人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《立體圖形的體積》復(fù)習(xí)教案

1、立體圖形的體積整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第132頁立體圖形的體積的整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)體積的意義、常用的體積單位及長方體、正方體、圓柱和圓錐體體積計算公式，進一步理解和掌握所學(xué)立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系及體積計算公式的推導(dǎo)過程,能正確、熟練地應(yīng)用公式進行有關(guān)計算。使學(xué)生對所學(xué)知識進一步系統(tǒng)化和概括化，培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何概念，提高學(xué)生解決實際問題的能力，通過學(xué)生解決實際問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗成功的喜悅，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點：有關(guān)立體圖形知識點的整理及體積計算公式之間的聯(lián)系。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)方法

2、：合作探究法教學(xué)準(zhǔn)備 長方體、正方體、圓柱體及圓錐體；多媒體課件一套 學(xué)情分析 學(xué)生已有基礎(chǔ)知識： 學(xué)生在一至六年級已經(jīng)學(xué)了直線、射線、線段、垂線和平行線，有關(guān)線的知識，也學(xué)習(xí)了長、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓這些平面圖形的有關(guān)知識，還學(xué)習(xí)了長、正方體、圓柱體以及圓錐體的有關(guān)知識。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了以上知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗 六年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題和邏輯思維能力，能獨立進行實際操作，并進行相關(guān)計算。學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時容易出現(xiàn)的問題： 學(xué)生無論是在學(xué)平面圖形還是在學(xué)立體圖形時，最容易出現(xiàn)的問題：（1）不能建立相關(guān)知識間縱向聯(lián)系，各自為陣，導(dǎo)致知識

3、分散瑣碎；本課帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建知識體系，把各知識點串聯(lián)在一起，使之真正內(nèi)化；（2）在利用有關(guān)知識解決問題時，不能與生活實際相聯(lián)系，本節(jié)課貼近學(xué)生生活的“求球的體積”，為學(xué)生提供了這樣一個平臺。教學(xué)設(shè)想：體積的整理與復(fù)習(xí)是六年級下冊第四單元的內(nèi)容。是對整個小學(xué)階段立體圖形的復(fù)習(xí)。教材只用平面圖的形式展示了所學(xué)的立體圖形讓學(xué)生寫出它們的體積公式，這樣學(xué)生對體積公式只是生硬的記憶，而我設(shè)計了“烏鴉喝水”的情境，通過回憶立體圖形的體積單位和公式推導(dǎo)過程對初、高中將要學(xué)習(xí)的棱柱進行滲透。1、開課時，利用多媒體出示烏鴉喝水圖創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生根據(jù)這個故事結(jié)合本課的內(nèi)容提出問題，導(dǎo)入課題。這樣的導(dǎo)入生動形象，又體

4、現(xiàn)了學(xué)生的自我探索的精神。2、整個教學(xué)過程力求通過多媒體使“過程”展現(xiàn)充分，同時發(fā)揮學(xué)生的實踐能力，開發(fā)學(xué)生的自身的潛能，讓學(xué)生得到更完美的思維訓(xùn)練，更深刻地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。3、立體圖形的體積復(fù)習(xí)主要從體積的意義、單位到如何求立體圖形的體積，這一過程進行。其中長方體的體積用分割的方法，堆砌的方法展示，圓柱的體積利用多媒體再現(xiàn)推導(dǎo)過程，特別是圓錐體的制作過程，使學(xué)生真正明白圓柱與圓錐間的內(nèi)在聯(lián)系，然后用課件展示圓錐體積的實驗過程，整理出立體圖形體積的知識點，整個過程教師講得少，學(xué)生動腦動手思考的多。在學(xué)生探討出長、正方體和圓柱體都可以用底面積乘高來計算體積后，我又緊接著讓學(xué)生觀察它們形體

5、上的特點，從而把知識延伸到初、高中的棱柱的相關(guān)知識。在思維達到真正的高度時，統(tǒng)一棱柱的體積公式為底面積乘高，對相關(guān)知識進行滲透。4、練習(xí)設(shè)計在充分考慮學(xué)生的動手實踐能力的同時，還體現(xiàn)全體師生的全員參與的精神，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得。所以練習(xí)題的設(shè)計體現(xiàn)了從易到難這一訓(xùn)練過程。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，進行知識點的整理使之形成知識網(wǎng)絡(luò)1.看見這幅圖你想到了什么？你的記性真好！誰知道烏鴉是怎樣喝到水的？（烏鴉把旁邊的石子放到了瓶子里，瓶子的水升高了，烏鴉就喝到水了。）什么原因使水升高了呢？（石子占了水的空間，把水?dāng)D上來了）說的真好?。ò鍟赫伎臻g）烏鴉為了盡快的喝到水，如果可能的話，你替它想想

6、：它應(yīng)該把大石子放進去還是把小石子放進去呢？（大石子占的空間大，小石子占的空間小。）這說明了什么呢？（體積是有大小的）知識掌握的真好！（板書：大?。?，石子所占空間的大小石子的叫什么？（石子的體積）你回答的太棒了，那你能猜出我們今天要2.復(fù)習(xí)體積單位這時烏鴉太渴了，它喝了不少的水。估計一下，它喝了多少水，能用一個具體的數(shù)量表示嗎？(毫升或毫升)你很聰明，用單位名稱“毫升”，很規(guī)范，除了“毫升”這個單位，在體積中我們還學(xué)習(xí)哪些單位？(立方厘米、立方分米、立米、毫升、升) 教師根據(jù)學(xué)生的回答用課件出示并完善知識網(wǎng)?！驹O(shè)計意圖】：富有挑戰(zhàn)性的情境符合小學(xué)生的年齡特點，既能發(fā)揮他們的主體作用，又培養(yǎng)了集

7、體合作的精神，體驗到成功的快樂。3、師：回憶一下在小學(xué)階段我們都學(xué)習(xí)了那些立體圖形？還記得它們的體積公式的推導(dǎo)過程嗎？小組內(nèi)互相說一說。課件出示：溫馨提示： （1）交流這四個立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程； （2）觀察前三個立體圖形的體積公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？那個小組愿意帶領(lǐng)大家一起匯報推導(dǎo)過程，可以派一位代表也可以發(fā)揮集體的力量一起上了，每次一種圖形。其他同學(xué)請邊聽邊在腦海中再現(xiàn)這個過程。再現(xiàn)體積公式的形成過程（電腦演示）演示（長方體的體積公式的推導(dǎo)過程有分割法，填充法）我們知道正方體是特殊的長方體，特殊在什么地方？（既然長方體的體積用長寬高，正方體可直接用，正方體的體積公式可由長方體直接得到；圓

8、柱是通過轉(zhuǎn)化（板書轉(zhuǎn)化）成長方體，根據(jù)長方體的體積公式而得到，轉(zhuǎn)化是一種重要的教學(xué)思想，生活實踐中經(jīng)常用到，同學(xué)們要學(xué)會掌握這種方法。圓錐的體積公式是什么，又是怎樣得到的（板書：實驗）。課件演示圓錐體積的推導(dǎo)過程。為什么乘上1/3，計算的時候要特別當(dāng)心不能掉了。5.我們來看溫馨提示二，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ （他們的體積都可以用底面積乘高計算。 )你的眼睛真亮。這些立體圖形本身有什么特點？ （上下兩個底面都是完全一樣的面。你有一雙敏銳的眼睛，其實，具有這樣特點的圖形還有許多.)（課件出示）三棱柱、四、五，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)推測，他們的體積怎樣計算？ (你們和科學(xué)家一樣聰明。所有棱柱體的體積都可以用底面

9、積乘高計算。今天咱們只是初步了解，進入中學(xué)后會具體學(xué)習(xí)。) 【設(shè)計意圖】從學(xué)生認知規(guī)律來看，知識的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷習(xí)得、鞏固、遷移與運用幾個階段，而復(fù)習(xí)則是后兩個階段不可或缺的重要手段。由三個立體圖形的特點拓展到所有棱柱體的特點，再由這三個立體圖形體積的計算方法，遷移到棱柱體的體積計算方法。以本節(jié)課的內(nèi)容為平臺為學(xué)生呈現(xiàn)出一個更廣闊的視野。 小組合作，尋找發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生找出這些零散知識之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)課的目的是查漏補缺，由學(xué)生自主回憶知識，教師可以很好的洞察學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中的斷點和薄弱環(huán)節(jié)。這樣可以做到有的放矢，事半功倍。讓學(xué)生回顧體積公式的推導(dǎo)過程，使他們認識到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性?，F(xiàn)實生活中的實際問

10、題最能引起學(xué)生的探索欲望，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和教學(xué)要求將學(xué)生容易出現(xiàn)的問題置于具體的生活情境中進行生活化“包裝”，調(diào)動課學(xué)生探索的主動性和積極性。同時對棱柱知識進行滲透。2、引導(dǎo)建構(gòu) 請同學(xué)們看黑板，立體圖形的體積這一部分的知識現(xiàn)在一目了然了，結(jié)合剛才的過程，想想，你們以后在復(fù)習(xí)的時候可以怎么辦？ 結(jié)合學(xué)生的整理進行梳理。可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點，并將知識點進行進行整理、梳理、歸類，就可以將零亂、無序的知識形成一個知識串，以后我們再來回憶的時候就會形成一串知識。 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過程，學(xué)會建構(gòu)的方法，在頭腦中形成知識串，促進學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。三、應(yīng)用知識靈活的解決實際問題：1

11、、 我會判斷（課件出示練習(xí)題）（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）（2）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） （3）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 ( ）（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）（5）求圓柱形的水桶裝多少水，是求水的體積，水桶的容積。（ )強調(diào)同一物體體積和容積的異同。師：你們不但反應(yīng)快，算得更快，下面咱們看誰的思維能力強。 2填空（1）20個1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（ ） （2）一個正方體的棱長是3厘米，它的體積是（ ） （3）一個正方體的底面積是4平方分米，高是0.

12、2米，它的體積是（ ） （4）一個棱長是6米的正方體，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）立方米?！驹O(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)不僅是知識面的拓展，更是綜合運用能力的提高，要使學(xué)生在解決問題的過程中進一步內(nèi)化知識，提高綜合能力。因此，在練習(xí)題的設(shè)計上特意選擇了有針對性、典型性、開放性和系統(tǒng)性的問題，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課要把知識進行系統(tǒng)化整理的特點。這樣做到舉一反三，使學(xué)生通過綜合應(yīng)用進一步鞏固認知結(jié)構(gòu)，并做到面向全體，整體提高。四、發(fā)揮想象 師：從立體王國中出來，讓我們展開思維的翅膀，到知識的天空中翱翔。 規(guī)則圖形的體積會求，老師這有一個鐵球，你能想辦法求出它的體積嗎？ 師：其實在我們的生活中有許多不規(guī)

13、則的圖形，我們都可以把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，來求他們的體積。只要我們仔細觀察，擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是一門與生活聯(lián)系最緊密的學(xué)科，希望同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。 【設(shè)計意圖】：新課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視對學(xué)生空間思維的訓(xùn)練，上面的練習(xí)正是對這一理念的實踐。 五、復(fù)習(xí)小結(jié)。這節(jié)課大家表現(xiàn)的都非常棒，我想通過這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)，你一定又有了不少的收獲，請談?wù)勀愕氖斋@。我也有很大的收獲，認識了這么多善于思考、積極探索的好孩子，同學(xué)們，做個有心人，你會收獲更大。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己評價自己，講收獲、談感受，使學(xué)生體驗成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的信心，為探究學(xué)習(xí)提供更為廣闊的空間。板書設(shè)計

14、：立體圖形的體積復(fù)習(xí)物體占有空間的大小叫物體的體積。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）圓錐體的體積=三分之一底面積高sh立體圖形體積知識網(wǎng)： 長方體的體積=長寬高 =底面積高。 正方體的體積=棱長棱長棱長 =底面積高。 圓柱體的體積=底面積高點評：以往的復(fù)習(xí)課，只是教師對知識進行簡單的歸納，緊接著是大量的練習(xí)。本教學(xué)設(shè)計是讓學(xué)生在具體的情境中對立體圖形的體積公式進行復(fù)習(xí)，最主要的讓學(xué)生通過實際操作體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。本節(jié)課面向全體，重視發(fā)展學(xué)生的主體作用，始終把學(xué)生的探索能力放在首位。給學(xué)生提供大量的主動探索、體驗、領(lǐng)悟的時間與空間。整節(jié)課設(shè)計了大量的讓學(xué)生用眼觀察、動

15、口表達、用腦思考的小組合作學(xué)習(xí)的實踐活動，在活動中，學(xué)生不但掌握了方法，也感受到了數(shù)學(xué)知識來源于生活，還可以應(yīng)用于生活的樂趣。學(xué)生始終在輕松、民主、和諧、愉快的氛圍下探索學(xué)習(xí)，真正的成為了課堂的主人。1、復(fù)習(xí)課不是舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復(fù) ,關(guān)鍵是要把平時相對獨立的知識 ,以再現(xiàn)、整理、歸納的方式串起來 ,進而加深學(xué)生對知識的理解、溝通。在師生共同回顧了各個知識點后，進行了整理歸類，我及時地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一復(fù)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過程，學(xué)會建構(gòu)的方法，在頭腦中形成知識串，促進學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。因此注重了學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！傲己玫拈_端是成功的一半”。開課時，通過熟悉有趣的

16、“烏鴉喝水”的畫面，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2、小組合作，求異探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。本案例充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念?！币虼耍處煱颜麄€學(xué)習(xí)過程都放給學(xué)生，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上再小組合作，全員參與，共同探究，自我評價，讓學(xué)生獲得了更多展示自己的機會與成功感，與他人合作的好習(xí)慣與主動探索的精神也逐步養(yǎng)成，同時，又激發(fā)了學(xué)生探索的自信心，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。3、立體擴充，鞏固應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在練習(xí)題的設(shè)計上，兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性、綜合實踐性。同時

17、，為了激發(fā)學(xué)生主動參與訓(xùn)練的興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性與創(chuàng)造性，我將練習(xí)設(shè)計成學(xué)生喜歡的形式，而且既加強了知識之間的縱橫聯(lián)系，又密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生始終在生活的意境中感知數(shù)學(xué)知識，體驗數(shù)學(xué)的作用，增強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。4、關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展。在課堂上，教師給學(xué)生充分的時間和思維空間。讓學(xué)生在自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的同時，體現(xiàn)個性，展示特色。5、建立和藹、民主的師生關(guān)系。教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、參與者與合作者這一教師角色得到了充分體現(xiàn)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等、寬松、民主的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得主動、積極、認真。 課后作業(yè)設(shè)計1.填一填：（1）如果我

18、想給房屋進行粉刷，需要刷（ ）個面？（ ）面不刷？（2）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個圓柱體，那么，圍成的圓柱（ ）一定相等。（3）把一個圓柱在平坦的桌面上滾動，那滾動的路線是一條（ ）。（4）把一個邊長1分米的正方形紙圍成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（ ）。2.選擇題。（將錯誤的答案劃掉）。（1） 一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（2） 做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（3） 做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮，是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（4）

19、求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。3.判一判：（1） 兩個圓柱體側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（ ）（2） 兩個圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積一定相等。（ ）（3） 圓柱體底面積和高都擴2倍，體積就擴4倍。（ ）（4） 一個圓柱底面周長和高都擴2倍，體積就擴4倍。（ ）（5）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。 （ ）（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。 （ ）（7）兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么，它們的底面周長一定相等。 （ ）（8）一個圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，體積不變。 （ ）（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。綜合：4.只列式、不計算：（1）我們學(xué)校的一間教室長9米，寬6米，高3米。在四周墻壁和頂部抹水泥，扣除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥的面積是多少平方？（2）李師傅要做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面半徑4分米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整