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1、組合(第1課時)通山一中 曹時雄教學(xué)目的:1理解組合的意義,掌握組合數(shù)的計算公式;2.能正確認識組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別 3.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來的順序. 舉一反三、融會貫通. 4.理解組合數(shù)的兩個性質(zhì)和應(yīng)用。 教學(xué)重點:組合的概念和組合數(shù)公式教學(xué)難點:組合的概念和組合數(shù)公式 組合數(shù)的兩個性質(zhì)和應(yīng)用授課類型:新授課 課時安排:1課時 情境設(shè)置1、 提出問題(1)、從a、b、c 3名同學(xué)中選出2名去打掃衛(wèi)生,其中1名同學(xué)掃地,1名同學(xué)拖地,有多少種不同的選法?(2)從a、b、c 3名同學(xué)中選出2名去掃地,有多少種不同的選法?二、溫故而知新 1.什么叫做排列?排列的特征是
2、什么?一般地說,從n個不同元素中,取出m (mn) 個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列. 類比得組合定義一般地,從n個不同元素中取出m(mn)個元素,不論次序地構(gòu)成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合 2.排列與組合,它們有什么共同點、不同點? 共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素” 不同點:對于所取出的元素,排列要“按照一定的順序排成一列”, 而組合卻是“不管怎樣的順序并成一組”3、什么是兩個相同的排列?什么是兩個相同的組合?4.判斷下列問題是組合問題還是排列問題? (1)設(shè)集合a=a,b,c,d,e,則集合a的含有3個元素的
3、子集有多少個? (2)某鐵路線上有5個車站,則這條鐵路線上共需準備多少種車票? (3)10人聚會,見面后每兩人之間要握手相互問候,共需握手多少次? (4)從4個風(fēng)景點中選出2個去游覽,有多少種不同的方法?(5) 從4個風(fēng)景點中選出2個,并確定這兩個風(fēng)景點的游覽順序,有 多少種不同的方法?三組合數(shù)的計算公式1.組合數(shù)的概念從 n個不同元素中取出 m ( mn )個元素的所有不同組合的個數(shù),叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的組合數(shù)記為2、計算組合數(shù) 求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),可看作以下2個步驟得到:第1步,從這n個不同元素中取出m個元素,共有 種不同的取法;第2步,將取出的m個元素做全排列,共有 種不同的排法. 根據(jù)分步計數(shù)原理得:3.組合數(shù)的公式:4.組合數(shù)的性質(zhì)數(shù)學(xué)模型解釋例題講解:5 學(xué)會計算:六學(xué)會思考:某條路上有10盞路燈,(1)選擇其中3盞路燈熄掉,有多少種熄燈 方法? (2)選擇其中3盞路燈熄掉,兩頭的路燈不能熄掉,有多少種熄燈方法?(3)選擇其中3盞不相鄰的路燈熄掉,有多少種熄燈方法?七課堂訓(xùn)練: 要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個醫(yī)療隊,如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生,則不同的選法種數(shù)為( )八課堂小結(jié)這節(jié)課我們用類比的方法講解了組合的內(nèi)容。主
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