七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線4用尺規(guī)作角教案新版北師大版

1、4 用尺規(guī)作角【知識(shí)與技能】能按照作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.【過(guò)程與方法】能夠通過(guò)尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡(jiǎn)單的圖案.【情感態(tài)度】培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力.【教學(xué)重點(diǎn)】能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.【教學(xué)難點(diǎn)】作圖步驟和作圖語(yǔ)言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為ab.1.請(qǐng)過(guò)c點(diǎn)畫(huà)出與ab平行的另一邊.2.如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？【教學(xué)說(shuō)明】教科書(shū)創(chuàng)設(shè)了“作一個(gè)角等于已知角

2、”的情境，將平行線的識(shí)別與作角的問(wèn)題比較自然地聯(lián)系在了一起.其中，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按圖中的方式（平行四邊形的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上），只要保證過(guò)點(diǎn)c作出與ab平行的另一條線段即可.而要過(guò)點(diǎn)c作ab的平行線，可以通過(guò)作一個(gè)角等于bac得到.二、思考探究，獲取新知探究：用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.已知aob,求作：aob，使aob=aob.作法：（1）作射線oa；（2）以點(diǎn)o為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交oa于點(diǎn)c，交ob于點(diǎn)d；（3）以點(diǎn)o為圓心，以oc長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交oa于點(diǎn)c；（4）以點(diǎn)c為圓心，以cd長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)d；（5）過(guò)點(diǎn)d作射線ob.aob就是所

3、求作的角.【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生學(xué)會(huì)使用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并獨(dú)立完成問(wèn)題情境中的問(wèn)題.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知：aob.利用尺規(guī)作aob，使aob=2aob.解：作法：（1）在oa上任取一點(diǎn)c,以o為圓心，以oc的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交ob于a；（2）以c為圓心，ca的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于b;(3)作射線ob.則aob=2aob.如圖所示：2.已知：1，2.求作：aob，使得aob=1+2.解：作法：（1）作boc，使boc=1；（2）在boc的另一側(cè)作aoc；（3）則aob=1+2.作圖（略）.3.已知：1，2.求作：aob，使得aob=1-2.解：作法：（1）作boc，使boc=

4、1；（2）在boc的內(nèi)部作aoc，使aoc=2；（3）則aob=1-2.作圖（略）.【教學(xué)說(shuō)明】雖然在教材中沒(méi)有出現(xiàn)有關(guān)角的和、差、倍，但是在課后習(xí)題及隨堂練習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)了有關(guān)作角的和的問(wèn)題和作角的差的問(wèn)題，所以學(xué)生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.五、教學(xué)板書(shū)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題2.7”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).雖然在教材當(dāng)中只是提出了如何用尺規(guī)來(lái)作一個(gè)角等于已知角，但是對(duì)于教材的適當(dāng)補(bǔ)充和拓展是十分有必要.教材只是為教師提供了最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，要學(xué)會(huì)創(chuàng)造性的使用教材.對(duì)于本節(jié)課有關(guān)角的和、差、倍的補(bǔ)充，既是對(duì)于學(xué)生知識(shí)的補(bǔ)充，也是對(duì)于學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步積累的一種提高.教學(xué)中除了要關(guān)注本節(jié)課的教學(xué)