混凝土結(jié)構(gòu)雙向板設(shè)計(jì)

1、塔里木大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)1工程概況根據(jù)初步設(shè)計(jì)成果，提出設(shè)計(jì)資料及數(shù)據(jù)如下：（1）、墻體厚度370mm，結(jié)構(gòu)橫向長(zhǎng)L142m，結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)L 218m。樓梯位于該層平面的外部，本設(shè)計(jì)不予考慮。樓蓋采用裝配式雙向板肋形結(jié)構(gòu)；（2）、該建筑位于非地震區(qū)；（3）、建筑物安全級(jí)別為二級(jí)；（4）、結(jié)構(gòu)環(huán)境類別二類；（5）、建筑材料等級(jí)：混凝土強(qiáng)度等級(jí)：混凝土C20； 鋼筋：板中鋼筋、梁中箍筋、構(gòu)造鋼筋HPB235級(jí)，梁中受力筋HRB335級(jí)；（6）、荷載：鋼筋混凝土重力密度為25kNm3，樓面面層為水磨石(25mm厚水泥砂漿，自重為20kNm2)；梁板天花為混合砂漿抹灰(15mm，重力密度為17kNm

2、3)，樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值6kNm2；永久荷載分項(xiàng)系數(shù)1.2，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)1.3。（7）、結(jié)構(gòu)平面布置及初估尺寸：板的支承長(zhǎng)度為120mm，梁的支承長(zhǎng)度為240mm。柱：bh400mm400mm，柱子的高度為4m；（如圖1）（8）、使用要求：梁、板允許撓度、最大裂縫寬度允許值見混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)課本附錄；（9）、地基承載力為250KN/m2；（10）、采用的規(guī)范：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2010)，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50092001)。 圖1 梁板結(jié)構(gòu)平面布置由圖1可知，支承梁縱向布置，跨度為7000mm，支承梁橫向布置，跨度為6000mm。 板按彈性性理論方法計(jì)算，板的長(zhǎng)邊與短邊之

3、比小于2故為雙向板梁樓蓋。2板的計(jì)算（1） 確定板厚h和梁截面計(jì)算構(gòu)件板的厚度=（為雙向板的短向計(jì)算跨度）且故取?？v向梁的梁高=（為橫向梁的間距）梁的寬高比為2，則縱向梁的尺寸。橫向梁的梁高=（為縱向梁的間距）梁的寬高比為2，則橫向梁的尺寸。（2） 荷載計(jì)算25mm水泥砂漿面層 0.02525=0.5 kN/m2150mm鋼筋混凝土板 0.1525=3.75 kN/m215mm混合砂漿抹灰 0.01517=0.26 kN/m2恒載標(biāo)準(zhǔn)值 4.51 kN/m2永久荷載設(shè)計(jì)值 g=1.24.51=5.4 kN/m2可變荷載設(shè)計(jì)值 q=1.36.0=7.8 kN/m2合計(jì) 13.2 kN/m2（3）

4、 板的承載力計(jì)算在求各區(qū)格板跨內(nèi)正彎矩時(shí)按恒荷載均布及活荷載棋盤式布置計(jì)算，取荷載： kN/m2 kN/m2在作用下，各內(nèi)支座均可視作固定支座，邊支座按實(shí)際情況確定，如果搭接在墻上的視為簡(jiǎn)支，搭接在梁上的視為固定。某些區(qū)格板跨內(nèi)最大正彎矩不在板的中心點(diǎn)處，在作用下，各區(qū)格板四邊均可視為簡(jiǎn)支跨內(nèi)最大正彎矩在中心點(diǎn)處，計(jì)算時(shí)，可近似取二者之和作為跨內(nèi)最大正彎矩。在求各支座最大負(fù)彎矩（絕對(duì)值）時(shí)，按恒荷載及活荷載均滿布各區(qū)格板計(jì)算，取荷載： kN/m2按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（第三版）沈蒲生主編附錄8進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，計(jì)算簡(jiǎn)圖及計(jì)算表格見表2。角區(qū)格板A計(jì)算跨度 (a是梁、板在墻上的支承長(zhǎng)度，b是梁、板的中間支

5、座寬度，h是板的厚度，是梁、板的凈跨度)故， 故。邊區(qū)格板B計(jì)算跨度故， (是支座中心線的距離)故。邊區(qū)格板C計(jì)算跨度故 ， 故。邊區(qū)格板D計(jì)算跨度故 ， 故。表2 雙向板彎矩計(jì)算區(qū)格AB跨內(nèi)計(jì)算簡(jiǎn)圖 +mx（0.031589.3+0.04963.9）5.942=17.2 kNm/m（0.02559.3+0.05063.9）5.942=15.3 kNm/mmy（0.021689.3+0.03493.95.942=11.9 kNm/m（0.02259.3+0.03483.9）5.942=12.1 kNm/mmx(u)17.2+0.211.9=19.6 kNm/m 215.3+0.212.1=17

6、.7 kNm/mmy(u)11.9+0.217.2=15.3 kNm/m12.1+0.215.3=15.2 kNm/m支座計(jì)算簡(jiǎn)圖mx10.081813.25.942=38 kNm/m0.071113.25.942=33kN/m2my10.07313.25.942=34 kNm/m0.068313.25.942=31.8 kNm/m區(qū)格CD跨內(nèi)計(jì)算簡(jiǎn)圖+mx（0.02859.3+0.04963.9）62=16.5kN/m2（0.04969.3+0.04963.9）62=17.2 kN/m2my（0.01429.3+0.03493.9）62=9.5 kNm/m（0.03499.3+0.03493

7、.9）62=16.6 kNm/mmx(u)16.5+0.29.5=18.4 kNm/m23.5+0.216.6=26.8 kNm/mmy(u)9.5+0.216.5=12.8 kNm/m16.6+0.223.5=23.3 kNm/m支座計(jì)算簡(jiǎn)圖mx10.067813.262=32.6kN/m20.061813.262= kNm/mmy10.056613.262=26.9kN/m20.054913.262=26 kNm/m支座處的彎矩AB支座 kNm/mAC支座 kNm/mCD支座 kNm/mBD支座 kNm/m各跨內(nèi)、支座彎矩已求得（考慮D區(qū)格板四周與梁整體連結(jié)，乘以折減系數(shù)0.8。邊區(qū)格板的

8、跨內(nèi)截面及第一支座截面：時(shí)，減小20%；時(shí)，減小10%。是沿板邊緣方向的計(jì)算跨度，是垂直于邊緣方向的計(jì)算跨度），即可近似按算出相應(yīng)的鋼筋截面面積，取跨內(nèi)及支座截面，具體計(jì)算如下表3，表4。表3 雙向板跨中彎矩配筋截 面m/(kNm)h0/mmAS/mm2選配鋼筋實(shí)配面積/mm2跨中A區(qū)格lox方向19.58125785121101028loy方向15.311566110110714B區(qū)格lox方向17.712571010110714loy方向15.20.811553010110714C區(qū)格lox方向18.40.812559010110714loy方向12.80.811544610110714D

9、區(qū)格lox方向27.80.8125890121101028loy方向21.30.811574310110714表4 雙向板支座配筋截 面m/(kNm)h0/mmAS/mm2選配鋼筋實(shí)配面積/mm2支座A-B32.90.81151147141101399B-B31.81151386141101399C-D25.30.8115882121101028D-D260.8115906121101028A-C35.30.81251132141101399B-D310.81259941211010283支承梁的計(jì)算長(zhǎng)邊方向梁的尺寸取300mm600mm，短邊方向梁的尺寸取250mm500mm，柱的尺寸為40

10、0mm400mm。雙向板傳給支承梁的荷載分布為:雙向板長(zhǎng)邊支承梁上荷載承梯形分布，短邊支承梁上荷載呈三角形分布。支承梁結(jié)構(gòu)自重及抹灰荷載為均勻分布。如圖2所示。圖2 雙向板支承梁計(jì)算簡(jiǎn)圖3.1長(zhǎng)邊支承梁計(jì)算（1）荷載計(jì)算梁自重 1.2250.3（0.6-0.15）=4.05 kN/m 梁側(cè)抹灰 21.2170.015(0.6-0.15)=0.28 kN/m 梁傳來(lái)的均布荷載 g1=4.05+0.28=4.33kN/m板傳來(lái)的恒載（梯形荷載） g=5.46=32.4kN/m板傳來(lái)的活荷載（梯形荷載） q=7.86=46.8kN/m（2）計(jì)算跨度梁端部擱置在墻上，其支撐長(zhǎng)度為240mm，柱的截面尺

11、寸為400mm400mmm。計(jì)算跨度如下。邊跨： 則=6.88m。中間跨 ，則取=6.93m?？缍炔?則可以按等跨連續(xù)梁計(jì)算。計(jì)算簡(jiǎn)圖如3所示。a)b)圖3 梁的尺寸和計(jì)算簡(jiǎn)圖a)梁的尺寸；b）計(jì)算簡(jiǎn)圖（3）彎矩及剪力計(jì)算按彈性理論計(jì)算支承梁時(shí)，為方便計(jì)算，將支承梁上的梯形或三角形荷載根據(jù)支座截面彎矩相等的原則等換為等效均布荷載。連續(xù)梁在等效均布荷載作用下，按結(jié)構(gòu)力學(xué)的一般方法求得支座彎矩值；各跨的跨內(nèi)彎矩和支座處的剪力值應(yīng)按梁上原有荷載形式進(jìn)行計(jì)算。等效后的彎矩圖圖4 梯形荷載轉(zhuǎn)換等效荷載圖等效的恒載設(shè)計(jì)值： kN/m等效的活載設(shè)計(jì)值： kN/m支座截面最大彎矩按下列公式計(jì)算：其中對(duì)于端支座

12、=6.88m ，中間支座=6.93m。K為等跨截面連續(xù)梁在常用荷載作用下內(nèi)力系數(shù)，查混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（第三版）沈蒲生主編附錄7。見下表5。表5支承梁支座彎矩計(jì)算序號(hào)計(jì)算簡(jiǎn)圖支座(kNm)K/MBK/MC-0.105-134.2-0.079-102.4-0.119-184.53-0.022-34.6-0.035-54.3-0.111-174.6最不利荷載組合+-188.5-277+-318.7-137各跨中彎矩和支座的剪力按梁上原有荷載用結(jié)構(gòu)求解器求。邊跨荷載a） b)圖5 邊跨上承受的荷載a）板傳來(lái)的荷載;b)梁的自重邊跨采用結(jié)構(gòu)求解器求得彎矩圖（kNm）、剪力圖（kN）如下圖6及圖7所示。a)

13、 b)圖6 邊跨跨中彎矩圖a）板傳來(lái)的荷載的彎矩；b)梁的產(chǎn)生的彎矩兩者之和M=199.57+12.86=211.89 kNma) b)圖7 邊跨支座剪力圖a）板傳來(lái)的荷載的剪力；b)梁的產(chǎn)生的剪力兩者之和V左=105.79+11.17=115.8 kN V右=-201.51-18.62=-218.19 kN中間跨荷載a） b)圖8 中間跨荷載a）板傳來(lái)的荷載;b)梁的自重中間跨采用結(jié)構(gòu)求解器求得彎矩圖（kNm）、剪力圖（kN）如下圖9及圖10所示 。 a) b)圖9 中間跨跨中彎矩圖a）板傳來(lái)的荷載的彎矩；b)梁的產(chǎn)生的彎矩兩者之和M=132.77+8.66=140.53 kNma) b)圖

14、10 中間跨支座剪力圖a）板傳來(lái)的荷載的剪力；b)梁的產(chǎn)生的剪力兩者之和V左=155.63+15=169.06 kN V右=-255.63-15=-169.06 kN（4）梁的承載力計(jì)算中間梁跨內(nèi)截面按T形截面計(jì)算，其翼緣計(jì)算寬度為邊跨 中間跨 環(huán)境類別一類單排布筋取則。翼緣厚判別T形截面類型 邊跨中跨均屬于第一類T形截面支座截面按矩形截面計(jì)算，支座與跨中均按一排鋼筋考慮，取=565mm連續(xù)支承梁正截面及斜截面計(jì)算分見下表6及表7。表6 連續(xù)支承梁正截面承載力計(jì)算截面邊跨跨內(nèi)離端第二支座中間跨內(nèi)中間支座M（kNm）211.89-318.7140.53-2770.030.340.020.370.

15、030.430.020.37/mm2124223328352006選配鋼筋325428225425實(shí)配鋼筋面積/mm2147324639821964表7 連續(xù)支承梁斜截面計(jì)算截面端支座內(nèi)側(cè)離端第二支外側(cè)離端第二支內(nèi)側(cè)中間支座V/kN115.8218.19169.06169.06406800V406800V406800V406800V130500V130500V130500V130500V406800V406800V406800V130500V130500V130500V130500V選用箍筋210210210210157157157157構(gòu)造配筋構(gòu)造配筋構(gòu)造配筋構(gòu)造配筋實(shí)配箍筋間距s20020

16、02002003.2 短邊支承梁計(jì)算(1)荷載計(jì)算梁自重 1.2250.25（0.5-0.15）=3.4 kN/m 梁側(cè)抹灰 21.2170.015(0.5-0.15)=0.21 kN/m 梁傳來(lái)的均布荷載 g2=3.4+0.21=3.61 kN/m板傳來(lái)的恒載（三角形荷載） g=5.4kN/m26m=32.4 kN/m板傳來(lái)的活荷載（三角形荷載） q=7.8kN/m26m=46.8 kN/m(2)計(jì)算跨度梁端部擱置在墻上，其支撐長(zhǎng)度為240mm，柱的截面尺寸為400mm400mmm。計(jì)算跨度計(jì)算如下。邊跨: 故=5.88m。中間跨 ，則取=5.88m。梁的有關(guān)尺寸及支承情況如圖11。a)b)

17、圖11 梁的尺寸和計(jì)算簡(jiǎn)圖a）梁的尺寸；b）計(jì)算簡(jiǎn)圖（3）梁的承載力計(jì)算 將支承梁上的三角形荷載根據(jù)支座截面彎矩相等的原則換算為等效均布荷載，如圖12。 圖12 三角形荷載的等效等效的恒載設(shè)計(jì)值： kN/m等效的活載設(shè)計(jì)值： kN/m支座截面最大彎矩按下列公式計(jì)算：其中對(duì)于端支座=5.88m ，中間支座=5.88m。K為等跨截面連續(xù)梁在常用荷載作用下內(nèi)力系數(shù)，查混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（第三版）沈蒲生主編附錄7。見下表10。表10 支承梁支座彎矩計(jì)算序號(hào)計(jì)算簡(jiǎn)圖中間支座(kNm)K/M-0.1-82.5-0.117-118.32最不利荷載組合+-200.8各跨中彎矩和支座的剪力按梁上原有荷載用結(jié)構(gòu)求解器

18、求。邊跨求得彎矩M=129.84+8.74=138.58 kNm剪力V左=80.04+7.96=88 kN V右=-152.81-13.27=-166.08 kN中間跨跨求得彎矩M=88.57+5.2=90.77 kNm剪力V左=116.42+10.61=127.03 kN V右=-116.42-10.61=-127.03 kN（4）截面支承梁計(jì)算中間梁跨內(nèi)截面按T形截面計(jì)算，其翼緣計(jì)算寬度為環(huán)境類別一類單排布筋取則。翼緣厚判別T形截面類型 屬于第一類T形截面支座截面按矩形截面計(jì)算，支座與跨中均按一排鋼筋考慮，取=565mm連續(xù)支承梁正截面及斜截面計(jì)算分見下表11及表12。表11 連續(xù)支承梁正

19、截面承載力計(jì)算截面邊跨跨內(nèi)離端第二支座中間跨內(nèi)M（kNm）138.58-200.890.770.0230.260.0150.0230.310.015/mm28151401531選配鋼筋228225+220220實(shí)配鋼筋面積/mm212301610628表12 連續(xù)支承梁斜截面計(jì)算截面端支座內(nèi)側(cè)離端第二支外側(cè)離端第二支內(nèi)側(cè)V/kN88166.08127.03339000V339000V339000V108700V108700V108700V339000V339000V108700V108700V108700V選用箍筋210210210157157157構(gòu)造配筋構(gòu)造配筋構(gòu)造配筋實(shí)配箍筋間距s200

20、2002004柱的計(jì)算中柱的荷載計(jì)算： 長(zhǎng)邊梁的傳遞荷載設(shè)計(jì)值： (32.4+46.8)6.930.5+4.336.93=304.4 kN 短邊梁的傳遞荷載設(shè)計(jì)值： (32.4+46.8)5.880.5+3.615.88=235.5 kN柱的自重： 40.40.425=16 kN柱的抹灰： 40.0150.4417=1.6 kN N1=557.5 kN長(zhǎng)邊邊柱荷載計(jì)算：長(zhǎng)邊梁的傳遞荷載設(shè)計(jì)值： (32.4+46.8)6.930.50.5+4.336.93=167 kN 短邊梁的傳遞荷載設(shè)計(jì)值：(32.4+46.8)5.880.50.5+3.615.880.5=127 kN柱的自重： 40.40

21、.425=16 kN柱的抹灰： 40.0150.4417=1.6 kN N2=311.6 kN短邊邊柱荷載計(jì)算：長(zhǎng)邊梁的傳遞荷載設(shè)計(jì)值:(32.4+46.8)（3+0.93）0.5+4.336.930.5=170.6 kN短邊梁的傳遞荷載設(shè)計(jì)值： (32.4+46.8)5.880.50.5+3.615.88=137.6 kN柱的自重： 4 0.40.425=16 kN柱的抹灰： 40.0150.4417=1.6 kN N3=325.8 kN柱結(jié)構(gòu)的計(jì)算：柱的計(jì)算高度為4m，截面尺寸為bh=400mm400mm，受力鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，柱中箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為，環(huán)

22、境類別為二a環(huán)境，則。中柱： ，由公式：可計(jì)算得：由計(jì)算可得：柱混凝土自身可抵抗其軸力，則可按最小配筋率配受力鋼筋。單側(cè)：全部： 選配。每側(cè)柱中箍筋按構(gòu)造配置為：。鋼筋配筋圖如圖13所示。長(zhǎng)邊邊柱： ，由公式：可計(jì)算得：由計(jì)算可得：柱混凝土自身可抵抗其軸力，則可構(gòu)造配筋選配。鋼筋配筋圖如圖14所示：短邊邊柱： ，由公式：可計(jì)算得：由計(jì)算可得：柱混凝土自身可抵抗其軸力，則可按最小配筋率配受力鋼筋。則可構(gòu)造配筋選配。柱中箍筋按構(gòu)造配置為：。鋼筋配筋圖如圖15所示： 圖13中柱的配筋圖 圖14 長(zhǎng)邊邊柱配筋圖 圖15 短邊邊柱配筋圖5板的驗(yàn)算雙向板驗(yàn)算（1）荷載計(jì)算板上恒載標(biāo)準(zhǔn)值 g=4.51 kN

23、/m2板上活載標(biāo)準(zhǔn)值 q=6 kN/m2查表得準(zhǔn)永久值組合系數(shù)為0.4則 g1=g+0.50.4q=5.7 kN/m2 q1=0.50.4q=1.2 kN/m2 g+0.4q=4.51+64=6.9 kN/m2(2)彎矩計(jì)算如下表15。表15 雙向板彎矩計(jì)算區(qū)格AB跨內(nèi)計(jì)算簡(jiǎn)圖 +mx（0.031585.7+0.04961.2）5.942=8.4 kNm/m（0.02555.7+0.05061.2）5.942=7.3 kNm/mmy（0.021685.7+0.03491.25.942=5.8 kNm/m（0.02255.7+0.03481.2）5.942=6 kNm/mmx(u)8.4+0.2

24、5.8=9.56 kNm/m 27.3+0.26=8.5 kNm/mmy(u)5.8+0.28.4=7.48 kNm/m6+0.27.3=7.46 kNm/m支座計(jì)算簡(jiǎn)圖mx0.08186.95.942=19.6 kNm/m0.07116.95.942=17.3 kNm/mmy0.0736.95.942=17.8 kNm/m0.06836.95.942=16.6 kNm/m區(qū)格CD跨內(nèi)計(jì)算簡(jiǎn)圖+mx（0.02855.7+0.04961.2）62=8kN/m2（0.04965.7+0.04961.2）62=12.3 kN/m2my（0.01425.7+0.03491.2）62=4.4 kNm/m

25、（0.03495.7+0.03491.2）62=8.67 kNm/m mx(u)8+0.24.4=8.88 kNm/m12.3+0.28.67=14 kNm/mmy(u)9.5+0.216.5=12.8 kNm/m8.67+0.212.3=11 kNm/m支座計(jì)算簡(jiǎn)圖mx0.06786.962=17kN/m20.06186.962=15.3 kNm/mmy0.05666.962=14kN/m20.05496.962=13.6 kNm/m支座處的彎矩AB支座 kNm/mAC支座 kNm/mCD支座 kNm/mBD支座 kNm/m(3)裂縫驗(yàn)算短邊方向最大彎矩，取1m板寬，環(huán)境類別為二類C=20mm，h0=150-(20+0.514)=123mm，鋼筋選用的是HPB235級(jí)14110,AS=1399mm，Vj=0.7，, 長(zhǎng)邊方向最大彎矩，取1m板寬，環(huán)境類別為二類C=20mm，h0=150-(20+0.514)=123mm，鋼筋選用的是HPB235級(jí)14110 ，AS=1399mm，Vj=0.7，。, (4)撓度驗(yàn)算短邊方向已知： ,， ， ， 符合要求。長(zhǎng)邊方向已知： ,， ,。， ， 符合要求。6支承梁的驗(yàn)算6.1長(zhǎng)邊方向支承梁的驗(yàn)算。（1）荷