武夷學院工程力學習題

1、.第一章 靜力學的基本公理與物體的受力分析習題1-1畫出下列指定物體的受力圖。 解：習題1-2畫出下列各物系中指定物體的受力圖。精品.解：精品.精品.習題1-3畫出下列各物系中指定物體的受力圖。解：精品.第二章 平面匯交力系習題2-1鉚接薄鋼板在孔心a、b和c處受三力作用如圖，已知p1=100n沿鉛垂方向，p2=50n沿ab方向，p3=50n沿水平方向；求該力系的合成結(jié)果。解：屬平面匯交力系；合力大小和方向： 習題2-2圖示簡支梁受集中荷載p=20kn，求圖示兩種情況下支座a、b的約束反力。解：(1) 研究ab，受力分析： 精品.畫力三角形：相似關(guān)系： 幾何關(guān)系： 約束反力： (2) 研究ab

2、，受力分析：精品.畫力三角形： 相似關(guān)系： 幾何關(guān)系： 約束反力： 習題2-3電機重p=5kn放在水平梁ab的中央，梁的a端以鉸鏈固定，b端以撐桿bc支持。求撐桿bc所受的力。解：(1)研究整體，受力分析：精品.(2) 畫力三角形： (3) 求bc受力 習題2-4簡易起重機用鋼絲繩吊起重量g=2kn的重物，不計桿件自重、磨擦及滑輪大小，a、b、c三處簡化為鉸鏈連接；求桿ab和ac所受的力。解：(1) 研究鉸a，受力分析（ac、ab是二力桿，不計滑輪大?。航⒅苯亲鴺薬xy，列平衡方程： 解平衡方程： 精品.ab桿受拉，bc桿受壓。 (2) 研究鉸a，受力分析（ac、ab是二力桿，不計滑輪大小

3、）：建立直角坐標axy，列平衡方程： 解平衡方程： ab桿實際受力方向與假設(shè)相反，為受壓；bc桿受壓。 習題2-5三鉸門式剛架受集中荷載p作用，不計架重；求圖示兩種情況下支座a、b的約束反力。解：(1) 研究整體，受力分析（ac是二力桿）；精品.畫力三角形： 求約束反力： (2) 研究整體，受力分析（bc是二力桿）； 畫力三角形： 幾何關(guān)系： 求約束反力： 精品.習題2-6四根繩索ac、cb、ce、ed連接如圖，其中b、d兩端固定在支架上，a端系在重物上，人在e點向下施力p，若p=400n，=4o，求所能吊起的重量g。解：(1) 研究鉸e，受力分析，畫力三角形：由圖知： (2) 研究鉸c，受力

4、分析，畫力三角形： 由圖知： 習題2-7夾具中所用的兩種連桿增力機構(gòu)如圖所示，書籍推力p作用于a點，夾緊平衡時桿ab與水平線的夾角為；求對于工件的夾緊力q和當=10o時的增力倍數(shù)q/p。解：(1) 研究滑塊a，受力分析，畫力三角形：精品.由圖知： 研究ab桿（二力桿）和滑塊b，受力分析，畫力三角形： 由圖知： (2) 研究鉸a，受力分析，畫力三角形：由圖知： 研究ab桿（二力桿）和滑塊b，受力分析，畫力三角形： 由圖知： 精品.第三章 力矩與平面力偶理論習題3-1圖示f1=f1=150n，f2=f2=200n，f3=f3=250n。求合力偶。解：(1) 求各個力偶的力偶矩：(2) 求合力偶矩：

5、 合力偶轉(zhuǎn)向是逆時針。 習題3-2構(gòu)件的支承及荷載情況如圖，求支座a、b的約束反力。解：(1) 研究ab，受力分析，畫受力圖：精品.列平衡方程： 解方程 (2) 研究ab，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程 習題3-3鍛錘工作時，若鍛件給它的反作用力有偏心，就會使錘頭發(fā)生偏斜，在導軌上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導軌的磨損，影響鍛件的精度。已知打擊力p=1000kn，偏心矩e=20mm，錘頭高度h=200mm；求錘頭給兩側(cè)導軌的壓力。精品.解：(1) 研究錘頭，受力分析，畫受力圖：(2) 列平衡方程： 解方程： 習題3-4圖示軋鋼機工作機構(gòu)，機架和軋輥共重g=650kn，為了軋制鋼板，在軋

6、輥上各作用一力偶，力偶矩大小為m1=m2=828kn，機架的支點距離l=1380mm；當發(fā)生事故時，m1=0，m2=1656kn.m；求在正常工作與發(fā)生事故兩種情形下支點a、b的反力。解：(1) 正常工作時，m1和m2的合力偶為零。整體受力分析：由對稱性可知： (2) 非正常工作時，分別討論m2和g作用的情況： 精品.g單獨作用時，情況同(1)： m2單獨作用時，列平衡方程： 共同作用情況時： na的實際方向向下，nb的實際方向向上。 習題3-5四連桿機構(gòu)oabo1在圖示位置平衡，已知oa=40cm，o1b=60cm，作用在曲柄oa上的力偶矩大小為m1=1n.m，不計桿重；求力偶矩m2的大小及

7、連桿ab所受的力。 解：(1) 研究oa桿，受力分析，畫受力圖：精品.列平衡方程： (2) 研究ab（二力桿），受力如圖： 可知： (3) 研究o1b桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 第四章 平面任意力系習題4-1求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為m。精品.解：(1) 取o點為簡化中心，求平面力系的主矢：求平面力系對o點的主矩： (2) 合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個合力偶，大小是260nm，轉(zhuǎn)向是逆時針。 習題42求下列各圖中平行分布力的合力和對于a點之矩。解：(1) 平行力系對a點的矩是：取b點為簡化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對b點的主矩是：

8、 向b點簡化的結(jié)果是一個力rb和一個力偶mb，且： 如圖所示； 精品.將rb向下平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡化為一個力r，大小等于rb。 其幾何意義是：r的大小等于載荷分布的矩形面積，作用點通過矩形的形心。 (2) 取a點為簡化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對a點的主矩是： 向a點簡化的結(jié)果是一個力ra和一個力偶ma，且： 如圖所示； 將ra向右平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡化為一個力r，大小等于ra。其幾何意義是：r的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點通過三角形的形心。 精品.習題43求下列各梁和剛架的支座反力，長度單位為m。解：(1) 研究ab桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程

9、： 解方程組： 反力的實際方向如圖示。 校核： 精品.結(jié)果正確。 (2) 研究ab桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 (3) 研究abc，受力分析，將均布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 精品.解方程組： 反力的實際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 習題44重物懸掛如圖，已知g=1.8kn，其他重量不計；求鉸鏈a的約束反力和桿bc所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（bc是二力桿），畫受力圖：列平衡方程： 精品.解方程組： 反力的實際方向如圖示。 習題45圖示鉆井架，g=177k

10、n，鉛垂荷載p=1350kn，風荷載q=1.5kn/m，水平力f=50kn；求支座a的約束反力和撐桿cd所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（cd是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 精品.解方程組： 反力的實際方向如圖示。 習題46圓柱o重g=1000n放在斜面上用撐架支承如圖；不計架重，求鉸鏈a、b、c處反力。 解：(1) 研究圓柱，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： (2) 研究ab桿，受力分析（注意bc為二力桿），畫受力圖： 圖中的幾何關(guān)系是： 精品.(3) 列平衡方程 (4) 解方程組： 反力實際方向如圖示；(5) 研究bc桿，是二力桿，畫受力圖：由圖知： 習題47靜定多跨梁

11、的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和中間鉸處壓力。 精品.解：(1) 研究bc桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組：研究bc桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： 精品.解方程組： (2) 研究cd桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究ac桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 精品.解方程組： (3) 研究bc桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究鉸b，受力分析，畫受力圖：列平衡方程： 解方程： 研究ab桿，受力分析，畫受力圖： 精品.列平衡方程： 解方程組： 習題48組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)

12、力。 解：(1) 研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖：列平衡方程： 精品.解方程組： (2) 研究1桿（二力桿），受力分析，畫受力圖： 由圖得： (3) 研究鉸c，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： 桿1和桿3受壓，桿2受拉。 習題49圖示破碎機傳動機構(gòu)，活動顎板ab=60cm，設(shè)破碎時對顎板作用力垂直于ab方向的分力p=1kn，ah=40cm，bc=cd=60cm，oe=10cm；求圖示位置時電機對桿oe作用的轉(zhuǎn)矩m。 解：(1) 研究ab桿，受力分析（注意bc是二力桿），畫受力圖： 精品.列平衡方程： (2) 研究鉸c，受力分析（注意bc、cd、ce均是二力桿），畫受力圖：

13、 由力三角形： 其中： (3) 研究oe，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 精品.習題410圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個聯(lián)動機構(gòu)所組成，聯(lián)動機構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機構(gòu)和一個液壓缸）。連桿edb和cg長均為2a，桿端裝有滾輪b和c，桿ad鉸結(jié)于edb的中點。舉起重量w的一半由圖示機構(gòu)承受。設(shè)w=9800n，a=0.7m，l=3.2m，求當=60o時保持平衡所需的液壓缸的推力，并說明所得的結(jié)果與距離d無關(guān)。 解：(1) 研究abc部分，受力分析（注意ac是二力桿），畫受力圖：列平衡方程： 解方程組： (2) 研究滾輪c，受力分析（注意bc、cg是二力桿），畫受力圖： 精

14、品.由力三角形得： (3) 研究平臺和聯(lián)動機構(gòu)，受力分析（注意cg、dh為二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程得： 可見結(jié)果與d無關(guān)； 由幾何關(guān)系知： 精品.第五章 摩擦習題5-1.重為g的物體放在傾角為的斜面上，摩擦系數(shù)為f；問要拉動物體所需拉力t的最小值是多少，這時的角多大？ 解：(1) 研究重物，受力分析（支承面約束用全反力r表示），畫受力圖：(2) 由力三角形得 (3) 當t與r垂直時，t取得最小值，此時有： 習題5-2.欲轉(zhuǎn)動一放在v形槽中的鋼棒料，需作用一矩m=15n.m的力偶，已知棒料重400n，直徑為25cm；求棒料與槽間的摩擦系數(shù)f。 精品.解：(1) 研究鋼棒料，受力

15、分析（支承面約束用全反力r表示），畫受力圖： (2) 由力三角形得： (3) 列平衡方程： 由(2)、(3)得： (4) 求摩擦系數(shù)： 習題5-3.尖劈頂重裝置如圖所示，尖劈a的頂角為，在b塊上受重物q的作用，a、b塊間的摩擦系數(shù)為f（其他有滾珠處表示光滑）；求：（1）頂起重物所需力p之值；（2）取支力p后能保證自鎖的頂角之值。 精品.解：(1) 研究整體，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程 (2) 研究尖劈a，受力分析，畫受力圖 由力三角形得 (3) 撤去p力后要保持自鎖，則全反力與na成一對平衡力 精品.由圖知 習題5-4.圖示為軋機的兩個軋輥，其直徑為d=500mm，輥面間開度為a=5mm

16、，兩軋輥的轉(zhuǎn)向相反，已知燒紅的鋼板與軋輥間的摩擦系數(shù)為f=0.1；試問能軋制的鋼板厚度b是多少？ 解：(1) 研究鋼塊，處于臨界平衡時，畫受力圖： (2) 由圖示幾何關(guān)系： 習題5-5.攀登電線桿用的腳套鉤如圖所示，設(shè)電線桿的直徑d=30cm，a、b間的垂直距離b=10cm，若套鉤與電線桿間的摩擦系數(shù)f=0.5；試問踏腳處至電線桿間的距離l為多少才能保證安全操作？ 解：(1) 研究腳套鉤，受力分析（a、b處用全反力表示），畫受力圖： 精品.(2) 由圖示幾何關(guān)系： 習題5-6.梯子重g、長為l，上端靠在光滑的墻上，底端與水平面間的摩擦系數(shù)為f；求：（1）已知梯子傾角，為使梯子保持靜止，問重為p

17、的人的活動范圍多大？（2）傾角多大時，不論人在什么位置梯子都保持靜止。 解：(1) 研究ab桿，受力分析（a處約束用全反力表示），畫受力圖： (2) 由力三角形得： (3) 列平衡方程： 由(2)、(3)得： 精品.(4) 取ad=l，表示無論人在何處，都能保持平衡；則得： 習題5-7.圓柱滾子重3kn，半徑為30cm，放在水平面上；或滾動摩擦系數(shù)=0.5cm，求=0及=30o兩種情況下，拉動滾子所需的力p之值。 解：(1) 研究滾子，受力分析，畫受力圖： (2) 列平衡方程： (3) 滾動摩擦關(guān)系是： 由(2)、(3)得： 精品.(4) 取=0得： 所以拉動滾子至少需50n力； (5) 取=

18、30o得： 所以拉動滾子至少需57.2n力； 第六章 空間力系和重心習題61.用圖示三腳架abcd和絞車e從礦井中吊起重30kn的30的重物，abc為等邊三角形，三腳架的三只腳及繩索de均與水平面成60o角，不記架重；求當重物被勻速吊起時各叫所受的力。解：鉸鏈d為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，o為d在水平面上的投影。 平衡方程為：精品.習題62.重物m放在光滑的斜面上，用沿斜面的繩am與bm拉住。已知物重w=1000n，斜面的傾角=60o，繩與鉛垂面的夾角分別為=30o和=60o。如物體尺寸忽略不記，求重物對于斜面的壓力和兩繩的拉力。解：重物m為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，平衡方程為：習題63.起重機裝在三輪小車abc上，機身重g=100kn，重力作用線在平面lmnf之內(nèi)，至機身軸線mn的距離為0.5m；已知ad=db=1m，cd=1.5m，cm=1m；求當載重p=30kn，起