高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 課件（第一課時(shí)）新人教A必修1

1、1.2.2 函數(shù)的表示法1.2函數(shù)及其表示 1、 圓的面積圓的面積S與半徑與半徑r之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： S是否是是否是r的函數(shù)？的函數(shù)？溫故知新溫故知新 年份年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001生產(chǎn)生產(chǎn)總值總值66850.573142.776967.180422.889404.095970.62、國內(nèi)生產(chǎn)總值與年份的關(guān)系、國內(nèi)生產(chǎn)總值與年份的關(guān)系 (單位：億元單位：億元) 思考：國內(nèi)生產(chǎn)總值是否是年份的函數(shù)？思考：國內(nèi)生產(chǎn)總值是否是年份的函數(shù)？3、我國人口出生率變化曲線、我國人口出生率變化曲線 出生率是否是時(shí)間的函數(shù)？出生率是否是時(shí)間的函數(shù)？年份年份 1996

2、1997 1998 1999 2000 2001生產(chǎn)生產(chǎn)總值總值66850.5 73142.7 76967.180422.8 89404.0 95970.6S=r2解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法問題問題1：某種筆記本的單價(jià)是某種筆記本的單價(jià)是5 5元，買元，買x (x1x (x1，2 2，3 3，4 4，5)5)個筆記本需要個筆記本需要y y元元. .試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y=y=f(xf(x) )（1 1）該函數(shù)用解析法怎樣表示？）該函數(shù)用解析法怎樣表示？（2 2）該函數(shù)用列表法怎樣表示？）該函數(shù)用列表法怎樣表示？本數(shù)本數(shù) x x1 12 23 34 45 5錢數(shù)

3、錢數(shù) y y5 51010151520202525xxf5 )(注注1：解析法：必解析法：必須注明函數(shù)須注明函數(shù)的定義域的定義域x1，2，3，4，5問題探究問題探究（3）該函數(shù)用圖象法怎樣表示）該函數(shù)用圖象法怎樣表示?？ 思考：是否可以連線呢？思考：是否可以連線呢？注注2:函數(shù)圖像既可以是連續(xù)的曲線也可以函數(shù)圖像既可以是連續(xù)的曲線也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等是直線、折線、離散的點(diǎn)等等問題問題2:下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。第一次第一次第二次第二次第三次第三次第三次第三次

4、第五次第五次第六次第六次王偉王偉98 8791928895張城張城907688758680趙磊趙磊686573727582班級平均分班級平均分88.278.385.480.375.782.6思考思考1 1:上表反映了幾個函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)的自變量上表反映了幾個函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？是什么？定義域是什么？4 4個；測試序號；個；測試序號；11，2 2，3 3，4 4，5 5，6.6. 問題探究問題探究123456060708090100.xy王偉王偉張城張城班平均分班平均分趙磊趙磊思考思考2:2:上述上述4 4個函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖個函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖

5、象法表示嗎？象法表示嗎？思考思考3:3:若分析、比較每位同學(xué)的成績變化情況，若分析、比較每位同學(xué)的成績變化情況，用哪種表示法為宜？用哪種表示法為宜？123456060708090100.xy王偉王偉張城張城班平均分班平均分趙磊趙磊思考思考4:4:試根據(jù)圖象對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度試根據(jù)圖象對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析. 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水定而且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動

6、，而且波動幅度較大；趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級平平上下波動，而且波動幅度較大；趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平，但他的成績呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升均水平，但他的成績呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升. 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)缺點(diǎn) 列表法列表法 思考：比較三種表示法，它們的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？思考：比較三種表示法，它們的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？不精確不精確圖像法圖像法解析法解析法不夠形象不夠形象 不夠直觀不夠直觀函數(shù)關(guān)系清楚、簡明、全面函數(shù)關(guān)系清楚、簡明、全面;容易從自變量的值求出其容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值；對應(yīng)的函數(shù)值；不必通過

7、計(jì)算就知道當(dāng)自變不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值只適用于自只適用于自變量數(shù)目較變量數(shù)目較少的函數(shù)少的函數(shù)能形象直觀的表示出函數(shù)的能形象直觀的表示出函數(shù)的變化情況、便于研究函數(shù)的性質(zhì)。變化情況、便于研究函數(shù)的性質(zhì)。解析法是從解析法是從“式子式子”的方面揭示了函的方面揭示了函數(shù)的特征數(shù)的特征;用解析法表示函數(shù)時(shí)用解析法表示函數(shù)時(shí),必須注必須注明函數(shù)的定義域。明函數(shù)的定義域。函數(shù)圖象從函數(shù)圖象從“形形”的方面揭示了函數(shù)的方面揭示了函數(shù)的變化規(guī)律，是利用數(shù)形結(jié)合思想解的變化規(guī)律，是利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ)。題的基礎(chǔ)。yx例 3 、 畫 出 函 數(shù)的 圖 像 。

8、0 xy11 , 0 ,0 xxyxx x解：解：問題問題3 3：公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定: :(1)(1)在在5 5公里以內(nèi)公里以內(nèi)( (含含5 5公里公里),),票價(jià)票價(jià)2 2元元; ;(2) 5(2) 5公里以上公里以上, ,每增加每增加5 5公里公里, ,票價(jià)增加票價(jià)增加1 1元（不足元（不足5 5公里按公里按5 5公里計(jì)算公里計(jì)算). ). 若若總里程為總里程為2020公里公里, ,請回答以下幾個請回答以下幾個 問題問題。思考思考1 1：票價(jià)跟里程間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？若：票價(jià)跟里程間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？若是，自變量是什么？定義域是什么？是，自變

9、量是什么？定義域是什么？思考思考2 2：該函數(shù)用解：該函數(shù)用解析法如何表示？析法如何表示？設(shè)票價(jià)設(shè)票價(jià)y y元元, ,里程里程x x公里，則公里，則2,3,x 10,y4,x 15,5, 0 0 x x 5 5 5 5 1 15 5 x x 2 20 0 1 10 0 思考思考3:3:該函數(shù)用列表法怎樣表示？該函數(shù)用列表法怎樣表示？思考思考4:4:該函數(shù)用圖該函數(shù)用圖象法怎樣表示？象法怎樣表示？ 思考思考5:5:若便于賣家很快計(jì)若便于賣家很快計(jì)算票價(jià)，用哪種表示法為算票價(jià)，用哪種表示法為宜？宜？ 里程里程x（公里）（公里） (0,5(5,10(10, 15 (15,20票價(jià)票價(jià)y（元）（元） 2 3 4 523455101520Xy10注注:1.分段函數(shù)對于自變量分段函數(shù)對于自變量x的不同取值范圍，對應(yīng)法則也不同的不同取值范圍，對應(yīng)法則也不同. 2.分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個，但它不是幾個函數(shù)，而是分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個，但它不是幾個函數(shù)，而是一個函數(shù)。所以分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而一個函數(shù)。所以分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而應(yīng)寫成函數(shù)值的幾種不同表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分應(yīng)寫成函數(shù)值的幾種不同表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注