考研數(shù)學(xué)真題數(shù)一

1、2015考研數(shù)學(xué)真題數(shù)一01年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題一、選擇題:18小題,每小題4分,共32分.下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.1、設(shè)函數(shù)在連續(xù),其2階導(dǎo)函數(shù)的圖形如下圖所示,則曲線(xiàn)的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)為(）(a） （b）1 （c） （d)32、設(shè)是二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的一個(gè)特解,則（)(a） （b）（c) (d)3、若級(jí)數(shù)條件收斂,則與依次為冪級(jí)數(shù)的：(a）收斂點(diǎn)，收斂點(diǎn) （）收斂點(diǎn),發(fā)散點(diǎn) （c)發(fā)散點(diǎn)，收斂點(diǎn) (）發(fā)散點(diǎn),發(fā)散點(diǎn)4、設(shè)是第一象限中曲線(xiàn)與直線(xiàn)圍成的平面區(qū)域,函數(shù)在d上連續(xù)，則(） （) （c) (）、

2、設(shè)矩陣,若集合，則線(xiàn)性方程組有無(wú)窮多個(gè)解的充分必要條件為(a） (）(c) (d）、設(shè)二次型在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為，其中，若，則在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為（) (b)（） （)7、若為任意兩個(gè)隨機(jī)事件,則(a） （）(c） (d)8、設(shè)隨機(jī)變量不相關(guān)，且則(a）-3 ()3 （c)-5 （d)5二、填空題：94小題,每小題分,共24分.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙指定位置上.、10、1、若函數(shù)由方程確定,則.、設(shè)是由平面與三個(gè)坐標(biāo)平面所圍成的空間區(qū)域,則13、階行列式14、設(shè)二維隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則三、解答題:1523小題,共94分請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.1

3、5、(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)函數(shù),若與在是等價(jià)無(wú)窮小，求,，值。16、(本題滿(mǎn)分0分)設(shè)函數(shù)在定義域上的導(dǎo)數(shù)大于零，若對(duì)任意的,曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)及軸所圍成的區(qū)域的面積為4,且,求的表達(dá)式.17、（本題滿(mǎn)分分）已知函數(shù)，曲線(xiàn),求在曲線(xiàn)上的最大方向?qū)?shù).8、（本題滿(mǎn)分0分）()設(shè)函數(shù)可導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)定義證明()設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，寫(xiě)出的求導(dǎo)公式.19、（本題滿(mǎn)分分）已知曲線(xiàn)的方程為起點(diǎn)為，終點(diǎn)為，計(jì)算曲線(xiàn)積分20、(本題滿(mǎn)分1分）設(shè)向量組是維向量空間的一個(gè)基，,，。(）證明向量組是的一個(gè)基；（）當(dāng)為何值時(shí),存在非零向量在基與基下的坐標(biāo)相同,并求出所有的。21、(本題滿(mǎn)分11分）設(shè)矩陣相似于矩陣.(）求的值（)求可逆矩陣，使得為對(duì)角陣.2、（本題滿(mǎn)分11分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為對(duì)進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)的觀測(cè)，直到第2個(gè)大于3的觀測(cè)值出現(xiàn)時(shí)停止,記為觀測(cè)次數(shù).()求的概率分布；（）求、(本題滿(mǎn)分1