17-18線性代數(shù)第一學(xué)期考試卷Alyq(1)

1、華東交通大學(xué)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期考試卷課程名稱：線性代數(shù)A 考試時間：120分鐘 考試方式：閉卷 (A)卷題號二二四總分得分閱卷人一、填空題(每題3分，共15分),得分1、設(shè)矩陣A=3才)，則矩陣A的伴隨矩陣1= 2、設(shè)方陣 A 滿足 A32A+E=0,貝iJ(A2-2E)4 = .3、已知向量a =與向量。=(2,2,x)正交，則x =L4、如果a元齊次線性方程組為x = 0的基礎(chǔ)解系含有s(s 加個解向量，那么矩陣的秩為斤Q) =5、設(shè)為,冬,友為方陣 ；的三個特征值，則、A - 0 3 60 0 4 得分二、選擇題(每題3分，共15分)1 T 36、若A . _ 1 2入為奇異

2、矩陣，則九=()050(A) 1(B) 2(C) -3(D) -47、A,B是n階方陣，則下列結(jié)論成立的是()(A) AB = 0 A = 0或B = 0(B) |A| = 0 A =0(c) |ab| = 0 |a| = 0或= 0(D). A = E |a| = 1 8、若向量組j, a二，a二的秩為r,則( )(A)必定r s(C)向量組中任意r個向量線性無關(guān)(B)向量組中任意小于r個向量的部分組線性無關(guān)(D)向量組中任意r+ 1個向量必定線性相關(guān)9、設(shè)A8為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是() (A) (A + B)T = A-1 + Bi (B) (AB)-1 = B -1A(C)

3、(AB7)-1 =A-i(Bi 尸(D) (kA)-1 = kA(其中 k 為非零常數(shù))第1頁共4頁背面有試題10、設(shè)都是3維向量，則必有（）（A） cq,a-線性無關(guān)(B) ara2,a5,a.線性相關(guān)（C） %可由a）,aey線性表示（D） %不可由a,q,外線性表示三、解答題（每題8分，共40分）得分211、求行列式。000121012000210 - 112、已知 A =0122a 1 232a 且 R(A)3,求 R(A)及數(shù)”。4第2頁共4頁背向有試題213、設(shè)向量組4 = (2,1,3,7) x2 = (-L 0,1,0), ct3 = (4,1,1,7) , a, = (-3,-1. 0,-3) a5 = (T,-3,1,3)求一個最大無關(guān)組，并用此最大無關(guān)組表示其它向量。011 000 000 O求A的逆矩陣。1I 14、已知4 = 后2且品=0 0X1 + X, + 芯3 = 015、試問人取何值時，齊次線性方程有非零解J X1 4- Xx, + X. = 0 Xj。+ x2 4- X-x3 = 0四、綜合題（每題15分，共30分）x, +x3 =216、設(shè)線性方程組，內(nèi)+2-與=2x, +x2- aq = b得分O討論當(dāng)。，為何值時，方程組無