海南省瓊海市2012年高三第一次模擬測(cè)試-數(shù)學(xué)(文)Word版

1、瓊海市2012年高考模擬測(cè)試一數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目睥答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共有12道小題，每小題5分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、記全集則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A、 B、 C、 D、2、命題“”是命題

2、“”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不是充分又不是必要條件3、已知一個(gè)平面，為空間中的任意一條直線，那么在平面內(nèi)一定存在直線b使得（ ）A、/b B、與b相交 C、與b是異面直線D、b4、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A、3 B、3 C、1 D、15、橢圓的離心率是，則雙曲線的漸近線方程是（ ）A、 B、 C、 D、6、 平面區(qū)域D是由不等式組 確定，則圓 在區(qū)域D內(nèi)的孤長(zhǎng)等于（ ）A、 B、 C、 D、7、設(shè) 當(dāng)時(shí)，取得最大值，則（ ）2 / 15A、一定是偶函數(shù) B、一定是偶函數(shù)C、一定是奇函數(shù) D、一定是奇函數(shù)8、數(shù)列的通項(xiàng)公式為 其前項(xiàng)和

3、為，則使成立的自然數(shù)有（ ）A、最大值16 B、最小值16 C、最大值15 D、最小值159、設(shè)向量 若，則=（ ）A、 B、3 C、 D、10、已知，直線與函數(shù)、 的圖象都相切，且與圖象的切點(diǎn)為，則（ ） A、 B、 C、 D、900.0100.0250.0050.0150.0355040607080100分?jǐn)?shù)頻率/組距11、為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（ ）A、60%，60 B、60%，80 C、80%，80 D、80%，6012、對(duì)于函數(shù)現(xiàn)給出四個(gè)命題，其中所有正確的命

4、題序號(hào)是（ ）時(shí)，為奇函數(shù) 的圖象關(guān)于對(duì)稱，有且只有一個(gè)零點(diǎn) 至多有2個(gè)零點(diǎn)A、 B、 C、 D、第II卷二、填空題（本大題共有4道小題，每小題5分，共20分。）13、設(shè)圓C：經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的方程是 。14、等比數(shù)列中，公比q滿足，若則m= 。15、如圖為某幾何體的三視圖，尺寸圖中給出，則幾何體體積為 。 16、點(diǎn)P為ABC的外接圓的圓心，且 = 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、（本題滿分12分）如圖平面四邊形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD 設(shè)（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)。（II）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)值。18、（

5、本題滿分12分）某觀賞魚(yú)池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚(yú)與金魚(yú)，為了估計(jì)池中兩種魚(yú)數(shù)量情況，養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚(yú)和金魚(yú)各1000只，并給每只魚(yú)作上不影響其存活的記號(hào)，然后放回池內(nèi)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，再?gòu)某刂须S機(jī)捕出1000只魚(yú)，分別記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)數(shù)目，再放回池中，這樣的記錄作了10次，將記錄數(shù)據(jù)制成如右的莖葉圖。（I）根據(jù)莖葉圖分別計(jì)算有記號(hào)的兩種魚(yú)的平均數(shù)，并估計(jì)池塘中兩種魚(yú)的數(shù)量。（II）隨機(jī)從池塘中逐只有放回地捕出3只魚(yú)，求恰好是1只金魚(yú)2只紅鯽魚(yú)的概率。19、（本題滿分12分）如圖三棱柱ABCA1B1C1中,每個(gè)側(cè)面都是正方形,D為底邊AB中點(diǎn),E為側(cè)棱CC1中點(diǎn),AB1與A1B交于點(diǎn)O

6、。（I）求證：CD/平面A1EB。 （II）求證：平面AB1C平面A1EB20、（本題滿分12分）設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線=0距離為3。（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （II）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。21、（本題滿分12分）已知函數(shù) ，為的導(dǎo)數(shù)。（I）當(dāng)=3時(shí)證明在區(qū)間（1，1）上不是單調(diào)函數(shù)。（II）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的存在，使得成立？若存在求出的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由。四、選作題。請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）你所選做的是第（ ）題22、選修4

7、1：幾何證明選講如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C DME=A=B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。（I）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明。（II）連結(jié)FG，設(shè)=45，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)23、選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程（I）求圓心的極坐標(biāo)。（II）若圓C上點(diǎn)到直線的最大距離為3，求的值。24、選修45，不等式選講已知函數(shù) （I）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值。 （II）在（I）條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案一、選擇題

8、（每題5分共60分） C B D B A D A B C D C B二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、11 15、 16、817、（12分）解：（I） ABD中 BCD為正三角形 四邊形ABCD面積 06分 （II）當(dāng) 時(shí) 12分18、（12分）解：（I） 由莖葉圖可求得紅鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù)為20； 金魚(yú)的數(shù)目平均數(shù)為20 由于兩種魚(yú)的數(shù)目平均數(shù)均20，故可認(rèn)為池中兩種魚(yú)的數(shù)目相同，設(shè)池中兩種魚(yú)的總數(shù)目為只，則有 可估計(jì)池中的紅鯽魚(yú)與金魚(yú)的數(shù)量均為25000只 6分（II）由于是用隨機(jī)逐只，有放回地捕出3只魚(yú)，每一只魚(yú)被捕到的概率相同，用表示捕到的是紅鯽魚(yú)，表示捕到的是金魚(yú)，基本事

9、件總數(shù)有8種（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，） 10分恰好是1只金魚(yú)，2只紅鯽魚(yú)的事件有3個(gè)，所求概率為 12分19、（12分）證明：（I） 棱柱的每個(gè)側(cè)面為正方形AA1底面ABC AA1ACAA1AB 三棱柱為正三棱柱 連OD，D為AB中點(diǎn)，O為對(duì)面線AB1，A1B交點(diǎn) OD/BB1 又E為CC1中點(diǎn) EC/BB1 OD/EC DCEO為平行四邊形 CD/EO CD平面A1EB EO平面A1EB CD/平面A1EB（II） AB=AC=CB CDAB又直棱柱側(cè)面ABB1A1底面ABCCD平面ABB1A1 CDAB1由（I）CD/EO EOAB1 又正方形中 A1BA

10、B1 EOA1B=0， EO A1B平面A1EB AB1平面A1EB AB1平面AB1C 平面A1EB平面AB1C20、（12分） 解：（I）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，A（0，1）為頂點(diǎn)，教b=1 右焦點(diǎn)（a,0）到直線的距離為3 橢圓方程 4分 （II） 消去整理得5分直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)故得 設(shè)M（，） N（，）的中點(diǎn)為（，） 6分等價(jià)于AQ垂直平分MNKAQK=1 9分由 解得 12分21、（12分）解：（I）時(shí) 其對(duì)標(biāo)軸為 當(dāng)時(shí)，是單調(diào)增函數(shù) 又， 在（1，1）上 在（1，0）上0 為減函數(shù) 在（0，1）上0 為增函數(shù) 由上得出在（1，1）上不是單調(diào)函數(shù) 5分（II） 在0，2上是增函數(shù)，故對(duì)于 6分 設(shè) 由 得 7分 要使對(duì)于任意的，存在使得成立 只須在1，1上- 9分在（1，）上在（，1）上 時(shí) 有極小值 在1，1上只有一個(gè)極小值數(shù) 最小值為 12分22、（10分）（II） AMEMFE，BMDMGD， AMFBGM 3分 AMD=B+D BGM=DMG+D 又B=A=DME= AMF=BGM AMFBGM 5分（II）由（1）AMFBGM =45 ABC為等腰直角三角形 AB= AC=BC=4， CF=ACAF=1 CG=4 10分23、