第八章 齒輪傳動(dòng)

1、機(jī)械原理與設(shè)計(jì)第八章第八章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)緒 論 第一篇 機(jī) 械 原 理 第一章 平面機(jī)構(gòu)組成原理及其自由度分析 第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與設(shè)計(jì) 第四章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 第六章 輪系及其傳動(dòng)比計(jì)算 第七章 其它常用機(jī)構(gòu)及組合機(jī)構(gòu) 第八章 機(jī)器人機(jī)構(gòu) 第九章 機(jī)械的摩擦與自鎖 第十章 機(jī)械動(dòng)力學(xué)和機(jī)械的平衡 第二篇 機(jī) 械 設(shè) 計(jì) 第一章 機(jī)械設(shè)計(jì)概論 第二章 機(jī)械零件的強(qiáng)度 第三章 摩擦、磨損和潤(rùn)滑 第四章 螺紋聯(lián)接與螺旋傳動(dòng) 第五章 鍵、花鍵聯(lián)接及其它聯(lián)接 第六章 帶傳動(dòng)第七章 鏈傳動(dòng)第八章 齒輪傳動(dòng)第九章 蝸桿傳動(dòng)第十章 軸

2、第十一章 滾動(dòng)軸承 第十二章 滑動(dòng)軸承 第十三章 聯(lián)軸器和離合器 第十四章 彈簧 第三篇 機(jī)械產(chǎn)品的方案設(shè)計(jì)與分析 第一章 機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)介 第二章 機(jī)械產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)與分析 第三章 機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介 第四章 機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)第五章 機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)示例 第八章第八章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述第二節(jié)第二節(jié) 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第三節(jié)第三節(jié) 齒輪的材料齒輪的材料 第四節(jié)第四節(jié) 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷第五節(jié)第五節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 第六節(jié)第六節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

3、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第七節(jié)第七節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 第八節(jié)第八節(jié) 齒輪傳動(dòng)的效率和潤(rùn)滑齒輪傳動(dòng)的效率和潤(rùn)滑 第九節(jié)第九節(jié) 齒齒 輪輪 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 第十節(jié)第十節(jié) 其它齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介其它齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一，應(yīng)用范圍很廣，傳遞功率可高達(dá)近十萬千瓦，圓周速度可達(dá)200m/s，最高300m/s。主要特點(diǎn)：工作可靠，使用壽命長(zhǎng)；瞬時(shí)傳動(dòng)比是常數(shù)；傳動(dòng)效率高；結(jié)構(gòu)緊湊。但齒輪傳動(dòng)的制造及安裝精度要求高，成本較高，且不宜用于傳動(dòng)距離過大的場(chǎng)合。 按工作條件可分：開式、半開式及閉式傳動(dòng)。 開式傳動(dòng)：齒輪傳

4、動(dòng)暴露在外，不能防塵，潤(rùn)滑不良，用于低速或低精度場(chǎng)合；閉式傳動(dòng)：齒輪傳動(dòng)在密閉的箱體內(nèi)，潤(rùn)滑、密封性能好，用于重要傳動(dòng)場(chǎng)合。半開式傳動(dòng)：簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，有時(shí)把大齒輪部分浸入油池中 。第二節(jié)第二節(jié) 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 一、失效形式一、失效形式輪齒折斷分：全齒折斷 輪齒局部折斷沿沿輪齒根部輪齒根部折斷折斷 （一）輪齒折斷主要有兩種： 疲勞折斷：F為變應(yīng)力且應(yīng)力集中。 過載折斷：短時(shí)過載或沖擊載荷。提高輪齒的抗折斷能力，可采用以下措施： 增大齒根過渡圓角半徑； 降低表面粗糙度值； 減輕加工損傷； 采用表面強(qiáng)化處理等。 （二）（二）齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕( (齒面接觸疲勞

5、）齒面接觸疲勞）當(dāng)輪齒在靠近節(jié)線處嚙合時(shí)，相對(duì)滑動(dòng)速度低，形成油膜的條件差，潤(rùn)滑不良，摩擦力較大，因此點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根面上，然后再向其它方向擴(kuò)展。 防止或減輕點(diǎn)蝕的主要措施： 點(diǎn)蝕是潤(rùn)滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)中常見的失效形式。點(diǎn)蝕就是齒面材料在變化的接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生 的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。 提高齒面硬度，降低表面粗糙度值； 在許可范圍內(nèi)采用大的變位系數(shù)和，以增大 綜合曲率半徑；采用粘度較高的潤(rùn)滑油； 減小動(dòng)載荷等。 （三）（三）齒面膠合齒面膠合膠合是比較嚴(yán)重的粘著磨損。防止或減輕齒面膠合的主要措施： 高速重載的齒輪傳動(dòng)，齒面間的壓力大，滑動(dòng)速度高，產(chǎn)生的瞬時(shí)溫度高會(huì)使油膜破裂

6、，造成齒面間的粘焊現(xiàn)象，而此時(shí)兩齒面又在作相對(duì)滑動(dòng)，粘焊處被撕脫后，輪齒表面沿滑動(dòng)方向形成溝痕。低速重載傳動(dòng)雖不易形成油膜，摩擦熱不大，但也可能因重載而出現(xiàn)冷焊粘著。 采用角度變位齒輪傳動(dòng)以降低嚙合開始和終了時(shí)的滑動(dòng)系數(shù)； 減小模數(shù)和齒高以降低滑動(dòng)速度； 采用抗膠合能力的潤(rùn)滑油，在潤(rùn)滑油中加入極壓添加劑； 材料相同時(shí)，使大、小齒輪保持適當(dāng)?shù)挠捕炔睿?提高齒面硬度，降低表面粗糙度值等。 （四）齒面磨粒（四）齒面磨粒磨損磨損齒面磨粒磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式之一。改用閉式齒輪傳動(dòng)是避免齒面磨粒磨損最有效的方法。 當(dāng)嚙合齒面間落入磨料性物質(zhì)（如砂粒、鐵屑等）時(shí)，較軟齒面易被劃傷而產(chǎn)生齒面磨粒磨

7、損。磨損后，齒厚減薄，最后導(dǎo)致輪齒因強(qiáng)度不足而折斷。 。閉式齒輪傳動(dòng)，減輕或防止齒面磨粒磨損的主要措施： 提高齒面硬度，降低表面粗糙度值； 降低滑動(dòng)系數(shù)； 注意潤(rùn)滑油的清潔和定期更換等。 齒面塑性變形屬于輪齒永久變形的一種失效形式。 在主動(dòng)輪齒面的節(jié)線兩側(cè)，齒頂和齒根的摩擦力方向相背，在節(jié)線附近形成凹槽；從動(dòng)輪則相反，由于摩擦力方向相對(duì)，因此在節(jié)線附近形成凸脊。 （五）齒面塑性變形（五）齒面塑性變形減輕或防止齒面塑性變形的主要措施： 適當(dāng)提高齒面硬度； 采用高粘度的或加有極壓添加劑的潤(rùn)滑油等。 齒面塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒面上；但在重載作用下，硬度高的齒面上也會(huì)出現(xiàn)。 二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、設(shè)計(jì)

8、準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則由失效形式?jīng)Q定。 閉式齒輪傳動(dòng) 主要失效形式是輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕和膠合。目前，一般只進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算；當(dāng)有短時(shí)過載時(shí)，還應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算；對(duì)于高速大功率的齒輪傳動(dòng)，還應(yīng)進(jìn)行抗膠合計(jì)算。 開式齒輪傳動(dòng) 主要失效形式是輪齒折斷和磨粒磨損，磨損尚無完善的計(jì)算方法，故目前只進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，并適當(dāng)加大模數(shù)以考慮磨粒磨損的影響；有短時(shí)過載時(shí)，仍應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。 第三節(jié)第三節(jié) 齒輪的材料齒輪的材料 對(duì)齒輪材料性能的基本要求是：齒面要硬，齒芯要韌。 一一、鍛鋼、鍛鋼（一）軟齒面齒輪（350HB）如：45，40Cr正火或調(diào)質(zhì) 加工：熱處理切齒（7級(jí)或8

9、級(jí)）（二）硬齒面齒輪（350HB）如：45，40Cr淬火20Cr20CrMnTi滲碳淬火加工：切齒齒面硬化處理精加工(4級(jí)或5級(jí))二、鑄鋼二、鑄鋼齒輪較大、復(fù)雜如：ZG310570三、鑄鐵及球墨鑄鐵三、鑄鐵及球墨鑄鐵 四、非金屬材料四、非金屬材料 灰鑄鐵的鑄造性能和切削性能好、價(jià)廉、抗點(diǎn)蝕和抗膠合能力強(qiáng)，但彎曲強(qiáng)度低，常用于工作平穩(wěn)、低速、功率不大的場(chǎng)合。鑄鐵中石墨有自潤(rùn)滑作用，尤其適用于開式傳動(dòng)。球墨鑄鐵的力學(xué)性能和抗沖擊性能遠(yuǎn)高于灰鑄鐵，可替代某些調(diào)質(zhì)鋼的大齒輪。 如：HT200HT350、QT500-5等對(duì)高速、輕載及精度要求不高的齒輪傳動(dòng)，可采用非金屬材料制成小齒輪，以降低噪聲。與其嚙

10、合配對(duì)的大齒輪應(yīng)采用鋼或鑄鐵制造，以利于散熱。如：夾布膠木、尼龍第四節(jié)第四節(jié) 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 齒輪工作時(shí)所受名義轉(zhuǎn)矩T1 11611055. 9nPT式中 P1作用在齒輪上的名義功率（kW）； n1齒輪的轉(zhuǎn)速（r/min） 計(jì)算載荷T1c111TKKKKKTTVAc K載荷系數(shù)；KA使用系數(shù)；KV動(dòng)載荷系數(shù)； K齒間載荷分配系數(shù)；K齒向載荷分布系數(shù) ( (齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)應(yīng)按計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)應(yīng)按計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算) ) 一、使用系數(shù)一、使用系數(shù)KA 考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性、聯(lián)軸器的緩沖性能及運(yùn)行狀態(tài)等外部因素引起的動(dòng)載荷對(duì)輪齒受載的影響。（見表2-8-1

11、） 降低Kv的方法：a降低圓周速度； b提高加工精度；c采用齒頂修緣： pb1 pb2修主動(dòng)輪二、動(dòng)載荷系數(shù)二、動(dòng)載荷系數(shù)KV 考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差（基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等）和運(yùn)轉(zhuǎn)速度引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷對(duì)輪齒受載的影響（見圖2-8-7）。 三、齒間載荷分配系數(shù)三、齒間載荷分配系數(shù)K 考慮齒輪傳動(dòng)時(shí)同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的影響。 由于制造誤差和輪齒變形等原因，載荷在兩嚙合齒對(duì)之間的分配是不均勻的。齒面硬度、輪齒嚙合剛度、基圓齒距誤差、修緣量、跑合量等多種因素對(duì)齒間載荷分配系數(shù)K都有影響。K的取值見表2.8.2。 四、齒向載荷分布系數(shù)四、齒向載荷分布系數(shù)K KF

12、=KH（見表2-8-3）降低降低K的方法的方法合理的齒輪位置合理的齒輪位置合理的齒寬合理的齒寬提高齒輪軸、支承的剛度提高齒輪軸、支承的剛度由于軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形、軸承的彈性變形以及傳動(dòng)裝置的制造和安裝誤差等原因，導(dǎo)致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲，使得作用在齒面上的載荷沿齒寬方向分布不均勻。 齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端。 第五節(jié)第五節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析Fn (法向力法向力)Ft (圓周力圓周力)Fr (徑向力徑向力)作用力沿接觸線方向均勻分布，忽略齒間摩擦力11111112costrtntTFdFF tgFF大大 小小圓

13、周力Ft ： 主動(dòng)輪：Ft1與運(yùn)動(dòng)方向相反 (阻力) 從動(dòng)輪：Ft2與運(yùn)動(dòng)方向相同 (驅(qū)動(dòng)力)徑向力Fr ： Fr1、Fr2均指向各自輪心。方方 向向二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 )1()1()11(22212121HnHLEEF齒面不出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕的強(qiáng)度條件： sin211dsin222d34Z（Z為重合度系數(shù)，端面重合度為重合度系數(shù)，端面重合度由圖由圖2.8.12查得查得 ） 2ZbL 用軸線平行的兩圓柱體的接觸代替一對(duì)輪齒的接觸，輪齒在接觸處的曲率半徑等于兩圓柱體的半徑。點(diǎn)蝕往往先出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面。接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算通常以節(jié)點(diǎn)P為計(jì)算點(diǎn)。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪在節(jié)點(diǎn)P

14、處 costnFF 接觸線總長(zhǎng) tHEHH11KF uZ Z Zbdu計(jì)入載荷系數(shù)K，整理簡(jiǎn)化得 12311HdHEHuudKTZZZ221212111()()EZEE式中式中 ZE彈性系數(shù)，見表2.8.4； tancos22HZZH區(qū)域系數(shù)，見圖2.8.13 取齒寬系數(shù) d = b/d1 ，并將 Ft = 2T1/d1 代入上式得 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式： 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：2HE131dH21()Z Z ZKTudu12311HdHEHuudKTZZZ三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 輪齒簡(jiǎn)化成懸臂梁，齒頂作為載荷的作用點(diǎn)，且認(rèn)為載荷為一對(duì)齒承擔(dān)。作用于齒頂?shù)姆ㄏ?/p>

15、力Fn移到輪齒的對(duì)稱線上，分解 水平分力 F1 = FncosF垂直分力 F2 = FnsinF引起彎曲應(yīng)力引起彎曲應(yīng)力引起壓應(yīng)力（忽略不計(jì)）引起壓應(yīng)力（忽略不計(jì)）危險(xiǎn)截面的具體位置在哪？危險(xiǎn)截面的具體位置在哪？常用30切線法確定危險(xiǎn)截面位置危險(xiǎn)截面上最大彎曲應(yīng)力：YFa22cos() 66cos()() cosnFFbFtFFFFhMWbsFhmbmsmYFa 齒形系數(shù)，查表2.8.5。 YFa與模數(shù)m無關(guān)，取決于齒數(shù)Z和變位系數(shù)x 。 計(jì)入載荷系數(shù)K、應(yīng)力修正系數(shù)YSa、重合度系數(shù)Y，則得齒根危險(xiǎn)截面的彎曲疲勞強(qiáng)度條件為FSaFatFYYYbmKF13212MpaFFaSaFdKTY Y

16、Ym z13212mmFaSadFYY YKTmz式中 YSa應(yīng)力修正系數(shù)，用以綜合考慮齒根過渡曲線處的應(yīng)力集中和除彎曲應(yīng)力外其余應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力影響的系數(shù)，查表2.8.5； Y重合度系數(shù)， 。 75. 025. 0Y取齒寬系數(shù) d = b/d1 ，并將 Ft = 2T1/d1 及 m=d1/z1 代入上式得 四、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說明四、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說明 1）齒面接觸應(yīng)力2HE131dH21()Z Z ZKTudu12311HdHEHuudKTZZZ12HHH 設(shè)計(jì)時(shí)以小者代入計(jì)算13212MpaFFaSaFdKTY Y Ym z13212mmFaSadFY Y YKTmz2）因?yàn)閅Fa1Y

17、Sa1 與YFa2YSa2的值通常不同，故配對(duì)齒輪的齒根彎曲應(yīng)力不等，即F1 F2 。按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將(YFa1 YSa1)/F1 或(YFa2YSa2)/F2 中較大值代入進(jìn)行計(jì)算。3）閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，一般先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核其彎曲疲勞強(qiáng)度；閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)，通常先按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核其接觸疲勞強(qiáng)度。開式傳動(dòng)進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算，并將模數(shù)增大10%15%以補(bǔ)償磨粒磨損的影響。 4）當(dāng)用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪的d1或mn時(shí)，可試選一載荷系數(shù)Kt（?。ㄈt=1.21.4 ）進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，根據(jù)試算值d1t （或mnt）反算K。若K與Kt相差不多，則

18、不必修改原計(jì)算；若相差較大，應(yīng)校正試算值。 311ttKKdd 3tntnKKmm 五、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力及精度等級(jí)五、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力及精度等級(jí) （一） 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇 （1）齒數(shù)z的選擇z(m)重合度重合度運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)h減少切削用量減少切削用量節(jié)省材料節(jié)省材料滑動(dòng)系數(shù)滑動(dòng)系數(shù)減少磨損和膠合減少磨損和膠合F 彎曲強(qiáng)度彎曲強(qiáng)度閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)：宜選齒數(shù)多些，以增加傳動(dòng)平穩(wěn)性，一般：宜選齒數(shù)多些，以增加傳動(dòng)平穩(wěn)性，一般 z1=2040開式傳動(dòng)開式傳動(dòng)：宜選齒數(shù)少些，以增加抗磨損，一般：宜選齒數(shù)少些，以增加抗磨損，一般 z1=1720小齒輪齒數(shù)z1確定后，按齒數(shù)比

19、u=z2/z1確定大齒輪齒數(shù)z2。一般z1與z2取為互質(zhì)，以使相嚙合齒對(duì)磨損均勻。 （2）齒寬系數(shù)d的選擇 db (= d d1)承載能力承載能力 d bK d 應(yīng)合理，推薦值應(yīng)合理，推薦值見表見表2.8.6。 b= d d1（圓整圓整）為便于裝配，取為便于裝配，取 b1=b2+ (510)mmb1=b2b1b2b2=b（二） 許用應(yīng)力 limminNKSminlimminFNFEFFHNHHHKSKS式中 Smin最小安全系數(shù)，參考表2-8-7； KN 壽命系數(shù)； lim失效概率為1%時(shí)試驗(yàn)齒輪的疲勞極限 。 hnjLN60接觸疲勞壽命系數(shù)接觸疲勞壽命系數(shù)KHN 查圖查圖2-8-15，彎曲疲

20、勞壽命系數(shù)，彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN 查圖查圖2-8-16。兩圖中的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。兩圖中的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N的計(jì)算方法是的計(jì)算方法是 n齒輪的轉(zhuǎn)速（齒輪的轉(zhuǎn)速（r/min），）， j齒輪每轉(zhuǎn)一周同側(cè)齒面嚙合次數(shù)，齒輪每轉(zhuǎn)一周同側(cè)齒面嚙合次數(shù)，Lh齒輪工作壽命（齒輪工作壽命（h）接觸疲勞極限接觸疲勞極限Hlim查圖查圖2-8-17，彎曲疲勞極限，彎曲疲勞極限Flim查圖查圖2-8-18 （三） 精度等級(jí) 齒輪精度等級(jí)應(yīng)根據(jù)齒輪傳動(dòng)的用途、工作條件、傳遞功率和圓周速度及其它技術(shù)要求等來選擇。見表2-8-8 和2-8-9第六節(jié)第六節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一、受力分

21、析一、受力分析 略去摩擦力，作用于節(jié)點(diǎn)P的法向力Fn分解圓周力圓周力11/2dTFt 徑向力徑向力/rtnFF tgCos 軸向力軸向力 tgFFta 法向力法向力/ntCosCosnFF t端面分度圓壓力角； b基圓螺旋角； n法面分度圓壓力角； 分度圓螺旋角。Fa1Ft1Fa2Ft2各力關(guān)系：各力關(guān)系：21ttFF 21rrFF 各力方向：各力方向：Ft、Fr與直齒輪相同F(xiàn)a 取決于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的旋向 21aaFF 主動(dòng)輪主動(dòng)輪用用“左、右手法左、右手法則則”判斷判斷二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度計(jì)算不同處：法向齒廓是漸開線，嚙合點(diǎn)的曲率半徑應(yīng)為法向曲率半徑n1

22、和n2；接觸線總長(zhǎng)度變化，同時(shí)還受端面重合度和縱向重合度的共同影響；接觸線傾斜有利于提高疲勞強(qiáng)度，用螺旋角系數(shù)Z考慮其影響。 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕的強(qiáng)度條件可參照直齒圓柱齒輪傳動(dòng)接觸應(yīng)力的計(jì)算公式，按當(dāng)量齒輪參數(shù)即法面參數(shù)計(jì)算。 btbtindcos2sincos11btbtndcos2sincos2221121coscosntbTFd對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，在嚙合平面內(nèi)節(jié)點(diǎn)P 處 接觸線總長(zhǎng) bZbLcos2計(jì)入載荷系數(shù)K、螺旋角系數(shù)Z，則得標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式： 12311HdHEHuudKTZZZZ設(shè)計(jì)公式： 321112HHEdZZZZuuKT

23、d413Z式中式中 ZE彈性系數(shù)，同標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，查表彈性系數(shù)，同標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，查表2-8-4； ZH區(qū)域系數(shù)，區(qū)域系數(shù)， ，查圖，查圖2.8.13；變位齒輪傳；變位齒輪傳 動(dòng)動(dòng)ZH對(duì)接觸疲勞強(qiáng)度的影響同直齒輪傳動(dòng)；對(duì)接觸疲勞強(qiáng)度的影響同直齒輪傳動(dòng)； Z重合度系數(shù)，重合度系數(shù)， ；Z螺旋角影響系數(shù)，螺旋角影響系數(shù)， ttbHZtancoscos22注注 意：意： 斜齒輪傳動(dòng)的接觸疲勞強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)取決于大小齒輪。實(shí)際計(jì)算時(shí)可取 H = ( H 1 + H 2 ) /2；當(dāng) H 1.23 H 2 時(shí)，應(yīng)取 H =1.23 H 2 。 H 2 為較軟齒面的許用接觸應(yīng)力。cosZ三、齒根彎曲疲勞

24、強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 斜齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，通常按其法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行，各參數(shù)均為法面模數(shù)。 計(jì)入螺旋角系數(shù)Y，則得標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式： cos221321FSaFandFYYYYzmKT齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式： 32121cos2FSaFadnYYYYzKTm式中式中 YFa齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv由表由表2-8-5查；查；YSa應(yīng)力修正系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)應(yīng)力修正系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv由表由表2-8-5查；查；Y重合度系數(shù)，重合度系數(shù)， ；Y螺旋角影響系數(shù)，螺旋角影響系數(shù)， bY2cos75. 025. 075. 02

25、5. 011201minYY螺旋角一般取 = 820。螺旋角過小斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)不明顯，過大則軸向力增大。人字齒輪因軸向力可以相互抵消，螺旋角可以取得大一些，一般 = 2530 。 一、受力分析一、受力分析 忽略摩擦力的影響，直齒錐齒輪法向力Fn通常視為集中作用在平均分度圓上，即在齒寬節(jié)線中點(diǎn)處。 圓周力圓周力111/2mtdTF 徑向力徑向力111rtFF tg Cos軸向力軸向力111atFF tg Sin 第七節(jié)第七節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 各力關(guān)系：各力關(guān)系：21ttFF 21arFF 各力方向：各力方向：Ft、Fr與圓柱齒輪相同F(xiàn)a1 、 Fa2

26、分別指向各自齒輪的大端 21raFF 直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度可近似按平均分度圓處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算?？紤]齒面接觸區(qū)長(zhǎng)短對(duì)齒面應(yīng)力的影響，取有效齒寬為0.85b，以平均直徑處的參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的計(jì)算公式，簡(jiǎn)化后即得直齒錐齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式。 二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)接觸疲勞強(qiáng)度校核公式度校核公式 接觸疲勞強(qiáng)接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式度設(shè)計(jì)公式12314.7Mpa(1 0.5HEHHRRKTZ Z Zd u）213124.7()mm(1 0.5)EHRRHZ Z ZKTduZE、ZH、Z、u與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相同，載荷系數(shù)K=KAKvKK，其中K可按表2.8.10查取。 三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式度校核公式仍按平均分度圓處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算。取有效齒寬為0.85b，以平均直徑處的參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的計(jì)算公式，簡(jiǎn)化后即得直齒錐齒輪傳動(dòng)齒面齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式 1)5 . 01 (7 . 4221321FSaFaRRFYYYuzmKT3221211)5 . 01 (7 . 4FSaFaRRYYYuzKTm彎曲疲勞強(qiáng)彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式度設(shè)計(jì)公式 齒形系數(shù)YFa和