七年級數(shù)學(xué)定義

1、一、有理數(shù)0 既不是正數(shù) ,也不是負(fù)數(shù) .正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、 0 統(tǒng)稱為整數(shù) .整數(shù)可以看作分母為 1 的分?jǐn)?shù) .正整數(shù)、 0 負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù) 都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 ,這樣的數(shù)稱為有理數(shù) . 原點、正方向、單位長度是數(shù)周三要素 . 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) .0 的相反數(shù)仍是 0 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值 . 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0.有理數(shù)的加法法那么：1 、同號兩數(shù)相加 ,取相同的符號 ,并把絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加 ,取絕對值較大的加數(shù)的符號 ,并用較 大的絕對值減去較小的絕

2、對值 .3、一個數(shù)同零相加 ,仍得這個數(shù)；4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0. 有理數(shù)的減法法那么： 減去一個數(shù) ,等于加上這個數(shù)的相反數(shù) .有理數(shù)的乘法法那么：1 、兩數(shù)相乘 ,同號得正 ,異號得負(fù) ,并把絕對值相乘；2、任何數(shù)同 0 相乘 ,都得 0；3、乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù) .有理數(shù)的除法法那么：1、除以一個不等于 0 的數(shù) ,等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 2、兩個有理數(shù)相除 ,同號得正 ,異號得負(fù) ,并把絕對值相除 .0 除以任何 一個不等于 0 的數(shù),都得 0.求 n 個相同因數(shù)的積的運(yùn)算 ,叫做乘方 .正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的偶次冪是正 數(shù)；0 的

3、任何次正整數(shù)次冪都是 0.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1 先乘方 , 再乘除 ,最后加減；2 同級運(yùn)算 , 從左到右進(jìn)行；3 如有括號 ,先做括號內(nèi)的運(yùn)算 ,按小括號、 中括號、大括號依次進(jìn)行 把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a X10n的形式其中a是整數(shù)數(shù) 位只有一位的數(shù)，即1 w|a| v 10,n是正整數(shù)，這種計數(shù)方法叫做科學(xué) 計數(shù)法.用科學(xué)計數(shù)法表示一個 n 位整數(shù) ,其中 10 的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1.四舍五入后的近似數(shù) ,從左邊第一個不是 0 的數(shù)字起 ,到精確到的數(shù) 位止,所有的數(shù)字 ,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字 .一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近 比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些 ,這一個數(shù)稱之為近 似數(shù)

4、.二、整式 單項式、多項式、整式的概念 單項式： 由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式 .單獨(dú)的一個數(shù) 或一個字母也是單項式 .多項式：幾個單項式的和叫做多項式 . 整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式 . 單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù),單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和 .在多項式中 ,每個單項式叫做多項式的項 ,其中不含字母的項叫常數(shù) 項,多項式中次數(shù)最高項的次數(shù) ,就是這個多項式的次數(shù) . 所含字母相同 ,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,所有常數(shù)項都是同類項 .同類項的系數(shù)相加 ,所得結(jié)果作為系數(shù) ,字母和字母的指數(shù)不變 . 合并同類項：同類項的系數(shù)相加 ,所得的結(jié)果作為

5、系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 .三、一元一次方程 方程中只含有一個未知數(shù)元 ,并且未知數(shù)的指數(shù)是 1次 ,未知 數(shù)的式子都是整式 ,這樣的方程叫做一元一次方程 . 等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子 ,結(jié)果仍相等 . 等式兩邊乘以同一個數(shù) ,或除以同一個不為 0 的數(shù) ,結(jié)果仍相等 . 把方程中的某一項 ,改變符號后 ,從方程的左邊 右邊 移到右邊 左 邊,這種 變形叫做移項 .賣價= 進(jìn)價+ 利潤 利潤= 賣價-進(jìn)價利潤率=利潤一進(jìn)價X 100%賣價=進(jìn)價X 1+利潤率利潤=進(jìn)價X利潤率四、圖形直線 1 概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線. 如代數(shù)中的數(shù)軸 ,就是一條直線它只規(guī)定了原點、方向和長度單

6、位 . 2 根本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線 ,并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點確定一條直線 .(3 )特點：直線沒有長短，向兩方無限延伸；直線沒有粗細(xì)；兩點確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個交點 射線( 1)概念：直線上一點和它一旁的局部叫做射線.(2) 特點：只有一個端點 ,向一方無限延伸 ,無法度量 . 線段( 1)概念：直線上兩點和它們之間的局部叫做線段.線段有兩個端點,有長度.( 2)根本性質(zhì)：兩點之間線段最短 .(3) 特點：有兩個端點 ,不能向任何一方延伸 ,可以度量 ,可以較長短 . 線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點 .角的概念： 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點 ,這兩條射線是角的兩條邊 .角度制及換算：( 1)角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制.( 2 )角度制的換算：1 60 1 丄60 1 周角=360 1 平角=180 1 直角=90 3換算方法： 把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進(jìn)率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位 要除以進(jìn)率；角的平分線：從一個角的頂點出發(fā) ,把這個角分成相等的兩個角的射線 ,叫做這個 角的平分線 .余角和補(bǔ)角： 1 余角：如果兩個角的和等于 90 直角,那么