《圓的基本性質(zhì)》各節(jié)知識點(diǎn)

1、圓（帆的自豪，是能在風(fēng)浪中挺起胸膛; 你的自豪，是在中考中嶄露頭角）考點(diǎn)一、與圓相關(guān)的命題的說法正確的個數(shù)，絕大多數(shù)是選擇題，也有少部分是填空題（填序號）1、有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧。其中正確的有（）A.4 個B.3個C.3 個D.2 個2、下列四個命題：經(jīng)過任意三點(diǎn)可以作一個圓；三角形的外心在三角形的內(nèi)部；等腰三角形的外心必在底邊的中線上；菱形一定有外接圓，圓心是對角線的交點(diǎn)。其中真命題的個數(shù)（）A.4 個B.3個C.3 個D.2個3、下列命題中，正確的是（）A. 相等的圓心角所對弦的弦心距相等B.相等

2、的圓心角所對的弦相等C.同圓或等圓中，兩弦相等，所對的弧相等D. 同圓或等圓中，相等的弦所對的弦心距也相等考點(diǎn)二、求旋轉(zhuǎn)圖形中某一點(diǎn)移動的距離，這就要利用弧長公式4、如圖，菱形ABCD中， AB=2， C=60 ，菱形ABCD在直線l 上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過36 次這樣的操作菱形中心O 所經(jīng)過的路徑總長為考點(diǎn)三、求半徑、弦長、弦心距，這就要利用勾股定理和垂徑定理及逆定理5、 O 的直徑為 10cm，弦 AB 為 8cm，P 是弦 AB 上一點(diǎn)，若 OP 的長是整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P 有（）個 A.2B.3C.4D.56、工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直

3、徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm ，如圖所示，則這個小孔的直徑AB 是7、如圖，半徑為5 的 P 與 y 軸交于點(diǎn)M（ 0，-4）、N（ 0，-10），函數(shù) y= k （ x0 ）的圖象過點(diǎn)P，則 k=x8、如圖所示， AB 是 O 的一條弦， OD AB ，垂足為C，交O 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在O 上。（ 1）若 AOD=52 ，求 DEB 的度數(shù)；（ 2）若 OA=5 ， OC=3，求 AB 的長考點(diǎn)四、求圓心角、圓周角9、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn) C 在半圓上，點(diǎn)A 、 B 的讀數(shù)分別為86， 30，則 ACB 的大小為A10、如圖

4、所示，在ABC中， A=70 ， O 截 ABC的三邊所得的弦長相等，則BOC 等于（） A.140 OBCB.135 C.130 D.125 第 5 題11.如圖， AB為 O 的直徑， CD 為 O 的弦， AB 、 CDBE的延長線交于點(diǎn) E，已知 AB=2DE ，E=18 ，求 AOCAOD的度數(shù)C考點(diǎn)五、求陰影部分面積一般遵循“四步曲”，即：一套，二分，三補(bǔ)，四換 .一套：直接套用基本幾何圖形面積公式計(jì)算；二分：將其分割成規(guī)則圖形面積的和或差；三補(bǔ)：用補(bǔ)形法拼湊成規(guī)則圖形計(jì)算；四換：將圖形等積變換后計(jì)算。12.如圖所示，分別以n 邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位 1 為半徑畫圓， 則圖中陰影

5、部分的面積之和為13、如圖， AB=12，C、D 是以 AB為直徑的半圓上的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分面積為DCAOB14、如圖，在Rt ABC 中， C=90 ， AC=4 ， BC=2 ，分別以AC 、 BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）（到了初中階段，其實(shí)即使不說，結(jié)果也要保留，這是一個基本常識）考點(diǎn)六、利用不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓的作圖題15、如圖，平面直角坐標(biāo)系中一第圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 4），那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為yAB如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A 、CB、 C。Ox（ 1）用尺規(guī)作圖法， 找出弧 ABC

6、 所在圓的圓心 O（保留作圖痕跡，不寫作法） ；（ 2）設(shè) ABC 是等腰三角形，底邊BC=8 ，AB=5 ，求圓片的半徑R考點(diǎn)七、將圓錐展開，求最近距離16、如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF 長為10cm，母線 OE（ OF）長為 10cm在母線 OF 上的點(diǎn) A 處有一塊爆米花殘?jiān)?，?FA=2cm ，一只螞蟻從杯口的點(diǎn) E 處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離cm 考點(diǎn)八、直線和圓的位置關(guān)系17、 O 的直徑為 12cm，圓心 O 到直線 l 的距離為 7cm，則A直線 l 與 O 的位置關(guān)系是（） .相交 .相P BO切 .相離 .不能確定18、如圖，

7、 PA 為 O的切線， A 為切點(diǎn)， PO 交 O 于點(diǎn) B ， PA4，OA 3，則sinAOP 的值為（）（A） 3B） 3（C） 4（D） 4455319、如圖，以 O 為圓心的兩個同心圓中， 大圓的弦 AB 與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為 10cm，小圓半徑為 6cm，則弦 AB 的長為cm20、如圖，已知 O 是以數(shù)軸的原點(diǎn) O 為圓心，半徑為 1 的圓，AOB 45 ,點(diǎn) P 在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P 且與 OA 平行的直線與O 有公共點(diǎn) ,設(shè) OPx ，則 x 的取值范圍是（）A 1x 1B2 x 2C 0x 2D x 221、如圖， AB、AC是 O 的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、

8、C， D是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，已知BAC80 ，那么BDC_度考點(diǎn)九、圓和圓的位置關(guān)系22、已知兩圓的半徑R、r 分別為方程 x 25x60 的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是（）A外離B內(nèi)切C相交D 外切23、 O1 的半徑為3cm， O2 的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是（）A 外切B 相交C 內(nèi)切D 內(nèi)含24、如圖， A 、 B 的圓心 A 、B 在直線 l 上，兩圓半徑都為 1cm，開始時圓心距 AB=4cm ，現(xiàn) A 、 B 同時沿直線 l 以每秒 2cm 的速度相向移動，則當(dāng)兩圓相切時，A 運(yùn)動的時間為秒.25、若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為1

9、0，則另一個圓的半徑為 _考點(diǎn)十、弧長及圓錐面積的計(jì)算26、如果圓錐的側(cè)面積為錐的底面半徑的長等于20平方厘米，它的母線長為（）（ A）2 厘米（B）25 厘米，那么此圓2厘米（C）4 厘米（D）8厘米27、弧長為 6 的弧所對的圓心角為（A）6（B）6 228、已知圓錐的底面半徑是3，高是60 ，則弧所在的圓的半徑為（C）12（D）184，則這個圓錐側(cè)面展開圖的面積是）（）（ A） 12（ B）15（ C） 30（ D）2429、在 RtABC中，已知 AB 6， AC8， A 90 如果把RtABC繞直線 AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1 ；把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個

10、圓錐，其表面積為S2，那么S1S2 等于（）30、（A）23（B）34（C）49（D）51230、如圖，扇形的半徑 20 厘米， 135，用它做成一個圓錐的OAAOB側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為（）厘米（ A）3.75 （ B）7.5 （ C）15（ D）30檢測：1、如圖，將直角三角板60 角的頂點(diǎn)放在圓心 O 上，斜邊和一直角邊分別與 O 相交于 A 、 B 兩點(diǎn)， P 是優(yōu)弧 AB 上任意一點(diǎn)（與A 、 B 不重合），則APB_.2、如圖，扇形的半徑為1，=90，以為直徑畫半圓則圖AOBAOBAB中陰影部分的面積為A 1B1C 1D 11422423、如圖，如果從半徑為5cm 的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊） ，那么這個圓錐的高是cm4、如圖， ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧 CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A 、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是5、如圖， 邊長為 1 的小正方形網(wǎng)格中， O 的圓心在格點(diǎn)上，則 AED 的余弦值是6、如圖所示， 在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為ABCD ，將正方形ABCD 沿 x 軸的正方向無滑動的在 x 軸上滾動， 當(dāng)點(diǎn) A 離開原點(diǎn)后第一次落在x