前面幾節(jié)的內(nèi)容已經(jīng)從力和能的角度分別定義了描述電場的

1、1.前面幾節(jié)的內(nèi)容已經(jīng)從力和能的角度分別定義了前面幾節(jié)的內(nèi)容已經(jīng)從力和能的角度分別定義了描述電場的哪幾個物理量？描述電場的哪幾個物理量？ 電場強(qiáng)度、電勢和電勢差電場強(qiáng)度、電勢和電勢差 2.既然場強(qiáng)、電勢、電勢差都描述電場的性質(zhì)，它既然場強(qiáng)、電勢、電勢差都描述電場的性質(zhì)，它們之間一定存在關(guān)系、什么關(guān)系呢？今天我們就以們之間一定存在關(guān)系、什么關(guān)系呢？今天我們就以勻強(qiáng)電場為例來推導(dǎo)它們間的關(guān)系。勻強(qiáng)電場為例來推導(dǎo)它們間的關(guān)系。 例如:下圖是一個勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為e，虛線表示等勢面,a、b是沿電場方向上的兩點(diǎn)，其電勢差為u，a、b之間相距為d。現(xiàn)將一個電量為q的電荷由a移到b，你可以用幾種方法計(jì)算電

2、場力所做的功？ （1）wfdqed （2）wqu 3.同學(xué)們猜想一下:在勻強(qiáng)電場中，電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系是怎樣的？ 比較這兩個式子，可得wqedqu，即ued猜想結(jié)論:在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積。 4.【進(jìn)一步思考、檢驗(yàn)】如圖所示勻強(qiáng)電場【進(jìn)一步思考、檢驗(yàn)】如圖所示勻強(qiáng)電場e中，中，正電荷正電荷q在電場力作用下從在電場力作用下從a點(diǎn)移動到點(diǎn)移動到b點(diǎn)點(diǎn)(不是沿不是沿場強(qiáng)方向場強(qiáng)方向)，已知，已知a、b兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)之間的距離為s，與電，與電場線方向夾角為場線方向夾角為,分析電場強(qiáng)度分析電場強(qiáng)度e與電勢差與電勢差uab之之間有什么關(guān)系間有什么關(guān)系

3、?！窘涣骱献鹘鉀Q問題】 duemn分析分析:首先設(shè)首先設(shè)a、b兩點(diǎn)間電勢差仍為兩點(diǎn)間電勢差仍為u，設(shè)，設(shè)ab間距離間距離為為s，與電場線方向夾角為，與電場線方向夾角為，將正電荷從，將正電荷從a移動到移動到b，受電場力方向水平向右，與位移夾角為受電場力方向水平向右，與位移夾角為，故勻強(qiáng)電，故勻強(qiáng)電場中電場力做功為場中電場力做功為wfs=eqscos，scosd，所以所以w eqscos eqd再次:利用電勢差和功的關(guān)系，wqu，比較這兩個式子可得uescosed。d為ab沿電場線方向的距離，也是a、b所在等勢面間的距離或者可以說是a、b兩點(diǎn)間距離s在場強(qiáng)方向的投影?！窘Y(jié)論】 電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)

4、系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差u等于電場強(qiáng)度e與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離d的乘積。即ued。 討論一下：討論一下：1. ued是在勻強(qiáng)電場中推出的，它適用于非是在勻強(qiáng)電場中推出的，它適用于非勻強(qiáng)電場嗎？勻強(qiáng)電場嗎？ 提示提示:非勻強(qiáng)電場中，電荷從非勻強(qiáng)電場中，電荷從a移至移至b的過程中，受的電場的過程中，受的電場力為變力力為變力 2.怎樣理解公式中的怎樣理解公式中的d呢呢? 提示提示: d為沿電場方向的距離為沿電場方向的距離 討論結(jié)果討論結(jié)果 (1)ued只適用于勻強(qiáng)電場的計(jì)算；只適用于勻強(qiáng)電場的計(jì)算； (2)式中的式中的d的含義是某兩點(diǎn)沿電場線方向上的距的含義是某兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離，或兩

5、點(diǎn)所在等勢面之間的距離。離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離。5.由uab=ed，得到： eu/d ，這個式子表示什么含義？從式子中可看出e的單位是什么？由uabed可得eu/d，分析可知：在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差?；颍簣鰪?qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢。由eu/d可得場強(qiáng)的另一個單位：v/m 請證明1 v/m=1 n/c此公式定量計(jì)算也只適用于勻強(qiáng)電場。一、試試身手.應(yīng)用公式u=ed來計(jì)算 1：將一電量為l.6108c的負(fù)電荷在勻強(qiáng)電場中從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，克服電場力做功為6.4106j，則ab兩點(diǎn)間電勢差為_ v.答案：4002：如圖，在勻強(qiáng)電場中

6、的m、n兩點(diǎn)距離為2 cm，兩點(diǎn)間的電勢差為5 v，m、n連線與場強(qiáng)方向成60角，則此電場的電場強(qiáng)度多大？ 解：根據(jù) 即 e=500 v/m.duemn5 . 0102560cos2mnuemn二二、應(yīng)用公式應(yīng)用公式ued定性分析非勻強(qiáng)電定性分析非勻強(qiáng)電場場 雖然公式ued只適用勻強(qiáng)電場，但在非勻強(qiáng)電場問題中，我們也可以用此式來比較電勢差的大小。如圖是一非勻強(qiáng)電場，某一電場線上a、b、c三點(diǎn)有abbc，比較uab和ubc的大小 我們可以設(shè)想，ab段的場強(qiáng)要比bc段的場強(qiáng)大，因而uabe1ab，ubce2bc，uabubc這里的e1、e2分別指ab段、bc段場強(qiáng)的平均值。實(shí)際練練3.實(shí)線表示電場

7、線，虛線表示等勢線，a、b兩點(diǎn)的電勢分別為50v、20v，則a、 b連線的中點(diǎn)c的電勢應(yīng)為（ ）a、等于35vb、大于35vc、小于35vd、無法判斷 答案:babce三、觀察下圖,想想電勢在什么路徑上下降的最快? 由上圖可知，電荷沿ab、ac、ad路徑電勢均降落且相等，在ab 、 ac、ad路徑截取相同長度,可見ab路徑電勢降落得最多.即單位長度上的電勢差最大。 由此可知： 電勢差降落得最快的方向是電場強(qiáng)度的方向。參考書本第參考書本第1818頁例題，練練筆頁例題，練練筆4.4.兩塊相同的金屬板兩塊相同的金屬板a a、b b水平地平行放置，兩板水平地平行放置，兩板的正對面相距的正對面相距30c

8、m30cm，a a、b b板分別跟電源的正、負(fù)板分別跟電源的正、負(fù)極相連接，電源的電壓為極相連接，電源的電壓為60v60v，如圖所示，求：，如圖所示，求：（1 1）兩板間電場的場強(qiáng)的大小和方向。）兩板間電場的場強(qiáng)的大小和方向。（2 2）若）若a a板接地，則板接地，則b b板電勢為多大？板電勢為多大？（3 3）若）若c c點(diǎn)離點(diǎn)離a a板的距離板的距離10cm,d10cm,d點(diǎn)離點(diǎn)離b b板的距離為板的距離為15cm,15cm,則則c c、d d兩點(diǎn)間的電勢差為多少兩點(diǎn)間的電勢差為多少ab.d本節(jié)小結(jié)公式uedeu/d 一、大小關(guān)系： 在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間的電勢之差，等于電場強(qiáng)度跟這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離的乘積，ued 說明：條件為在勻強(qiáng)電場中；d必須是沿著場強(qiáng)方向上的距離或電場中該兩點(diǎn)所在的等勢面的垂直距離。 e表明，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度，在數(shù)值上等于沿著電場方向上單位距離的電勢降落，正是依據(jù)這個關(guān)系，電場強(qiáng)度的單位還有v/m。 以上兩公式都只適用勻強(qiáng)電場定量計(jì)算，但在非勻強(qiáng)電場中，只能定性分析電勢差的大小。 二、方向關(guān)系： 場強(qiáng)方向就是電勢降低最