP= 2AP= 4, CP= I, CD= 5,求厶 ACD勺面積.(2)若 AE= BN ANh CE 求證：AD=VCM2CE四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程成或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解作過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.26. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y= x2-2x - 3與x軸交于點(diǎn)A, B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與 x軸交于點(diǎn)E.（1）連結(jié)BD點(diǎn) M是線(xiàn)段 BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) M不與端點(diǎn) B, D重合），過(guò)點(diǎn) M作MNL BD 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) N （點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)），過(guò)

14、點(diǎn)N作NHLx軸，垂足為H,交BD于點(diǎn)F, 點(diǎn)P是線(xiàn)段OCh動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) MN取得最大值時(shí)，求 HF+FPPC的最小值；kJ（2 ）在（1）中，當(dāng)MN取得最大值，HF+FP二PC取得最小值時(shí)，把點(diǎn) P向上平移一個(gè)單位得到點(diǎn) Q連結(jié)AQ把厶AOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度 a（ Ovav 360）, 得到 A OQ，其中邊A Q交坐標(biāo)軸于點(diǎn) G在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn) G使得 / Q =Z QOG若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代 號(hào)

15、為A、B C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所 對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1. （ 4分）下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）A. 2B. 1C. 0D.- 2【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案.【解答】解：- 2 v- 1v 0v 2,比-1小的數(shù)是-2,故選：D.0,負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意：正數(shù)都大于比較大小，其絕對(duì)值大的反而小.2.（4分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（笊正面看C.0P【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.從正面看易得第一層

16、有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形,如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.3. （ 4 分）如圖， AB3A CDO 若 BO= 6，DO= 3，CD= 2，則 AB的長(zhǎng)是（）3C. 4D. 5【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案.【解答】解： AB3A CDOB0,_DODC BO= 6, DO= 3, CD= 2, - _AE2 L解得:AB= 4故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)邊之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.4. （ 4分）如圖，AB是OO的直徑，AC是OO的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，BC與O 0交于點(diǎn)D,連結(jié)

17、0D若/ C= 50，則/ AOD勺度數(shù)為（A. 40B. 50C. 80D. 100【分析】由切線(xiàn)的性質(zhì)得出/ BAC= 90,求出/ ABC= 40，由等腰三角形的性質(zhì)得出/ ODB=Z ABC= 40,再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.【解答】解： AC是O O的切線(xiàn)， ABL AC/ BAC= 90,/ C= 50,/ ABC= 40,/ OD= OB/ ODB=Z ABC= 40/ AOD=Z ODBZ ABC= 80 ;故選：c.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余、三角形 的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.5. （ 4分）下列命題正確的

18、是（）A. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B. 四條邊相等的四邊形是矩形C. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形【分析】根據(jù)矩形的判定方法判斷即可.【解答】解：A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，是真命題；B四條邊相等的四邊形是菱形，是假命題；C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是假命題；D對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，是假命題；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題， 錯(cuò)誤的命題叫做假命題,本題熟練掌握矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵.A. 4和5之間6. （4分）估計(jì)（2汁6 .）B. 5和6之間）C. 6和7之間D. 7和8之間【分析】先

19、根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行估算.=2+/ 4 - 5, 6 2+1： ；一 0, x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)E若點(diǎn)Ax(2, 0), D (0, 4),則 k 的值為()D,0A. 16B. 20C. 32D. 40【分析】根據(jù)平行于x軸的直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)B (X, 4).利用矩形的性質(zhì)得出E為BD中點(diǎn)，/ DA= 90.根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出E (寺x, 4).由勾股定理得出 AD+AB = BD,列出方程22+42+ (X- 2) 2+42 = x2,求出x,得到E點(diǎn)坐標(biāo)， 代入y=，利用待定系數(shù)法求出k.x【解答】解：I BD/ x軸，D (0, 4), B

20、、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為 4,可設(shè) B (x, 4).矩形ABCD勺對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為 E, E為 BD中點(diǎn)，/ DAB= 90.- E (丄x, 4)./ DAB= 90, aD+aB = bD, A (2, 0), D(0, 4), B (x, 4), 22+42+ (x- 2) 2+42= x2 ,解得x= 10,二 E （5, 4）.反比例函數(shù)y=h （ k0, x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) E,k = 5X 4 = 20.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.10. （4分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”

21、的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng).如圖，在一個(gè)坡度（或坡比） i = 1: 2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù) CD測(cè)得古 樹(shù)底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC= 26米，在距山腳點(diǎn) A水平距離6米的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹(shù) 頂端D的仰角/ AED= 48 （古樹(shù)CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹(shù) CD與 直線(xiàn)AE垂直），則古樹(shù)CD的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin48 0.73 , cos48 0.67 , tan48 1.11 ）A. 17.0 米B. 21.9 米C. 23.3 米D. 33.3 米I斥【分析】如圖，根據(jù)已知條件得到=1 : 2.4 =，設(shè)CF= 5k, AF= 12k，

22、根據(jù)勾股定理得到 AC=|13k= 26,求得 AF= 10, CF= 24,得到 EF= 6+24= 30,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：如圖，=1 : 2.4 =，設(shè) CF= 5k, AF= 12k, AC= , ：I = 13k= 26,- k = 2, AF= 10, CF= 24, AE= 6, EF= 6+24 = 30,/ DEM 48,tan48 = -=二1= 1.11 , EF 30DI33.3 ,.CD= 33.3 - 10= 23.3 ,答：古樹(shù)CD的高度約為23.3米,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用

23、輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.11.（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組飛,的解集是xw a,且關(guān)于y的粵Y展2y-a分式方程 -=1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù) y-11-yy-1a的和為（A. 0B. 1C. 4D. 6【分析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是2 H2a的值,得a小于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，同時(shí)考慮增根的情況，得出 再求和即可.【解答】解：由不等式組1 1Lx-i得:2 - 3,且a=- 3, a=- 1 （舍，此時(shí)分式方程為增根），a= 1, a = 3 它們的和為1.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了含參一元一次不等式，

24、含參分式方程得問(wèn)題，需要考慮的因素 較多，屬于易錯(cuò)題.12. （4分）如圖，在 ABC中, D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié) BD,把厶BDC沿BD翻折，得到 BDC，DC與AB交于點(diǎn)E,連結(jié)AC，若AD= AC = 2，BD= 3，則點(diǎn)D到BC的距離為 （ ）A.B.C.礙D 頃【分析】連接CC，交BD于點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)D作DHL BC于點(diǎn)H,由翻折知， BDCA BDC，BD垂直平分 。，證厶ADC為等邊三角形，利用解直角三角形求出DM= 1，CM=伍DM=.:；，BM= 2,在Rt BMC中，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，在 BDC中利用面積法求出DH的長(zhǎng).【解答】解：如圖，連接 CC,交BD于點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)D作

25、DHL BC于點(diǎn)H, AD= AC = 2, D是AC邊上的中點(diǎn)，DC= AD= 2,由翻折知， BDQA BDC, BD垂直平分CC , DC= DC = 2, BC= BC , CM= CM AD= AC = DC = 2, ADC為等邊三角形，:丄 ADC =Z ACD=Z CAC= 60, DC= DC ,/ DCC =Z DCC=J-X60 = 30,在 Rt C DM中,/ DCC= 30 , DC = 2,DM= 1, CM=VDM=V, BM= BD- DM= 3- 1 = 2,在 Rt BMC中，BC =加f2=J/+（V5）2=聽(tīng)， SabdC =丄 BC?DH=丄 BD?

26、CM23 DH= 3X ：, DH=,7故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理等，解題關(guān)鍵是會(huì)通過(guò)面 積法求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題 卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上.13. （4 分）計(jì)算：（n- 3） + （寺）1 =3.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕計(jì)算可得.【解答】解：原式=1+2 = 3,故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵是掌握a-p= （az 0, pap為正整數(shù)）及a= 1 （az o）.14. （4分）今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內(nèi)外游客超

27、過(guò)25600000人次，請(qǐng)把數(shù) 25600000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.56 X 107 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax I0n的形式，其中1w|a| v 10, n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 25600000有8位，所以可以確定 n= 8- 1= 7.【解答】 解：25600000 = 2.56 X 107.故答案為：2.56 X 107.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵.15. （4分）一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭颍購(gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概

28、率為.【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為:6,共有30種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為6=130所以?xún)纱味济郊t球的概率為故答案為:黃白白【點(diǎn)評(píng)】求出n,概率.16. （4 分）紅白白白黃白紅紅紅本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC, BD交于點(diǎn)O, / ABC= 60, AB= 2,分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰

29、影部分的面積為亠二二n.（結(jié)果保留n）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC BD / ABC 30,/ BAD=Z BCD= 120,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 AC BD根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計(jì)算即可.【解答】解：四邊形 ABCDI菱形， ACLBD, / ABO=/ABC= 30,/ BAD=/ BCD= 120 ,AO= - AB= 1, 2由勾股定理得，OB= , .i ：廣1= _匚， AC= 2, BD= 2 ：;,陰影部分的面積=120 x 127t【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.17. （4分）某公司快遞員甲勻速騎車(chē)前往某小區(qū)送物件，

30、出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車(chē)去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司， 立刻按原路原速騎車(chē)回公司，2分鐘后甲遇到乙， 乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y （米）與甲出發(fā)的時(shí)間x （分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）則乙回【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的 時(shí)間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程.【解答】解:由題意可得，甲的速度為：4000-( 12- 2 - 2)= 500 米/ 分，乙的速度為：J ._= 1000 米/

31、 分2+2 乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間為4分鐘，則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是：500 X（ 12 - 2）- 500 X 2+500 X 4= 6000 （米），故答案為：6000.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.18. （4分）在精準(zhǔn)扶貧的過(guò)程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦危瑳Q定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4: 3: 5,是根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材， 經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將1 q達(dá)

32、到這三種中藥材種植總面積的為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到403:4,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是3: 20【分析】設(shè)該村已種藥材面積 x，余下土地面積為 y，還需種植貝母的面積為 z,則總面積為（x+y），川香已種植面積 X、貝母已種植面積了 X,黃連已種植面積依題意列出方程組，用 y的代數(shù)式分別表示x、y,然后進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：設(shè)該村已種藥材面積 x,余下土地面積為 y，還需種植貝母的面積為z,則rx，黃連已種植面積-p K總面積為（x+y）,川香已種植面積一x、貝母已種植面積依題意可得,12事+1:3163由得x=,將代入，z y,貝母的

33、面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比=3z _ y _ 3x+y故答案為3: 20.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題：(本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演 算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線(xiàn))，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19. (10分)計(jì)算：2(1) (x+y)- y (2x+y)(2) (a+-)-a-2【分析】(1)根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；(2)根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.【解答】解：(1) (x+y) 2 -y ( 2x+y)=x2+2xy+y2

34、- 2xy - y22)=x ；a(a-2)十(9 4a)a-2a-2(a+3)(a-3)a-29(at3) (a3)Caf3)(a_3)=.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.20. (10分)如圖，在 ABC中，AB= AC D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié) AD BE平分/ ABC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF/ BC交AB于點(diǎn)F.(1) 若/ C= 36,求/ BAD的度數(shù)；(2) 求證：FB= FE.【分析】（1）利用等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)證明/ADB= 90,再利用等腰三角形的性質(zhì)求出/ ABC即可解決問(wèn)題.（2）只要證明

35、/ FBE=Z FEB即可解決問(wèn)題.【解答】（1）解： AB= AC/ O/ ABC,/ O 36,/ ABG= 36 ,/ BD= CD AB= AC, ADLBC/ ADB= 90 ,/ BAD= 90- 36 = 54.(2)證明：T BE平分/ ABC / ABE=/ CBE=丄/ ABC/ EF/ BC/ FEB=/ CBE/ FBE=/ FEB【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基 本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.21. （10分）每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首.今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水？珍愛(ài)生命”的防溺水

36、安全知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取 10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用 x 表示，共分成四組：A. 80xv 85, B 85W x 90, C. 90 x95, D. 95 x 90）的學(xué)生人數(shù)是多少？八年卿取肉字 H賽応逶扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí)于是得到八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí) 較好；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【解答】 解：(1) a=( 1- 20% 10%亠)x 100 = 40,10八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平方數(shù),90+942在

37、七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中 99出現(xiàn)的次數(shù)最多， c = 99;(2) 八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好，理由：雖然七、八年級(jí)的平均分均為 92分， 但八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí).(3) 參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x 90)的學(xué)生人數(shù)=720 XL = 468人，20答：參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x 90)的學(xué)生人數(shù)是468人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；禾U用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.22. (10分)道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中

38、一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我 們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù)-“純數(shù)”.定義；對(duì)于自然數(shù) n,在計(jì)算n+ (n+1) + (n+2)時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱(chēng)這個(gè)自 然數(shù)n為“純數(shù)”， 例如：32是”純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算32+33+34時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位； 23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算23+24+25時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位.(1) 判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù).【分析】(1)根據(jù)題目中的新定義可以解答本題，注意各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位的自然數(shù)才是“純數(shù)”；(2)根據(jù)題意可以推出不大于10

39、0的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)，本題得以解決.【解答】解：(1) 2019不是“純數(shù)”，2020是“純數(shù)”，理由：當(dāng) n= 2019 時(shí)，n+1= 2020, n+2= 2021,個(gè)位是9+0+1= 10,需要進(jìn)位， 2019不是“純數(shù)”；當(dāng) n = 2020 時(shí)，n+1 = 2021, n+2= 2022,個(gè)位是0+1+2= 3,不需要進(jìn)位，十位是 2+2+2= 6,不需要進(jìn)位，百位為 0+0+0= 0,不需要進(jìn)位，千位為 2+2+2= 6，不需要進(jìn)位， 2020 是“純數(shù)”；(2)由題意可得，連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)個(gè)位數(shù)字是0, 1, 2,其他位的數(shù)字為0, 1, 2, 3時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，當(dāng)這個(gè)數(shù)是一位自

40、然數(shù)時(shí)，只能是0，1，2,共三個(gè)，當(dāng)這個(gè)自然數(shù)是兩位自然數(shù)時(shí)，十位數(shù)字是1, 2, 3，個(gè)位數(shù)是0, 1, 2,共九個(gè)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是三位自然數(shù)是，只能是100,由上可得，不大于 100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)為 3+9+1= 13,即不大于100的“純數(shù)”的有13個(gè).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查整式的加減、有理數(shù)的加法、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 利用題目中的新定義解答.23. (10分)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了 “確定函數(shù)的表達(dá)式-利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題“的學(xué)習(xí)過(guò)程在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義|a| = ： 結(jié)

41、合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程， 現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題在函數(shù)y = | kx- 3|+ b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=- 4；當(dāng) x= 0 時(shí)，y=- 1.(1 )求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2) 在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法面出這個(gè)函數(shù)的圖象井寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；(3) 已知函y=x - 3的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式|kx-3|+ bw-x-3 的解集.1-J 1亠-JI-11 -111JXJL ,-JjA4【分析】(1)根據(jù)在函數(shù) y= | kx - 3|+ b中，當(dāng)x= 2時(shí)，y=- 4;當(dāng)x= 0時(shí)，y=- 1, 可以求得該函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)(1 )中的表達(dá)式

42、可以畫(huà)出該函數(shù)的圖象并寫(xiě)出它的一條性質(zhì);(3 )根據(jù)圖象可以直接寫(xiě)出所求不等式的解集.【解答】解：(1)：在函數(shù)y = | kx - 3|+ b中，當(dāng)x= 2時(shí)，y=- 4 ；當(dāng)x = 0時(shí)，y =- 1,j|2k-3|+b=-4，得41卜3|論-1這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是 y=|x - 3| - 4；(2) ：y=|j - 3| - 4,-|x-l (i2時(shí)，y隨x的增大而增大；(3) 由函數(shù)圖象可得，不等式| kx- 3|+bw丄x-3的解集是1 xw4.&-*I “ I I f Iv=-x-2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，禾U用一次

43、函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.24. (10分)某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶(hù)型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是 80平方米住宅套數(shù)的2倍物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶(hù)均按時(shí)全額繳納物管費(fèi).(1) 該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90000元，問(wèn)該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？(2) 為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類(lèi)送禮物”，50平方米和80平方米的住戶(hù)分別有 40%和20%參加了此次括動(dòng).為提離大家的積扱性，6 月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類(lèi)抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一.經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶(hù)會(huì)全部參加

44、活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶(hù)會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶(hù)數(shù)在 5月份參加活動(dòng)的同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加2a%每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少|(zhì)備a% 6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶(hù)數(shù)在 5月份參加活動(dòng)的 同戶(hù)型戶(hù)數(shù)的基礎(chǔ)上將增加 6a%每戶(hù)物管費(fèi)將會(huì)減少|(zhì)Ja%這樣，參加活動(dòng)的這部分住 戶(hù)6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少a%求a的值.18【分析】(1)設(shè)該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套，根據(jù)物管費(fèi)90000 元，可列方程求解；(2) 50平方米住宅有 500 X 40%= 200戶(hù)參與活動(dòng)一，80平方米住宅有 250 X 20%= 50戶(hù) 參與

45、活動(dòng)一；50平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為 100 (1 -壽a%)元，有200 ( 1+2a%戶(hù) 參與活動(dòng)二；80平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為 160 (1 -ya %元，有50 (1+6a%戶(hù)參 與活動(dòng)二.根據(jù)參加活動(dòng)的這部分住戶(hù) 6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少丄a%列出方程求解即可.18【解答】(1)解：設(shè)該小區(qū)有x套80平方米住宅，則50平方米住宅有2x套，由題意得:2( 50X 2x+80x)= 90000,解得x= 250答：該小區(qū)共有250套80平方米的住宅.(2)參與活動(dòng)一:50平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為80平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為100元，有500 X 40%= 200戶(hù)參與活動(dòng)一,160元，有250 X 20%= 50戶(hù)參與活動(dòng)一;參與活動(dòng)二:50平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為80平方米住宅每戶(hù)所交物管費(fèi)為100 (1 -命 a% 元，有200 (1+2a% 戶(hù)參與活動(dòng)二;160 (1：-1% 元，有 50 (1+6a% 戶(hù)參與活動(dòng)二.由題意得100 ( 1-話(huà) ?2