三年級數學下冊8數學廣角__搭配二第3課時組合問題教案新人教版

1、教學筆記第3課時 組合問題教學內容教科書p103例3及“做一做”，教科書p105“練習二十二”第710題。教學目標1.能采用列舉、連線等方法進行排列，初步學會表達解決問題的大致過程和結果，找出簡單事件的組合數。2.經歷探究簡單事物組合規(guī)律的過程，進一步提升學生的觀察能力和有序思考的能力。3.培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。教學重點引導學生發(fā)現和理解稍復雜的組合規(guī)律。教學難點學會有序思考的方法，能正確區(qū)分排列和組合。教學準備課件。教學過程 一、游戲活動，激趣引入師：同學們，在上課前我想請3位小朋友上臺來表演握手。（同學們都爭著上臺）師：如果每兩個小朋友只能握一次手，那3個小朋友要握多

2、少次手呢?【教學提示】注意區(qū)分組合與排列，找到它們本質的不同?！緦W情預設】學生可能把3個小朋友當成3個數字得出可以握手6次。但從3位小朋友上臺握手的情況可以看出只可以握3次手。師：我們說甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次還是兩次?如果是兩個不同的數字排列呢？和順序有關嗎？【學情預設】兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。但在數字排列中，交換數字的位置，所組成的數就變了,這就和順序有關了。師：同學們區(qū)分得真清楚，今天我們就來學習新的組合問題。（板書課題：組合問題）【設計意圖】把難點分散在鋪墊的環(huán)節(jié)對于有效探究會有很大的幫助。這種情況不是由于學生思維方法達不到而出錯，而是學生忽略了生活常識導致出

3、錯。這也是組合與排列的本質不同的地方，所以要加以區(qū)分，不斷強化理解排列與組合之間的差別。二、自主探究 交流探討1.觀察情境圖，提取信息。師：體育比賽中也經常遇到這種情況。請同學們看教科書p103例3的情境圖，圖中展示了2011年亞洲杯足球賽a組球隊情況。師：從圖中，你獲得了哪些數學信息？【學情預設】2011年亞洲杯足球賽a組球隊有:卡塔爾、科威特、中國、烏茲別克斯坦。要求每2個球隊踢一場，一共要踢多少場。師：你會解決嗎?想一想，試一試。2.學生獨立思考并嘗試解決問題。師：請同學們把國旗圖標畫在隨堂本上，用連一連的方法，自己試著解決。【學情預設】學生經歷“想一想、畫一畫、連一連”這個過程后，解題

4、的思路被打開了。3.學生交流并匯報。師：你是怎么做的?怎樣才能做到不重復、不遺漏?【學情預設】學生用自己理解的方式把想法表示出來:有些學生會用枚舉法，一個一個列舉出結教學筆記果；有些學生畫線段圖連線；有些學生畫正方形并連線都能很清楚地看出比賽的場數。教師在學生匯報時，進行適度的提示:將四個圖標擺成一個正方形或一字排開，采用兩兩相連的方法比較簡潔。課件出示方法?！窘虒W提示】在整個過程中，讓學生盡情說。鼓勵學生先獨立思考，再合作交流表達自己的想法，發(fā)現和理解比較簡潔的組合規(guī)律?！緦W情預設】學生能夠發(fā)現有4個國家的球隊，每2個國家的球隊都要踢一場球，說明每個球隊都要和另外的3個球隊踢一場球，那么每個

5、球隊都要連3條線。假如卡塔爾隊和中國隊踢了一場球，則中國隊和卡塔爾隊也已經踢了一場球，所以每2個國家的球隊之間連一條線就可以了?！驹O計意圖】因為有前面的握手活動作鋪墊，所以畫圖連線只是一種手段，重要的是讓學生說說如何組合和排列。鼓勵學生獨立思考，合理表達自己的想法。讓學生能借助已有的經驗尋找解決問題的方法，能逐步掌握利用排列組合的思想解決問題的策略。三、鞏固練習，強化提升1.完成教科書p103“做一做”第1題。師：每2個人通一次電話與每2人握一次手、每2個球隊踢一場球實質上相同嗎?利用經驗解決這個問題。教師巡視、指導，同桌互查訂正?！驹O計意圖】學練結合，讓學生在實踐中得以熟練和提升。設計同桌互

6、查的環(huán)節(jié)，是班級化教學中保證活動有效性的策略。2.完成教科書p103“做一做”第2題。師：有時候看似不同的題目，其實質是一樣的，這道題你會解決嗎?【學情預設】所有學生都能很快說出6種情況：1元5分，1元5角，1元1角，5角5分，1角5分，6角。3.完成教科書p105“練習二十二”第7、8題。學生獨立完成后，在小組內討論交流，教師巡視指導?！緦W情預設】第7題，學生都能算出比賽的場次為甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6場?！窘虒W提示】鼓勵學生挑戰(zhàn)更為復雜的組合問題，鍛煉學生的思維能力。教學筆記第8題，第（1）小題，學生很容易算出有6種選法。第（2）小題，要先考慮組合問題，再分別排列?？梢杂么?/p>

7、表4本書，選出的兩本書可以是、，有3種選法。將兩本書分別送給小紅和小麗，就涉及了順序問題。共有6種送法。師：同學們的思維能力真不錯，還有兩道題，敢挑戰(zhàn)嗎？4.完成教科書p104“練習二十二”第9、10題。學生自主讀題思考，再相互交流，要求學生利用排列組合的知識寫出符合要求的小數?！緦W情預設】第9題，第（1）題答案是0.567，0.576， 0.657，0.675, 0.756, 0.765，第(2)題答案是7.056，7.065，7.506，7.560,7.605，7.650。第10題，可以分步思考。第一步，十位和個位相同的數有11，22，99，共9個。第二步，百位上可以是1和2，有兩種情況，92=18,共有18個數。100，200，300也符合要求，所以共有21個數。說明：第10題是星號題，供學有余力的學生選做。四、課堂小結師：同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？板書設計教學反思本節(jié)課為學生提供了典型而又豐富的研究材