材料力學答案

1、三、計算題8.1凝土柱的橫截面為正方形，如圖所示。若柱的自重為，并承受的偏心壓力，壓力通過軸。當柱的底部橫截面A點處的正應力與B點處的正應力之間的關(guān)系為，求壓力的偏心距及應力、。yze2m2mBAO1. 求柱底橫截面的內(nèi)力2. 求偏心距e3. 求應力A、Byz8.2 矩形截面懸臂梁左端為固定端，受力如圖所示，圖中尺寸單位為mm，若已知FP1=60kN，F(xiàn)P2=4kN，求固定端處橫截面上A、B、C、D四點的正應力。1. 求固定端橫截面的內(nèi)力 2. 求A、B、C、D四點的正應力8.3 圖示懸臂梁中，集中力FP1和FP2分別作用在鉛垂對稱面和水平對稱面內(nèi)，并且垂直于梁的軸線，如圖所示。已知FP1=8

2、00N，F(xiàn)P2=1.6kN，l=1m，許用應力=160MPa。試確定以下兩種情形下梁的橫截面尺寸：(1) 截面為矩形，h=2b；（2）截面為圓形。2. 分類畫內(nèi)力圖固定端截面為危險截面，內(nèi)力為：1. 外力分析懸臂梁屬于斜彎曲yz 3. 求圓形的d4. 求矩形的h和b8. 4 試求圖a和b中所示之二桿橫截面上最大正應力及其比值。1. 求圖(a)中的最大正應力2. 求圖( b)中的最大正應力3. 求圖(a)和圖(a)中最大正應力的比值8. 5正方形截面桿一端固定，另一端自由，中間部分開有切槽。桿自由端受有平行于桿軸線的縱向力FP。若已知FP=1kN，桿各部分尺寸如圖中所示。試求桿內(nèi)橫截面上的最大正

3、應力，并指出其作用位置。1. 中間開有切槽的橫截面危險A2. 求最大的正應力最大的正應力作用在圖中橫截面的A點。8.6 鐵道路標圓信號板裝在外徑D=60mm的空心圓柱上，結(jié)構(gòu)尺寸如圖。信號板所受風壓 p=2kN/m2，材料許用應力=60MPa。試按第三強度理論選定空心圓柱壁的厚度。 1. 外力分析空心圓柱屬于彎扭組合變形。2. 分類畫內(nèi)力圖空心圓柱底部截面為危險截面，內(nèi)力為：3. 按第三強度理論計算空心圓柱壁的厚度t8.7 圖示鋼軸AB上有兩齒輪C、D。輪C上作用有沿鉛垂方向的切向力Fl =50kN，輪D上的切向力沿水平方向。輪C的直徑dC = 300mm，輪D直徑dD=150mm，軸的許用應

4、力=100MPa，工作時AB圓軸作勻角速轉(zhuǎn)動。試用第三強度理論設計軸徑d。2. 外力分析傳動軸屬于彎扭組合變形。ABDCABDC3. 分類畫內(nèi)力圖所以D截面為危險截面。5.6251.875ABDC4. 按第三強度理論計算軸徑d3.7511.25ABDC7.51. 外力分析AB桿屬于拉彎扭組合變形。8.8 折桿ABC如圖所示。材料的許用應力=120MPa。試按形狀改變比能理論校核AB桿上A截面的強度。2. 分類畫內(nèi)力圖A截面的內(nèi)力為：。30.40.50.90.30.33. 按第四強度理論校核強度四、計算題9.1 圖示兩端球形鉸支細長壓桿，彈性模量E=200GPa。試用歐拉公式計算其臨界載荷。 （

5、1）圓形截面，d=30mm，l=1.2m；（2）矩形截面，h=2b=50mm，l=1.2m； （3）No.16字鋼，l=2.0m。 dbhFl（1） 臨界載荷（2） 臨界載荷（3） 臨界載荷9.2 圖示壓桿的材料都是Q235鋼，截面都是圓形截面，彈性模量E=200GPa，直徑均為d=160mm，求各桿的臨界壓力。5mFFFF7m9m(a)(b)(c)（a） 臨界載荷（b） 臨界載荷（c） 臨界載荷9.3 圖示鉸接桿系ABC中，AB和BC皆為細長壓桿，且截面相同，材料一樣。若因在ABC平面內(nèi)失穩(wěn)而破壞，并規(guī)定,試確定F為最大值時的角。B90FACFN1F N2B90FAC （1） 求兩桿的軸力（

6、2） 求兩桿的臨界壓力（3） 當兩桿的實際軸力等于臨界壓力時，載荷F最大。 9.4 圖示蒸汽機活塞桿AB承受壓力F =120kN，桿長l =1.8m，桿的橫截面為圓形，直徑 d=75mm。材料為 Q275鋼，E=210GPa， p=240MPa。規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)nst=8, 試校核活塞桿的穩(wěn)定性。活塞桿可簡化為兩端鉸約束。FFF 9.5 圖示托架中桿AB的直徑d=40mm。長度l=800mm。兩端可視為球鉸鏈約束，材料為Q235鋼。試： （1）求托架的臨界載荷。 （2）若已知工作載荷FP=70kN，并要求桿AB的穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2.0，校核托架是否安全。 （3）若橫梁為No.18普通熱軋工

7、字鋼，=160MPa，則托架所能承受的最大載荷有沒有變化？FcrFcyFcx 2.作橫梁的內(nèi)力圖由內(nèi)力圖知B截面危險。3.求FP4.比較（一）中求得的臨界載荷118.6kN,托架所能承受的最大載荷有變化，應為73.5kN.0.3FP(N.m)1.701FP(N)9.6圖示結(jié)構(gòu)中，梁與柱的材料均為Q235鋼E=200GPa，s=240MPa。均勻分布載荷集度 q=24kNm。豎桿為兩根 的等邊角鋼（連結(jié)成一整體）。試確定梁與柱的工作安全因數(shù)。四、計算題13.2 圖示兩根圓截面直桿，一為等截面桿，一為變截面桿，材料相同，試求兩桿的彈性變形能。Fl/4d3l/83l/82d2dFdl（a）（b）13.2 圖示受均布扭力矩me作用的圓截面軸。設軸長為l，直徑為d，材料的切變模量為G，試求軸的彈性變形能。medl13.3 試計算下列圖示梁的彈性變形能。CABql/2lEI13.4 用莫爾定理計算圖示梁中C截面的撓度和A截面的轉(zhuǎn)角，EI已知。CABqa2a13.5 圖示桁架中，各桿的拉壓剛度均為EA，