2022高考物理一輪復習第六章第2節(jié)動量守恒定律及其應用課件

1、第第2 2節(jié)動量守恒定律及其應用節(jié)動量守恒定律及其應用第六章第六章2022必備知識必備知識 預案自診預案自診【知識梳理】 一、動量守恒定律及其應用1.動量守恒定律(1)內容:如果一個系統(tǒng) 不受外力,或者所受外力的矢量和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變,這就是動量守恒定律。(2)表達式p=p,系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p。m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng),作用前的動量和等于作用后的動量和。p1=-p2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向。p=0,系統(tǒng)總動量的增量為零。2.動量守恒的條件不受外力或所受外力的合力為零,不是系統(tǒng)內每個物體所受的合

2、外力都為零,更不能認為系統(tǒng)處于 平衡狀態(tài)。二、碰撞、反沖、爆炸1.碰撞(1)特點:作用時間極短,內力(相互碰撞力)遠 大于外力,總動量守恒。(2)分類彈性碰撞:碰撞后系統(tǒng)的機械能 沒有損失。非彈性碰撞:碰撞后系統(tǒng)的機械能有損失。完全非彈性碰撞:碰撞后合為一體,機械能損失 最大。2.爆炸與碰撞類似,物體間的相互作用時間很短,作用力很大,且遠大于系統(tǒng)所受的外力,所以系統(tǒng)動量 守恒。3.反沖(1)定義:當物體的一部分以一定的速度離開物體時,剩余部分將獲得一個反向 沖量,如發(fā)射炮彈、火箭等。(2)特點:系統(tǒng)內各物體間的相互作用的內力遠大于系統(tǒng)受到的外力,動量守恒?！究键c自診】 1.判斷下列說法的正誤。

3、(1)若在光滑水平面上的兩球相向運動,碰后均變?yōu)殪o止,則兩球碰前的動量大小一定相等。()(2)只要系統(tǒng)內存在摩擦力,系統(tǒng)的動量就不可能守恒。()(3)無論碰撞、反沖還是爆炸類問題,動能都不會增大。()(4)兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒,這個系統(tǒng)中兩個物體的動量變化總是大小相等、方向相反。()(5)彈性碰撞過程中系統(tǒng)動量一定守恒。()2.將質量為1.00kg的模型火箭點火升空,50g燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短的時間內噴出。在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴氣過程中重力和空氣阻力可忽略)()a.30kgm/s b.5.7102kgm/sc.6.0102kgm/sd.6.31

4、02kgm/s答案 a解析 燃氣從火箭噴口噴出的瞬間,火箭和燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒,設燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為p,根據動量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050kg600m/s=30kgm/s,選項a正確。3.a球的質量是m,b球的質量是2m,它們在光滑的水平面上以相同的動量運動。b在前,a在后,發(fā)生正碰后,a球仍朝原方向運動,但其速率是原來的一半,碰后兩球的速率比va vb為()a.1 2 b.1 3 c.2 1d.2 3答案 d4.(新教材人教版選擇性必修第一冊p23習題改編)質量為m、速度為v的a球跟質量為3m的靜止的b球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的,也可能是非

5、彈性的,試求碰撞后b球速度v可能值的范圍。答案關鍵能力關鍵能力 學案突破學案突破考點一考點一動量守恒定律的條件及應用動量守恒定律的條件及應用(師生共研師生共研)1.動量守恒的條件(1)理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零,則系統(tǒng)動量守恒。(2)近似守恒:系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零,但當內力遠大于外力時,系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒:系統(tǒng)在某個方向上所受外力矢量和為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒。2.動量守恒定律的“六種”性質系統(tǒng)性 研究對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)條件性 首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件相對性 公式中v1、v2、v1、v2必須相對于同一個慣性系同

6、時性公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻的速度,v1、v2是相互作用后同一時刻的速度矢量性應先選取正方向,凡是與選取的正方向一致的動量為正值,相反為負值普適性 不僅適用于低速宏觀系統(tǒng),也適用于高速微觀系統(tǒng)【典例1】 (多選)(2020全國卷)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上,他把一質量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板,運動員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞,速度反向,追上運動員時,運動員又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步涍^8次這樣推物塊后,運動員退行速度的大小大于5.0m/s,反

7、彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力,該運動員的質量可能為()a.48kgb.53kg c.58kgd.63kg答案 bc解析 以人和物塊為系統(tǒng),設人的質量為m人,物塊的質量為m,速度v0=5.0m/s,人第一次推出物塊后的速度為v1,在第一次推出物塊的過程中,0=m人v1-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第二次推出的過程中,m人v1+mv0=m人v2-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第三次推出的過程中,m人v2+mv0=m人v3-mv0在人接住反彈而回的物塊并將其第七次推出的過程中,m人v6+mv0=m人v7-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第八次推出的過程中,m人v7+m

8、v0=m人v8-mv0。由于第七次推出后,v752kg,a錯誤。由于第八次推出后,v85m/s,把前八次的方程求和得m人(v1+v2+v7)+7mv0=m人(v1+v2+v8)-8mv0,可求出m人v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運動,則應有v前v后。碰前兩物體相向運動,碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。2.彈性碰撞的結論兩球發(fā)生彈性碰撞時應滿足動量守恒和機械能守恒。以質量為m1、速度為v1的小球與質量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例,則有m1v1=m1v1+m2v2結論:(1)當m1=m2時,v1=0,v2=v1(質量相等,速度交換);(2)當m1m2時,v10,

9、v20,且v2v1(大碰小,一起跑);(3)當m1m2時,v10(小碰大,要反彈);(4)當m1m2時,v1=v1,v2=2v1(極大碰極小,大不變,小加倍);(5)當m1m2時,v1=-v1,v2=0(極小碰極大,小等速率反彈,大不變)?！镜淅?】 (2020云南昆明月考)在水平桌面上固定著一個光滑圓管軌道(平面abcd為水平面),在軌道的b點放置著一個質量為m2的小球乙,另一個質量為m1、大小與乙相同的小球甲以速率v0運動,過a點的運動方向如圖所示。已知,兩小球的直徑略小于管的內徑,小球間每次碰撞均為彈性正碰,ac、bd是圓管軌道兩條相互垂直的直徑,則甲、乙兩球第二次碰撞將會在()a.在b

10、、c兩點間b.在d、a兩點間c.在c、d兩點間d.在a、b兩點間答案 c解析 兩個小球發(fā)生彈性碰撞,設第一次碰撞后小球a的速度為va,小球b的速度為vb,由動量守恒定律可知mv0=mva+4mvb,由機械能守恒定律可知方法技巧 一動撞一靜彈性碰撞模型經常用到,并且運算比較麻煩,可以記住碰后兩個速度結果公式,直接代入求解?！緦c演練】 3.(2020北京卷)在同一豎直平面內,3個完全相同的小鋼球(1號、2號、3號)懸掛于同一高度;靜止時小球恰能接觸且懸線平行,如圖所示。在下列實驗中,懸線始終保持繃緊狀態(tài),碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是()a.將1號移至高度h釋放,碰撞后,觀察到2號靜止、3號

11、擺至高度h,若2號換成質量不同的小鋼球,重復上述實驗,3號仍能擺至高度hb.將1、2號一起移至高度h釋放,碰撞后,觀察到1號靜止,2、3號一起擺至高度h,釋放后整個過程機械能和動量都守恒c.將右側涂膠的1號移至高度h釋放,1、2號碰撞后粘在一起,根據機械能守恒,3號仍能擺至高度hd.將1號和右側涂膠的2號一起移至高度h釋放,碰撞后,2、3號粘在一起向右運動,未能擺至高度h,釋放后整個過程機械能和動量都不守恒答案 d解析 1號球與質量不同的2號球相碰撞后,1號球速度不為零,則2號球獲得的動能小于1號球撞2號球前瞬間的動能,所以2號球與3號球相碰撞后,3號球獲得的動能也小于1號球撞2號球前瞬間的動

12、能,則3號不可能擺至高度h,故a錯誤;1、2號球釋放后,三小球之間的碰撞為彈性碰撞,且三小球組成的系統(tǒng)只有重力做功,所以系統(tǒng)的機械能守恒,但整個過程中,系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)動量不守恒,故b錯誤;1、2號碰撞后粘在一起,為完全非彈性碰撞,碰撞過程有機械能損失,所以1、2號球在與3號球相碰后,3號球獲得的動能不足以使其擺至高度h,故c錯誤;碰撞后,2、3號粘在一起,為完全非彈性碰撞,碰撞過程有機械能損失,且整個過程中,系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)的機械能和動量都不守恒,故d正確。4.(多選)如圖所示,用兩根長度均為l的細繩,分別把a、b兩小球懸于同一高度,靜止時兩小球恰好相接觸,a、b

13、兩小球大小相同、質量相等。現把a小球拉到與懸點等高的位置,細繩剛好被拉直,然后由靜止釋放,當a小球擺動到最低位置時與b小球發(fā)生對心碰撞,b小球可能上升的高度為()a.0.1l b.0.5l c.ld.1.5l答案bc 考點三考點三子彈打木塊模型子彈打木塊模型(師生共研師生共研)1.子彈打木塊的兩種常見類型(1)木塊放在光滑的水平面上,子彈以初速度v0射擊木塊。運動性質:子彈相對地面做勻減速直線運動;木塊在子彈對木塊的作用下做勻加速運動。圖像描述:從子彈擊中木塊時刻開始,在同一個v-t坐標系中,兩者的速度圖線如圖甲(子彈穿出木塊)或圖乙(子彈停留在木塊中)所示。圖中,圖線的縱坐標給出各時刻兩者的

14、速度,圖線的斜率反映了兩者的加速度。兩圖線間陰影部分面積則對應了兩者間的相對位移。方法:把子彈和木塊看成一個系統(tǒng),利用以下三個關系。系統(tǒng)水平方向動量守恒;系統(tǒng)的能量守恒(機械能不守恒);對木塊和子彈分別利用動能定理。推論:系統(tǒng)損失的機械能等于阻力乘以相對位移,即e=ffd。(2)物塊固定在水平面上時,子彈以初速度v0射擊木塊,對子彈利用動能定理,可得。2.兩種類型的共同點(1)系統(tǒng)內相互作用的兩物體間的一對摩擦力做功的總和恒為負值。(因為有一部分機械能轉化為內能)(2)摩擦生熱的條件:必須存在滑動摩擦力和相對滑行的位移。大小為q=ffs,其中ff是滑動摩擦力的大小,s是兩個物體的相對位移(在一

15、段時間內“子彈”射入“木塊”的深度,就是這段時間內兩者相對位移的大小,所以說是一個相對運動問題)。(3)靜摩擦力可對物體做功,但不能產生內能(因為兩物體的相對位移為零)?！镜淅?】 一質量為m的木塊放在光滑的水平面上,一質量為m的子彈以初速度v0水平打進木塊并留在其中,設子彈與木塊之間的相互作用力為ff。求:(1)子彈、木塊相對靜止時的速度大小;(2)子彈在木塊內運動的時間;(3)子彈、木塊相互作用過程中子彈、木塊的對地位移大小以及子彈打進木塊的深度。(2)設子彈在木塊內運動的時間為t,對木塊由動量定理得fft=mv-0,解得。方法技巧 分析子彈打木塊模型時,首先要畫好運動的示意圖,分別找出子

16、彈和木塊對地的位移,計算摩擦力對子彈和木塊做功時用摩擦力乘以它們對地的位移,計算摩擦生熱時用摩擦力乘以子彈相對木塊的位移?！緦c演練】 5.(多選)(2020湖南長沙月考)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘在一起組成,將其放在光滑的水平面上,如圖所示。質量為m的子彈以速度v水平射向滑塊。若射擊上層,則子彈剛好不穿出,如圖甲所示;若射擊下層,整個子彈剛好嵌入,如圖乙所示。則比較上述兩種情況,以下說法正確的是()a.兩次子彈對滑塊做功一樣多b.兩次滑塊所受沖量一樣大c.子彈擊中上層過程中產生的熱量多d.子彈嵌入下層過程中對滑塊做功多答案ab 解析 根據動量守恒定律知道最后滑塊獲得的速度(最后滑塊和子

17、彈共速)是相同的,即物塊獲得的動能是相同的,根據動能定理,滑塊動能的增量是子彈做功的結果,所以兩次子彈對滑塊做的功一樣多,故a正確,d錯誤;由動量和動能的關系知,滑塊最終的動量也是相同的,由動量定理知滑塊受到的沖量一樣大,故b正確;子彈嵌入下層或擊中上層過程中,系統(tǒng)產生的熱量都等于系統(tǒng)減少的動能,而子彈減少的動能一樣多,滑塊增加的動能也一樣多,則系統(tǒng)減小的動能一樣多,故系統(tǒng)產生的熱量一樣多,故c錯誤?？键c四考點四滑塊滑塊滑板模型問題滑板模型問題(師生共研師生共研)滑塊滑板模型作為力學的基本模型經常出現,也是一個高頻的考查模型。是對直線運動和牛頓運動定律和動量守恒定律有關知識的綜合應用,能力要求

18、很高,往往以壓軸題形式出現。這類問題可分為兩類。1.沒有外力參與,滑塊與滑板組成的系統(tǒng)動量守恒,系統(tǒng)除遵從動量守恒定律外,還遵從能量守恒定律,摩擦力與相對位移的乘積等于系統(tǒng)動能的損失,即ffs滑=ek。此類問題雖然受恒力作用時可以應用牛頓運動定律和運動學公式求解,但是求解過程相當麻煩,受變力作用時更是無能為力,因此選用能量守恒和動量守恒求解是最好選擇。2.系統(tǒng)受到外力,這時對滑塊和滑板一般隔離分析,畫出它們運動的示意圖,應用牛頓運動定律和運動學公式求解?！镜淅?】 如圖所示,光滑的水平面上有兩個完全一樣的長木板a和b,在a板的右側邊緣放有小滑塊c,開始a、c以相同的速度v0向右勻速運動,與靜止

19、在水平面上的木板b發(fā)生正碰,碰后兩木板粘在一起并繼續(xù)向右運動,最終滑塊c剛好沒有從木板上掉下。已知木板a、b和滑塊c的質量均為m,c與a、b之間的動摩擦因數均為。求:(1)最終滑塊c的速度大小;(2)木板b的長度l。解析(1)ab碰撞一直到最終abc一起向右運動的過程中,abc組成系統(tǒng)動量守恒,以v0方向為正方向,根據動量守恒定律得2mv0=3mv,解得。解題指導審題關鍵詞句分析解讀光滑的水平面上系統(tǒng)與外界沒有摩擦兩個完全一樣質量長度相同右側邊緣c的初始位置確定開始a、c以相同的速度a、c一起運動碰后兩木板粘在一起a、b共速,這時c速度將要變還沒有變最終滑塊c剛好沒有從木板上掉下 c相對木板前

20、進一個板長后與木板共速破題 (1)ab碰撞一直到最終abc一起向右運動的過程中,abc組成的系統(tǒng)動量守恒,以v0方向為正方向,根據動量守恒定律列式求解最終的共同速度;(2)ab碰撞過程中,ab組成的系統(tǒng)動量守恒,根據動量守恒定律求出碰撞后ab的速度,此后c在b上滑行過程中,根據能量守恒列式求解l。素養(yǎng)微點“碰撞過程作用時間極短”有不直接相互作用物體的運動狀態(tài)不變的含意。在相互作用中牽涉多個物體時,由于作用時間極短,所以只有直接發(fā)生作用的物體間的動量才能轉移,而其他物體不參與此次作用?！緦c演練】 6.(2020貴州銅仁三模)如圖所示,長木板a靜止在水平軌道上,小物塊b靜止在長木板的左端。光滑斜

21、軌道底端水平,與長木板上表面等高。小物塊c從斜軌道高為h=0.8m處由靜止下滑,與b發(fā)生彈性正碰(碰撞時間極短)。已知a、b、c的質量均為1kg,物塊b、c與長木板a之間的動摩擦因數均為1=0.4,長木板a與水平軌道之間的動摩擦因數2=0.15,滑塊最終都未滑離長木板。(g取10m/s2)(1)求物塊c與物塊b碰撞后瞬間物塊b的速度大小;(2)求物塊b相對長木板a滑動的距離;(3)如果在初位置固定住長木板a,增大物塊c的質量,當物塊c的質量遠大于物塊b的質量時,仍讓物塊c從原位置由靜止下滑,其他條件不變,求物塊b、c都停下時b、c間的距離。答案(1)4m/s(2)1.6m(3)6m考點五考點五

22、含彈簧的碰撞問題含彈簧的碰撞問題(師生共研師生共研)含彈簧的碰撞問題,一般情況下均滿足動量守恒定律和機械能守恒定律,此類問題的一般解法是:(1)首先判斷彈簧的初始狀態(tài)是處于原長、伸長還是壓縮狀態(tài);(2)分析碰撞前、后彈簧和物體的運動狀態(tài),依據動量守恒定律和機械能守恒定律列出方程;(3)判斷解出的結果是否滿足“物理情境可行性原則”,如果不滿足,則要舍掉該結果;(4)由于彈簧的彈力是變力,所以彈簧的彈性勢能通常利用機械能守恒定律或能量守恒定律求解;(5)要特別注意彈簧的三個狀態(tài):原長時彈簧的彈性勢能為零,壓縮到最短或伸長到最長的狀態(tài)時彈簧連接的物體具有共同的速度,彈簧具有最大的彈性勢能,這往往是解

23、決此類問題的突破點。【典例5】 (2020山東泰安一模)如圖所示,水平地面上a、b兩個木塊用輕彈簧連接在一起,質量分別為2m、3m,靜止時彈簧恰好處于原長。一質量為m的木塊c以速度v0水平向右運動并與木塊a相撞。不計一切摩擦,彈簧始終處于彈性限度內,則碰后彈簧的最大彈性勢能不可能為()答案 a思維點撥 本題解題的關鍵是c與a發(fā)生的碰撞可能是彈性碰撞,也可能是非彈性碰撞,當發(fā)生彈性碰撞時,碰后a的速度最大,彈簧壓縮量最大,最大彈性勢能最大,當發(fā)生完全非彈性碰撞時,碰后a的速度最小,彈簧壓縮量最小,最大彈性勢能最小,一般的非彈性碰撞最大彈性勢能介于兩者之間。素養(yǎng)微點通過以上例題我們可以看出:應用動

24、量、能量觀點解決問題時要注意兩個方面:一要靈活選取系統(tǒng):根據題目的特點可選取其中動量守恒或能量守恒的幾個物體為研究對象,不一定選所有的物體為研究對象.二要靈活選取物理過程:在綜合題目中,物體運動常有幾個不同的過程,根據題目的已知、未知條件靈活地選取物理過程來研究。列方程前要注意分析、判斷所選過程動量、機械能的守恒情況?！緦c演練】 7.如圖所示為靜止放置在光滑水平面上的a、b、c三個滑塊,滑塊a、b間通過一水平輕彈簧相連,滑塊a左側緊靠一固定擋板p,某時刻給滑塊c施加一個水平沖量使其以初速度v0水平向左運動,滑塊c撞上滑塊b的瞬間二者粘在一起共同向左運動,彈簧被壓縮至最短的瞬間具有的彈性勢能為

25、1.35j,此時撤掉固定擋板p,之后彈簧彈開釋放勢能,已知滑塊a、b、c的質量分別為ma=mb=0.2kg,mc=0.1kg,=3.17,求:(1)滑塊c的初速度v0的大小;(2)彈簧彈開恢復到原長的瞬時,滑塊b、c的速度大小;(3)從滑塊b、c壓縮彈簧至彈簧恢復到原長的過程中,彈簧對滑塊b、c整體的沖量。答案(1)9m/s(2)1.9m/s(3)1.47ns,方向水平向右核心素養(yǎng)專項提升核心素養(yǎng)專項提升【模型概述】 典型物理模型指導突破科學思維之模型建構“人船模型”【案例探究】 (2020遼寧沈陽三模)如圖所示,質量為m的小車靜止在光滑的水平面上,小車ab段是半徑為r的四分之一光滑圓弧軌道,bc段是長為l的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于b點,一質量為m的滑塊在小車上從a點靜止開始沿ab軌道滑下,然后滑入bc軌道,最后恰好停在c點。已知小車質量m=3