2021高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練高考大題專項(xiàng)練四數(shù)列B組課件

1、數(shù)列(b組)大題專項(xiàng)練,練就慧眼和規(guī)范,筑牢高考滿分根基!1.1.已知數(shù)列已知數(shù)列aan n 為正項(xiàng)等比數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列,a,a1 1=1;=1;數(shù)列數(shù)列 b bn n 滿足滿足b b2 2=3,a=3,a1 1b b1 1+a+a2 2b b2 2+a+a3 3b b3 3+ +a+an nb bn n=3+=3+ 2 2n n. .(1)(1)求求a an n; ;(2)(2)求求 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和t tn n. .(2n3)nn 11b b【解析【解析】(1)(1)令令n=1,n=1,得得a a1 1b b1 1=3+(2-3)=3+(2-3)2=1,2=1,所以所以b b1 1

2、=1,=1,令令n=2,n=2,得得a a1 1b b1 1+a+a2 2b b2 2= =3+(4-3)3+(4-3)2 22 2=7,=7,所以所以a a2 2b b2 2=6,=6,又又b b2 2=3,=3,所以所以a a2 2=2,=2,設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列aan n 的公比為的公比為q,q,則則q= =2,q= =2,所以所以a an n=2=2n-1n-1. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)n2n2時時,a,a1 1b b1 1+a+a2 2b b2 2+a+an-1n-1b bn-1n-1=3+2(n-1)-32=3+2(n-1)-32n-1n-1, ,又又a a1 1b b1 1+a+a2 2b

3、b2 2+a+a3 3b b3 3+a+an nb bn n=3+(2n-3)2=3+(2n-3)2n n, ,21aa- -, ,得得a an nb bn n=3+(2n-3)2=3+(2n-3)2n n-3+(2n-5)2-3+(2n-5)2n-1n-1=(2n-1)2=(2n-1)2n-1n-1, ,因?yàn)橐驗(yàn)閍 an n=2=2n-1n-1, ,所以所以b bn n=2n-1,n=1=2n-1,n=1時也成立時也成立, ,所以所以b bn n=2n-1.=2n-1. 所以所以t tn n= =nn 111111()b b2n1 (2n1)2 2n12n1，（）11111111n(1)()

4、()(1).23352n12n122n12n12.2.已知數(shù)列已知數(shù)列aan 是等差數(shù)列是等差數(shù)列,s,sn n是是aan 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和,a,a1010=16.=16.(1)(1)判斷判斷2 0242 024是否是數(shù)列是否是數(shù)列aan 中的項(xiàng)中的項(xiàng), ,并說明理由并說明理由; ; (2)(2)求求s sn n的最值的最值. .從從 a a8 8=10;=10;a a8 8=8;=8;a a8 8=20=20中任選一個中任選一個, ,補(bǔ)充在上面的問題的題設(shè)中并作答補(bǔ)充在上面的問題的題設(shè)中并作答. . 【解析【解析】選擇一選擇一: :選選a a8 8=10,=10,(1)(1)設(shè)等差數(shù)列

5、設(shè)等差數(shù)列aan n 的公差為的公差為d,d,因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 解得解得 所以所以a an n=a=a1 1+(n-1)d=-11+(n-1)+(n-1)d=-11+(n-1)3=3n-14,3=3n-14,令令 3n-14=2 024,3n-14=2 024,則則3n=2 038,3n=2 038,此方程無正整數(shù)解此方程無正整數(shù)解, ,所以所以2 0242 024不是數(shù)列不是數(shù)列aan n 中的項(xiàng)中的項(xiàng). . 1d3,a11, 108a16,a10,11a9d16,a7d10,(2)(2)令令a an n0,0,即即3n-140,3n-140,解得解得:n =4 ,:n =4 ,所以當(dāng)所以

6、當(dāng)n5n5時時,a,an n0,0,當(dāng)當(dāng)n4n4時時,a,an n0, 0,0,即即4n-240,4n-240,解得解得:n6,:n6,所以當(dāng)所以當(dāng)n7n7時時,a,an n0,0,當(dāng)當(dāng)n6n6時時,a,an n0, 0, 所以當(dāng)所以當(dāng)n=5n=5或或n=6n=6時時,s,sn n的最小值為的最小值為s s5 5=s=s6 6=6=6(-20)+ (-20)+ 4=-60. 4=-60. s sn n無最大值無最大值. .6 52選擇三選擇三: :選選a a8 8=20.=20.(1)(1)設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列aan n 的公差為的公差為d,d,因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 解得解得 所以所以a an n=a=a1 1+(n-1)d=34+(n-1)+(n-1)d=34+(n-1)(-2)(-2)=36-2n,=36-2n,令令36-2n=2024,36-2n=2024,則則n=-994,n=-994,此方程無正整數(shù)解此方程無正整數(shù)解, ,所以所以2 0242 024不是數(shù)列不是數(shù)列aan n 中的項(xiàng)中的項(xiàng). . 1d2,a34, 108a16,a20,11a9d16,a7d20,(2)(2)令令a an n0,0,即即36-2n0,36-2n0,解得解得:n18,:n18,所以當(dāng)所以當(dāng)n18n18時時,a,an n0,0,所以當(dāng)所