經(jīng)典三角函數(shù)公式及其圖像大全

1、.經(jīng)典三角函數(shù)公式及其圖像大全三角函數(shù)是中學課程里，非常重要的一部分，應(yīng)將其作為學習的一個重點。l弧長=r= s扇=lr=r2=2s=a=ab=bc=ac=2r=pr=(其中, r為三角形內(nèi)切圓半徑) 3.正弦定理：= 2r（r為三角形外接圓半徑）4.余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab 同角關(guān)系：商的關(guān)系：= 倒數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系： （其中輔助角與點（a,b）在同一象限，且）函數(shù)y=k的圖象及性質(zhì)：（）振幅a，周期t=, 頻率f=, 相位，初相五點作圖法：令依次為 求出x與y， 依點作圖誘導(dǎo)公試sincostgctg-+-+-+-+2-+-2k+三角函數(shù)值等于的

2、同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號；即：函數(shù)名不變，符號看象限sincontgctg+-+-+-三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號;即：函數(shù)名改變，符號看象限和差角公式 其中當a+b+c=時,有:i). ii).二倍角公式：(含萬能公式) 三倍角公式：半角公式：（符號的選擇由所在的象限確定） 積化和差公式： 和差化積公式： 反三角函數(shù)：名稱函數(shù)式定義域值域性質(zhì)反正弦函數(shù)增 奇反余弦函數(shù)減反正切函數(shù)r 增 奇反余切函數(shù)r 減 最簡單的三角方程方程方程的解集三角、反三角函數(shù)圖像六個三角函數(shù)值在每個象限的符號：sincsc coss

3、ec tancot三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)： 函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域rrxxr且xk+,kzxxr且xk,kz值域-1，1x=2k+ 時ymax=1x=2k- 時ymin=-1-1,1x=2k時ymax=1x=2k+時ymin=-1r無最大值無最小值r無最大值無最小值周期性周期為2周期為2周期為周期為奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在2k-,2k+ 上都是增函數(shù)；在2k+ ,2k+上都是減函數(shù)(kz)在2k-，2k上都是增函數(shù)；在2k，2k+上都是減函數(shù)(kz)在(k-，k+)內(nèi)都是增函數(shù)(kz)在(k，k+)內(nèi)都是減函數(shù)(kz).反三角函數(shù)： arcsin

4、x arccosx arctanx arccotx名稱反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)定義y=sinx(x-, 的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)，記作x=arsinyy=cosx(x0,)的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)，記作x=arccosyy=tanx(x(- , )的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)，記作x=arctanyy=cotx(x(0,)的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)，記作x=arccoty理解arcsinx表示屬于-,且正弦值等于x的角arccosx表示屬于0，且余弦值等于x的角arctanx表示屬于(-,)，且正切值等于x的角arccotx表示屬于(0，)且余切值等于x的角性質(zhì)定義域-1，1-1，1(-，+)(-，+)值域-，0，(-，)(0，)單調(diào)性在-1，1上是增函數(shù)在-1，1上是減函數(shù)在(-，+)上是增數(shù)在(-，+)上是減函數(shù)奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=-arccotx周期性都不是同期函數(shù)恒等式sin(arcsinx)=x(x-1，1)arcsin(sinx)=x(x-,)cos(arccosx)=x(x-1,1) arccos(cosx)=x(x0,)tan(arctanx)=x(xr)arctan(tanx)=x（x(-,)）cot(arccot