ch4經(jīng)緯儀測(cè)量

1、第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量 角度測(cè)量是測(cè)量工作的基本內(nèi)容之一，它包括水平角測(cè)量和垂直角測(cè)量。水平角測(cè)量用于求算點(diǎn)的平面坐標(biāo)，垂直角測(cè)量用于測(cè)定點(diǎn)的高程。角度測(cè)量中最常用的儀器就是光學(xué)經(jīng)緯儀。4-1水平角測(cè)量原理 所謂水平角，是指空間兩直線的夾角在水平面上的垂直投影。a、b、c為地面上任意三點(diǎn)。c為測(cè)站點(diǎn)，a、b為目標(biāo)點(diǎn)，則從c點(diǎn)觀測(cè)a、b的水平角為ca、cb兩方向線在水平面q上的垂直投影所成的。也就是說(shuō)，地面上一點(diǎn)到兩目標(biāo)點(diǎn)的方向線所夾的水平角，就是過(guò)這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。 第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量4-2 dj6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀 光學(xué)經(jīng)緯儀具有體積小、重量輕、密封性好、精度高等優(yōu)點(diǎn)

2、，所以得到了廣泛應(yīng)用。它的精密度一般分為三級(jí)：1級(jí)、2級(jí)和6級(jí)，前兩種屬精密儀器，后一種屬中等精度儀器，是工程測(cè)量中常用的一種。我國(guó)對(duì)國(guó)產(chǎn)經(jīng)緯儀編制了系列標(biāo)準(zhǔn)，分為dj07、dj1、dj2、dj6、dj15和dj60等級(jí)別。其中d和j分別表示“大地測(cè)量”和“經(jīng)緯儀”兩個(gè)詞漢語(yǔ)拼音的第一個(gè)字母，后面的數(shù)字表示該儀器所能達(dá)到的精度指標(biāo)。dj6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀屬6級(jí)儀器，本章主要介紹這類儀器的構(gòu)造和使用。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量一、 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造 6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀的式樣雖然很多，但其主要部分的構(gòu)造基本相同，包括照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三大部分。 (一) 照準(zhǔn)部 (1) 望遠(yuǎn)鏡 望遠(yuǎn)鏡和是用作精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的。它

3、和水平軸連接在一起，可以繞水平軸在豎直面內(nèi)上下任意轉(zhuǎn)動(dòng)。望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)扳鈕和望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋。 (2) 豎直度盤(豎盤) 豎盤由光學(xué)玻璃制成，用于觀測(cè)豎直角。它和望遠(yuǎn)鏡連成一體并隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。 (3) 水準(zhǔn)器 照準(zhǔn)部上有一個(gè)水準(zhǔn)管和一個(gè)圓水準(zhǔn)器。圓水準(zhǔn)器用作粗略整平，水準(zhǔn)管用作精確整平儀器。 照準(zhǔn)部的下部有一個(gè)能插在軸座內(nèi)的豎軸，整個(gè)照準(zhǔn)部可在軸座內(nèi)任意地作水平方向的旋轉(zhuǎn)。照準(zhǔn)部下部裝有水平制動(dòng)扳鈕和水平微動(dòng)螺旋。 第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量 (二) 水平度盤 水平度盤也由光學(xué)玻璃制成。盤上有0-360順時(shí)針注記的分劃線。水平度盤的外殼上還有一個(gè)特殊裝置，稱為復(fù)測(cè)扳鈕。按下該扳鈕時(shí)，水平度盤和照準(zhǔn)部可以

4、一起轉(zhuǎn)動(dòng)；撥上該扳鈕時(shí)，水平度盤就不能隨照準(zhǔn)部一起轉(zhuǎn)動(dòng)了。 (三) 基座 基座是儀器的底座，其上有腳螺旋和連接板。測(cè)量時(shí)必須將三腳架上的中心螺旋(連接螺旋)旋進(jìn)連接板，這時(shí)儀器和三腳架就連接在一起了。中心螺旋下端掛上垂球，即指示水平度盤的中心位置。基座上還有一個(gè)軸座固定螺旋。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量二、 光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置和讀數(shù)方法 (一) 單平板玻璃測(cè)微器及其讀數(shù)方法 dj6型經(jīng)緯儀采用這種裝置的儀器。右圖是dj6型經(jīng)緯儀的讀數(shù)系統(tǒng)光路圖。外來(lái)光線經(jīng)反光鏡1，毛玻璃2，棱鏡3、5，照亮了豎直度盤4和水平度盤7，同時(shí)經(jīng)透鏡組6、10將豎直度盤和水平度盤的分劃，通過(guò)單平板玻璃11成像在讀數(shù)窗14上。

5、最后，光線經(jīng)過(guò)棱鏡15的折射，在讀數(shù)顯微鏡17內(nèi)可以清晰地看到水平度盤、豎直度盤和測(cè)微盤13的分劃像。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量(二) 測(cè)微尺讀數(shù)裝置及其讀數(shù)方法 我國(guó)西北光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的經(jīng)型光學(xué)經(jīng)緯儀，采用的是測(cè)微尺讀數(shù)裝置。在讀數(shù)顯微鏡內(nèi)，同樣可以看到豎盤分劃和另一測(cè)微尺。度盤上每一格為1(60)。測(cè)微尺的總長(zhǎng)度等于度盤每格(1)的寬度，這樣測(cè)微尺的總長(zhǎng)代表1，而測(cè)微尺分成60個(gè)小格，故每一小格代表1。讀數(shù)時(shí)，須以測(cè)微尺的零分劃線為起始線，度數(shù)在度盤上讀出，不足1的讀數(shù)，在測(cè)微尺上讀出。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量三、 光學(xué)經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件 由測(cè)角原理可知，為了精確

6、地測(cè)量角度，當(dāng)經(jīng)緯儀整平后，望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸繞水平軸上下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其視線應(yīng)能掃出一個(gè)豎直面。為了達(dá)到這一要求，一臺(tái)完善的經(jīng)緯儀，其各條軸線之間應(yīng)滿足以下主要幾何條件，即三軸相互垂直條件： 水平度盤的水準(zhǔn)管軸(ll)應(yīng)垂直于豎軸(vv)； 視準(zhǔn)軸(cc)應(yīng)垂直于水平軸(hh)； 水平軸(hh)應(yīng)垂直于豎軸(vv)。 如果經(jīng)緯儀滿足了上述三個(gè)條件，當(dāng)儀器整平后，則豎軸垂直，水準(zhǔn)管軸和水平軸水平。因視準(zhǔn)軸垂直于水平軸，所以當(dāng)視準(zhǔn)軸繞水平軸上下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)即能掃出一個(gè)豎直面。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量4-3 水平角觀測(cè)一、 經(jīng)緯儀的安置 經(jīng)緯儀的安置，包括對(duì)中和整平兩個(gè)內(nèi)容。1 對(duì)中 對(duì)中的目的是把儀器中心安置在測(cè)站點(diǎn)o

7、的鉛垂線上。2整平 整平的目的是使儀器豎軸豎直、水平度盤水平。有的光學(xué)經(jīng)緯儀還裝有光學(xué)對(duì)中器。光學(xué)對(duì)中的方法是：先將三腳架插緊后，裝上儀器用腳螺旋進(jìn)行對(duì)中，然后通過(guò)升降三腳架使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，這時(shí)，儀器可能又不對(duì)中了，可稍微松動(dòng)中心螺旋，在架頭上平移儀器，使儀器對(duì)中。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量二、 測(cè)回法測(cè)水平角 水平角的觀測(cè)方法，根據(jù)觀測(cè)條件、精度要求和使用儀器的不同，共有四種：即測(cè)回法、復(fù)測(cè)法、全圓測(cè)回法和方向觀測(cè)法。這里只介紹常用而簡(jiǎn)便的測(cè)回法。 欲用測(cè)回法測(cè)量aob，先在a、b兩點(diǎn)上立好標(biāo)桿或測(cè)釬，將經(jīng)緯儀安置于o點(diǎn)后，可按下列程序進(jìn)行觀測(cè)：(1) 先將經(jīng)緯儀豎盤放在盤左位置(又稱正鏡位置，

8、即觀測(cè)時(shí)豎盤在望遠(yuǎn)鏡的左邊)，松開水平制動(dòng)扳鈕，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使望遠(yuǎn)鏡大致瞄準(zhǔn)a點(diǎn)上的標(biāo)桿。然后，擰緊水平制動(dòng)扳鈕，用微動(dòng)螺旋使望遠(yuǎn)鏡精確地瞄準(zhǔn)a點(diǎn)，讀取水平度盤讀數(shù)a。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量(2) 松開水平制動(dòng)扳鈕，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，用上述方法精確瞄準(zhǔn)b點(diǎn)，讀取水平度盤讀數(shù)b。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸從oa方向轉(zhuǎn)到ob方向時(shí)，指標(biāo)線在水平度盤上所走的角值，就是我們所要測(cè)量的水平角，因此得：左=ba 按上述程序測(cè)量水平角一次，稱為半測(cè)回。 為了校核測(cè)量成果，消除儀器誤差，以便得到更精確的角值，還需要用盤右位置(又稱倒鏡位置，即在觀測(cè)時(shí)，豎盤在望遠(yuǎn)鏡的右邊)再觀測(cè)一次，即：(3) 倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，使豎盤位于盤

9、右位置。這次，用望遠(yuǎn)鏡先精確瞄準(zhǔn)b點(diǎn)，讀取水平度盤讀數(shù)b。(4) 松開水平制動(dòng)扳鈕，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，用望遠(yuǎn)鏡精確瞄準(zhǔn)a點(diǎn)，讀取水平度盤讀數(shù)a，則：右=b2a2。 第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量以上按正鏡先測(cè)的叫上半測(cè)回，按倒鏡后測(cè)的叫下半測(cè)回，上、下兩個(gè)半測(cè)回合在一起，稱為一個(gè)測(cè)回。按城市測(cè)量規(guī)范(下稱規(guī)范)規(guī)定，當(dāng)用6級(jí)經(jīng)緯儀觀測(cè)時(shí)，如兩個(gè)半測(cè)回所測(cè)水平角的角度差值不超過(guò)40時(shí)，可取其平均值作為角的觀測(cè)結(jié)果，如不符合要求，應(yīng)重測(cè)。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量4-4 豎直角觀測(cè)一、 豎直角測(cè)量原理 所謂豎直角，就是同一豎直面內(nèi)視線與水平線間的夾角。其角值為0-90。視線在水平線之上，豎直角為“正”，稱仰角；視

10、線在水平線之下，豎直角為“負(fù)”，稱俯角。豎直角測(cè)量與水平角一樣，其角值也是度盤上兩個(gè)方向讀數(shù)之差。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量二、 豎盤裝置的構(gòu)造豎盤裝置是用來(lái)觀測(cè)豎直角的，它包括豎直度盤(豎盤)、指標(biāo)水準(zhǔn)管和指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋三個(gè)部分。豎盤固定在望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸(橫軸)的一端，隨望遠(yuǎn)鏡一起在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。豎盤讀數(shù)用的指標(biāo)裝置，和指標(biāo)水準(zhǔn)管、指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋連在一起的，不隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中后，指標(biāo)即處于正確位置，此時(shí)，如望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平，豎盤讀數(shù)則應(yīng)為90的整數(shù)倍(即0、90、180、270中的一個(gè))。每次觀測(cè)豎直角時(shí)，必須用豎盤指標(biāo)微動(dòng)螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，然后才能讀數(shù)。豎盤刻劃

11、的注記有順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较騼煞N，一般為全圓式注記。 第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量三、 豎直角的觀測(cè)和計(jì)算 一般要測(cè)得比較精確的豎直角，至少要用盤左和盤右各觀測(cè)一次，這稱為一個(gè)測(cè)回。這樣做可以減小誤差、提高觀測(cè)精度。豎直角的觀測(cè)和計(jì)算方法如下： (1) 安置經(jīng)緯儀，用盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)b，使十字絲橫絲切于目標(biāo)頂端，轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，進(jìn)行讀數(shù)。設(shè)盤左讀數(shù)l。 (2) 倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡， 盤右 瞄準(zhǔn)b點(diǎn)，使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中 ，進(jìn)行盤右讀數(shù)r。 (3) 計(jì)算豎直角。豎直角是觀測(cè)目標(biāo)的讀數(shù)與望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平時(shí)的豎盤讀數(shù)(即0、90、180、270)之差。但哪個(gè)是被減數(shù)，哪個(gè)是減數(shù)，

12、則應(yīng)按豎盤的注記形式來(lái)確定。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量為此，在觀測(cè)之前，將望遠(yuǎn)鏡大致放平，讀取豎盤讀數(shù)。然后將望遠(yuǎn)鏡上仰，若讀數(shù)增大，則豎直角等于瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)的讀數(shù)減去視線水平時(shí)的讀數(shù)；若讀數(shù)減小，則豎直角等于視線水平時(shí)的讀數(shù)減去瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)的讀數(shù)。 經(jīng)型經(jīng)緯儀的豎盤見(jiàn)圖414(a)為順時(shí)針刻劃，豎直角計(jì)算公式為： 盤左 盤右將盤左、盤右取中數(shù)，則一測(cè)回豎直角為：（）/2。 如果在一個(gè)測(cè)站上觀測(cè)多個(gè)方向的豎直角，則在盤左順時(shí)針依次照準(zhǔn)各目標(biāo)，而在盤右時(shí)，逆時(shí)針依次照準(zhǔn)各目標(biāo)，讀數(shù)、記錄方法同上。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量四、 豎盤指標(biāo)差 上述豎直角的計(jì)算，是基于這樣一個(gè)假設(shè)：當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)應(yīng)處于

13、正確位置，此時(shí)，豎盤讀數(shù)應(yīng)為90或270。事實(shí)上，這一假設(shè)常不成立，即當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)并不恰好指向90或270，而與正確位置相差一個(gè)小角度x,x稱為豎盤指標(biāo)差。指標(biāo)差產(chǎn)生的原因，是指標(biāo)水準(zhǔn)管未校正完善，這可以進(jìn)行校正。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量當(dāng)視準(zhǔn)軸水平、指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，由于指標(biāo)差x的存在，豎盤盤左讀數(shù)為90+x，則正確的豎直角應(yīng)為：（x)-l=x 同樣，盤右時(shí)正確的豎直角應(yīng)為：（x)=x 將上兩式相加并除以2，得：= (）/2。 可以求出： x= (r+l-360)/2= (）/2。指標(biāo)差x可用來(lái)衡量觀測(cè)質(zhì)量。在同一測(cè)站上觀測(cè)不同目標(biāo)時(shí)，指標(biāo)差的變動(dòng)范圍，對(duì)于j級(jí)經(jīng)緯儀不應(yīng)超

14、過(guò)25，否則成果不合格，需重測(cè)。 以上是根據(jù)順時(shí)針注記的度盤，求得的計(jì)算指標(biāo)差x的公式。對(duì)于逆時(shí)針注記的度盤，求指標(biāo)差x的公式為：x= (l+r-360)/2= (）第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量4-5 三角高程測(cè)量 三角高程測(cè)量是根據(jù)兩點(diǎn)間的水平距離(或傾斜距離)和豎直角計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。如圖，已知a點(diǎn)高程為h，欲測(cè)定b點(diǎn)高程h，可在a點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，在b點(diǎn)豎立標(biāo)桿，用望遠(yuǎn)鏡中絲瞄準(zhǔn)標(biāo)桿的頂點(diǎn)，測(cè)得豎直角，并量取經(jīng)緯儀的水平軸到a點(diǎn)的高度，這稱為儀器高，用i表示；量取標(biāo)桿頂部到b點(diǎn)的高度，稱為覘桿高，用v表示。再根據(jù)ab之間的水平距離l，即可求得高差h。 第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量因?yàn)?h+v=

15、ltan+i 所以 h=ltan+i-v 不論豎直角是仰角還是俯角，此式子均適用。若為俯角，則用豎直角負(fù)值代入。 b點(diǎn)的高程為：h=hltaniv 當(dāng)a、b兩點(diǎn)間的距離大于300 m時(shí)，應(yīng)考慮地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響。 考慮球氣差改正f后，上式應(yīng)改寫為： h=ltan+i-v+f 在煤礦井下測(cè)量時(shí)，往往直接測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的斜距l(xiāng)，則：h=l sini-v 三角高程測(cè)量一般應(yīng)進(jìn)行往返觀測(cè)，既由a向b觀測(cè)(稱為直覘)，又由b向a觀測(cè)(稱為反覘)。這樣的觀測(cè)，稱為對(duì)向觀測(cè)。對(duì)向觀測(cè)可消除地球曲率和大氣折光的影響。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量4-6 視距測(cè)量 視距測(cè)量是利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距絲和視距尺，同時(shí)

16、測(cè)定兩點(diǎn)間的水平距離和高差的一種方法。視距測(cè)量所用的主要儀器和工具是經(jīng)緯儀和視距尺(或水準(zhǔn)尺)。視距尺的刻劃與水準(zhǔn)尺基本相同。一、 視距測(cè)量原理1 視線水平時(shí)的視距公式 如圖，欲測(cè)定a、b兩點(diǎn)間的水平距離l和高差h，可在a點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，在b點(diǎn)立視距尺。使望遠(yuǎn)鏡視線水平，瞄準(zhǔn)b點(diǎn)視距尺，此時(shí)視線與視距尺垂直。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量設(shè)儀器中心到物鏡的距離為，物鏡焦距為f，焦點(diǎn)f至視距尺的距離為l，上下兩視距絲m、n(即望遠(yuǎn)鏡縱十字絲上的上下兩根短橫刻劃線)在視距尺上的尺間隔為s，則a點(diǎn)到b點(diǎn)的水平距離l為：l=l+f，因mfn與mfn相似，故有：即 式中p為兩視距絲之間的距離，即p=mn=mn。 則a

17、、b兩點(diǎn)間的水平距離為： 則l=ks+c 式中k稱為視距乘常數(shù)，在設(shè)計(jì)儀器時(shí)，使k=100; c稱為視距加常數(shù)，對(duì)內(nèi)對(duì)光望遠(yuǎn)鏡來(lái)說(shuō)，總可使其為0。 這樣，上式變?yōu)椋簂=ks=100s第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量2 視線傾斜時(shí)的視距公式 若兩點(diǎn)間的高差較大，必須使視線傾斜時(shí)才能照準(zhǔn)視距尺，此時(shí)，視線與視距尺不垂直，不能用前式計(jì)算兩點(diǎn)間水平距離。為此，可設(shè)想將豎直的尺子r繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角(傾斜視線豎直角)，使其與視線垂直，得尺間隔為s按前式可求得傾斜距離l為： l=ks，于是a、b兩點(diǎn)間的水平距離為： l=l cos=kscos 但是，s不是實(shí)際的尺間隔，實(shí)際測(cè)得的尺間隔是r尺上的mn(即s)，因此需要找出

18、s與s間的關(guān)系。 第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量圖中，non=mom=，nno=90+/2，o=90-/2,因/2很小(約為17)，故可將nno和mmo視為直角。于是和omm均為直角三角形。在兩直角三角形中，no=nocos，mo=mo cos， 則nm=no+mo=(no+mo)cos=nmcos=scos，即：=s cos l=kcos，視線傾斜時(shí)求水平距離的公式 將上式代入三角高差公式，則得用視距表示的三角高差計(jì)算公式： h=ltan+i-v=(kscostan+i-v=kscossini-v=（kssin2）/2+i-v， 即h=（kssin2）/2+i-v。在實(shí)際工作中，應(yīng)盡量使i=v，以簡(jiǎn)化高差h的計(jì)算。第四章 經(jīng)緯儀測(cè)量二、 視距測(cè)量方法 欲測(cè)a、b兩點(diǎn)間的水平距離和高差，測(cè)量步驟如下： (1) 在a點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，進(jìn)行對(duì)中、整平，并量取