數學習題課教學模式

1、-作者xxxx-日期xxxx數學習題課教學模式【精品文檔】數學習題課教學模式張善江一、引言：習題課是教師根據教材的內容和學生掌握知識的要求，在課堂上進行的以總結、講解和練習為主的一種課型。其中總結是使知識系統(tǒng)化的主要措施，講解是引導學生突破難點的有力手段，練習是引導學生檢查和運用知識的主要環(huán)節(jié)，它能使學生完成從理論認識到實踐的第一次飛躍。高效的習題教學在提高學生的思維品質，幫助教師了解教學效果等方而有著重要的意義。二、理論依據江澤民主席提出：“知識經濟，創(chuàng)新意識對于21世紀至關重要”，“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。弗賴登塔爾認為數學教育方法的核心是學生的“再創(chuàng)造”

2、。數學實質上是人們常識的系統(tǒng)化，每個學生都可能在一定的指導下，通過白己的實踐來獲得這些知識，所以我們的數學教育必須以“再創(chuàng)造”的方式來進行。新課程強調在教學過程中“教師是組織者、參與者、指導者、欣賞者”，“學生是學習的主體，認知的主體，發(fā)展的主體”，這說明教師在教學話動中的根本任務是“導”，即通過因勢利導，喚起學生求知的欲望，給學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，讓學生的學習能力在教師的教學中得到提高與升華，同時得到知識的積累。因此，在習題課教學中一定要體現(xiàn)出教師的教與學生的學的雙邊、雙向話動，將講、練、思三者有機地結合起來，采取“疑點啟發(fā)、重點講授、難點討論”的方式創(chuàng)造條件讓學生多動手、多動腦，促使學生

3、全方位“參與”問題的解決，有效地減輕學生的“疲勞”，提高課堂教學的效率基本流程：自主回顧梳理知識例題剖析嘗試練習變式訓練拓展提高自主整理歸納總結自我診斷當堂落實。三、模式操作1. 自主回顧梳理知識目的：通過基礎練習或提出問題，引導學生對本專題知識進行復習回顧，梳理本專題的知識、方法，完善知識體系，形成網絡。操作要求：要求學生自主思考，并寫出自己所反思的內容及問題中所蘊含的知識與方法，教師巡回指導。模式教學過程概要自主回顧梳理知識自學課本35-P44內容，思考下列問題：1、一元二次方程的解法有哪幾種？其基本思想是什么？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？2、用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？配方的關

4、鍵是什么？3、用公式法解一元二次方程的一般步驟是什么？求根公式是怎樣推導出來的？4、用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是什么？5、如何利用b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況？都是有哪幾種情況？6、求取的方程的解都符合題意嗎？有什么判斷依據？（師生共同思考以上幾個問題，在解一元二次方程時，往往首先把方程轉化成一般形式，然后再去觀察到底使用那種方法。注意配方法的關鍵是方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方（二次項系數為1時）。求根公式不要死記，要掌握推導過程。b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況是考點，要靈活掌握。）2. 例題剖析嘗試練習目的：學生自主對本專題典型例題進行嘗試練習，在小組內展

5、示、交流、討論、糾錯，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟.教師剖析解題思路，點撥應注意的問題，規(guī)范解題步驟，達到知識與方法的升華。操作要求：學生根據自己的失分點，認真反思并通過查閱課本自行解決未能解決的問題。教師要了解學生的問題解決情況，特別關注中下等生的完成情況。模式教學過程概要例題剖析嘗試練習例1 選擇適當的方法解下列方程：（1） （2）（3） （教師可以選擇其中一題示范三種方法，最終選擇最好的方法，當然，學生可以自主選擇方法，學生板演，教師點評。） 例2：關于x的一元二次方程（1）當m取何值時，此方程有兩個不相等的實數根。（2）當m取何值時，此方程有兩個相等的實數根。（3）當m取何值時，此方程沒

6、有實數根。（解題時，注意，；再結合b2-4ac來判斷。教師可作一問的解題過程。）1、 解方程：（1） (2)（3） （4）2、列方程解簡單的實際問題。（1）一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積7cm。求斜邊的長（精確到）。（2）參加一次商品交易會的兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司供簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會？3. 變式訓練拓展提高目的： 對典型例題進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固本專題知識應用的主要題型，強化解題方法，規(guī)范解題步驟.本環(huán)節(jié)仍然可由學生先做，再展示、修正，教師最后點評。操作要求：開展變式性訓練。使學生進一步鞏固本專題知識應用的主要題型，強化

7、解題方法，規(guī)范解題步驟。模式教學過程概要變式訓練拓展提高1、已知關于x的方程x2kx20的一個解與方程解相同。（1）求k的值； （2）求方程x2kx20的另一個解。網2、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少?4. 自主整理歸納總結目的：

8、教師要放手讓學生自己進行知識小結，整理歸納本專題知識應用的主要題型，總結解題方法與規(guī)律.教師適當強調重點內容及注意事項。操作要求：以充分發(fā)揮學生的主動性為主，教師的精講為輔。模式教學過程概要自主整理歸納總結1、解一元二次方程時，首先把方程轉化成一般形式觀察，首先考慮因式分解法，若不行再選擇其它方法。2、解方程時要細心，注意符號運算及每一步細節(jié)。3、遇實際問題時，方程的解要符合實際意義。4、b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況；同時能根據根的情況來判斷某些字母系數的取值范圍。（教師要注視學生在歸納時出現(xiàn)的問題，及時進行訂正。）5. 自我診斷當堂落實用一組題目對本專題知識進行自我診斷，限時完成，

9、當堂進行小組內批閱、修改，以此來強化落實對本專題知識、方法的理解、應用，提高學生解決問題的能力。操作要求：教師可在分析中預設部分問題，同時根據學生出現(xiàn)的情況靈活設置問題。模式教學過程概要自我診斷當堂落實1、解方程較簡便的方法是（ ）A、直接開平方 B、因式分解 C、配方 D、公式法2、在一元二次方程 中，若a與c異號，則方程（ ）A、兩相等實根 B、兩不等實根 C、沒有實根 D、無法判斷3、已知關于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm04、設一元二次方程的兩個實數根為，則= 。5、解方程：（1） （2）（3） （4）6、已知關于x

10、的方程（1）當m取何值時，方程有兩個實數根。（2）為m選一個合適的整數，使方程有兩個不相等實數根，并求出這兩個根。四、思考1.教學原則 (1)創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)原則。支持學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，鼓勵標新立異，鼓勵直覺思維，并把培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新意識作為課堂教學的重要目標。 (2)批判評價原則。對學生的問題發(fā)現(xiàn)與解決要及時評價，鼓勵正確的，指出錯誤的，對于學生發(fā)現(xiàn)的結果要指導學生運用批判性思維進行調節(jié)評價。 (3)合作學習原則。根據學生的個別差異，發(fā)現(xiàn)每個學生的特點，從而在教學中考慮男女比例、能力搭配、關系親疏以及性格特征等因素進行分組，組織小組合作學習，使每一個學生都成為發(fā)現(xiàn)的主人。 (4)指導示

11、范原則。在教學中，學生的發(fā)現(xiàn)研討必須在教師的指導下進行，學生的發(fā)現(xiàn)可能是分散的，還必須進行會聚思維，用典型題目進行示范講題，以求規(guī)范。2.教學策略 (1)多媒體輔助策略。恰當的時機運用恰當的媒體進行輔助教學是十分必要的，因為媒體的運用可以幫助問題的轉化，又可以借助它啟發(fā)解題思路。例如在“等腰三角形”習題課中教師利用計算機演示等腰三角形的拼拆過程，在“含參數的二次函數”中運用計算機函數作圖軟件，由學生自己鍵人數據畫出圖形，從不同圖形中發(fā)現(xiàn)共同特征,都很好地體現(xiàn)了計算機快速實現(xiàn)、形象展示的功能。 (2)激活習題策略。習題課教學模式的關鍵環(huán)節(jié)是提出開放性問題，因此必須對提出的問題或習題激活。激活的方式可以是一題多變、一題多解，也可以把已給題目的結論隱藏起來，讓學生發(fā)現(xiàn)結論，或者把條件部分抹去，讓學生研討要增加的條件，或者把題目參數化。這樣一來，如果原來的題目是一潭死水，那么變