第二章電路的分析方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第二章電路的分析方法第二章電路的分析方法2-2 電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換 三端網(wǎng)絡(luò)： 具有三個(gè)端鈕同外部網(wǎng)絡(luò)相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)。 一、星形三端電阻網(wǎng)絡(luò)（Y形） 二、三角形三端電阻網(wǎng)絡(luò)（形） (1)(2)(3)R1G1R3G3R2G2R12(3)(1)(2)G12G13G23R13R23三、三端電阻網(wǎng)絡(luò)的等效變換 Y的等效變換 132312132331323122312213231213121RRRRRRRRRRRRRRRRRRY的等效變換 321311332132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG第1頁(yè)/共34頁(yè)Y的等效變換 Y的等效變換 對(duì)于由三個(gè)相等的電阻組成

2、的三端電阻網(wǎng)絡(luò) RRY31YRR3例：如圖所示網(wǎng)絡(luò)，已知R1R3R46， R2R5R62，試求端鈕a 、b間的等效電阻R0。解：R02 R5abR4R6R1R2R3ba666666ab333abR0例2.2.1 見(jiàn)書(shū)P40第2頁(yè)/共34頁(yè)2-3 電壓源、電流源及其等效變換 一 電壓源： 1 理想電壓源： 如果一個(gè)二端元件的端電壓，在任意時(shí)刻不隨通過(guò)它的電流變化而變化，這種二端元件稱為理想電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源。電路符號(hào)： 2 實(shí)際電壓源： +-E+-ER0+-U實(shí)際電壓源約束方程： UER0I 電動(dòng)勢(shì)E就可以理解為理想電壓源 實(shí)際電壓源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0 的測(cè)量：方法一：用兩次不同的負(fù)載接入分別

3、測(cè)得U1、U2、 I1、I2。 U1ER0I1U2ER0I2方法二：用電動(dòng)勢(shì)儀測(cè)量E，再測(cè)短波路電流ISR0E/ IS第3頁(yè)/共34頁(yè)二 電流源 1 理想電流源： 如果一個(gè)二端元件的電流，在任意時(shí)刻不隨它的端電壓的變化而變化，這種二端元件稱為理想電流源，簡(jiǎn)稱電流源。電路符號(hào)： IS2 實(shí)際電流源 約束方程： 0RUIIs三 實(shí)際電源模型的等效變換 等效：電源對(duì)外部電路的激勵(lì)或外電路對(duì)電源的響應(yīng)相同。 ISR0I第4頁(yè)/共34頁(yè)1 電流源變換為電壓源 0RUIIsISR0R+-UIR+-UIR0+-EU R0IS R0I UER0I 兩式相減得： R0IS E (R0R0)I 0 R0R0ER0

4、IS 2 電壓源變換為電流源 用同樣的分析方法可知 0REIsR0R0第5頁(yè)/共34頁(yè)例2.3.1 :有一直流發(fā)電機(jī)，E=230V，R01。 （1）將其等效為一個(gè)電流源。 （2）當(dāng)RL22時(shí)，求內(nèi)阻的功耗和壓降。ISR0R+-UIR+-UIR0+-E解（1）AREIs23012300R0 R01解（2）AI10221230VU101010WP10010100VUU22022100WRUP484001220220第6頁(yè)/共34頁(yè)例2.3.2 :試用等效變換的方法計(jì)算圖中1電阻上的電流I。6V+-+-4VI2A136242A+-4VI2A13624+-4VI4A1224+-4VI1224+-8V2

5、A1A4413AI12AI22132例2.3.3：見(jiàn)書(shū)46頁(yè)第7頁(yè)/共34頁(yè)例2.3.4：U110V，IS2A，R1 1， R2 2，R35，R 1。 （1）求I ；（2）求IU1、U1S ；（3）分析功率平衡。U1+-+-IRR3R1R2ISU1SIU1IR1IR310V+-I112A解（1）10AI12A1112AI1I 6A解（2）由KCL得 -IR1 I+ IS 0IR1 IS -I2 6 = -4AIR3 U1 / R3 10/5=2AIU1 IR3 + IR10IU1IR3 IR12 (-4)=6由KVL得 IS R2 U1S+ IR 0U1SIS R2 + IR 2 2+6 1

6、10V解（3）PU1 10 660WPIS 10 220WPR1 16116WPR2 428WPR3 4520WPR 36136WPU1 + PS1 PR1 + PR2 + PR2 + PR第8頁(yè)/共34頁(yè)在進(jìn)行電源模型等效變換時(shí)，要注意的幾個(gè)問(wèn)題： 1 電流源的參考方向與電壓源的參考方向相對(duì)應(yīng)。 ISR0R0+-E2對(duì)外電路而言，與電壓源并聯(lián)的電阻或電流源 可當(dāng)作開(kāi) 路處理；與電流源串聯(lián)的電阻或電壓源可當(dāng)作短路處理。 ISR0ISISISIIS -IS+ I=0IS =IS3 所謂等效指的是對(duì)外電路等效，而對(duì)內(nèi)電路是不等效的。 例：當(dāng)實(shí)際電流源對(duì)外電路開(kāi)路時(shí)02RIpSs當(dāng)實(shí)際電壓源對(duì)外電路

7、開(kāi)路時(shí)P=0第9頁(yè)/共34頁(yè)練習(xí)與思考 2.3.1+-9V333A52A+-10V5 在圖2.3.15所示的兩個(gè)電路中，（1）負(fù)載電阻RL中的電流I及其兩端的電壓U各為多少？如果在圖(a)中除去（斷路）與理想電壓源并聯(lián)的理想電流源，在圖（b）中除去（短接）與理想電流源串聯(lián)的理想電壓源，對(duì)計(jì)算結(jié)果有無(wú)影響？（2）判別理想電壓源和理想電流源，何者為電源，何者為負(fù)載？（3）試分析功率平衡關(guān)系。2.3.32A+-10VRL 22A+-10VRL 2解（1）（a）I=10/2=5A ，U10V (b)I2A，U224V 無(wú)關(guān)。 +-10VRL 2I=10/2=5A U10V 2ARL 2I2AU224V

8、 第10頁(yè)/共34頁(yè)解（2）I=10/2=5A ，U10V 解（3）PRL 102250W (b) 中，理想電壓源產(chǎn)生20W 理想電流源消耗2612W PRL 8W 2A+-10VRL 2IU習(xí)題：P48練習(xí)與思考 2.3.2 P75習(xí)題2.3.4 由KCL得：2 + IU I=0IU I-25 - 2 3APU 10330WPI 10220W功率為正值，且均為非統(tǒng)一參考方向，所以均為電源。 I2A，U224V 2A+-10VRL 2+-UI由KVL得：-UI - 10+4=0UI =-6VPI =-62= -12W非統(tǒng)一參考方向，為負(fù)載。PU=102= 20W非統(tǒng)一參考方向，為電源。(a)

9、中 PU + PI 50W第11頁(yè)/共34頁(yè)2-4 支路電流法 以支路電流為變量，應(yīng)用基爾霍夫定律列寫(xiě)方程組，而后求出各未知支路電流。 從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，有三條支路，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，兩個(gè)網(wǎng)孔，共可列寫(xiě)三個(gè)獨(dú)立的拓樸約束方程和三個(gè)元件約束方程。 I1 I2I30 U1U3 0 U2 U30 對(duì)于b條支路、n個(gè)結(jié)點(diǎn) 、m個(gè)網(wǎng)孔的網(wǎng)絡(luò)，獨(dú)立的樸約束方程方程個(gè)數(shù)為m+(n-1) 。假設(shè)所有的元件已知。求各支路電流，進(jìn)而求得各支路電壓。E1R1I1R3I30 E2 R2I2R3I30 R1I1I2R2R3I3E1E2+-+-U1+-U2U3U1R1I1 E1U2R2I2 E2U3R3I3I1 I2I30 拓樸學(xué)

10、已經(jīng)證明，m+(n-1)b 再加上b個(gè)元件約束方程，一共是2b個(gè)方程，能解2b個(gè)變量。第12頁(yè)/共34頁(yè)E1R1I1R3I30 E2R2I2R3I30 I1 I2I30 網(wǎng)孔電流法 消去I3E1R1I1R3(I1 I2) 0 E2 R2I2 R3 (I1 I2) 0 ( R1R3 )I1 R3 I2 E1R3I1 ( R2R3 )I2E2 R1I1I2R2R3I3E1E2+-+-U1+-U2U3令I(lǐng)1Im1，I2Im2 其中Im1，Im2稱為網(wǎng)孔電流。上式稱為網(wǎng)孔方程組 分析網(wǎng)孔方程組的規(guī)律： 網(wǎng)孔電流的參考方向一律采用順時(shí)針。 每一個(gè)網(wǎng)孔列寫(xiě)一個(gè)方程。方程左邊：自電阻之和乘以該網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流

11、，減去相鄰網(wǎng)孔的互電阻乘以對(duì)應(yīng)網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流。 方程右邊該網(wǎng)孔中沿順時(shí)針環(huán)繞方向電壓源電位升的代數(shù)和。 (R1R3)Im1R3Im2E1 R3Im1(R2R3)Im2E2 第13頁(yè)/共34頁(yè)例2.4.1設(shè)E1140V，E290V，R120，R25，R36。求： I1 、 I2 、 I3解： ( 206 )Im1 6Im2 1406Im1 ( 56 ) Im2 90解之得： Im14A， Im2 6AR1I1I2R2R3I3E1E2+-+-I1Im14A， I2 Im2 6A由KCL得： I1 I2 I3 0 I3 I1 I2 10A 例：如圖所示網(wǎng)絡(luò)，它具有6條支路，4個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)網(wǎng)孔。 US

12、4+-US2US3I1R1I2R2R5AI6R6I3R3US1R4+-+-US5DCB4134261641)(SSUUIRIRIRRR2535265216)(SSUUIRIRRRIR54335432514)(SSSUUUIRRRIRIR第14頁(yè)/共34頁(yè)I1 R1 - US3+ - US1+ - US2+ R3 R4 R5 R6 I2 I5 I6 US4+-Im1 Im2 Im3 23133131ImIm)(SSSUUURRR4234254ImIm)(SSUURRR4336432413Im)(ImImSSUURRRRR解：R R1 1a ab bE E2 2+ +- -R R2 2R R3 3

13、I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I Is s1 1解：當(dāng)電流源出現(xiàn)在邊緣時(shí)，不列寫(xiě)該網(wǎng)孔的方程 R1IS1（R1R3）Im2R3Im30 R3Im2（R2R3）Im3E2 第15頁(yè)/共34頁(yè)2-5 結(jié)點(diǎn)電壓法 當(dāng)網(wǎng)孔太多，而節(jié)點(diǎn)相對(duì)較少時(shí)，應(yīng)采用結(jié)點(diǎn)電壓法。 IS1IS3I2I1R1R2R4I4US2U6R6I6R5I5R3I3+-+-(1)(2)(3)(4)節(jié)點(diǎn)（1） IS1I1 I4 I6 0I4I2I5 0節(jié)點(diǎn)（2） 節(jié)點(diǎn)（3） IS3I5I6 I3 0Un1I1R1 I1Un1 /R1Un2US2I2R2 I2 (Un2US2)/R2Un3I3R3I3Un3 /R3Un

14、1Un2I4R4I4(Un1Un2)/R4Un2Un3I5R5I5(Un2Un3)/R5Un1Un3I6R6Us6I6(Un1Un3Us6)/R66613624164111)111(RUIURURURRRSSnnn22352542141)111(1RUURURRRURSnnn66336532516)111(11RUIURRRURURSSnnn第16頁(yè)/共34頁(yè)IS1IS3IS2I1IS6R1R4I4R5I5R6I6R2I2R3I3(1)(2)(3)(4)IS1IS3I2I1R1R2R4I4US2U6R6I6R5I5R3I3+-+-(1)(2)(3)(4)6613624164111)111(RU

15、IURURURRRSSnnn22352542141)111(1RUURURRRURSnnn66336532516)111(11RUIURRRURURSSnnn先把實(shí)際電壓源轉(zhuǎn)換為實(shí)際的電流源 等式左邊：自電導(dǎo)乘以該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電位，減去互電導(dǎo)乘以對(duì)應(yīng)節(jié) 點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電位。 等式右邊：流入該節(jié)點(diǎn)電流源的代數(shù)和。 第17頁(yè)/共34頁(yè)例 如圖2.5.1所示網(wǎng)絡(luò)P53 R1E1E2E3UR4R2R33322114321)1111(REREREURRRRn43213322111111RRRRREREREUn移項(xiàng)后得彌爾曼定理 解：例：計(jì)算圖2.5.3所示電路中A點(diǎn)和B點(diǎn)的電位。C點(diǎn)為參考點(diǎn)（VC0）。 A：

16、1123211)111(REURURRRBAB： 5225421)111(REURURRRAB515101)5110151(BAUU1565)151101101(101BAUU5+E115VR3-I165V+-ABR4I55R110R210R5I4E2C15解之得 UA10V， UB20V 解：習(xí)題：P77 2.4.2 2.5.1 第18頁(yè)/共34頁(yè)26 疊加原理 R+-+-U1U2R+-U1I1R+-U2I2RURURUUI2121I1I2 在若干個(gè)電源共同作用的線性網(wǎng)絡(luò)中，任一支路上的電流（或電壓），等于各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路上所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。 * 獨(dú)立源單獨(dú)作用：

17、其它獨(dú)立源為零。 *獨(dú)立源為零： 電壓源視為短路，電流源視為開(kāi)路。 第19頁(yè)/共34頁(yè)例2.6.1 用疊加原理計(jì)算例2.6.1(a)所示電路中的各個(gè)電流。 R R1 12 20 0E E1 11 14 40 0V V+ +- -a ab bE E2 29 90 0V V+ +- -R R2 25 5R R3 36 6I I1 1I I2 2I I3 3圖2.6.1(a) I1R1I2205R26R3I3+-E1140V(b) ab解：由疊加原理，圖2.6.1(a)可分解為(b)和(c) ARRRRREI16. 66565201403232111AIRRRI36. 316. 665613232A

18、IRRRI8 . 216. 665513223ARRRRREI36. 9620620590 3131222AIRRRI16. 2 23131AIRRRI2 . 7 23113I1=I1+I16.162.164A I2=I2+I23.369.366A I3=I3+I32.87.210A E2R15R2+I120I36R3-90V(c) abI2第20頁(yè)/共34頁(yè)例2.6.2 用疊加原理計(jì)算如圖的電路中的I3。 IS17AI4R1I3R3206I2R25+-E290V(a) 電路可(a)分成(b),(c)的疊加。 IS17AI4R1I3R3206I2R25(b) I4R1I3R3206I2R25+

19、-E290V(c) AIRRRRRIS8 . 276441321213ARRREI36. 95136090 23122AIRRRI2 . 736. 962020 23113AIII102 . 78 . 2 333例2.6.3 自學(xué)第21頁(yè)/共34頁(yè)例：試用疊加定理求如圖所示橋形網(wǎng)絡(luò)中電壓源供給的電流I和電流源的端電壓U，已知US5V，IS2mA，R12K，R21K，R33K，R44K。 I1I2I3ISI4+-US-+UIR1R2R3R4(a) I1I2I3ISI4-+UIR1R2R3R4ABCD(c) 解：US單獨(dú)作用時(shí)，IS以開(kāi)路代替，如圖(b) mAARRUIIS110110) 32(5

20、333131mAARRUIIS110110) 41 (5334242(b) I1I2I3I4+-US-+IR1R2R3R4UI I1 I22mA U=I4R4 I3R314131V IS單獨(dú)作用時(shí)，US以短路代替，如圖(c)。 I1R1I3R30 I2R2I4R40 I1I3IS0 I2I4IS0 I11.2mAI2-1.6mAI=I1+I20.4 mA U R2I2R1I1 4V I=I+I=20.4=1.6 mA UUU145V 習(xí)題：P77 2.6.1 第22頁(yè)/共34頁(yè)27 代文寧定理、置換定理及諾頓定理 一、置換定理： 在電路中，某一電流為I 、電壓為U 的支路，可以用一個(gè)電流為I、

21、方向不變的理想電流源代替，也可以用一個(gè)電壓為U、方向不變的理想電壓源代替，而不影響電路中的任何支路的電流和電壓。 +-36VI1I2I363A33+-36VI1I2I36333+-U1+-U2(a)如圖（a）顯然 I16A， I2I33A， U118V， U29V。 將3的電阻換成電流源，即圖(b) (b)網(wǎng)孔方程 (36)Im16336 Im16A I16A 節(jié)點(diǎn)方程 I1 I2 I30 I23A U118V U29V 可見(jiàn)置換定理是正確的。 第23頁(yè)/共34頁(yè)同理，可等效為圖(c) +-36VI1I2I369V33(c)節(jié)點(diǎn)方程 39336)316131(1nUUn118V I21863A

22、 I3（189）33A I1I2I36A 可見(jiàn)置換定理是正確的。 二、代文寧定理 有源二端網(wǎng)絡(luò)： R+-UabR+-Uab+-UOCN對(duì)外僅有兩個(gè)端鈕與指定支路相聯(lián)，其內(nèi)部由線性無(wú)源元件，線性受控源和獨(dú)立源組成。 任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外部電路而言，可以用一個(gè)電壓源和電阻相串聯(lián)的等效網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替，這個(gè)電壓源的電壓等于原線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC，串聯(lián)電阻等于原線性有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)的等效電阻。如圖(b)所示。 (a)(b)第24頁(yè)/共34頁(yè)代文寧定理證明： 用置換定理將外電阻換成值為I，方向不變的電流源。 R+-UabNIabIN根據(jù)疊加定理，（1）令該電流源不作用（開(kāi)路）

23、。 U= UOC（2）令原線性有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源不作用。 其內(nèi)部等效電阻為R0 U= IR0 -UU U UOCIR0 R+-Uab+-UOCR0UUOCIR0所以命題為真 第25頁(yè)/共34頁(yè)例2.7.2 用代文寧定理計(jì)算圖2.7.7中的電流IG 解：將RG開(kāi)路，計(jì)算開(kāi)路電壓UOC ，如圖(b) 。 I112101.2A I212150.8A UOCI2R2I1R10 UOCI2R2I1R10.851.252V +-E=12VR15R25R45R310+-UOCI1I2(b)+-E=12VR15R25R45R310RG10IG(a)R15R25R45R310R0(c)將電壓源短路，如圖(

24、c)，計(jì)算R08 . 5323241410RRRRRRRRRIGUOG(R0RG）0.126A 第26頁(yè)/共34頁(yè)三、諾頓定理： 任意一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路而言，可以用一個(gè)電流源和一個(gè)電阻并聯(lián)的等效網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替，這個(gè)電流源的電流等于原線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流ISC。并聯(lián)電阻等于原線性有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值的等效電阻R0。 例2.7.4 用諾頓定理計(jì)算圖中的I3 。R1I1I2R2R3I3E1E2+-+-140V90V2056解：由疊加定理計(jì)算短路電流。AREREIS255902014022114520520210RRRR3IS25AR0I34AIRRRIS10256443003

25、習(xí)題：P78 2.7.1 2.7.3 2.7.5 2.7.9 第27頁(yè)/共34頁(yè)2-8 受控電源電路分析（非獨(dú)立電源） 1 VCVS 電壓控制電壓源 utu t21( )( )為電壓放大系數(shù) 2 VCCS 電壓控制電流源 itgu t21( )( )g為轉(zhuǎn)移電導(dǎo) U1U2R1U1+-+-R2U23 CCCS 電流控制電流源 itit21( )( )為電流放大系數(shù) 4 CCVS 電流控制電壓源 utrit21( )( )r為轉(zhuǎn)移電阻 U1I2I1I2U2+-)()(1122tuRRtu第28頁(yè)/共34頁(yè)U1U2U1I2I1U2I1I2VCVSVCCSCCVSCCCS例272 試用代文寧定理求圖277(a)所示網(wǎng)絡(luò)中的電壓Uab。 ab-+2I14A4I16+-Uab23ab-+2I14A4I163UOC+-圖277(a) (b) 解：去掉 ab 端的電阻求開(kāi)路電壓UOC，如圖(b)。 設(shè)網(wǎng)孔電流為Im1，Im2，Im3。 44(46)Im22I1 Im2I1Im2 Im22A UOC2612V 第29頁(yè)/共34頁(yè)求等效電阻R0 外加電壓法： 令內(nèi)部獨(dú)立源為零，