2021高考物理二輪復(fù)習(xí)專題能力訓(xùn)練9磁場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析

1、專題能力訓(xùn)練9磁場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共6小題,每小題7分,共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,14題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,56題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)1.如圖所示,一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,下面掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd。bc邊長(zhǎng)為l,線框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b,方向與線框平面垂直,在圖中垂直于紙面向里。線框中通以電流i,方向如圖所示,開始時(shí)線框處于平衡狀態(tài)。令磁場(chǎng)反向,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為b,線框達(dá)到新的平衡。則在此過程中線框位移的大小x及方向是()

2、a.x=2nilbk,方向向上b.x=2nilbk,方向向下c.x=nilbk,方向向上d.x=nilbk,方向向下答案:b解析:線框在磁場(chǎng)中受重力、安培力、彈簧彈力,處于平衡,安培力為fb=nbil,且開始的方向向上,然后方向向下,大小不變。設(shè)在電流反向之前彈簧的伸長(zhǎng)為x,則反向之后彈簧的伸長(zhǎng)為(x+x),則有kx+nbil-g=0k(x+x)-nbil-g=0解之可得x=2nilbk,且線框向下移動(dòng),故b正確。2.(2019全國(guó)卷)如圖所示,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為12b和b、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象

3、限,隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()a.56mqbb.76mqbc.116mqbd.136mqb答案:b解析:粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。根據(jù)半徑公式r=mvqb可求得r2=2r1由幾何關(guān)系得r2cos=r2-r1,求得=60=3粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=mqb在第二象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=m2qb在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=m3qb2=2m3qb故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=7m6qb故選b。3.如圖甲所示,pq和mn為水平、平行放置的兩光滑金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌相距l(xiāng)=1 m;導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上

4、;導(dǎo)體棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連,細(xì)繩一部分與導(dǎo)軌共面且平行,另一部分與導(dǎo)軌所在平面垂直;物體放在水平面上;勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b=1 t,方向豎直向下。開始時(shí)繩子剛好要繃緊,現(xiàn)給導(dǎo)體棒中通入電流,使導(dǎo)體棒向左做加速運(yùn)動(dòng),物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與導(dǎo)體棒中通入的電流大小關(guān)系如圖乙所示,重力加速度大小g取10 m/s2。則物體和導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為()a.0.1 kg0.9 kgb.0.9 kg0.1 kgc.0.1 kg1.0 kgd.1.0 kg0.1 kg答案:a解析:設(shè)物體的質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒質(zhì)量為m,細(xì)繩的拉力為ft。根據(jù)題意由牛頓第二定律可知,ft-mg=ma,bil-ft=ma,解得

5、a=blm+mi-mgm+m。結(jié)合題圖乙可知,當(dāng)i1=4a時(shí),a1=3ms-2;當(dāng)i0=1a時(shí),a=0,則有bi0l-mg=0,得m=bi0lg=0.1kg,m=0.9kg,選項(xiàng)a正確。4.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑mn的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔m射入筒內(nèi),射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與mn成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時(shí),該粒子恰好從小孔n飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為()a.3bb.2bc.bd.2b答案:a解析:下圖為筒轉(zhuǎn)過90前后各點(diǎn)位置和粒子運(yùn)動(dòng)軌

6、跡示意圖。m、n分別為入射點(diǎn)和出射點(diǎn),分別作入射速度的垂線和mn的中垂線,交點(diǎn)即為軌跡圓的圓心o。根據(jù)題意,nmn=45,om與nm延長(zhǎng)線的夾角為60,所以omn=75,mon=30,即軌跡圓的圓心角為30,轉(zhuǎn)動(dòng)筒的時(shí)間和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,t磁12=t筒4,即1122mqb=142,解得比荷qm=3b,a選項(xiàng)正確。5.(2018全國(guó)卷)如圖所示,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線l1、l2,l1中的電流方向向左,l2中的電流方向向上;l1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于l2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中,外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

7、分別為13b0和12b0,方向也垂直于紙面向外。則()a.流經(jīng)l1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為712b0b.流經(jīng)l1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112b0c.流經(jīng)l2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為112b0d.流經(jīng)l2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為712b0答案:ac解析:設(shè)l1在a、b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為b1a、b1b,l2在a、b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為b2a、b2b,根據(jù)安培定則可知,b1a=b1b,方向均垂直紙面向里;b2a=b2b,b2a方向垂直紙面向里,b2b方向垂直紙面向外。根據(jù)題意,對(duì)a點(diǎn)有b1a+b2a-b0=-b03;對(duì)b點(diǎn)有b1b-b2b-b0=-

8、b02,聯(lián)立以上方程解得b1a=b1b=7b012,b2a=b2b=b012,選項(xiàng)a、c正確。6.如圖所示的區(qū)域共有六處開口,各相鄰開口之間的距離都相等,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面,不同速度的粒子從開口a進(jìn)入該區(qū)域,可能從b、c、d、e、f五個(gè)開口離開,粒子就如同進(jìn)入“迷宮”一般,可以稱作“粒子迷宮”。以下說法正確的是()a.從d口離開的粒子不帶電b.從e、f口離開的粒子帶有異種電荷c.從b、c口離開的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等d.從c口離開的粒子速度是從b口離開的粒子速度的2倍答案:ad解析:從d口離開的粒子不偏轉(zhuǎn),所以不帶電,a正確;根據(jù)左手定則,從f、e口離開的粒子帶有同種電荷,b錯(cuò)誤;從b口離開的粒子運(yùn)

9、動(dòng)時(shí)間是半個(gè)周期,從c口離開的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是14周期,c錯(cuò)誤;從c口離開的粒子軌道半徑是從b口離開的粒子軌道半徑的2倍,因此速度也是2倍關(guān)系,d正確。二、非選擇題(本題共4小題,共58分)7.(14分)(2018江蘇卷)如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為,間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上,距底端的距離為s,導(dǎo)軌與外接電源相連,使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后,以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑,金屬棒中的電流始終保持恒定,重力加速度為g。在金屬棒開始下滑至運(yùn)動(dòng)到底端的過程中,求:(1)末速度的大小v;(2)通過的

10、電流大小i;(3)通過的電荷量q。答案:(1)2as(2)m(gsin-a)db(3)m2as(gsin-a)dba解析:(1)金屬棒以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有v2=2as解得v=2as。(2)金屬棒所受安培力f安=idb金屬棒所受合力f=mgsin-f安由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有f=ma解得i=m(gsin-a)db。(3)金屬棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=va通過金屬棒的電荷量q=it聯(lián)立解得q=m2as(gsin-a)dba。8.(14分)如圖甲所示,mn為豎直放置彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個(gè)小孔o(hù)、o,兩孔正對(duì),在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。有一

11、群正離子在t=0時(shí)垂直于m板從小孔o(hù)射入磁場(chǎng)。已知正離子質(zhì)量為m、電荷量為q,正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為t0,不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響,不計(jì)離子所受重力。求:甲乙(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大小;(2)要使正離子從o孔垂直于n板射出磁場(chǎng),正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值。答案:(1)2mqt0(2)d2nt0(n=1,2,3,)解析:設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颉?1)正離子射入磁場(chǎng),洛倫茲力提供向心力b0qv0=mv02r,而v0=2t0r由兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度b0=2mqt0。(2)要使正離子從o孔垂直于n板射出磁場(chǎng),正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如圖所示,

12、兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期,即t0時(shí),有r=d4做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期t0=2rv0當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期,即nt0時(shí),有r=d4n(n=1,2,3,)聯(lián)立求解,得正離子的速度的可能值為v0=b0qrm=d2nt0(n=1,2,3,)。9.(14分)如圖所示,在坐標(biāo)系xoy中,第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b,oo為分界線,磁場(chǎng)a的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2b,方向垂直紙面向里;磁場(chǎng)b的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,方向垂直紙面向外。p點(diǎn)在分界線上,坐標(biāo)為(4l,3l)。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從p點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)b,經(jīng)過一段時(shí)間后,粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)o,不計(jì)粒子重力。(sin 37=0.6,c

13、os 37=0.8)(1)粒子從p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)的時(shí)間最少是多少?(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少?答案:(1)53m60qb(2)25qbl12nm(n=1,2,3,)解析:(1)設(shè)粒子的入射速率為v,用ra、rb、ta、tb分別表示粒子在磁場(chǎng)a和b運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期則ra=mv2qb,rb=mvqbta=2m2qb=mqbtb=2mqb粒子先在磁場(chǎng)b中運(yùn)動(dòng),后進(jìn)入磁場(chǎng)a運(yùn)動(dòng),然后從o點(diǎn)射出,粒子從p運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)所用時(shí)間最短。如圖所示tan=3l4l=34得=37粒子在磁場(chǎng)b和磁場(chǎng)a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tb=2(90-)360tb,ta=2(90-)360ta故從p到o所用最少時(shí)間為t=ta+tb=

14、53m60qb。(2)由題意及圖可知n(2racos+2rbcos)=(3l)2+(4l)2(n=1,2,3,)解得v=25qbl12nm(n=1,2,3,)。10.(16分)如圖所示,圓心為o、半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),以圓心o為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,在y=-3r處有一垂直y軸的固定絕緣擋板,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,與x軸成60角從m點(diǎn)(-r,0)以初速度v0斜向上射入磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后由n點(diǎn)離開磁場(chǎng)(n點(diǎn)未畫出)恰好垂直打在擋板上,粒子與擋板碰撞后原速率彈回,再次進(jìn)入磁場(chǎng),最后離開磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力,求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小;(2)n點(diǎn)的坐標(biāo);(3)粒子從m點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到最終離開磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。答案:(1)mv0qr(2)32r,-12r(3)(5+)rv0解析:(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r,根據(jù)題設(shè)條件畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示。由幾何關(guān)系可以得到mono1為一平行四邊形,所以r=r洛倫茲力提供向心力,則qv0b=mv02r,得到b=