分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、基本信息學(xué) 科書(shū)寫(xiě)年 級(jí)五下教學(xué)形式教 師章劍婭單 位杭州市筧橋花園小學(xué)課題名稱分?jǐn)?shù)的意義學(xué)情分析：在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程試驗(yàn)教材中，分?jǐn)?shù)的概念是分兩個(gè)學(xué)段教學(xué)的。學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），一個(gè)物體（或圖形）平均分后可以用分?jǐn)?shù)表示。知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。但本節(jié)課引入新的數(shù)學(xué)概念：?jiǎn)挝弧?”和分?jǐn)?shù)單位對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。雖然小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的

2、抽象邏輯思維在很大程度上已經(jīng)有所提高，但還需要直觀形象思維的支撐。因此，本節(jié)課加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō)，是十分必要的。教材分析：本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。分?jǐn)?shù)的意義是整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容的主干之一，也是本單元的教學(xué)的重點(diǎn)。第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義分為三個(gè)層次，第一層次是分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從現(xiàn)實(shí)生活中等量分的需要出發(fā)，展示分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。第二層次“分?jǐn)?shù)的意義”。引出分?jǐn)?shù)概念的描述，強(qiáng)調(diào)單位“1”的含義，給出分?jǐn)?shù)單位。第三層次“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系“。本節(jié)課為第一課時(shí)，重點(diǎn)教學(xué)前兩個(gè)層次內(nèi)容，學(xué)習(xí)兩個(gè)新的概念單位”1“與分?jǐn)?shù)單位，與接下來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)與除法是

3、完整分?jǐn)?shù)概念的重要組成部分。因此教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng)，交流合作，注重幫助學(xué)生構(gòu)建這些概念的意義。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1通過(guò)讓學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)中理解單位“1”不僅僅是一個(gè)物體，一些物體也可以看作單位“1”。2學(xué)生能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示部分與整體的關(guān)系。3通過(guò)小組合作、交流理解分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的概念，能表示分?jǐn)?shù)的組成。過(guò)程與方法：1樂(lè)于與人合作，并能與他人交流思維過(guò)程與結(jié)果，并作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)與反思。2培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐、觀察及創(chuàng)新能力，促進(jìn)其思維的發(fā)展。情感態(tài)度與價(jià)值：1樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，能初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生設(shè)計(jì)意圖一、了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，揭

4、示課題。出示了1/4。師：這個(gè)數(shù)你認(rèn)識(shí)嗎？誰(shuí)來(lái)讀一讀。師：對(duì)于1/4，你有什么了解？（板書(shū)：一個(gè)物體 平均分。）課件演示學(xué)生分的過(guò)程。也就是說(shuō)，當(dāng)一個(gè)物體平均分后，得不到整數(shù)個(gè)時(shí)，我們可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。你還能舉這樣的例子嗎？師：你還知道分?jǐn)?shù)的什么知識(shí)？師：我們已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。生：這是個(gè)分?jǐn)?shù)，讀作四分之一。生1：例如把一個(gè)圖形平均分成4份，取了其中的1份，就是這個(gè)圓的1/4。生2：例如把一個(gè)西瓜平均分成4份，吃了其中的一份，可以說(shuō)吃了這個(gè)西瓜的1/4。生3：1/4中間是分?jǐn)?shù)線，4是分母，1是分子，分?jǐn)?shù)線是表示平均分。本環(huán)節(jié)是了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生能舉例完整的

5、表述1/4的意義，同時(shí)在舉例中，使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。二、感受平均分的過(guò)程師：老師給學(xué)生提供了4個(gè)材料，你能從中選擇2份材料表示出1/4嗎？（正方形、1米的繩子、12朵花、20朵花）學(xué)生操作活動(dòng)：要求：選擇你信封中的兩個(gè)材料表示出1/4。反饋：師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么表示1/4的？（學(xué)生說(shuō)完后可問(wèn)：一份是幾個(gè)，并在學(xué)生反饋平均分花時(shí)，強(qiáng)調(diào)看作一個(gè)整體）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)。一些物體生1：把正方形對(duì)折再對(duì)折，平均分成4份，涂上其中的一份，就是這個(gè)正方形的1/4。生2：我把12朵花平均分成4份，表示其中的一份，就是12朵花的1/4，每份是3朵花。生3：我把1米的繩子對(duì)折再對(duì)折，平均分成4份，其中的一份的長(zhǎng)

6、度就是1米的繩子的1/4。生4：我把20朵花平均分成4份，表示其中的一份，就是20朵花的1/4，每份是5朵花。在學(xué)生的反饋過(guò)程中：1.重視學(xué)生平均分的過(guò)程，使學(xué)生感受分的份數(shù)就是分母。2.能用材料再次完整的表述1/4的含義。3.在學(xué)生表述中，追問(wèn)一份是幾個(gè)，為下節(jié)課分?jǐn)?shù)與除法做鋪墊。三、分?jǐn)?shù)的意義。1單位“1”的概念：（1）課件再演示12朵，20朵花分的過(guò)程。師：老師可糊涂了，這個(gè)1/4，一會(huì)兒表示3朵花，一會(huì)兒表示5朵花，這是怎么回事？師：也就是說(shuō)分的總數(shù)不一樣，所得到的1/4的數(shù)量也就不一樣。你們認(rèn)為1/4還可以表示幾朵花？為什么？師小結(jié)：也就是說(shuō)，總數(shù)不一樣，1/4所表示的每一份的數(shù)量也

7、不一樣。除了把花看作一個(gè)整體平均分，我們還可以把什么看作一個(gè)整體平均分表示出1/4？（出示4組材料的課件）師：看來(lái)，我們可以把一個(gè)物體進(jìn)行平均分，也可以把這些花，這些蘋(píng)果這樣的一些物體看作一個(gè)整體進(jìn)行平均分，通常我們可以用自然數(shù)1來(lái)表示一個(gè)物體或一些物體，我們叫它單位“1”。板書(shū)： 一個(gè)物體一些物體 單位“1”平均分生1：因?yàn)榉值臇|西不一樣，有的是分一個(gè)圓，有的是分一條繩子的。生2：有的是分20朵花的，有的是分12朵花的。生1：1/4還可以表示1朵花，把4朵花看作一個(gè)整體，平均分成4份，表示其中的一份，是這4朵花的1/4。生2：1/4還可以表示2朵花，把8朵花看作一個(gè)整體，平均分成4份，表示其

8、中的一份，是這2朵花的1/4。生：還可以把8個(gè)蘋(píng)果看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，表示其中的一份，是這8個(gè)蘋(píng)果的1/4。體會(huì)分的物體不一樣，雖然分?jǐn)?shù)相同，但每一份所表示的具體數(shù)量是不一樣的，感受部分與整體的關(guān)系。對(duì)平均分的物體有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，知道可以把一些物體看作一個(gè)整體平均分。通過(guò)對(duì)一個(gè)整體的舉例，豐富學(xué)生對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)，從而引出單位“1”。四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)單位。師：剛才同學(xué)們用12朵花表示出了1/4，你能還表示出其他分?jǐn)?shù)嗎？四人小組操作活動(dòng)：分12朵花要求將1朵花，通過(guò)分一分、涂一涂表示出不同的分?jǐn)?shù)，并寫(xiě)下來(lái)。和你的組員說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義。反饋交流：（展示學(xué)生的作品）師：你知道

9、他是用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示的嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生用單位“1”來(lái)描述）同樣方法說(shuō)說(shuō)另外幾個(gè)分?jǐn)?shù)。（先說(shuō)幾分之一的，再說(shuō)幾分之幾的）師：這個(gè)圖表示1/6，老師涂上2份，現(xiàn)在表示幾分之幾？為什么？師：（涂三份）這樣是幾分之幾呢？為什么？師繼續(xù)涂4份、5份。出示（12/12）師：這個(gè)表示幾分之幾？師小結(jié)：我們把這樣把單位“1”平均分成2份、3份、4份等我們可以說(shuō)若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。（板書(shū)：若干份、分?jǐn)?shù)）表示其中的一份，我們還可以叫作分?jǐn)?shù)單位。如1/6,1/12。 你還找到了哪些分?jǐn)?shù)單位？師：2/3的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？2/6 2個(gè)1/63/6 3個(gè)1/64/6 4個(gè)

10、1/65/6 5個(gè)1/612/12 12個(gè)1/12生：1/6，因?yàn)樗?2朵花看作單位“1”，把它平均分成6份，表示其中的一份，是這12朵花的1/6，一份是2個(gè)。生：2/3，因?yàn)樗?2朵花看作單位“1”，把它平均分成3份，表示其中的兩份，是這12朵花的2/3。 生1：2/6，因?yàn)槔蠋煱?2朵花看作單位“1”，把它平均分成6份，表示其中的兩份，是這12朵花的2/6。生：3/6 ，把12朵花看作單位“1”，把它平均分成6份，表示其中的3份，是這12朵花的3/6。生答。生1：12/12，把12朵花看作單位“1”，把它平均分成12份，表示其中的12份，是這12朵花的12/12。也就是1。學(xué)生舉例。生

11、：2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3，有2個(gè)1/3。生：2/6的分?jǐn)?shù)單位是1/6，有2個(gè)1/6。理解幾分之幾的分?jǐn)?shù)意義，感受幾分之幾里有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。通過(guò)大量的分?jǐn)?shù)意義的描述，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并知道什么叫分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)單位。五、基礎(chǔ)練習(xí)。師：同學(xué)們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位，你能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題嗎？1書(shū)第63頁(yè)第2、3題。（1）你是用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示的？為什么？針對(duì)生1：師：有同學(xué)用2/4表示你同意嗎？師：把單位“1”平均分成4份，一袋是其中的幾份？1份幾只？（課件演示）加入問(wèn)題：每個(gè)粽子占這些粽子的幾分之幾？（2）月餅題時(shí)改問(wèn)題：5個(gè)月餅占這盒月餅的幾分之幾？分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？學(xué)

12、生獨(dú)立完成。預(yù)設(shè)錯(cuò)誤：生1：同意，每袋粽子占這些粽子的2/4。把4袋粽子看作單位“1”，把它平均分成4份，每袋粽子有2個(gè)，所以是2/4。生3：不同意，因?yàn)檫@里是把4袋粽子看作單位“1”，把它平均分成4份，2只粽子表示其中的1份，所以就是這些粽子的1/4。生：1/8。因?yàn)榘?個(gè)粽子看作單位“1”，把它平均分成8份，1個(gè)粽子就是其中的1份，所以就是這些粽子的1/8。生1：5個(gè)月餅占這盒月餅的5/8。把8個(gè)月餅看作單位“1”，把它平均分成8份，表示其中的5份，是這盒月餅的5/8。生2：5/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8，有5個(gè)1/8。 說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，重視單位“1”的具體含義，等分的份數(shù)。特別是粽子題，感受單

13、位“1”，所表示的分?jǐn)?shù)也不同。改問(wèn)題，一題多用，鞏固了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和組成。六、總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道了可以把一個(gè)物體，一些物體看作單位“1”。生：我知道了把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，其中的一份叫作分?jǐn)?shù)單位。七、拓展練習(xí)。師：今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，老師還想考考大家。1看圖用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。 反饋交流：（1）說(shuō)說(shuō)你用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示，為什么？有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？涂在填出每個(gè)陰影部分表示的分?jǐn)?shù)后問(wèn)：從圖中你可以知道：（ ）個(gè)1/4是1。（ ）個(gè)1/8是1。（ ）個(gè)1/16是1。全部得出后問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)1/4,1/8，1/16之間有什么關(guān)系嗎？學(xué)生獨(dú)立完成生：5/6。把12個(gè)三角形看作單位“1”，把它平均分成6份，表示其中的5份，就是這12個(gè)三角形的5/6。要讓學(xué)生明白是把整個(gè)組合圖形看作單位“1”。生1：把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，把它平均分成4份，紅色長(zhǎng)方形是整個(gè)長(zhǎng)方形的1/4。（課件演示）生2：把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，把它平均分成8份，蘭色三角形是整個(gè)長(zhǎng)方形的1/8。（課件演示）生3：把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，把它平均分成16份，黃色長(zhǎng)方形是整個(gè)長(zhǎng)方形的1/16。（課件演示）生1：2個(gè)1/8是1/4。生2：