2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)第3講運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題課件新人教版

1、第第3講運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題講運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題知識(shí)梳理知識(shí)梳理 自測(cè)鞏固自測(cè)鞏固1直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象圖象(1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨隨_變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義斜率大?。罕硎疚矬w速度的斜率大?。罕硎疚矬w速度的_。斜率的正負(fù)：表示物體速度的斜率的正負(fù)：表示物體速度的_。運(yùn)動(dòng)圖象運(yùn)動(dòng)圖象知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1位移位移時(shí)間時(shí)間大小大小方向方向(3)兩種特殊的兩種特殊的xt圖象圖象若若xt圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于_狀態(tài)。狀態(tài)。(如圖如圖甲所示甲所

2、示)若若xt圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(如圖乙所如圖乙所示示)靜止靜止勻速直線勻速直線2直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象圖象(1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨隨_變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義斜率的大?。罕硎疚矬w斜率的大小：表示物體_的大小。的大小。斜率的正負(fù)：表示物體斜率的正負(fù)：表示物體_的方向。的方向。速度速度時(shí)間時(shí)間加速度加速度加速度加速度(3)兩種特殊的兩種特殊的vt圖象圖象勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是與橫軸圖象是與橫軸_的直線。的直線。(如圖甲

3、所示如圖甲所示)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條圖象是一條_的直線。的直線。(如圖乙所示如圖乙所示)(4)圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積面積”的意義的意義圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的_。若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)槿舸嗣娣e在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開；若此；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)槊娣e在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開。平行平行傾斜傾斜位移位移正方向正方向負(fù)方向負(fù)方向3at圖象圖象(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的物理意義：反映了做直線運(yùn)

4、動(dòng)的物體的_隨隨_變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。(2)圖象斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)加速度的圖象斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)加速度的_。(3)包圍面積的意義：圖象和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體的包圍面積的意義：圖象和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體的_。加速度加速度時(shí)間時(shí)間變化率變化率速度變化量速度變化量1追及問題的兩類情況追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_位置，且后者速度一定大于位置，且后者速度一定大于等于前者速度。等于前者速度。(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度_時(shí)，兩者相距

5、最近。時(shí)，兩者相距最近。2相遇問題的兩類情況相遇問題的兩類情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小_等于開始時(shí)兩物體等于開始時(shí)兩物體間的距離。間的距離。(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和相向運(yùn)動(dòng)的物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和_開始時(shí)兩物體間的開始時(shí)兩物體間的距離。距離。追及相遇問題追及相遇問題知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2同一同一相等相等之差之差等于等于思維診斷：思維診斷：(1)xt圖象是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖象是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。()(2)xt圖象是一條直線，說明物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。圖象是一條直線，說明物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。()(3)v

6、t圖象是一條平行于圖象是一條平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。軸的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。()(4)xt圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。()(5)兩條兩條vt圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。()(6)兩條兩條xt圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。()(7)相向運(yùn)動(dòng)的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者之距時(shí)即相遇。相向運(yùn)動(dòng)的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者之距時(shí)即相遇。()1(2019云南曲靖一中質(zhì)監(jiān)云南曲靖一中質(zhì)監(jiān))甲、乙兩車在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移甲、乙兩車在同

7、一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是()a乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)b0t1時(shí)間內(nèi)，兩車之間的距離先增大后減小時(shí)間內(nèi)，兩車之間的距離先增大后減小c0t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度大時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度大dt1時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等b解析解析本題考查本題考查xt圖象。圖象。xt圖象的斜率表示速度，可知乙的速度逐漸減圖象的斜率表示速度，可知乙的速度逐漸減小，但不一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)小，但不一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；由圖象可知，錯(cuò)誤；由圖象可知，0t1時(shí)間內(nèi)，兩車之時(shí)間內(nèi)，兩車之間的距離

8、先增大后減小，選項(xiàng)間的距離先增大后減小，選項(xiàng)b正確；正確；0t1時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相同，則兩車的平時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相同，則兩車的平均速度相等，選項(xiàng)均速度相等，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；由錯(cuò)誤；由xt圖象的斜率表示速度，可知圖象的斜率表示速度，可知t1時(shí)刻，甲車的速度大時(shí)刻，甲車的速度大于乙車的速度，選項(xiàng)于乙車的速度，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2(2019天津期末天津期末)一玩具小車沿一玩具小車沿x軸運(yùn)動(dòng)，其軸運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖所示。下列說法正圖象如圖所示。下列說法正確的是確的是()a第第1 s內(nèi)和第內(nèi)和第4 s內(nèi)，小車的加速度大小相等、方向相同內(nèi)，小車的加速度大小相等、方向相同b03 s內(nèi)，小車的平均速度為內(nèi)，

9、小車的平均速度為5 m/sct3 s時(shí)，小車的速度大小為時(shí)，小車的速度大小為5 m/s，方向沿，方向沿x軸正方向軸正方向d第第2 s內(nèi)和第內(nèi)和第3 s內(nèi)，小車位移相同內(nèi)，小車位移相同a3(2020江蘇鹽城田家炳中學(xué)模擬江蘇鹽城田家炳中學(xué)模擬)在同一水平面上有在同一水平面上有a、b兩物體，相距兩物體，相距x7 m，a在后在后b在前，在前，a以以va4 m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)b的瞬時(shí)速度為的瞬時(shí)速度為vb10 m/s，方向也向右，且以加速度大小，方向也向右，且以加速度大小a2 m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從此位置開始計(jì)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從此位置開始計(jì)時(shí)，時(shí)，a追上追上

10、b所需時(shí)間為所需時(shí)間為()a7 s b8 sc9 s d10 sb核心考點(diǎn)核心考點(diǎn) 重點(diǎn)突破重點(diǎn)突破考點(diǎn)一考點(diǎn)一1位移位移時(shí)間時(shí)間(xt)圖象圖象(1)位移位移時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并非物時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)位移位移時(shí)間圖象只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰茣r(shí)間圖象只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰茣r(shí)間圖象時(shí)間圖象只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表正方向，軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向。軸下方代表負(fù)方向。(3)位移位移時(shí)間圖線上每一點(diǎn)

11、的斜率表示物體該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。四類運(yùn)動(dòng)圖象的比較四類運(yùn)動(dòng)圖象的比較(2019福建漳州二模福建漳州二模)(多選多選)某個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置某個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置時(shí)間圖象時(shí)間圖象(拋物線拋物線)如圖所示，如圖所示，p(2 s,12 m)為圖線上的一點(diǎn)。為圖線上的一點(diǎn)。pq為過為過p點(diǎn)的切線，與點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)q(0,4 m)。已知。已知t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為8 m/s，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是( )a

12、質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)bt2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6 m/sc質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2d01 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為4 mac例例 12速度速度時(shí)間時(shí)間(vt)圖象圖象(1)速度速度時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，只能描時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)速度速度時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的加速度。時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的加速度。(3)速度速度時(shí)間圖線與時(shí)間圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)

13、物體的位移。軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。(2019遼寧大連模擬遼寧大連模擬)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，已知圖象，已知t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為v0,2t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為2v0。圖中。圖中oa與與ab是關(guān)于是關(guān)于a點(diǎn)中心對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線。由此可求出的物理量有的曲線。由此可求出的物理量有()a0t0時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)間內(nèi)的位移bt02t0時(shí)間內(nèi)的平均速度時(shí)間內(nèi)的平均速度c02t0時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)間內(nèi)的位移 d2t0時(shí)刻的加速度時(shí)刻的加速度c例例 2解析解析解答本題的關(guān)鍵是抓住題中的解答本題的關(guān)鍵是抓住題中的“中心對(duì)稱中心對(duì)稱

14、”這一條件，利用對(duì)稱性解這一條件，利用對(duì)稱性解決問題。決問題。本題考查本題考查vt圖象。對(duì)于圖象。對(duì)于vt圖象，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圖象，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，0t0時(shí)間內(nèi)的圖象是曲線且不知曲線方程，無法求解時(shí)間內(nèi)的圖象是曲線且不知曲線方程，無法求解0t0時(shí)間內(nèi)的位移，同理也不清楚時(shí)間內(nèi)的位移，同理也不清楚t02t0時(shí)間內(nèi)圖線的曲線方程，無法求解時(shí)間內(nèi)圖線的曲線方程，無法求解t02t0時(shí)間內(nèi)的位移，也無法求解該時(shí)間時(shí)間內(nèi)的位移，也無法求解該時(shí)間段內(nèi)的平均速度，故段內(nèi)的平均速度，故a、b錯(cuò)誤；圖中錯(cuò)誤；圖中oa和和ab是關(guān)于是關(guān)于a點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線，利用割點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線，

15、利用割補(bǔ)法可知圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于連接補(bǔ)法可知圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于連接o、b的直線與時(shí)間軸圍成的三角形面的直線與時(shí)間軸圍成的三角形面積，該面積可求，故積，該面積可求，故c正確；對(duì)于正確；對(duì)于vt圖象，圖象的斜率表示加速度，但圖象，圖象的斜率表示加速度，但2t0時(shí)刻圖時(shí)刻圖象的斜率無法求解，即無法求解象的斜率無法求解，即無法求解2t0時(shí)刻的加速度，故時(shí)刻的加速度，故d錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。3加速度加速度時(shí)間時(shí)間(at)圖象圖象(1)加速度加速度時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，也時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，也是只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。是只

16、能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)加速度加速度時(shí)間圖線與時(shí)間圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量。軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量。(2020山東日照一模山東日照一模)一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖所示。下列說法正確的是加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖所示。下列說法正確的是()a物體運(yùn)動(dòng)的最大速度是物體運(yùn)動(dòng)的最大速度是4 m/sbt4 s時(shí)物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)物體回到出發(fā)點(diǎn)ct4 s時(shí)物體開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)物體開始反向運(yùn)動(dòng)dt1 s末和末和t3 s末物體的瞬時(shí)速度相同末物體的瞬時(shí)速度相同d例例 34位

17、置坐標(biāo)位置坐標(biāo)(yx)圖象圖象表示物體位置的坐標(biāo)圖，圖線表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的路線，在坐標(biāo)圖上能表表示物體位置的坐標(biāo)圖，圖線表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的路線，在坐標(biāo)圖上能表示出物體運(yùn)動(dòng)的位移。示出物體運(yùn)動(dòng)的位移。例例 4ab解析解析位置坐標(biāo)圖象顯示的是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，從圖可以看出甲、丙兩個(gè)分位置坐標(biāo)圖象顯示的是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，從圖可以看出甲、丙兩個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線，隊(duì)運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線，a正確；三個(gè)隊(duì)的初、末位置相正確；三個(gè)隊(duì)的初、末位置相同，位移相等，但運(yùn)動(dòng)路程不同，同，位移相等，但運(yùn)動(dòng)路程不同，b正確，正確，d錯(cuò)誤；因不知道三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間錯(cuò)誤；因

18、不知道三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大小關(guān)系，故無法比較三個(gè)分隊(duì)的平均速度大小關(guān)系，大小關(guān)系，故無法比較三個(gè)分隊(duì)的平均速度大小關(guān)系，c錯(cuò)誤。錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二考點(diǎn)二用圖象來描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法，是一種直觀且用圖象來描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法，是一種直觀且形象的語言和工具。它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和形象的語言和工具。它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律。運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面：物理規(guī)律。運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面：圖象問題的解題思路圖象問題的解題思路1讀圖讀圖2作圖和用圖作圖和用圖依據(jù)物

19、體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題。函數(shù)圖象來研究和處理問題。(2019遼寧遼陽模擬遼寧遼陽模擬)(多選多選)研究人員正在檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車研究人員正在檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，如圖所示是一次在平直公路上實(shí)驗(yàn)時(shí)，動(dòng)力車整個(gè)剎車過程中位移與速度平性能，如圖所示是一次在平直公路上實(shí)驗(yàn)時(shí)，動(dòng)力車整個(gè)剎車過程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖象，下列說法正確的是方之間的關(guān)系圖象，下列說法正確的是( )a動(dòng)力車的初速度為動(dòng)力車的初速度為20 m/sb剎車過程動(dòng)力車的加速度大小為剎車

20、過程動(dòng)力車的加速度大小為5 m/s2c剎車過程持續(xù)的時(shí)間為剎車過程持續(xù)的時(shí)間為10 sd剎車過程經(jīng)過剎車過程經(jīng)過6 s時(shí)動(dòng)力車的位移為時(shí)動(dòng)力車的位移為30 mab例例 5規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：若題中圖象是直線，一般都要寫出縱軸與橫軸的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得出圖若題中圖象是直線，一般都要寫出縱軸與橫軸的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得出圖象的截距及斜率意義。象的截距及斜率意義。c考點(diǎn)三考點(diǎn)三討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置問題。的空間位置問題。1追及和相遇問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件追及和相遇問題

21、中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到。兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到。(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者兩者)距距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。追及和相遇問題追及和相遇問題2追及和相遇問題常見的情況追及和相遇問題常見的情況假設(shè)物體假設(shè)物體a追物體追物體b，開始時(shí)兩個(gè)物體相距，開始時(shí)兩個(gè)物體相距x0，有兩種常見情況：，有兩種常見情況：(1)a追上追上b時(shí)

22、，必有時(shí)，必有xaxbx0，且，且vavb。(2)如果兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有如果兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xaxbx0，vavb。如果兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有。如果兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有vavb。(2020安徽合肥模擬安徽合肥模擬)強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一。如圖強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一。如圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36 km/h的速度在路面上勻速行駛，的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長(zhǎng)其中甲車車身長(zhǎng)l15 m、貨車車身長(zhǎng)、貨車車身長(zhǎng)l28 m

23、，貨車在甲車前，貨車在甲車前s3 m。若甲車司機(jī)。若甲車司機(jī)開始加速從貨車左側(cè)超車，加速度大小為開始加速從貨車左側(cè)超車，加速度大小為2 m/s2。假定貨車速度保持不變，不計(jì)車。假定貨車速度保持不變，不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的寬度。求：輛變道的時(shí)間及車輛的寬度。求：例例 6(1)甲車完成超車至少需要多長(zhǎng)時(shí)間；甲車完成超車至少需要多長(zhǎng)時(shí)間；(2)若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距110 m，乙車速度為，乙車速度為54 km/h。甲車超車的整個(gè)過程中，乙車速度始終保持不變，請(qǐng)通過。甲車超車的整個(gè)過程中，乙車速度始終

24、保持不變，請(qǐng)通過計(jì)算分析，甲車能否安全超車。計(jì)算分析，甲車能否安全超車。答案答案(1)4 s(2)不能安全超車不能安全超車(2)解題技巧解題技巧緊抓緊抓“一圖三式一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。式。審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛剛好好”“”“恰好恰好”“”“最多最多”“”“至少至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。件。若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已

25、經(jīng)停止運(yùn)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析。動(dòng)，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析。類題演練類題演練2(2019安徽江淮十校聯(lián)考安徽江淮十校聯(lián)考)甲、乙兩車同時(shí)同地出發(fā)，在同一平直公路上行駛。甲、乙兩車同時(shí)同地出發(fā)，在同一平直公路上行駛。其中甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的其中甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的xt圖象圖象如圖所示。則乙車追上甲車前兩車間的最大距離為如圖所示。則乙車追上甲車前兩車間的最大距離為()a15 m b20 mc25 m d50 mcad階段培優(yōu)階段培優(yōu) 查

26、缺補(bǔ)漏查缺補(bǔ)漏1結(jié)合汽車通過結(jié)合汽車通過etc通道的情景考查通道的情景考查vt圖象圖象etc是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，為了加快高速公路的通行，跨省是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，為了加快高速公路的通行，跨省市市etc聯(lián)網(wǎng)正式運(yùn)行。某個(gè)收費(fèi)的減速帶離收費(fèi)島口的距離為聯(lián)網(wǎng)正式運(yùn)行。某個(gè)收費(fèi)的減速帶離收費(fèi)島口的距離為50 m，etc收費(fèi)通道收費(fèi)通道總長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度為40 m，如圖所示。車輛需要在收費(fèi)島中心線前，如圖所示。車輛需要在收費(fèi)島中心線前10 m處減速至處減速至36 km/h，然，然后勻速通過中心線即可完成繳費(fèi)。一輛汽車以大小為后勻速通過中心線即可完成繳費(fèi)。一輛汽車以大小為72 km/h的速度經(jīng)過

27、減速帶的速度經(jīng)過減速帶后，正好在收費(fèi)島中心線前后，正好在收費(fèi)島中心線前10 m處減速至處減速至36 km/h，勻速過線，勻速過線10 m后再以相同大小后再以相同大小的加速度勻加速至的加速度勻加速至72 km/h，然后正常行駛。下列關(guān)于汽車的，然后正常行駛。下列關(guān)于汽車的vt圖象正確的是圖象正確的是()運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用 例例 7a 解析解析汽車勻速行駛的距離為汽車勻速行駛的距離為x220 m，所以勻速行駛的時(shí)間為，所以勻速行駛的時(shí)間為t22 s，故，故選項(xiàng)選項(xiàng)b、c錯(cuò)誤；勻減速行駛的加速度與勻加速行駛的加速度大小相同，所以勻減錯(cuò)誤；勻減速行駛的加速度與勻加速行駛的加速度大

28、小相同，所以勻減速行駛與勻加速行駛的時(shí)間相同，故選項(xiàng)速行駛與勻加速行駛的時(shí)間相同，故選項(xiàng)a正確，正確，d錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2以體育運(yùn)動(dòng)為背景考查追及、相遇問題以體育運(yùn)動(dòng)為背景考查追及、相遇問題如圖所示，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)如圖所示，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4100 m接力，他們?cè)诒冀恿?，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出跑時(shí)有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25 m才能達(dá)到最大速度，這才能達(dá)到最大速度，這一過程可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)一過程可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。

29、若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的全力奔出。若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，則：，則：(1)乙在接力區(qū)需跑出多少距離？乙在接力區(qū)需跑出多少距離？(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？例例 8答案答案(1)16 m(2)24 m2年高考年高考 模擬訓(xùn)練模擬訓(xùn)練1(2018全國卷全國卷，19)(多選多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度其速度時(shí)間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在時(shí)間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是列說法正確的是( )a兩車在兩車在t1

30、時(shí)刻也并排行駛時(shí)刻也并排行駛b在在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前時(shí)刻甲車在后，乙車在前c甲車的加速度大小先增大后減小甲車的加速度大小先增大后減小d乙車的加速度大小先減小后增大乙車的加速度大小先減小后增大bd解析解析0t1時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，v乙乙v甲甲；t1t2時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，v甲甲v乙乙，t2時(shí)刻相遇，但時(shí)刻相遇，但0t1時(shí)間內(nèi)兩者的位移差小于時(shí)間內(nèi)兩者的位移差小于t1t2時(shí)間內(nèi)兩者的位移差，則時(shí)間內(nèi)兩者的位移差，則t1時(shí)刻甲在乙的后面，時(shí)刻甲在乙的后面，a錯(cuò)錯(cuò)誤，誤，b正確；由圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，正確；由圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，c錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，d正正確。確。2(2018全國卷全國卷，18)(多選多選)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化如圖所的變化如圖所示。下列說法正確的是示。下列說法正確的是( )a在在t1時(shí)刻兩車速度相等時(shí)刻兩車速度相等b從從0到到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等時(shí)間內(nèi)，兩車走過