旋轉(zhuǎn)超聲電機定子超諧共振分析與非線性動力學實驗

1、 天津大學碩士學位論文旋轉(zhuǎn)超聲電機定子超諧共振分析與非線性動力學實驗姓名：李守曉申請學位級別：碩士專業(yè)：一般力學與力學基礎指導教師：曹樹謙20090601 超 聲 電機 ， 非線 性 壓電 懸 臂梁 獨 創(chuàng)性 聲 明簽 字日 期： 弘。 曄 日學 位 論 文 版權使 用 授 權書 艿 難宦 畚腦誚 餉 芎 笫視帽 臼諶得簽 字日期力年 莎月 汐 日 第 一章緒 論第 一章緒 論 第 一章緒 論子 由一塊 金屬 板 和 連接 在 板 上 的 兩 個 壓電 陶瓷板 組成 。 兩 塊 壓電 陶瓷用 存 在 特 定相 位 差 的 電 壓來 激勵 產(chǎn) 生不 同的 駐波 ，當 兩 種 駐波 相 互 作 用

2、 時 就可 以 轉(zhuǎn) 換 成 行波 ，從 而 驅(qū) 動動子 運動，改 變 產(chǎn) 生駐波 的 相 位 差 就可 以 改 變 其 運動方 向 。超 聲 電 機 定 子 非 線 性 研究超 聲 電 機 本質(zhì)上 是 一個 具 有壓電 元 件的 微 振 動機 電 耦合 非 線 性 系 統(tǒng)。 超 聲 電 第 一章緒 論體 性 能的 影響尤 為明顯 。 蚉 啪 【 】 等人 對 壓電結(jié) 構(gòu) 的 非 線性 動力 學 行為做了很 多 試驗 和 理 論 第 一章緒 論總 的 來說，國 內(nèi) 學 者 對 超 聲 電 機 做了 很 多實 驗 ，但 是 關 于 非線性 動力學 實 驗就 相 對 少 一些。對 壓電 結(jié) 構(gòu) 的

3、非線性 實 驗 還 處 在 一個 摸 索 階段 ，所 以 本文把 它 作為 開 展 工 作 的 重 點 。首 先 通過自己 制 造 的 壓電 懸臂 梁模型 搭 建 了 實 驗 臺，進 行了非線性 動力學 實 驗 研 究 ，得 到 了 一些非線性 現(xiàn)象 ，證明了 理論的 正 確性 。該 實 驗系 統(tǒng)由 超 聲 電 機 的 驅(qū)動電 路 、 示 波器以 及電 渦 流 傳 感器組 成 。采 用驅(qū)動電 路 產(chǎn) 生單 相 交 流 電 信 號驅(qū)動壓電 懸臂 梁，通過示 波器觀 察 梁的 振動情況 ，進 而 分 析其 中的 非線性 現(xiàn)象 。 第 一章緒 論 論文 的 目的 和 主要 內(nèi) 容 第 一章緒 論驗的

4、 結(jié) 果進行 分 析 ，揭 示超聲 電機 定 子 的 非線性 特性 。 論文 的 工作 安排全文 共 分 五 章，各章的 內(nèi)容安排 如 下 ： 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 華 譿 帆 呻 陽 的 模態(tài) 剛 度 ， 分 別為 ： 口 、， 咋 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 表 達 式 如 下 ： 盧 自 咋 芼耳 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析其中 以為電勢分 布 函 數(shù) ，口 猯 齦 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析在進行定 子動 力 學 方 程的 次 共 振 分 析之 前， 定 義 無量 綱 時 間弘 儈 ，

5、仁 ，丁 ， 。 、 ， 。 ， ， ： ， 尸 籹 異 ，互 痶 葫 只 萩 痗 五瓦 鶴 鼻 湟 弧 蜠 閡 豢 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析由此 得 消 除 只 中 永 年 項的 條 件 ： 咖 尸 慈 韻液 幻 一 篴 一 錰 響 應 方 程。一 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析礦 曠從 圖 鋅 梢 鑰 闖鏊孀 拋 牛 畉 的 增 大 ， 超諧 共 振 峰的 幅值 變 小 。圖 浠 鋇 倍 超諧 共 振 響 應 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析下 圖 為外 部 激 勵 廠 和二

6、次 剛 度系 數(shù) 口 。 不 變 時 ， 系 統(tǒng) 凍 徹 艙 裾 穹 孀 臵的 變 化 的 響 應 曲 線 。 浠 鋇 倍 超諧 共 振 響 應壚 渙 從 圖 中 可以看 出 隨 著 著 六的 增 大 ， 超諧 共 振 峰的 幅值 變 小 。 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析帶彈 性 遲 滯 非 線性 模 型的三 倍超諧 分 析 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 詈 圭 疨 咋罐 僑 齞名 ，咋 貉 箃 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 且滿足條 件尸 籹 昂 ， 互 ， 占 弧 尼 灰恍 昂 歡 鵇 以 胡 葷 第 二章 定 子駐波 振

7、動 超諧 共 振 分 析一 骉 一 心 口 西 詼，緲。丁。詼。骸巍？ 蝧 功由己 知得艫嘉 ：警 卻， 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 簇 晗 塌 由式 玫 秸穹 鵤 和 相 位滿足的 代 數(shù)方程 。消 去 西， 得 到 口 與 激 勵頻 率 調(diào)諧 參數(shù)盯 之 間的 關 系 ： 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析圖 鸕 時 超諧 幅 頻 響應 圖由 ， 的 表 達式 可 導出 線 性阻 尼 系 數(shù)， 所 以 僅 影 響響應 共 振 峰幅 值的 大小 ， 從 圖 中 可 看 出隨 著他 的 增 大 第 二章

8、 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析 本章 小 結(jié)對 考 慮壓 電 材料 非線性本構(gòu) 關 系 的 定 子駐波 模 型 得出 的 主 要結(jié) 論 ： 證明 存 在振 峰 的 幅 值 不 但 與 廠 有 關 ，還 與 萬 ，厶 ， 的 大 小 有 關 。 隨 著廠 的 增 大 ， 第 二章 定 子駐波 振 動 超諧 共 振 分 析所 以 僅影 響 響 應共 振 峰 幅 值 的 大 小 ，隨 著鸕 的 增 大 共 振 峰 的 幅 值 減少 。 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作 、 ，如彈 性 梁 內(nèi)存在另 一個相 差蘭的駐 波 ，

9、其 方 程 表 示 為在彈 性 梁 中，這兩 個駐 波 合 成為】 ，： 橫 躶 五五五壓 電效 應 是 年 由 居里 兄 弟 發(fā) 現(xiàn)的，他 們發(fā) 現(xiàn)的是 正壓 電效 應 。 第 二 年 ， 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作當 壓 電陶 瓷外 加 應 力為 零 ，由 逆 壓 電效 應 可 知，此 時 壓 電陶 瓷發(fā) 生 形 變，且此 時 的應 變?yōu)?外 加 電場所 引 起當 壓 電陶 瓷應 變?yōu)?零 ，此 時 壓 電陶 瓷由 于 伸 縮 受 限 而 產(chǎn) 生 應 力 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作串 孛幸我 國 壓 電陶 瓷 的應用 領域 。 與此同時 ， 人們

10、 也 開始 研究 非 鈣 鈦 礦 型 的壓 電陶 瓷 材 機 電耦 合 系 數(shù)紼 壓 電懸臂梁 的設 計 與制作瓦 。 即 主 振 型 或振 型 函 數(shù)。 如 一 曲 凼 猨 肛根 據(jù) 邊界條 件 蠖 斯 潭 葉 俗 雜 閃 ：解 得 ： 保 賒跚 ，一 守 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作橫 截 面慣矩： 痬 超 聲 電機 工 作 頻 率：表 鋼 的相關 參數(shù)泊 松 比 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作 壓 電懸臂梁 的振 動模 態(tài) 分 析下 ： 萃 冀 溝縲 哿杭 負文透 黿 詰 憔哂 蠿 甖 三個方向的自由 度。 第 三章 壓 電懸臂粱 模 型 的設 計

11、與制作 。 。 軔 蝦鏖 顳 拍 藃 耐 第 三章 壓 電懸臂粱 模 型 的設 計 與制作 第 三章 壓 電懸臂粱 模 硝 的設 計 與制作目圍 困 圍 園圓回霾圖 溝縲 哿旱 階 模 志 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作根 據(jù) 壓 電材料 在彈 性 梁 中位 置的不 同 ， 懸臂梁 的貼片 方 式可以 分為 兩 類 ， 分別 為 表 面 粘 貼式和 嵌入 式。在嵌入 式方 法 中， 上 層和 下層是彈 性 體 ， 中間 是壓 電陶瓷 ， 它 的極 化 方 向 是沿 岱 較潁 毖貁 軸 方 向 施 加電場時 ， 壓 電模 型 產(chǎn) 生 變形， 這 就產(chǎn) 生 了 使 基體 彎 曲

12、的力 。 彈 性 材料 中嵌入 壓 電材料 是可行 的， 但是由 于 壓 電陶瓷 片 的嵌入 ，彈 性 材料 必 須被切 除 ， 對 彈 性 材料 的剛 度 、 強 度 和耐 久 性 帶來 影響。 所 以 我 們不采 用這 種方 法 。 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作基 體 結(jié) 構(gòu) 則懸臂梁 的彎矩可以 表 示 為：陶 瓷 。我 們購 到 陶 瓷 片后對其 壓 電常數(shù) 進行 了 測 量 看 其 是 否 滿足 我 們的要 求 ， 下 第 三章 壓 電懸臂粱 模 型 的設 計 與制作瞬以上。 它 的轉(zhuǎn) 速 較 高 ， 通 常為 轉(zhuǎn) 分 ， 電機從 啟 動 到 達 額 定 轉(zhuǎn) 速

13、所 需 的階 躍時 間 只有 毫 秒。 因 此 ， 這類電機的膠粘 結(jié) 構(gòu) 需 要 具有 較 高 水 平 的電氣 和機械強 度 。 為模 擬 真 實 電機定 子 壓 電陶 瓷 黏 貼 工 藝 ， 我 們 制作 的壓 電懸臂粱 采 用 快 速粘 結(jié) 劑 進 行 粘 貼 。 該膠具有 粘 結(jié) 快 速、 粘 接 強度 高 等 特點基 本 滿 足實 驗 要 求 。通 過 連 接 導線 將壓 電陶 瓷 的正負 級連 接 起 來 ， 形 成 閉 合回路 。 第 三章 壓 電懸臂梁 模 型 的設 計 與制作 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究第 四章 非線性動 力學 實 驗研究超 聲 電 機 利 用 壓

14、電 陶 瓷 的 逆 壓 電 效 應 而 使定 子 產(chǎn) 生振 動 。 在定 子 的 振 動 過 程中，包 含 了 能 量 之 間的 交換。 當 壓 電 陶 瓷 加 電 壓 時 ，其 本 身 的 容 性會 發(fā)生變 化進而 表 現(xiàn)出 非線性。 隨 著壓 電 陶 瓷 溫 度 升 高，壓 電 陶 瓷 內(nèi) 的 熱量 增 加 ，陶 瓷 的 極 化翻 轉(zhuǎn)變 得 更 加 容 易，這 樣壓 電 陶 瓷 的 非線性就 更 加 明顯 。 系 統(tǒng) 產(chǎn) 生明顯 的 非線性。非線性的 壓 電 方 程為 ： 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究輸 入 電壓輸 入 電流調(diào) 速 范圍工 作

15、溫 度環(huán) 境 濕度 工 作 壽 命電纜 長度 賴 氖 執(zhí)媧 靜 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究 壓電 懸臂 粱 的 實 驗研究 實 驗一 ： 驅(qū)動 器的 非線性分 析 ?；i 薎 第 明覃 線 性 動 力 學 實 驗研究一 第 四 章 非線 性 動 力 學 實 驗研究表 表 第 四 章 非線 性 動 力 學 實 驗研究 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究時會 產(chǎn) 生 一 個 波峰 ，說 明 產(chǎn) 生 共 振 。因 為 有限元算頻 率有一 定的 誤差 ，再 加上所制 模 型 還貼有陶 瓷 片 ，所以通過實 驗驗證 諧振 點位 置。形 的 變 化。 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究 實 驗

16、結(jié) 果 分析 ； 。 ：一計 弧 骸 閡 弧 誥 月 面 ； 一。 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究 ：、 、 。 ：廿分 析上 式 及圖 可 以得 到 結(jié) 論：赫 第 四章 非線性動 力學 實 驗研究本 文所 搭建 的實 驗臺， 得 到了 一 些實 驗結(jié) 果 。 但 仍存 在 一 些問 題 。出 。更 準 確 。 實 驗中 的電渦 流傳 感器很 容易 受 外 界影響 ， 使 測 量不準 確 。文章 在 制作壓 電懸臂 梁 模型 的基 礎上 ， 搭建 了 實 驗臺。 首 先濾除了 驅(qū) 動 非線性的干 擾， 然 后 進 行懸臂 梁 實 驗。 給 懸臂 梁 加 電壓 ， 示 波器上 產(chǎn) 生 波形 證 明 懸臂梁 已 振動 。 通 過調(diào) 節(jié) 頻 率 的變 化 ， 采 集數(shù)據(jù)對其 非線性進 行研究 。 通 過試 驗中 得到一 些現(xiàn)象 ， 很 好的證 明 了 前 文理論的正 確 性。 為 繼續(xù) 進 行非線性實 驗打下 了 基礎。 第 五章 全 文總結(jié) 】 胡 敏 強