2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義

1、陽2-1第2章 圓錐曲線與方程（第10課時）總第9份圓錐曲線的統(tǒng)一定義【教學(xué)目標(biāo)】1、理解圓錐曲線的統(tǒng)一定義，理解其內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別;2、進(jìn)一步熟悉焦點(diǎn)半徑公式及弦長公式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解橢圓、雙曲線、拋物線的第二定義，更好地理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)：1、橢圓的第二定義：2、雙曲線的第二定義：3、拋物線的定義：二、新授：比較上面三種圓錐曲線的定義，能得到什么結(jié)論？圓錐曲線的共同性質(zhì)：平面內(nèi)到一個定點(diǎn) F與到一定直線l （F不在l上）的距離之比是常數(shù) e的點(diǎn)的軌跡當(dāng)0e1時，它表示雙曲線；當(dāng)e=1時，它表示拋物線三、例題分析：例1:判斷下列各動點(diǎn)的軌跡表示的曲線是否為圓錐曲線

2、；若是，是哪一種圓錐曲線。定點(diǎn)F ,定直線為L , F L ,動點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離|MF |與動點(diǎn)到定直線的距離 d的 比為2;定點(diǎn)F ,定直線為L , F L ,動點(diǎn)M到定直線L的距離d與動點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離 |MF |的比為5；到定點(diǎn)F和定直線為L的距離相等的點(diǎn)的軌跡;定點(diǎn)F不在定直線L上，到定點(diǎn)F的距離和到定直線 L距離比大于1的點(diǎn)的軌跡。22例2:判斷方程：2J 1表示何曲線。9 k k 3例 3:動點(diǎn) M (x,y)滿足 2(x 1)2 (y 1)2 |x y 2|,則 M (x, y)的軌跡為 A、橢圓B 、雙曲線 C 、線段 D 、拋物線例4: 一動點(diǎn)到定直線 x 3的距離是它到

3、定點(diǎn)F (4,0)的距離的1 ,求這個動點(diǎn)的軌跡方程2例5:過中心在原點(diǎn)的橢圓的左焦點(diǎn)F作直線l交橢圓與 A B兩點(diǎn)。已知AF : BF 2:3 ,且直線l的傾斜角為-。求橢圓的離心率若橢圓的右頂點(diǎn) M到直線l的距離為5 2,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二2，4，一，5例6:已知橢圓的中新在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 y軸上，離心率e -,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 23A求該橢圓的方程設(shè)P、Q是橢圓上的點(diǎn)，上焦點(diǎn) F在線段PQ上，且有QF 2PF ,求PQ所在直線的 方程。四、作業(yè)：221 .雙曲線 mx 2my 4的一條準(zhǔn)線是 y 1 ,則實數(shù) m等于。 1,2 .中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為 y=4,離心率為一的橢圓萬程是

4、 2223 .橢圓一1的準(zhǔn)線方程為.1 m 2m4 .點(diǎn)P與定點(diǎn)（1,0）的距離和它到直線 x=5的距離的比是 W3 ,則P的軌跡方程為 225.橢圓 J J 1（ba0）的準(zhǔn)線方程是 ;離心率是 a b第-3 -頁6.中心在原點(diǎn)上，一條準(zhǔn)線方程為4,3 J 3,且過 p(1, 32）的橢圓方程主備人 刁品喜 備課時間 2020-07-20 班級 學(xué)號 姓名第-5 -頁22x y7.已知定點(diǎn)A( 2, 43),F是橢圓一 1- 1的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn) M,使|AM|+2|MF|16 12取得最小值。2 .一 x8.已知橢圓421上有一點(diǎn)P到其左、右焦點(diǎn)的距離的比為 33 : 5,試求點(diǎn)P的坐標(biāo)。229.知橢圓土匕25991上不同二點(diǎn)A(Xi,yi), B(4,),C(X2,y2)與焦點(diǎn)F(4,0)的距離成等差5數(shù)列，求證：為 x2 8。210 .在拋物線y 2px(p