電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)PPT課件

1、電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)North China Electric Power UniversityDepartment of Electrical EngineeringBaoding2007.11-2008.01 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)第三章第三章 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析一概述一概述 二電力系統(tǒng)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值靜態(tài)等值 三支路開斷模擬三支路開斷模擬 四四發(fā)電機開斷模擬發(fā)電機開斷模擬 五五預想事故的自動選擇預想事故的自動選擇 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大和發(fā)電量的增隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大和發(fā)電量的增長，建立可靠的電力系統(tǒng)運行監(jiān)視、分析長，建立可靠

2、的電力系統(tǒng)運行監(jiān)視、分析和控制系統(tǒng)，以保證電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行，和控制系統(tǒng)，以保證電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行，已成為十分重要的問題。計算機技術的發(fā)已成為十分重要的問題。計算機技術的發(fā)展為電力系統(tǒng)的運行管理提供了極為有利展為電力系統(tǒng)的運行管理提供了極為有利的條件，已有眾多的電力系統(tǒng)采用了具有的條件，已有眾多的電力系統(tǒng)采用了具有優(yōu)良在線性能的計算機能量管理系統(tǒng)，這優(yōu)良在線性能的計算機能量管理系統(tǒng)，這不僅可以改善系統(tǒng)運行的安全性，也可以不僅可以改善系統(tǒng)運行的安全性，也可以將電能生產(chǎn)的費用降低到最小程度。將電能生產(chǎn)的費用降低到最小程度。一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 目前各國電力調(diào)度中心的計算機功能已目

3、前各國電力調(diào)度中心的計算機功能已涉及到電力系統(tǒng)運行管理的所有領域，其涉及到電力系統(tǒng)運行管理的所有領域，其中主要用來完成運行參數(shù)監(jiān)視、記錄和由中主要用來完成運行參數(shù)監(jiān)視、記錄和由調(diào)度員直接進行操作的部分稱為調(diào)度員直接進行操作的部分稱為SCADASCADA系系統(tǒng)統(tǒng)(Supervisory Control and Data (Supervisory Control and Data Acquisition)Acquisition)，它包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預，它包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預處理、運行狀況的監(jiān)視、調(diào)度員遠方操作、處理、運行狀況的監(jiān)視、調(diào)度員遠方操作、運行數(shù)據(jù)的記錄打印統(tǒng)計與保存、事故追運行數(shù)據(jù)的記

4、錄打印統(tǒng)計與保存、事故追憶和事故順序記錄等功能。為加強系統(tǒng)的憶和事故順序記錄等功能。為加強系統(tǒng)的安全性，安全性，2020世紀世紀60 60 年代后又發(fā)展了安全年代后又發(fā)展了安全監(jiān)視的功能監(jiān)視的功能( (也稱安全分析也稱安全分析) )，它主要包括，它主要包括狀態(tài)估計和安全分析狀態(tài)估計和安全分析( (也稱安全評估也稱安全評估) )。一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 對安全的廣義解釋是保持不間斷的供電，對安全的廣義解釋是保持不間斷的供電，即不失去負荷。在實用中可以更確切地用即不失去負荷。在實用中可以更確切地用正常供電情況下，能否保持潮流及電壓模正常供電情況下，能否保持潮流及電壓模值在允許限值范

5、圍內(nèi)來表示。具體來說，值在允許限值范圍內(nèi)來表示。具體來說，電力系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時，若忽略損耗，電力系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時，若忽略損耗，各用戶的有功、無功負荷與系統(tǒng)中發(fā)出的各用戶的有功、無功負荷與系統(tǒng)中發(fā)出的有功、無功功率應該相等，即有功、無功功率應該相等，即 ， 也可寫成等式約束的形式，即也可寫成等式約束的形式，即 式中：為系統(tǒng)運行的狀態(tài)變量。式中：為系統(tǒng)運行的狀態(tài)變量。一概述一概述0iidiigPP0iidiigQQ 0 xgx電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 另一方面，在具有合格電能質(zhì)量的條件另一方面，在具有合格電能質(zhì)量的條件下，有關設備的運行狀態(tài)應處于其運行限下，有關設備的運行狀態(tài)應處于其運行限值

6、范圍內(nèi)，即沒有過負荷。因此可用下列值范圍內(nèi)，即沒有過負荷。因此可用下列不等式來表示不等式來表示 ， ， 式中：為節(jié)點式中：為節(jié)點 的電壓模值；為支路的電壓模值；為支路 的有的有功潮流；為支路功潮流；為支路 的無功潮流。也可以寫的無功潮流。也可以寫成成 綜上所述，電力系統(tǒng)正常運行時應該同綜上所述，電力系統(tǒng)正常運行時應該同時滿足等式與不等式兩種約束條件。時滿足等式與不等式兩種約束條件。一概述一概述 0h x kmaxminiiiUUUmaxminkkkPPPmaxminkkkQQQiUikPkkQ電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 從運行的角度看，處于正常狀態(tài)的系統(tǒng)從運行的角度看，處于正常狀態(tài)的系統(tǒng)發(fā)生故

7、障后，可能仍然處于安全狀態(tài)。發(fā)生故障后，可能仍然處于安全狀態(tài)。由于網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的變化，系統(tǒng)也可能出現(xiàn)由于網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的變化，系統(tǒng)也可能出現(xiàn)線路過負載、電壓越限、系統(tǒng)失穩(wěn)等情線路過負載、電壓越限、系統(tǒng)失穩(wěn)等情況。因此，正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)可區(qū)分況。因此，正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)可區(qū)分為為安全正常狀態(tài)安全正常狀態(tài)與與不安全正常狀態(tài)不安全正常狀態(tài)兩類。兩類。從系統(tǒng)運行調(diào)度的角度看從系統(tǒng)運行調(diào)度的角度看, ,應該用預想事應該用預想事故分析的方法預先知道系統(tǒng)是否存在隱故分析的方法預先知道系統(tǒng)是否存在隱患，即處在不安全正常狀態(tài)，以便采取患，即處在不安全正常狀態(tài)，以便采取相應措施防患于未然，使之從不安全正相應措施防患于未然

8、，使之從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩顟B(tài)。電力系統(tǒng)常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩顟B(tài)。電力系統(tǒng)安全分析就是為這一目的而設立的。安全分析就是為這一目的而設立的。一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 凡用來判斷在發(fā)生預想事故后系統(tǒng)是否凡用來判斷在發(fā)生預想事故后系統(tǒng)是否會發(fā)生過負荷或電壓越限的功能稱為會發(fā)生過負荷或電壓越限的功能稱為靜靜態(tài)安全分析態(tài)安全分析。而用來判斷系統(tǒng)是否會失。而用來判斷系統(tǒng)是否會失穩(wěn)的功能則稱為穩(wěn)的功能則稱為暫態(tài)安全分析暫態(tài)安全分析；使系統(tǒng)；使系統(tǒng)從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變到安全正常狀態(tài)從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變到安全正常狀態(tài)的控制手段，稱為的控制手段，稱為預防控制預防控制。一概述一概述電力系統(tǒng)靜

9、態(tài)安全分析(3) 對于只滿足等式約束但不滿足不等式約對于只滿足等式約束但不滿足不等式約束的運行狀態(tài)，稱為緊急狀態(tài)。這表示雖束的運行狀態(tài)，稱為緊急狀態(tài)。這表示雖沒有出現(xiàn)大面積用戶停電，但運行參數(shù)已沒有出現(xiàn)大面積用戶停電，但運行參數(shù)已越限。若不采取措施，運行情況將會進一越限。若不采取措施，運行情況將會進一步惡化，甚至造成系統(tǒng)崩潰。緊急狀態(tài)又步惡化，甚至造成系統(tǒng)崩潰。緊急狀態(tài)又可以分為兩類：可以分為兩類：沒有失去穩(wěn)定性質(zhì)的緊沒有失去穩(wěn)定性質(zhì)的緊急狀態(tài)。由于輸電設備通常允許有一定的急狀態(tài)。由于輸電設備通常允許有一定的過負荷持續(xù)時間，所以這種狀態(tài)稱為過負荷持續(xù)時間，所以這種狀態(tài)稱為持久持久性的緊急狀態(tài)性

10、的緊急狀態(tài)。對于這種狀態(tài)一般可以通。對于這種狀態(tài)一般可以通過控制使之回到安全狀態(tài)，稱為過控制使之回到安全狀態(tài)，稱為校正控制校正控制，也稱持久性的緊急狀態(tài)控制。也稱持久性的緊急狀態(tài)控制。一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 可能失去穩(wěn)定的緊急狀態(tài)，也稱為可能失去穩(wěn)定的緊急狀態(tài)，也稱為穩(wěn)定性的緊急狀態(tài)穩(wěn)定性的緊急狀態(tài)，其能容忍的時間只有，其能容忍的時間只有幾秒鐘，因此相應的控制也不得超過幾秒鐘，因此相應的控制也不得超過1 1秒。秒。這種控制稱為這種控制稱為緊急控制緊急控制或穩(wěn)定性緊急控制?；蚍€(wěn)定性緊急控制。系統(tǒng)經(jīng)緊急控制后一般進入系統(tǒng)經(jīng)緊急控制后一般進入恢復狀態(tài)恢復狀態(tài)，這，這時系統(tǒng)可能不滿足等

11、式的約束，而不等式時系統(tǒng)可能不滿足等式的約束，而不等式約束則可以滿足。約束則可以滿足。一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 對于處于恢復狀態(tài)的系統(tǒng)，一般應通對于處于恢復狀態(tài)的系統(tǒng)，一般應通過過恢復控制恢復控制來恢復對用戶的供電及實現(xiàn)已來恢復對用戶的供電及實現(xiàn)已解列系統(tǒng)的重新聯(lián)網(wǎng)，使電力系統(tǒng)進入到解列系統(tǒng)的重新聯(lián)網(wǎng)，使電力系統(tǒng)進入到正常狀態(tài)。正常狀態(tài)。 圖圖3-13-1給出了電力系統(tǒng)的四種狀態(tài)及其給出了電力系統(tǒng)的四種狀態(tài)及其經(jīng)控制或事故擾動相互轉(zhuǎn)化的過程。經(jīng)控制或事故擾動相互轉(zhuǎn)化的過程。一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)圖圖3-1 3-1 電力系統(tǒng)運行狀態(tài)分類及其轉(zhuǎn)化過程電力系統(tǒng)運行狀態(tài)分

12、類及其轉(zhuǎn)化過程 一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 電力系統(tǒng)的運行管理功能，除電力系統(tǒng)的運行管理功能，除SCADA SCADA 、狀態(tài)估計、安全分析狀態(tài)估計、安全分析( (或稱安全評估或稱安全評估) )、安、安全控制外，在運行控制方面包括自動發(fā)電全控制外，在運行控制方面包括自動發(fā)電控制、負荷控制，電壓控制與調(diào)度員培訓控制、負荷控制，電壓控制與調(diào)度員培訓模擬等，在電能管理方面包括發(fā)電計劃、模擬等，在電能管理方面包括發(fā)電計劃、經(jīng)濟調(diào)度、負荷預計、電能交易評估、運經(jīng)濟調(diào)度、負荷預計、電能交易評估、運行規(guī)劃等。這種包括行規(guī)劃等。這種包括SCADASCADA、安全監(jiān)控及、安全監(jiān)控及其它調(diào)度管理與計劃

13、的功能系統(tǒng)，統(tǒng)稱為其它調(diào)度管理與計劃的功能系統(tǒng)，統(tǒng)稱為能量管理系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)(EMS Energy Management (EMS Energy Management System)System)。一概述一概述電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 隨著電力事業(yè)的發(fā)展，電網(wǎng)逐步變成巨隨著電力事業(yè)的發(fā)展，電網(wǎng)逐步變成巨大的互聯(lián)系統(tǒng)以提高電能質(zhì)量和運行的經(jīng)大的互聯(lián)系統(tǒng)以提高電能質(zhì)量和運行的經(jīng)濟性并獲得較高的供電可靠性。但是互聯(lián)濟性并獲得較高的供電可靠性。但是互聯(lián)系統(tǒng)卻使運行方式的計算更為復雜。對互系統(tǒng)卻使運行方式的計算更為復雜。對互聯(lián)系統(tǒng)進行不同運行方式下的分析計算往聯(lián)系統(tǒng)進行不同運行方式下的分析計算往往會

14、遇到計算機容量的限制或耗費機時過往會遇到計算機容量的限制或耗費機時過長等問題。用等值方法取代系統(tǒng)中某些不長等問題。用等值方法取代系統(tǒng)中某些不感興趣的部分，可以明顯地縮小問題的計感興趣的部分，可以明顯地縮小問題的計算規(guī)模。算規(guī)模。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 此外，電力系統(tǒng)進行在線計算時，往往此外，電力系統(tǒng)進行在線計算時，往往難以在調(diào)度中心獲得整個系統(tǒng)的全部實時難以在調(diào)度中心獲得整個系統(tǒng)的全部實時信息，而系統(tǒng)數(shù)學模型的規(guī)模又必須與所信息，而系統(tǒng)數(shù)學模型的規(guī)模又必須與所得到的實時信息相一致。因此，也不得不得到的實時信息相一致。因此，也不得不把系統(tǒng)中的某些不可觀察部

15、分通過等值方把系統(tǒng)中的某些不可觀察部分通過等值方法來處理。法來處理。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 一般來說。一個互聯(lián)電力系統(tǒng)按其計算一般來說。一個互聯(lián)電力系統(tǒng)按其計算的要求，可以劃分為的要求，可以劃分為研究系統(tǒng)研究系統(tǒng)和和外部系統(tǒng)外部系統(tǒng)兩部分。所謂研究系統(tǒng)就是指感興趣的區(qū)兩部分。所謂研究系統(tǒng)就是指感興趣的區(qū)域，或者說是要求詳細計算模擬的電網(wǎng)部域，或者說是要求詳細計算模擬的電網(wǎng)部分。而外部系統(tǒng)則是指不需要詳細計算的分。而外部系統(tǒng)則是指不需要詳細計算的部分，或是可以用某種等值方法來取代的部分，或是可以用某種等值方法來取代的電網(wǎng)部分。研究系統(tǒng)又可以分為電網(wǎng)部分。研

16、究系統(tǒng)又可以分為邊界系統(tǒng)邊界系統(tǒng)和和內(nèi)部系統(tǒng)內(nèi)部系統(tǒng)兩部分。所謂邊界系統(tǒng)就是指兩部分。所謂邊界系統(tǒng)就是指內(nèi)部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的邊界點內(nèi)部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的邊界點( (或或邊界母線邊界母線) )。內(nèi)部系統(tǒng)與邊界系統(tǒng)的連接。內(nèi)部系統(tǒng)與邊界系統(tǒng)的連接支路稱為聯(lián)絡線。支路稱為聯(lián)絡線。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 任何一種將外部系統(tǒng)簡化成外部等值的任何一種將外部系統(tǒng)簡化成外部等值的方法必須保證，當研究系統(tǒng)內(nèi)運行條件發(fā)方法必須保證，當研究系統(tǒng)內(nèi)運行條件發(fā)生變化生變化( (例如出現(xiàn)預想事故例如出現(xiàn)預想事故) )，其等值網(wǎng)的，其等值網(wǎng)的分析結(jié)果應與未簡化前由全系統(tǒng)計算

17、分析分析結(jié)果應與未簡化前由全系統(tǒng)計算分析的結(jié)果相近。的結(jié)果相近。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 一一 WardWard等值法等值法 互聯(lián)系統(tǒng)可以用一組線性方程式來描互聯(lián)系統(tǒng)可以用一組線性方程式來描述述 (3-1)(3-1) 如將電網(wǎng)的節(jié)點分為三類：以子集如將電網(wǎng)的節(jié)點分為三類：以子集 表表示內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集合，子集示內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集合，子集 為邊界節(jié)點為邊界節(jié)點集合，子集集合，子集 為外部系統(tǒng)節(jié)點集合，式為外部系統(tǒng)節(jié)點集合，式(3-1)(3-1)可以寫成可以寫成 (3-2)(3-2)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值Y UIIBE00EEEEEBBBBEBBBII

18、BIIIIIUYYYYYUIYYUI電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)或?qū)懗苫驅(qū)懗?(3-3)(3-3) (3-4) (3-4) (3-5) (3-5) 消去外部系統(tǒng)的節(jié)點，即消去式消去外部系統(tǒng)的節(jié)點，即消去式(3-2)(3-2)中的中的 ，則從式，則從式(3-3)(3-3)中得中得 (3-6)(3-6)將上式代入式將上式代入式(3-4)(3-4)得得 (3-7)(3-7)合并式合并式(3-7)(3-7)與式與式(3-5)(3-5)可得可得二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值EEBEEEBYUYUIBEBIBEBBBIYUYUY UIIBIIEIIY UY UIEU11EEBEEEEEBUYIY YU

19、11BEBIBBBEEEEBBEBEEEYY Y YUYUIY YI電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) (3-8) (3-8) 或?qū)懗苫驅(qū)懗?(3-9)(3-9) 上式為消去外部節(jié)點后等值網(wǎng)的方程式。上式為消去外部節(jié)點后等值網(wǎng)的方程式。 由式由式(3-9)(3-9)可見，消去外部節(jié)點后可見，消去外部節(jié)點后 受受到修正。亦即邊界節(jié)點的自導納與互導納到修正。亦即邊界節(jié)點的自導納與互導納改變。此外外部系統(tǒng)的節(jié)點注入電流改變。此外外部系統(tǒng)的節(jié)點注入電流 通通過分配矩陣過分配矩陣 被分配到邊界節(jié)點上，分配被分配到邊界節(jié)點上，分配矩陣為矩陣為 (3-10)(3-10)D二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值11BE

20、BBBBEEEEBBIBEEEIBIIIIYY Y YYUIY YIYYUIEQEQEQYUIBBYEI1EEBEYYD電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 對于線性系統(tǒng)來說式對于線性系統(tǒng)來說式(3-8)(3-8)和式和式(3-9)(3-9)是是一個嚴格的等值，只要一個嚴格的等值，只要 不變，在任何不變，在任何 、 時，由式時，由式(3-8)(3-8)求得的求得的 和和 ，同原始的，同原始的未等值全網(wǎng)的計算結(jié)果完全一致。在實際未等值全網(wǎng)的計算結(jié)果完全一致。在實際應用時，需用注入功率來代替注入電流，應用時，需用注入功率來代替注入電流，即即 (3-11)(3-11)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值EIB

21、IIIBUIU1SIdiag USU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 則式則式(3-8)(3-8)改寫為改寫為 (3-12)(3-12) 若若 定義為定義為 (3-13)(3-13)11BEBEEEBEBBBBEEEEBBIIBIIIIISSY YUUYY Y YYUYYUSUE00BIdiag UEdiag U二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 則式則式(3-12)(3-12)可寫成可寫成 (3-14)(3-14) 如果系統(tǒng)是在某一基本運行方式下進如果系統(tǒng)是在某一基本運行方式下進行等值，由于其節(jié)點電壓是己知的，則行等值，由于其節(jié)點電壓是己知的，則外部系統(tǒng)注入功率分配到邊

22、界節(jié)點上的外部系統(tǒng)注入功率分配到邊界節(jié)點上的注入功率增量值為注入功率增量值為 (3-15)(3-15)1EBBBEEEBEIISSdiag UYYUEUUS1EBBEEEESdiag UY YU二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 由于外部系統(tǒng)注入功率在邊界節(jié)點的由于外部系統(tǒng)注入功率在邊界節(jié)點的分配與分配與 有關，等值后的邊界注入功率有關，等值后的邊界注入功率即式即式(3-14)(3-14)與運行方式有關。因此，上與運行方式有關。因此，上述的等值就是不嚴格的。此外，在非基述的等值就是不嚴格的。此外，在非基本運行情況時，由于外部節(jié)點電壓本運行情況時，由于外部節(jié)點電壓 不

23、不同于基本情況，而式同于基本情況，而式(3-15)(3-15)卻引入了基卻引入了基本情況下的本情況下的 ，這也顯然是有誤差的。，這也顯然是有誤差的。BUEUEU二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 形成形成WardWard等值的步驟如下。等值的步驟如下。 (l)(l)選取一種有代表性的基本運行方式，選取一種有代表性的基本運行方式，通過潮流計算確定全電網(wǎng)各節(jié)點的電壓。通過潮流計算確定全電網(wǎng)各節(jié)點的電壓。 (2)(2)選取內(nèi)部系統(tǒng)的范圍和確定邊界節(jié)點，選取內(nèi)部系統(tǒng)的范圍和確定邊界節(jié)點，然后對矩陣然后對矩陣 進行高斯消元進行高斯消元, ,消消 去外部系統(tǒng)。保留邊界節(jié)點，得到

24、僅含邊去外部系統(tǒng)。保留邊界節(jié)點，得到僅含邊界節(jié)點的外部等值導納陣界節(jié)點的外部等值導納陣二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值BBBEEBEEYYYYEBEEBEBBYYYY1電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) (3) (3)根據(jù)式根據(jù)式(3-15)(3-15)計算出分配到邊界節(jié)計算出分配到邊界節(jié)點上的注入功率增量，并將其加到邊界節(jié)點上的注入功率增量，并將其加到邊界節(jié)點原有注入功率上，得到邊界節(jié)點的等值點原有注入功率上，得到邊界節(jié)點的等值注入注入 、 。也可以用以下的簡便方法。也可以用以下的簡便方法來計算邊界節(jié)點上的等值注入，如假定邊來計算邊界節(jié)點上的等值注入，如假定邊界節(jié)點為界節(jié)點為 ，則計算式為，則計

25、算式為 (3-16)(3-16)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值EQiPEQiQi ijioijiijijijijjiEQiijijijijijjiioijiEQibbUgbUUQbgUUggUP200000000020sincossincos電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 式中，式中， 、 分別為基本運行方式下的內(nèi)部分別為基本運行方式下的內(nèi)部與邊界節(jié)點與邊界節(jié)點 電壓模值與相角；電壓模值與相角； 為與為與邊界節(jié)點邊界節(jié)點 相連的聯(lián)絡線或等位支路導納。相連的聯(lián)絡線或等位支路導納。 表示邊界節(jié)點表示邊界節(jié)點 和相鄰節(jié)點和相鄰節(jié)點 之間電壓之間電壓相角差，相角差， 為支路為支路 側(cè)的對地支路導納，

26、側(cè)的對地支路導納， 表示節(jié)點表示節(jié)點 與與 相鄰接。相鄰接。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值0iU0iiijijjbg i0ijijioiojbgiijji電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 這種方法特別適宜于在線應用，因為這種方法特別適宜于在線應用，因為內(nèi)部和邊界的節(jié)點電壓模值、電壓相角與內(nèi)部和邊界的節(jié)點電壓模值、電壓相角與聯(lián)絡線潮流都可以由狀態(tài)估計來提供。聯(lián)絡線潮流都可以由狀態(tài)估計來提供。 WardWard等值后的網(wǎng)絡接線，如圖等值后的網(wǎng)絡接線，如圖3-23-2所示。所示。圖圖3-2 Ward 3-2 Ward 等值系統(tǒng)示意圖等值系統(tǒng)示意圖 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全

27、分析(3) Ward Ward等值法存在以下缺點。等值法存在以下缺點。 (1)(1)用等值網(wǎng)求解潮流時，選代次數(shù)可用等值網(wǎng)求解潮流時，選代次數(shù)可能過多或完全不能收斂。能過多或完全不能收斂。 (2)(2)等值網(wǎng)的潮流可能收斂在一個不可等值網(wǎng)的潮流可能收斂在一個不可行解上。行解上。 (3)(3)潮流計算結(jié)果可能誤差太大。這是潮流計算結(jié)果可能誤差太大。這是由于求取等值是在基本運行方式下進行的，由于求取等值是在基本運行方式下進行的，而在系統(tǒng)實時情況下，由于運行方式變化而在系統(tǒng)實時情況下，由于運行方式變化會導致外部系統(tǒng)實際注入變化和參數(shù)發(fā)生會導致外部系統(tǒng)實際注入變化和參數(shù)發(fā)生變化，因此造成潮流計算的誤差

28、。這種現(xiàn)變化，因此造成潮流計算的誤差。這種現(xiàn)象在無功功率方面表現(xiàn)得更為突出。象在無功功率方面表現(xiàn)得更為突出。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 二二 WardWard等值法的改進措施等值法的改進措施 針對針對WardWard等值法的缺陷，出現(xiàn)了許多改等值法的缺陷，出現(xiàn)了許多改進型進型Ward Ward 等值法，它們主要在以下幾方等值法，它們主要在以下幾方面作了改進。面作了改進。 (1)(1)等值后的并聯(lián)支路代表外部系統(tǒng)的對等值后的并聯(lián)支路代表外部系統(tǒng)的對地電容與補償電抗。由于外部系統(tǒng)串聯(lián)電地電容與補償電抗。由于外部系統(tǒng)串聯(lián)電路阻抗小。所以等值后外部系統(tǒng)并聯(lián)支路路阻抗

29、小。所以等值后外部系統(tǒng)并聯(lián)支路幾乎全部集中在邊界節(jié)點上。幾乎全部集中在邊界節(jié)點上。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 在大互聯(lián)系統(tǒng)中，大量對地電容的集中，在大互聯(lián)系統(tǒng)中，大量對地電容的集中，當邊界節(jié)點電壓變化時會造成很大的無功當邊界節(jié)點電壓變化時會造成很大的無功變化。而實際系統(tǒng)中外部系統(tǒng)各節(jié)點電壓變化。而實際系統(tǒng)中外部系統(tǒng)各節(jié)點電壓一般可以就地調(diào)整，與邊界節(jié)點電壓的變一般可以就地調(diào)整，與邊界節(jié)點電壓的變化并不一致。為了減小這一因素造成的誤化并不一致。為了減小這一因素造成的誤差，等值時應盡量不用并聯(lián)支路，而通過差，等值時應盡量不用并聯(lián)支路，而通過求邊界的等位注入來計及

30、其影響。求邊界的等位注入來計及其影響。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) (2)(2)等值時，如果外部系統(tǒng)中含有等值時，如果外部系統(tǒng)中含有 節(jié)節(jié)點，則內(nèi)部系統(tǒng)中發(fā)生事故開斷時，應保點，則內(nèi)部系統(tǒng)中發(fā)生事故開斷時，應保持外部持外部 節(jié)點對內(nèi)部系統(tǒng)提供的無功支節(jié)點對內(nèi)部系統(tǒng)提供的無功支援。而對于上述的援。而對于上述的WardWard等值法由于等值法由于 節(jié)節(jié)點已被消去，這一要求在實際上難以滿足。點已被消去，這一要求在實際上難以滿足。為此進行外部等值時，應保留那些無功出為此進行外部等值時，應保留那些無功出力裕度較大，且與內(nèi)部系統(tǒng)電氣距離小的力裕度較大，且與內(nèi)部系統(tǒng)電氣距離

31、小的 節(jié)點。節(jié)點。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值PVPVPVPV電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) (3) (3)實現(xiàn)外部等值時，一般是根據(jù)某一實現(xiàn)外部等值時，一般是根據(jù)某一基本運行方式的全網(wǎng)潮流解進行的。在實基本運行方式的全網(wǎng)潮流解進行的。在實時狀況下，系統(tǒng)運行方式在不斷變化。由時狀況下，系統(tǒng)運行方式在不斷變化。由于遠動條件的限制在調(diào)度中心一般不能掌于遠動條件的限制在調(diào)度中心一般不能掌握全系統(tǒng)的實時網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與運行參數(shù)的變握全系統(tǒng)的實時網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與運行參數(shù)的變化，因而難以對基本運行方式的外部等值化，因而難以對基本運行方式的外部等值數(shù)據(jù)作實時狀況的修正，由此產(chǎn)生的誤差數(shù)據(jù)作實時狀況的修正，由此產(chǎn)生的

32、誤差會大大超過工程計算所允許的范圍。會大大超過工程計算所允許的范圍。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 一種簡易的校正方法是先以內(nèi)部系統(tǒng)一種簡易的校正方法是先以內(nèi)部系統(tǒng)實時數(shù)據(jù)作狀態(tài)估計，求出邊界節(jié)點的電實時數(shù)據(jù)作狀態(tài)估計，求出邊界節(jié)點的電壓模值與電壓相角；然后以所有邊界節(jié)點壓模值與電壓相角；然后以所有邊界節(jié)點作為平衡節(jié)點，對基本運行方式下的外部作為平衡節(jié)點，對基本運行方式下的外部等值系統(tǒng)等值系統(tǒng)( (由邊界節(jié)點及保留的外部系統(tǒng)由邊界節(jié)點及保留的外部系統(tǒng)節(jié)點組成節(jié)點組成) )作潮流計算。作潮流計算。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 計算

33、時，外部系統(tǒng)保留的計算時，外部系統(tǒng)保留的 節(jié)點的有功節(jié)點的有功注入可假定為零，因為這里主要是求出保注入可假定為零，因為這里主要是求出保留留 節(jié)點對內(nèi)部系統(tǒng)的無功支援。其電壓節(jié)點對內(nèi)部系統(tǒng)的無功支援。其電壓模值為原來給定值，電壓相角的初值可取模值為原來給定值，電壓相角的初值可取邊界節(jié)點電壓相角的平均值，潮流計算求邊界節(jié)點電壓相角的平均值，潮流計算求得的邊界注入就可用來校正基本運行方式得的邊界注入就可用來校正基本運行方式的注入值。若用校正后的邊界注入再次進的注入值。若用校正后的邊界注入再次進行狀態(tài)估計時，與內(nèi)部系統(tǒng)實時信息仍有行狀態(tài)估計時，與內(nèi)部系統(tǒng)實時信息仍有較大殘差，則可以修改邊界節(jié)點電壓模值

34、較大殘差，則可以修改邊界節(jié)點電壓模值與電壓相角后再作一次潮流計算。重復與電壓相角后再作一次潮流計算。重復2 23 3次即可取得較滿意的結(jié)果。次即可取得較滿意的結(jié)果。 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值PVPV電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) (4)(4)導納陣稀疏性變差是導納陣稀疏性變差是WardWard等值法的等值法的必然后果。通常式必然后果。通常式(3-9)(3-9)中的中的 的稀疏性的稀疏性決定于消去范圍的大小。如果一個決定于消去范圍的大小。如果一個10001000節(jié)節(jié)點點15001500條支路的系統(tǒng)等值成條支路的系統(tǒng)等值成200200個節(jié)點，個節(jié)點，而且其中而且其中100100個是邊界節(jié)點

35、。則等值后的個是邊界節(jié)點。則等值后的矩陣可能產(chǎn)生多達矩陣可能產(chǎn)生多達 條等值支條等值支路。于是等值網(wǎng)比原始網(wǎng)的支路數(shù)多了三路。于是等值網(wǎng)比原始網(wǎng)的支路數(shù)多了三倍左右。如此高的密度，當然無法發(fā)揮稀倍左右。如此高的密度，當然無法發(fā)揮稀疏技術的作用，從而對分析計算起了不利疏技術的作用，從而對分析計算起了不利的影響。的影響。 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值EQY49502/99100電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 由此看出，消去外部節(jié)點后的稀疏性決由此看出，消去外部節(jié)點后的稀疏性決定于邊界和外部系統(tǒng)的連接關系。只有在定于邊界和外部系統(tǒng)的連接關系。只有在邊界節(jié)點數(shù)目較多的情況下，才必須考慮邊界節(jié)點數(shù)目

36、較多的情況下，才必須考慮消去法對稀疏性的影響。通常的監(jiān)測標準消去法對稀疏性的影響。通常的監(jiān)測標準是消去節(jié)點后，等值網(wǎng)的支路數(shù)小于原來是消去節(jié)點后，等值網(wǎng)的支路數(shù)小于原來支路數(shù)的支路數(shù)的2 2倍加上節(jié)點數(shù)，如超過這一數(shù)倍加上節(jié)點數(shù)，如超過這一數(shù)值就應該停止這種等值。但這一標準未給值就應該停止這種等值。但這一標準未給出保留節(jié)點選擇的原則和消去順序的路徑。出保留節(jié)點選擇的原則和消去順序的路徑。 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 三三 緩沖等值法緩沖等值法- -改進改進Ward Ward 等值法等值法 根據(jù)以上討論的根據(jù)以上討論的WardWard等值法的改進方向，等值法的

37、改進方向，出現(xiàn)了若干種改進的出現(xiàn)了若干種改進的Ward Ward 等值法，本節(jié)等值法，本節(jié)介紹其中的一種，即緩沖等值法。介紹其中的一種，即緩沖等值法。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 根據(jù)同心松弛的概念。假如以發(fā)生預想根據(jù)同心松弛的概念。假如以發(fā)生預想事故的節(jié)點為中心，按各相關支路與中心事故的節(jié)點為中心，按各相關支路與中心聯(lián)系的緊密程度把鄰接的和非鄰接的其余聯(lián)系的緊密程度把鄰接的和非鄰接的其余節(jié)點劃分為若干節(jié)點層。同心松弛就是指節(jié)點劃分為若干節(jié)點層。同心松弛就是指各節(jié)點層所受到的事故擾動影響將隨著與各節(jié)點層所受到的事故擾動影響將隨著與中心的距離而逐步衰減。對于靜態(tài)

38、安全分中心的距離而逐步衰減。對于靜態(tài)安全分析來說，造成最大影響的開斷事故，是發(fā)析來說，造成最大影響的開斷事故，是發(fā)生在與邊界母線相連的聯(lián)絡線上。生在與邊界母線相連的聯(lián)絡線上。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 以邊界母線為中心，可向外部系統(tǒng)確定以邊界母線為中心，可向外部系統(tǒng)確定若干節(jié)點層。通常若保留第一層各節(jié)點，若干節(jié)點層。通常若保留第一層各節(jié)點，略去該層各節(jié)點之間的聯(lián)絡線，加上用略去該層各節(jié)點之間的聯(lián)絡線，加上用WardWard等值法得到的邊界等值支路與等值等值法得到的邊界等值支路與等值注入，就可形成圖注入，就可形成圖3-3(b)3-3(b)的緩沖等值網(wǎng)。的緩沖等

39、值網(wǎng)。第一層上的節(jié)點，稱為緩沖母線，緩沖第一層上的節(jié)點，稱為緩沖母線，緩沖母線與邊界母線間的支路，稱為緩沖支母線與邊界母線間的支路，稱為緩沖支路。路。 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)圖圖3-3 3-3 緩沖等值網(wǎng)絡圖（緩沖等值網(wǎng)絡圖（a a）原始網(wǎng)絡；（）原始網(wǎng)絡；（b b）緩沖等值圖）緩沖等值圖 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 在緩沖等值中，邊界節(jié)點之間的互連等在緩沖等值中，邊界節(jié)點之間的互連等值支路參數(shù)及邊界節(jié)點的等值注入，可值支路參數(shù)及邊界節(jié)點的等值注入，可由常規(guī)的由常規(guī)的Ward Ward 等值法求出。為了在內(nèi)部等值法求出

40、。為了在內(nèi)部系統(tǒng)出現(xiàn)線路開斷情況下，外部系統(tǒng)能系統(tǒng)出現(xiàn)線路開斷情況下，外部系統(tǒng)能向內(nèi)部系統(tǒng)提供一定的無功功率支援，向內(nèi)部系統(tǒng)提供一定的無功功率支援，可把所有緩沖母線可把所有緩沖母線 定為定為 節(jié)點，并規(guī)節(jié)點，并規(guī)定其有功注入定其有功注入 ，母線電壓等于相連，母線電壓等于相連的邊界母線電壓的邊界母線電壓 ，這樣緩沖母線在，這樣緩沖母線在任何情況下任何情況下都不會提供有功功率。都不會提供有功功率。 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值mPV0mP0imUU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 此外，由于高壓電網(wǎng)的此外，由于高壓電網(wǎng)的 ，在，在時，時， ，所以在基本運行方式下，緩沖，所以在基本運行方式下，緩沖

41、母線也不向內(nèi)部系統(tǒng)提供無功功率。只母線也不向內(nèi)部系統(tǒng)提供無功功率。只有內(nèi)部系統(tǒng)出現(xiàn)事故開斷后，緩沖母線有內(nèi)部系統(tǒng)出現(xiàn)事故開斷后，緩沖母線才會作出提供無功功率的響應。等值時，才會作出提供無功功率的響應。等值時，邊界母線將按實際情況定為邊界母線將按實際情況定為 母線或母線或 母線。如果邊界母線原來就是具有無功母線。如果邊界母線原來就是具有無功增值響應母線，增值響應母線， 就不需要在這些邊界處就不需要在這些邊界處增添相應的緩沖節(jié)點。當邊界母線有相增添相應的緩沖節(jié)點。當邊界母線有相鄰接的鄰接的 節(jié)點時，也可以考慮不增添相應的緩沖節(jié)點時，也可以考慮不增添相應的緩沖節(jié)點。節(jié)點。 二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系

42、統(tǒng)靜態(tài)等值ijijbg0mP0imPVPQPV電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 四四 REIREI等值法等值法 REIREI等值法的基本思想是把電網(wǎng)的節(jié)點等值法的基本思想是把電網(wǎng)的節(jié)點分為兩組，即要保留的節(jié)點與要消去的分為兩組，即要保留的節(jié)點與要消去的節(jié)點。將要消去節(jié)點中的有源節(jié)點按其節(jié)點。將要消去節(jié)點中的有源節(jié)點按其性質(zhì)歸并為若干組，每組有源節(jié)點通過性質(zhì)歸并為若干組，每組有源節(jié)點通過一個無損耗的虛構(gòu)網(wǎng)絡一個無損耗的虛構(gòu)網(wǎng)絡(REI(REI網(wǎng)絡網(wǎng)絡) )連接到連接到一個虛擬的等價有源節(jié)點。此虛擬有源一個虛擬的等價有源節(jié)點。此虛擬有源節(jié)點上的有功、無功注入功率是該組有節(jié)點上的有功、無功注入功率是該組有

43、源節(jié)點有功、無功功率的代數(shù)和。在接源節(jié)點有功、無功功率的代數(shù)和。在接入入REIREI網(wǎng)絡與虛擬等價節(jié)點后，原來的有網(wǎng)絡與虛擬等價節(jié)點后，原來的有源節(jié)點變成了無源節(jié)點。將所有要消去源節(jié)點變成了無源節(jié)點。將所有要消去的無源節(jié)點用常規(guī)方法消去。的無源節(jié)點用常規(guī)方法消去。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)圖圖3-4 REI3-4 REI等值網(wǎng)絡等值網(wǎng)絡的簡化過程的簡化過程(a)(a)原始網(wǎng)絡原始網(wǎng)絡; ;(b)(b)外部系統(tǒng)有源節(jié)外部系統(tǒng)有源節(jié)點歸并后通過點歸并后通過REIREI網(wǎng)接入原網(wǎng)絡網(wǎng)接入原網(wǎng)絡; ;(c)(c)消去后的等值網(wǎng)消去后的等值網(wǎng)絡絡二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電

44、力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 第一步，將外部系統(tǒng)中具有相關性質(zhì)第一步，將外部系統(tǒng)中具有相關性質(zhì)( (如同為電源或負荷節(jié)點，如同為電源或負荷節(jié)點， 或或 節(jié)點。節(jié)點。電氣距離相近等電氣距離相近等) )的有源節(jié)點歸并為若干的有源節(jié)點歸并為若干組，圖組，圖3-4(a)3-4(a)僅代表集中為一個組的情僅代表集中為一個組的情況。況。 第二步，用一個虛擬的有源節(jié)點第二步，用一個虛擬的有源節(jié)點R R代替代替原來的若干有源節(jié)點。并通過一個原來的若干有源節(jié)點。并通過一個REIREI網(wǎng)網(wǎng)絡接到原來的有源節(jié)點上，如圖絡接到原來的有源節(jié)點上，如圖3-4(b)3-4(b)所示，所示， 這里這里 。二電力系

45、統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值PVPQnikRSS1電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 為了使得注入到原來各有源節(jié)點上的功為了使得注入到原來各有源節(jié)點上的功率仍然保持原有的值，率仍然保持原有的值，REIREI網(wǎng)絡的有功、網(wǎng)絡的有功、無功損耗必須為零，即無功損耗必須為零，即REIREI網(wǎng)絡應是一個網(wǎng)絡應是一個無損網(wǎng)。為此在無損網(wǎng)。為此在REIREI網(wǎng)絡中接有網(wǎng)絡中接有 以抵消以抵消在在 中產(chǎn)生的損耗。中產(chǎn)生的損耗。 以下討論如何確定以下討論如何確定REIREI網(wǎng)絡中各個導納網(wǎng)絡中各個導納的數(shù)值。的數(shù)值。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值Rynyy 1Ry電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 對要消去的每個有源節(jié)點

46、，其注入電對要消去的每個有源節(jié)點，其注入電流關系式為流關系式為 (3-17)(3-17) 式中：式中： 為基本潮流解的節(jié)點電壓。于是為基本潮流解的節(jié)點電壓。于是 (3-18)(3-18) 在構(gòu)造在構(gòu)造REIREI網(wǎng)絡的參數(shù)時應保持原始網(wǎng)網(wǎng)絡的參數(shù)時應保持原始網(wǎng)絡各有源節(jié)點的注入不變，即絡各有源節(jié)點的注入不變，即 (3-19)(3-19)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值/kkkISU), 2 , 1(nkkU11nnkRkkkkSIIUkGkkyIUU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 為了滿足無損網(wǎng)的條件，有為了滿足無損網(wǎng)的條件，有 (3-20)(3-20) (3-21) (3-21) 而而 (3

47、-22)(3-22) 式式(3-19)(3-19)中的中的 是任意的，通常取是任意的，通常取 ，于是于是REIREI網(wǎng)絡的構(gòu)造就變成了唯一的。網(wǎng)絡的構(gòu)造就變成了唯一的。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值1nRkkSS1nkRRRRkkSUSISU/RRGRyIUUGU0GU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 當當 時，有時，有 (3-23)(3-23) (3-24) (3-24)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值0GU2kkkkkGkkIISyUUUU ), 2 , 1(nk2RRRRRRGRIISyUUUU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 第三步，消去不感興趣的節(jié)點。假定第三步，消去不感興趣的節(jié)點。假

48、定擴展了擴展了REIREI網(wǎng)絡以后的網(wǎng)絡導納矩陣是網(wǎng)絡以后的網(wǎng)絡導納矩陣是 ，以下標以下標 表示要消去的節(jié)點集，以下標表示要消去的節(jié)點集，以下標 表示要保留的節(jié)點集，于是表示要保留的節(jié)點集，于是 消去消去 中所有節(jié)點得到以中所有節(jié)點得到以 中節(jié)點組成的中節(jié)點組成的簡化網(wǎng)絡，如圖簡化網(wǎng)絡，如圖3-4(c)3-4(c)所示。經(jīng)過外部等所示。經(jīng)過外部等值后的節(jié)點導納矩陣為值后的節(jié)點導納矩陣為 (3-25)(3-25)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值YEIEEEEIIEIIYYYYYIEIEEIEIIYYYY1電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 由式由式(3-19)(3-19)和式和式(3-22)(3-2

49、2)可見，可見，REIREI網(wǎng)絡網(wǎng)絡的參數(shù)和網(wǎng)絡的運行參數(shù)的參數(shù)和網(wǎng)絡的運行參數(shù) 有關。因此，有關。因此，只在基本運行方式下才滿足和原網(wǎng)絡相互只在基本運行方式下才滿足和原網(wǎng)絡相互等值的關系。當系統(tǒng)的運行狀況偏離基本等值的關系。當系統(tǒng)的運行狀況偏離基本運行方式時，如果仍保持運行方式時，如果仍保持REIREI網(wǎng)絡參數(shù)不網(wǎng)絡參數(shù)不變，就會出現(xiàn)誤差。因此下面討論外部系變，就會出現(xiàn)誤差。因此下面討論外部系統(tǒng)的有源節(jié)點應如何集合歸并以分別形成統(tǒng)的有源節(jié)點應如何集合歸并以分別形成若干個若干個REIREI等值網(wǎng)絡，從而使得在非基本等值網(wǎng)絡，從而使得在非基本運行方式下，利用由基本運行方式解確定運行方式下，利用由

50、基本運行方式解確定的的REI REI 等值網(wǎng)絡進行安全分析計算時，其等值網(wǎng)絡進行安全分析計算時，其潮流解仍然具有一定的準確性。潮流解仍然具有一定的準確性。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值kU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 當節(jié)點當節(jié)點 上注入功率發(fā)生變化時，上注入功率發(fā)生變化時，將式將式(3-17)(3-17)寫成增量形式，并計入式寫成增量形式，并計入式(3-(3-18)18)的關系后得的關系后得 (3-26)(3-26) 由于由于 ，故其增量方程式為，故其增量方程式為 (3-27)(3-27)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值nk, 2 , 1*kGkkkkkkSUUUSUUU2*kkkU

51、U U*2kkkkkkUUUUUU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 式式(3-26)(3-26)可寫成可寫成 (3-28)(3-28) 同樣可得同樣可得 (3-29)(3-29)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值2kGkkkkSUUSUU2RGRRRRSUUSUU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 以下對節(jié)點的歸并分組條件進行分析。以下對節(jié)點的歸并分組條件進行分析。 (l)(l)假定被等值的全部節(jié)點是假定被等值的全部節(jié)點是 節(jié)點，節(jié)點，此時原網(wǎng)絡的此時原網(wǎng)絡的 ，在，在REIREI網(wǎng)絡中的網(wǎng)絡中的 節(jié)節(jié)點也被取為點也被取為 節(jié)點，因此有節(jié)點，因此有 ，把，把 代入式代入式(3-29)(3-29)得得 (3

52、-30)(3-30) 于是式于是式(3-28)(3-28)變?yōu)樽優(yōu)?(3-31)(3-31)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值PQ0KSRPQ0RS0RS2RGRRUUUU22kRRkkkkRSUUUSUUU電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 為了保證為了保證REIREI網(wǎng)絡的準確性，必須滿足網(wǎng)絡的準確性，必須滿足 的條件，即由上式可得的條件，即由上式可得 (3-32)(3-32) 由于式由于式(3-32)(3-32)的左邊是實數(shù)。這就意味的左邊是實數(shù)。這就意味著著 與與 的角度必須相等，即的角度必須相等，即 (3-33)(3-33) 因此可得出結(jié)論：當一組外部因此可得出結(jié)論：當一組外部 母線母線用

53、用REIREI網(wǎng)絡等值時，為了保證等值網(wǎng)絡在網(wǎng)絡等值時，為了保證等值網(wǎng)絡在非基本運行方式下的準確度，在基本運非基本運行方式下的準確度，在基本運行方式下這些母線的電壓角應該是同相行方式下這些母線的電壓角應該是同相位的。位的。PQ二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值0kS kkRRRkkUUUUUURUkUn21電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) (2)(2)假定被等值的全部節(jié)點是假定被等值的全部節(jié)點是 母線，母線，此時在原網(wǎng)絡中應有此時在原網(wǎng)絡中應有 ，且由于節(jié)點，且由于節(jié)點的有功注入保持恒定，的有功注入保持恒定， 應是純虛數(shù)。應是純虛數(shù)。此外，在此外，在REIREI網(wǎng)絡中的節(jié)點網(wǎng)絡中的節(jié)點 也被取為也

54、被取為 母線。因此有母線。因此有 ，代入式，代入式(3-29)(3-29)得得 (3-34)(3-34) 于是式于是式(3-28)(3-28)為為 (3-35)(3-35)二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值PV0kUkSRPV0RU*RGRRUUSS *RkkRkRSUSSU S 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 當當 和和 是純虛數(shù)的情況，式是純虛數(shù)的情況，式(3-35)(3-35)的左邊是實數(shù)，即的左邊是實數(shù)，即 (3-36)(3-36) 式中：式中： ，即功率因數(shù)角，即功率因數(shù)角 為負為負值。值。 因此，為了要使等值網(wǎng)絡與原始網(wǎng)絡因此，為了要使等值網(wǎng)絡與原始網(wǎng)絡的響應一致，在基本運行方式下，

55、這些的響應一致，在基本運行方式下，這些 母線母線( (節(jié)點節(jié)點) )的電壓角的電壓角 和功率因數(shù)角和功率因數(shù)角 之和應是相等的。之和應是相等的。PVkk二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值kSRS*RRkkSSnk, 2 , 1*1RkkStgQP k電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 以上四種情況下推導出來的必要條件，以上四種情況下推導出來的必要條件，可作為可作為REIREI等值網(wǎng)絡節(jié)點分組的準則。這等值網(wǎng)絡節(jié)點分組的準則。這些條件都是由基本運行方式確定的。由些條件都是由基本運行方式確定的。由于條件十分苛刻，因而在實用中還可以于條件十分苛刻，因而在實用中還可以推導出一些其它實用準則。推導出一些其它實

56、用準則。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 五五 REIREI等值法的在線應用等值法的在線應用 前面討論了前面討論了REIREI等值時哪些節(jié)點改歸并等值時哪些節(jié)點改歸并成一組并由一個成一組并由一個REIREI網(wǎng)絡虛擬節(jié)點網(wǎng)絡虛擬節(jié)點 來代來代表的原則。因此，一個電力系統(tǒng)的外部表的原則。因此，一個電力系統(tǒng)的外部系統(tǒng)往往由多個虛擬節(jié)點及其等值支路系統(tǒng)往往由多個虛擬節(jié)點及其等值支路來代替。這一做法也可以改善矩陣的稀來代替。這一做法也可以改善矩陣的稀疏性，提高在線潮流計算的功效。疏性，提高在線潮流計算的功效。R二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)

57、但是，但是，REIREI等值網(wǎng)絡是應用了基本狀態(tài)等值網(wǎng)絡是應用了基本狀態(tài)運行方式下外部系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓樸結(jié)構(gòu)與運行方式下外部系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓樸結(jié)構(gòu)與注入功率，當實時的運行狀態(tài)不同于構(gòu)注入功率，當實時的運行狀態(tài)不同于構(gòu)成外部等值時的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與節(jié)點注入時，成外部等值時的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與節(jié)點注入時，就需要修改原來的等值網(wǎng)絡，否則將會就需要修改原來的等值網(wǎng)絡，否則將會出現(xiàn)工程上所不能允許的誤差。出現(xiàn)工程上所不能允許的誤差。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3)圖圖3-5 3-5 外部等值網(wǎng)外部等值網(wǎng)絡的實時校正絡的實時校正(a)(a)原始的原始的REIREI等值等值網(wǎng)絡；網(wǎng)絡；(b)(b)增

58、加校正網(wǎng)絡增加校正網(wǎng)絡后的后的REIREI等值網(wǎng)等值網(wǎng)絡絡二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 假設某一基本運行方式下利用假設某一基本運行方式下利用REIREI法得法得到的等值網(wǎng)絡如圖到的等值網(wǎng)絡如圖3-5(a)3-5(a)所示的形式。由所示的形式。由于系統(tǒng)運行方式變化，其虛擬節(jié)點總注入于系統(tǒng)運行方式變化，其虛擬節(jié)點總注入及網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)都會發(fā)生變化，但在電力調(diào)度及網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)都會發(fā)生變化，但在電力調(diào)度中心又不能得到外部系統(tǒng)的確切信息。因中心又不能得到外部系統(tǒng)的確切信息。因此此,REI,REI等值網(wǎng)絡只能保持原來的注入及等等值網(wǎng)絡只能保持原來的注入及等值網(wǎng)絡參數(shù)。值網(wǎng)絡參數(shù)。二

59、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析(3) 為此在實時狀態(tài)下，可以利用狀態(tài)估為此在實時狀態(tài)下，可以利用狀態(tài)估計確定邊界節(jié)點的電壓模值及電壓相角，計確定邊界節(jié)點的電壓模值及電壓相角，以所有邊界節(jié)點為平衡節(jié)點對外部等值網(wǎng)以所有邊界節(jié)點為平衡節(jié)點對外部等值網(wǎng)絡作一次潮流計算。由于根據(jù)基本運行狀絡作一次潮流計算。由于根據(jù)基本運行狀態(tài)所決定的等值網(wǎng)絡和注入與該運行方式態(tài)所決定的等值網(wǎng)絡和注入與該運行方式下的實際數(shù)值已有不同，因此在邊界節(jié)點下的實際數(shù)值已有不同，因此在邊界節(jié)點處必然會出現(xiàn)所謂的校正注入功率。處必然會出現(xiàn)所謂的校正注入功率。二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值二電力系統(tǒng)靜態(tài)等值電力系統(tǒng)靜態(tài)安

60、全分析(3) 顯然，如果實時狀態(tài)與基本狀態(tài)相近，顯然，如果實時狀態(tài)與基本狀態(tài)相近，則校正注入很小，反之則會很大。在求出則校正注入很小，反之則會很大。在求出各邊界節(jié)點的校正注入后，可以用式各邊界節(jié)點的校正注入后，可以用式(3-(3-17) (3-22)17) (3-22)求出一個新的求出一個新的REIREI校正網(wǎng)絡，校正網(wǎng)絡，如圖如圖3-5(b)3-5(b)所示。校正網(wǎng)絡中包括一個虛所示。校正網(wǎng)絡中包括一個虛擬的擬的REIREI校正注入節(jié)點，其注入功率為邊校正注入節(jié)點，其注入功率為邊界節(jié)點校正注入之和。這種等值網(wǎng)絡，稱界節(jié)點校正注入之和。這種等值網(wǎng)絡，稱之為之為X-REIX-REI等值網(wǎng)絡。等值