第二講 古希臘的物理學(xué)成就(正本)

1、第三講第三講古希臘的物理學(xué)成就古希臘的物理學(xué)成就 公元前兩千年前后，希臘公元前兩千年前后，希臘人侵占了地中海東部，并在人侵占了地中海東部，并在那里定居下來(lái)，并不斷向海那里定居下來(lái)，并不斷向海外擴(kuò)張，在東方和西方建立外擴(kuò)張，在東方和西方建立了許多殖民地城邦。古希臘了許多殖民地城邦。古希臘人向東越過(guò)愛(ài)琴海，在今天人向東越過(guò)愛(ài)琴海，在今天的土耳其西部沿海地區(qū)建立的土耳其西部沿海地區(qū)建立了愛(ài)奧尼亞的希臘殖民地城了愛(ài)奧尼亞的希臘殖民地城邦，向西越過(guò)愛(ài)奧尼亞海，邦，向西越過(guò)愛(ài)奧尼亞海，在現(xiàn)在的意大利南部亞平寧在現(xiàn)在的意大利南部亞平寧半島及西西里島建立了殖民半島及西西里島建立了殖民地。因此，這里所講的古代地

2、。因此，這里所講的古代希臘包括了希臘半島本士、希臘包括了希臘半島本士、愛(ài)琴海東岸的愛(ài)奧尼亞地區(qū)、愛(ài)琴海東岸的愛(ài)奧尼亞地區(qū)、南部的克里特島以及南意大南部的克里特島以及南意大利地區(qū)。利地區(qū)。古希臘人的氣質(zhì)古希臘人的氣質(zhì) 在古代世界所有的民族中，少有像希臘人那樣對(duì)近代世界發(fā)生如此巨在古代世界所有的民族中，少有像希臘人那樣對(duì)近代世界發(fā)生如此巨大的影響他們光輝的哲學(xué)成就與他們內(nèi)涵豐富的氣質(zhì)之間存在著不可分大的影響他們光輝的哲學(xué)成就與他們內(nèi)涵豐富的氣質(zhì)之間存在著不可分割的聯(lián)系：他們熱愛(ài)自由，不肯屈服于暴君；他們創(chuàng)立的民主體制年輕而割的聯(lián)系：他們熱愛(ài)自由，不肯屈服于暴君；他們創(chuàng)立的民主體制年輕而富有活力；他

3、們熱愛(ài)生活，天性樂(lè)觀(guān)，每四年舉行一次的奧林匹克競(jìng)技會(huì)富有活力；他們熱愛(ài)生活，天性樂(lè)觀(guān)，每四年舉行一次的奧林匹克競(jìng)技會(huì)是他們歡樂(lè)生活的寫(xiě)照；他們崇尚理性和智慧，熱愛(ài)真理，對(duì)求知有一種是他們歡樂(lè)生活的寫(xiě)照；他們崇尚理性和智慧，熱愛(ài)真理，對(duì)求知有一種異乎尋常的熱忱異乎尋常的熱忱 英國(guó)著名的科學(xué)史家丹皮爾（英國(guó)著名的科學(xué)史家丹皮爾（WWC CDampierDampier）在他的）在他的科學(xué)史科學(xué)史中曾中曾說(shuō)：說(shuō)：“從古希臘神話(huà)的神身上，我們得到了一種從別處得不到的對(duì)于希臘從古希臘神話(huà)的神身上，我們得到了一種從別處得不到的對(duì)于希臘人的氣質(zhì)的認(rèn)識(shí)我們可以看到這個(gè)民族雖然也虛偽、自負(fù)、或許還放蕩人的氣質(zhì)的認(rèn)

4、識(shí)我們可以看到這個(gè)民族雖然也虛偽、自負(fù)、或許還放蕩不羈，但是卻有美的感受不羈，但是卻有美的感受, ,，生活樂(lè)天，對(duì)人熱情，充分表現(xiàn)出他們是一個(gè)，生活樂(lè)天，對(duì)人熱情，充分表現(xiàn)出他們是一個(gè)勇敢善戰(zhàn)，生氣勃勃，胸懷坦蕩的戰(zhàn)勝的民族，這個(gè)民族具有異常聰穎的勇敢善戰(zhàn)，生氣勃勃，胸懷坦蕩的戰(zhàn)勝的民族，這個(gè)民族具有異常聰穎的稟賦，生稟賦，生長(zhǎng)長(zhǎng)在風(fēng)光明媚的國(guó)土上，這里有酒槳般深暗的海水，把全世界的在風(fēng)光明媚的國(guó)土上，這里有酒槳般深暗的海水，把全世界的商品和知識(shí)帶到他們的門(mén)口，氣候?qū)λ麄儽臼降募覉@也非常適宜，還有商品和知識(shí)帶到他們的門(mén)口，氣候?qū)λ麄儽臼降募覉@也非常適宜，還有大量的奴隸使生活富裕，有閑暇來(lái)發(fā)

5、展最高度哲學(xué)、藝術(shù)和文學(xué)大量的奴隸使生活富裕，有閑暇來(lái)發(fā)展最高度哲學(xué)、藝術(shù)和文學(xué)”希臘的奇跡希臘的奇跡 希臘人開(kāi)啟了西方哲學(xué)也開(kāi)啟了科學(xué)公元前希臘人開(kāi)啟了西方哲學(xué)也開(kāi)啟了科學(xué)公元前500500年左右開(kāi)始，希臘人年左右開(kāi)始，希臘人中出現(xiàn)了一大批才智卓越的哲學(xué)家和科學(xué)家，他們是許多學(xué)科的鼻祖在中出現(xiàn)了一大批才智卓越的哲學(xué)家和科學(xué)家，他們是許多學(xué)科的鼻祖在這些光輝燦爛的群星中，有最早期的自然哲學(xué)家泰勒斯、阿那克西曼德、這些光輝燦爛的群星中，有最早期的自然哲學(xué)家泰勒斯、阿那克西曼德、阿那克西米尼、赫拉克利特、巴門(mén)尼德、芝諾、恩培多克勒、阿那克薩哥阿那克西米尼、赫拉克利特、巴門(mén)尼德、芝諾、恩培多克勒、阿

6、那克薩哥拉、留基怕、德謨克利特有人文哲學(xué)家普羅泰哥拉、高爾吉亞、蘇格拉拉、留基怕、德謨克利特有人文哲學(xué)家普羅泰哥拉、高爾吉亞、蘇格拉底，有體系哲學(xué)家柏拉圖、亞里士多德有天文學(xué)家默冬、歐多克斯、阿底，有體系哲學(xué)家柏拉圖、亞里士多德有天文學(xué)家默冬、歐多克斯、阿克斯塔克、希帕克斯、托勒密，有數(shù)學(xué)家歐幾里得、阿波羅尼、赫龍、刁克斯塔克、希帕克斯、托勒密，有數(shù)學(xué)家歐幾里得、阿波羅尼、赫龍、刁番提，有物理學(xué)家阿基米德，有醫(yī)學(xué)家希波克拉底、蓋倫，有地理學(xué)家希番提，有物理學(xué)家阿基米德，有醫(yī)學(xué)家希波克拉底、蓋倫，有地理學(xué)家希西塔斯、埃拉托色尼，有生物學(xué)家塞奧弗拉斯特這些天才人物不僅在一西塔斯、埃拉托色尼，有生物

7、學(xué)家塞奧弗拉斯特這些天才人物不僅在一個(gè)領(lǐng)域作出他們的開(kāi)創(chuàng)性工作而且在許多個(gè)領(lǐng)域均有建樹(shù)像亞里士多個(gè)領(lǐng)域作出他們的開(kāi)創(chuàng)性工作而且在許多個(gè)領(lǐng)域均有建樹(shù)像亞里士多德，幾乎在每一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域都發(fā)表了他卓越的見(jiàn)解，是一位不折不扣的百德，幾乎在每一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域都發(fā)表了他卓越的見(jiàn)解，是一位不折不扣的百科全書(shū)式的學(xué)者希臘科學(xué)是近代科學(xué)的真正先驅(qū)，幾乎在每一領(lǐng)域、每科全書(shū)式的學(xué)者希臘科學(xué)是近代科學(xué)的真正先驅(qū)，幾乎在每一領(lǐng)域、每一問(wèn)題上，希臘人都留下了思考，都是近代科學(xué)的一代宗師。一問(wèn)題上，希臘人都留下了思考，都是近代科學(xué)的一代宗師。 任何一個(gè)時(shí)代出現(xiàn)這么多天才的人物，它都稱(chēng)得上是偉大的時(shí)代，但說(shuō)希任何一個(gè)時(shí)代出現(xiàn)這

8、么多天才的人物，它都稱(chēng)得上是偉大的時(shí)代，但說(shuō)希臘時(shí)代是偉大的時(shí)代還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠在地中海域這樣一個(gè)狹小的地方，在周臘時(shí)代是偉大的時(shí)代還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠在地中海域這樣一個(gè)狹小的地方，在周邊都處在無(wú)邊的黑暗之中的時(shí)候，希臘人不僅在科學(xué)、哲學(xué)和藝術(shù)上作出邊都處在無(wú)邊的黑暗之中的時(shí)候，希臘人不僅在科學(xué)、哲學(xué)和藝術(shù)上作出了偉大的成就，而且創(chuàng)造了一種全新的精神，而這種精神恰恰是真正的現(xiàn)了偉大的成就，而且創(chuàng)造了一種全新的精神，而這種精神恰恰是真正的現(xiàn)代科學(xué)精神，這才是奇跡所在。代科學(xué)精神，這才是奇跡所在。希臘的科學(xué)精神希臘的科學(xué)精神 科學(xué)可以說(shuō)是人類(lèi)歷史上迄今為止最后出臺(tái)的一類(lèi)文化現(xiàn)象，科學(xué)可以說(shuō)是人類(lèi)歷史上迄今為止最后

9、出臺(tái)的一類(lèi)文化現(xiàn)象，可以被看成是今天人類(lèi)文化最高層次和最為獨(dú)特的成就何為可以被看成是今天人類(lèi)文化最高層次和最為獨(dú)特的成就何為科學(xué)精神，按照現(xiàn)代的定義是：科學(xué)家們?cè)诳茖W(xué)研究活動(dòng)中的科學(xué)精神，按照現(xiàn)代的定義是：科學(xué)家們?cè)诳茖W(xué)研究活動(dòng)中的某些高尚卓越的氣質(zhì)、風(fēng)格、意志、態(tài)度和修養(yǎng)體現(xiàn)出來(lái)的精某些高尚卓越的氣質(zhì)、風(fēng)格、意志、態(tài)度和修養(yǎng)體現(xiàn)出來(lái)的精神風(fēng)貌的總和科學(xué)精神的內(nèi)容包括求真精神，求實(shí)精神，理神風(fēng)貌的總和科學(xué)精神的內(nèi)容包括求真精神，求實(shí)精神，理性精神，創(chuàng)新精神性精神，創(chuàng)新精神 所謂理性精神，常常表現(xiàn)為科學(xué)家在科學(xué)研究活動(dòng)中，具所謂理性精神，常常表現(xiàn)為科學(xué)家在科學(xué)研究活動(dòng)中，具有堅(jiān)持自然界的運(yùn)動(dòng)變化

10、是有規(guī)律的信念；具有堅(jiān)持自然規(guī)律有堅(jiān)持自然界的運(yùn)動(dòng)變化是有規(guī)律的信念；具有堅(jiān)持自然規(guī)律是可認(rèn)識(shí)的信念；在認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象的過(guò)程中，具有刻意追求秩是可認(rèn)識(shí)的信念；在認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象的過(guò)程中，具有刻意追求秩序、和諧嚴(yán)格、精致和完備的審美價(jià)值的觀(guān)念，等等而科序、和諧嚴(yán)格、精致和完備的審美價(jià)值的觀(guān)念，等等而科學(xué)的理性精神，正是古希臘哲學(xué)家們的首創(chuàng)學(xué)的理性精神，正是古希臘哲學(xué)家們的首創(chuàng) 古希臘科學(xué)的現(xiàn)代意義古希臘科學(xué)的現(xiàn)代意義 古希臘科學(xué)可以說(shuō)是近代科學(xué)的真正先驅(qū)，幾乎在每一領(lǐng)古希臘科學(xué)可以說(shuō)是近代科學(xué)的真正先驅(qū)，幾乎在每一領(lǐng)域、每一問(wèn)題上，希臘人都留下了思考。古希臘思想今天仍能域、每一問(wèn)題上，希臘人都留下了思

11、考。古希臘思想今天仍能吸引很多科學(xué)家的興趣，是因?yàn)槭澜缟先魏蔚胤蕉嘉丛⑵鹞芏嗫茖W(xué)家的興趣，是因?yàn)槭澜缟先魏蔚胤蕉嘉丛⑵鹣袼麄兡菢痈叨劝l(fā)達(dá)的、表達(dá)清晰的知識(shí)和思維的體系，并且像他們那樣高度發(fā)達(dá)的、表達(dá)清晰的知識(shí)和思維的體系，并且這種體系研究的對(duì)象是科學(xué)的整體，科學(xué)在那里沒(méi)有分裂成像這種體系研究的對(duì)象是科學(xué)的整體，科學(xué)在那里沒(méi)有分裂成像我們今天的孤立的、狹窄的科學(xué)知識(shí)領(lǐng)域。當(dāng)然還有一個(gè)非常我們今天的孤立的、狹窄的科學(xué)知識(shí)領(lǐng)域。當(dāng)然還有一個(gè)非常重要的原因，是越來(lái)越多的科學(xué)家認(rèn)識(shí)到我們現(xiàn)在的基礎(chǔ)科學(xué)重要的原因，是越來(lái)越多的科學(xué)家認(rèn)識(shí)到我們現(xiàn)在的基礎(chǔ)科學(xué)中存在著嚴(yán)重的危機(jī)，要徹底解決科學(xué)中現(xiàn)

12、存的危機(jī)，必須修中存在著嚴(yán)重的危機(jī)，要徹底解決科學(xué)中現(xiàn)存的危機(jī)，必須修正它的早期奠基者的理論基礎(chǔ)。于是這更加激勵(lì)人們重新努力正它的早期奠基者的理論基礎(chǔ)。于是這更加激勵(lì)人們重新努力研究古希臘的思想，有希望發(fā)現(xiàn)從源頭開(kāi)始長(zhǎng)期形成的錯(cuò)誤，研究古希臘的思想，有希望發(fā)現(xiàn)從源頭開(kāi)始長(zhǎng)期形成的錯(cuò)誤，進(jìn)而將其修正。進(jìn)而將其修正。 希臘人為什么做科學(xué)？希臘人為什么做科學(xué)？ 亞里士多德亞里士多德(Aristotole(Aristotole，公元前，公元前384-384-前前322)322)在在形而上學(xué)形而上學(xué)一書(shū)開(kāi)篇就說(shuō)，哲學(xué)和科學(xué)的誕生有三個(gè)條件：第一是一書(shū)開(kāi)篇就說(shuō)，哲學(xué)和科學(xué)的誕生有三個(gè)條件：第一是“驚驚異異

13、”，是人們對(duì)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象所表現(xiàn)出來(lái)的困惑和驚奇，是人們對(duì)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象所表現(xiàn)出來(lái)的困惑和驚奇，有了驚異也就感受到了自己的無(wú)知，而為了擺脫無(wú)知人們就會(huì)有了驚異也就感受到了自己的無(wú)知，而為了擺脫無(wú)知人們就會(huì)渴求知識(shí)。但是求知并非為了實(shí)用的目的，而純粹是一種對(duì)智渴求知識(shí)。但是求知并非為了實(shí)用的目的，而純粹是一種對(duì)智慧的熱愛(ài)，對(duì)真理的追求。通俗地說(shuō)，第一個(gè)條件是要求人們慧的熱愛(ài)，對(duì)真理的追求。通俗地說(shuō)，第一個(gè)條件是要求人們有好奇心和求知欲。第二個(gè)條件是有好奇心和求知欲。第二個(gè)條件是“閑暇閑暇”。知識(shí)階層不用為。知識(shí)階層不用為著生活而奔波勞碌，因?yàn)檎鞆氖路敝氐捏w力勞動(dòng)而是沒(méi)有閑著生活而奔波勞

14、碌，因?yàn)檎鞆氖路敝氐捏w力勞動(dòng)而是沒(méi)有閑暇的人，是無(wú)法從事求知這種復(fù)雜的腦力勞動(dòng)的。第三個(gè)條件暇的人，是無(wú)法從事求知這種復(fù)雜的腦力勞動(dòng)的。第三個(gè)條件是是“自由自由”。哲學(xué)知識(shí)是自足的，它不以別的什么目的而存在，。哲學(xué)知識(shí)是自足的，它不以別的什么目的而存在，而純粹是為了自身而存在，它是一門(mén)自由的學(xué)問(wèn)，它要求自由而純粹是為了自身而存在，它是一門(mén)自由的學(xué)問(wèn)，它要求自由地思考、自由地發(fā)表意見(jiàn)，不受他種目的和利益的支配。地思考、自由地發(fā)表意見(jiàn)，不受他種目的和利益的支配。 世界的本原是什么？世界的本原是什么？ 一元論：米利都學(xué)派一元論：米利都學(xué)派 赫拉克利特赫拉克利特 留基伯和德謨克利特留基伯和德謨克利特

15、 四元素說(shuō)：恩培多克勒四元素說(shuō)：恩培多克勒 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 柏拉圖柏拉圖 亞里士多德亞里士多德 一、樸素的元素論和原子論思想一、樸素的元素論和原子論思想二、力學(xué)知識(shí)二、力學(xué)知識(shí)三、天文學(xué)三、天文學(xué)一、樸素的元素論和原子論思想一、樸素的元素論和原子論思想古希臘古希臘泰勒斯：泰勒斯：萬(wàn)物源于水，并復(fù)歸于水萬(wàn)物源于水，并復(fù)歸于水畢達(dá)哥拉斯：畢達(dá)哥拉斯：萬(wàn)物源于數(shù)萬(wàn)物源于數(shù)柏拉圖柏拉圖: 四種多面體組成四種元素的微粒四種多面體組成四種元素的微粒 四面體四面體 八面體八面體 二十面體二十面體 立方體立方體 十二面體十二面體 火火 氣氣 水水 土土 天上的物質(zhì)天上的物質(zhì)泰勒斯雕像亞里士多德觀(guān)

16、察自然圖亞里士多德觀(guān)察自然圖 亞里士多德的研究范圍，下面列出的僅是他著作的一部分：哲學(xué)著作：形而上學(xué)，物理學(xué)著作：物理學(xué)、論生滅、論 天、天象學(xué)論宇宙，生物學(xué)著作：動(dòng)物志、論動(dòng)物的歷史、論靈魂，邏輯學(xué)著作：范疇篇、分析篇，倫理學(xué)著作：尼各馬可倫理學(xué)、大倫理學(xué)、歐德謨斯倫理學(xué)，以及政治學(xué)、詩(shī)學(xué)、修辭學(xué)等 亞里士多德觀(guān)察自然圖亞里士多德觀(guān)察自然圖亞里士多德物質(zhì)組成的觀(guān)點(diǎn)亞里士多德物質(zhì)組成的觀(guān)點(diǎn)“最終基本性質(zhì)最終基本性質(zhì)” 物質(zhì)是由土，物質(zhì)是由土，水，氣，火及以水，氣，火及以太組成。太組成。留基伯：留基伯： 宇宙萬(wàn)物由原子組成，原子是不可宇宙萬(wàn)物由原子組成，原子是不可分割的物質(zhì)最小微粒，原子在無(wú)限的

17、虛空分割的物質(zhì)最小微粒，原子在無(wú)限的虛空中永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)。中永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)。德謨克利特：德謨克利特： 萬(wàn)物由原子組成，原子不可再分，不萬(wàn)物由原子組成，原子不可再分，不能創(chuàng)生，不能消滅，不同的物體是由于其能創(chuàng)生，不能消滅，不同的物體是由于其組成的原子的數(shù)量、形狀、位置以及排列組成的原子的數(shù)量、形狀、位置以及排列次序不同形成的，原子在虛空中永遠(yuǎn)處于次序不同形成的，原子在虛空中永遠(yuǎn)處于渦旋運(yùn)動(dòng)，原子間的作用是近距的。渦旋運(yùn)動(dòng)，原子間的作用是近距的。德謨克利特雕像蘇格拉底問(wèn)題：全體不一定大于部分蘇格拉底問(wèn)題：全體不一定大于部分二、二、 力學(xué)知識(shí)力學(xué)知識(shí)1. 亞里士多德的動(dòng)力學(xué)思想亞里士多德的動(dòng)力學(xué)思想 天然位置：

18、天然位置：每個(gè)物體都有它的天然位置。每個(gè)物體都有它的天然位置。 自然運(yùn)動(dòng)：自然運(yùn)動(dòng)：物體回歸自己的天然位置的運(yùn)動(dòng)。物體回歸自己的天然位置的運(yùn)動(dòng)。 強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)：強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)：物體離開(kāi)自己天然位置的運(yùn)動(dòng)。物體離開(kāi)自己天然位置的運(yùn)動(dòng)。 力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：物體的自然運(yùn)動(dòng)不需要外物體的自然運(yùn)動(dòng)不需要外 力；物體的強(qiáng)迫力；物體的強(qiáng)迫 運(yùn)動(dòng)必須在外力作用下才能產(chǎn)運(yùn)動(dòng)必須在外力作用下才能產(chǎn)生。生。 落體的運(yùn)動(dòng)：落體的運(yùn)動(dòng)：重物下落輕物上升是自然運(yùn)動(dòng)，重物下落輕物上升是自然運(yùn)動(dòng)，不需要外力。重物的天然位置在下方，當(dāng)重物下不需要外力。重物的天然位置在下方，當(dāng)重物下落時(shí)，它奔向自己的天然位置，離地面越近，奔

19、落時(shí)，它奔向自己的天然位置，離地面越近，奔向自己天然位置的趨勢(shì)越強(qiáng)烈，因此越落越快。向自己天然位置的趨勢(shì)越強(qiáng)烈，因此越落越快。 杠桿原理杠桿原理 論平面的平衡論平面的平衡 浮力定律浮力定律 論浮體論浮體2. 阿基米德的靜力學(xué)阿基米德的靜力學(xué) 公理化方法與公理體系公理化方法與公理體系公理化方法：公理化方法： 選取少數(shù)不加定義的原始概念作為選取少數(shù)不加定義的原始概念作為“定義定義”；選取一些不證自明的基本命題；選取一些不證自明的基本命題作為公理或公設(shè)；并以此作為依據(jù)，運(yùn)用作為公理或公設(shè)；并以此作為依據(jù)，運(yùn)用邏輯規(guī)則和方法推演出一系列的定理，構(gòu)邏輯規(guī)則和方法推演出一系列的定理，構(gòu)成一個(gè)完整的邏輯體系

20、。這種方法稱(chēng)之為成一個(gè)完整的邏輯體系。這種方法稱(chēng)之為公理化方法。公理化方法。公理體系：公理體系： 用以建立理論體系的定義和公理的用以建立理論體系的定義和公理的集合稱(chēng)之為公理體系。集合稱(chēng)之為公理體系。公理體系必須滿(mǎn)足三個(gè)基本要求：公理體系必須滿(mǎn)足三個(gè)基本要求： 和諧性、獨(dú)立性和完備性。和諧性、獨(dú)立性和完備性。 和諧性：和諧性： 構(gòu)成公理體系的若干條構(gòu)成公理體系的若干條公理不管推論到多遠(yuǎn)，絕不會(huì)得到相矛公理不管推論到多遠(yuǎn)，絕不會(huì)得到相矛盾的命題。盾的命題。 獨(dú)立性：獨(dú)立性： 每個(gè)公理都有獨(dú)立存在每個(gè)公理都有獨(dú)立存在的必要。任何一條公理都不能由其余的的必要。任何一條公理都不能由其余的公理用邏輯推理的

21、方法加以證明。公理用邏輯推理的方法加以證明。 完備性：完備性：如果公理體系是完備的，如果公理體系是完備的，就不能夠把新的公理加到這個(gè)體系上去，就不能夠把新的公理加到這個(gè)體系上去，使之成為一個(gè)更細(xì)致的公理體系。使之成為一個(gè)更細(xì)致的公理體系。阿基米德杠桿原理的推證：阿基米德杠桿原理的推證：1. 公理公理 1在無(wú)重量的杠桿的兩端離支點(diǎn)相等的距在無(wú)重量的杠桿的兩端離支點(diǎn)相等的距離上掛相等的重量，它們平衡。離上掛相等的重量，它們平衡。 2在無(wú)重量的杠桿的兩端離支點(diǎn)不相等的在無(wú)重量的杠桿的兩端離支點(diǎn)不相等的距離上掛上相等的重量，距離遠(yuǎn)點(diǎn)的一端將下傾。距離上掛上相等的重量，距離遠(yuǎn)點(diǎn)的一端將下傾。 3在無(wú)重量

22、的杠桿的兩端離支點(diǎn)相等的距在無(wú)重量的杠桿的兩端離支點(diǎn)相等的距離上掛上不相等的重量，重的一端將下傾。離上掛上不相等的重量，重的一端將下傾。 4一個(gè)重物的作用可以用幾個(gè)均勻分布的一個(gè)重物的作用可以用幾個(gè)均勻分布的重物的作用來(lái)代替，只要重心的位置保持不變。重物的作用來(lái)代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個(gè)均勻分布的重物可以用一個(gè)懸掛在它相反，幾個(gè)均勻分布的重物可以用一個(gè)懸掛在它們的重心處的重物來(lái)代替。們的重心處的重物來(lái)代替。 5相似圖形的重心以相似的方式分布。相似圖形的重心以相似的方式分布。將將A分成分成2m=10份份將將B分成分成2n=6份，份， 均勻懸掛在均勻懸掛在桿上。桿上。根據(jù)原理（根據(jù)原

23、理（4）它們相當(dāng)于）它們相當(dāng)于A(yíng)掛掛在在a處，處，B掛在掛在b處。處。根據(jù)原理根據(jù)原理(1)在中點(diǎn)在中點(diǎn)0處平衡。處平衡。 oa=3, ob=5 兩重物平衡時(shí)，所處的距離兩重物平衡時(shí)，所處的距離與重量成反比。與重量成反比。2. 推證：推證：若若 m=5 n=3 取一輕桿，并將桿分成取一輕桿，并將桿分成2m2n-1=15份份nmBA 35oaobBA 阿基米德：阿基米德：“只要給我一個(gè)支只要給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能把地球挪動(dòng)。點(diǎn)，我就能把地球挪動(dòng)?！?阿基米德浮力定律的論證：阿基米德浮力定律的論證： 基本假設(shè)：基本假設(shè)：在粒子均勻，連續(xù)分在粒子均勻，連續(xù)分布的情況下，受擠壓作用較小粒子將布的情況下，受擠壓作用較小粒子將被受擠壓作用較大的粒子擠出來(lái)。被受擠壓作用較大的粒子擠出來(lái)。 靜止液體的表面是球形的，球心靜止液體的表面是球形的，球心與地心相合。與地心相合。 與液體有相同的比重的物體將完全浸入與液體有相同的比重的物體將完全浸入液體中，不會(huì)高于液面。液體中，不會(huì)高于液面。 比重比水小的物體將浮出水面，物體浸比重比水小的物體將浮出水面，物體浸入水中的部分重量上的不足，將由露出部分入水中的部分重量上的不足，將由露出部分的重量加以補(bǔ)償，從而使浮體平衡。的重量加以補(bǔ)償，從而使浮體平衡。 則：比重比液體輕的物體浸入液則：比重比液體輕的物體浸入液體中，受到一個(gè)向上的力，這個(gè)力等