河南省豫南九校高三高考仿真統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、豫南九校2014年高考仿真統(tǒng)一考試（文科）數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：150分）組題編審：新蔡一高 本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。注意事項(xiàng)： 1一答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。 2選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)， 非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 4保持答題卡面清潔，不折疊，不破損。 第i卷選擇題(共60分）一、選擇

2、題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1，已知全集為r，集合，則下列關(guān)系正確的是 a. b. c. d.2已知復(fù)數(shù)，則 a1-i b 2 c l+i d 03已知等差數(shù)列中，則等于 a b c.- l d 14.設(shè)命題p：函數(shù)的圖象向左平移單位得到的曲線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；命題 q：函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是 ap為假 b.為真 c.為假 d. 為真5.四點(diǎn)o,a,b,c共面，若，則aoc的面積與abc的面積之比為 a b c. d.6.已知雙曲線(xiàn)方程為，雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為(其中c為雙曲線(xiàn)的半焦距長(zhǎng))，則該雙曲線(xiàn)的離心率為a

3、 b c d7已知，若k為滿(mǎn)足的一隨機(jī)整數(shù)，則abc是直角 三角形的概率為 a b c d8在平面直角坐標(biāo)系中，不等式（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為8，則的最小值為 a: b. c. d. 9某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積， a b 3 6 c d.10己知函數(shù)，根據(jù)下列框圖，輸出s的值為a. 670 b. 670 c. 671 d. 67211函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致是12己知函數(shù)。若函數(shù)與g(x)的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)從左至右記為，給出下列命題正確的是a.b.c符號(hào)無(wú)法確定d符號(hào)無(wú)法確定 第卷非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20

4、分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置。13在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線(xiàn)為，p為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，a為垂足.如果直線(xiàn)af的傾斜角為，那么_.14設(shè)直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍志的三角形的面積為，則的值為_(kāi).15己知三棱錐p - abc的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為3的球面上，且pa、pb、pc兩兩互相垂直，則三棱錐p-abc的側(cè)面積的最大值為_(kāi).1 6如圖，已知，為銳角，om平aob，點(diǎn)n為線(xiàn)段ab的中點(diǎn)， 若點(diǎn)p在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于 x，y的式子中，滿(mǎn)足題設(shè)條件的為_(kāi)。 x-y0 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（本小題滿(mǎn)分12分

5、） 在abc中，邊a、b、c分別是角a、b、c的對(duì)邊，且滿(mǎn)足(1)求cosb；(2)若，求邊a，c的值18（本小題滿(mǎn)分心分） 國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 由全國(guó)重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下：(1)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)據(jù)，判斷甲、乙兩個(gè)城市的空氣質(zhì) 量指數(shù)的方差的大小關(guān)系（只需寫(xiě)出結(jié)果）；(2)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量 等級(jí)為2級(jí)良的概率；(3)分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，試求 這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率19.（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖所示，四棱錐p-abcd的底面abc

6、d是矩形，側(cè)面pad是等腰直角三角形，且平面平面abcd，o為bd的中點(diǎn)，e為pc的中點(diǎn)(l)求證：oe平面pad.(2)若ad=2，ab=4，求點(diǎn)a到平面pbd的距離； (3)在條件(2)下，求四棱錐p-abcd的外接球的表面積20（本小題滿(mǎn)分1乏分） 如圖，已知圓c與y軸相切子點(diǎn)t(0，2)，與x軸正半軸相交于商點(diǎn)+m，n（點(diǎn)m必在點(diǎn)n的右側(cè)），且，己知橢圓的焦距等于，離心率；(1)求圓c和橢圓d的方程；(2)若過(guò)點(diǎn)m斜率不為零的直線(xiàn)與橢圓d交于a、b兩點(diǎn)， 求證:直線(xiàn)na與直線(xiàn)nb的傾角互補(bǔ)21.（本小題滿(mǎn)分12分） 己知函數(shù)(1)若曲線(xiàn)在x=l和x=3處的切線(xiàn)互相平行，求a的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求 a的取值范圍.【選做題】 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題耳的題號(hào)涂黑。22（本小題滿(mǎn)分10分） 如圖，己知是abc的外接圓，ab= bc,ad是bc邊上的高，ae是的直徑(l)求證：acbc= adae：(2)過(guò)點(diǎn)c作的切線(xiàn)交ba的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f， 若af=2，cf=4，求ac的長(zhǎng)23（本小題滿(mǎn)分10分） 在直角坐標(biāo)系中，圓c的方程是，圓心為c在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與圓c相交于