框剪結(jié)構(gòu)總結(jié)

1、高層建筑結(jié)構(gòu)土木工程系第7章 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算 框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計(jì)算方法第7章 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算 兩種計(jì)算圖形 鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算 剛結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算 剛度特征值對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響 內(nèi)力計(jì)算二、計(jì)算基本思想（合二、計(jì)算基本思想（合分分再分）再分）本章介紹手算的平移協(xié)同工作計(jì)算方法（連續(xù)分析法，可查表）本章介紹手算的平移協(xié)同工作計(jì)算方法（連續(xù)分析法，可查表）（1 1）首先將所有剪力墻合并為總剪力墻，所有框架合并為總框架）首先將所有剪力墻合并為總剪力墻，所有框架合并為總框架（2 2）把總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系連續(xù)化，根據(jù)力平衡條件。）把總剪力墻與總框

2、架之間的聯(lián)系連續(xù)化，根據(jù)力平衡條件。變形協(xié)調(diào)條件和力與變形物理關(guān)系剪力微分方程（協(xié)調(diào)工變形協(xié)調(diào)條件和力與變形物理關(guān)系剪力微分方程（協(xié)調(diào)工作）作）解決荷載在總剪力墻與總框架之間的分配，得到各自解決荷載在總剪力墻與總框架之間的分配，得到各自的總內(nèi)力和共同的變形曲線的總內(nèi)力和共同的變形曲線（3 3）總剪力墻的總內(nèi)力按各片墻的等效抗彎剛度）總剪力墻的總內(nèi)力按各片墻的等效抗彎剛度eiei分配到各片墻，分配到各片墻，總框架的總內(nèi)力按各柱的抗側(cè)剛度總框架的總內(nèi)力按各柱的抗側(cè)剛度d d值分配至各柱值分配至各柱三、基本假定三、基本假定（1 1）平面結(jié)構(gòu)假定）平面結(jié)構(gòu)假定縱橫兩主軸方向分別計(jì)算縱橫兩主軸方向分別計(jì)

3、算（2 2）剛性樓板假定）剛性樓板假定無(wú)扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一樓面上各點(diǎn)水平位移無(wú)扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一樓面上各點(diǎn)水平位移相同相同（3 3）所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變（如有不大的變化，則可）所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變（如有不大的變化，則可取沿高度的加權(quán)平均值）取沿高度的加權(quán)平均值）四、兩種計(jì)算簡(jiǎn)圖四、兩種計(jì)算簡(jiǎn)圖 根據(jù)總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系性質(zhì)，框架剪力墻結(jié)構(gòu)根據(jù)總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系性質(zhì)，框架剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖可分為兩類(lèi)的計(jì)算簡(jiǎn)圖可分為兩類(lèi)鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系（1 1）通過(guò)樓板聯(lián)系）通過(guò)樓板聯(lián)系簡(jiǎn)化為鉸結(jié)連梁，形成鉸結(jié)體系簡(jiǎn)化為鉸結(jié)連梁，形成鉸結(jié)體系通過(guò)樓板和連梁聯(lián)系通過(guò)樓板和連梁聯(lián)系

4、(2)(2)通過(guò)樓板和連梁聯(lián)系通過(guò)樓板和連梁聯(lián)系簡(jiǎn)化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系簡(jiǎn)化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系 主要考慮連梁對(duì)剪力墻的剛結(jié)端，當(dāng)梁很弱時(shí)也可忽略其約束作主要考慮連梁對(duì)剪力墻的剛結(jié)端，當(dāng)梁很弱時(shí)也可忽略其約束作用而處理成鉸結(jié)端；框架與總連梁間為鉸結(jié)，表示樓板的連接作用而處理成鉸結(jié)端；框架與總連梁間為鉸結(jié)，表示樓板的連接作用，至于梁對(duì)框架柱的約束作用將反映在用，至于梁對(duì)框架柱的約束作用將反映在d d值中值中總剪力墻總剪力墻總框架總框架通過(guò)樓板通過(guò)樓板框架和剪力墻之間只通過(guò)樓板聯(lián)系，可簡(jiǎn)化為鉸結(jié)體系?？偧袅Γ?片組成；總框架：5片框架組成通過(guò)聯(lián)系梁通過(guò)聯(lián)系梁橫向：總剪力墻：4片墻組成；總

5、連桿：聯(lián)系梁簡(jiǎn)化為連桿，連桿與剪力墻相連端為剛結(jié)，與框架相連端為鉸結(jié)?？偪蚣埽?片框架組成；包括4個(gè)剛結(jié)端。1234通過(guò)聯(lián)系梁通過(guò)聯(lián)系梁縱向：、軸又有剪力墻又有柱。一端與墻相連，一端與柱相連的梁也稱(chēng)為聯(lián)系梁，該梁對(duì)墻、柱都會(huì)產(chǎn)生約束作用，對(duì)柱約束反映在d值中，故同、軸，連桿與剪力墻為剛結(jié)，與框架為鉸結(jié)?？偧袅Γ?片墻組成；總框架：2框架6根柱子組成；總連桿：包括8個(gè)剛結(jié)端12345678所有剪力墻總剪力墻所有框架總框架所有樓板連梁鉸接體系鉸接體系剛接體系剛接體系桿端約束情形剛性連桿包括所有與墻肢相連的聯(lián)系梁剛結(jié)端總連桿7.2 鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算一、總剪力墻以及總框架剛度計(jì)算一、總剪力墻以及

6、總框架剛度計(jì)算總剪力墻：抗彎剛度為每片剪力墻抗彎剛度之和：其中：k剪力墻片數(shù)；總 框 架：為所有梁、柱單元總和，其剛度為所有柱抗推剛度的總和。總 連 桿：為所有樓板、聯(lián)系梁?jiǎn)卧偤?。eieq 每片墻的等效抗彎剛度，按第四章方法進(jìn)行計(jì)算。eqweiei框架抗推剛度的定義：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力?？蚣芸雇苿偠鹊亩x：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力。根據(jù)柱根據(jù)柱d的定義，的定義，cf可由可由 柱柱d值計(jì)算。值計(jì)算。jfdhc假定：假定：1、總框架各層抗推剛度相等，均為、總框架各層抗推剛度相等，均為cf；注意：實(shí)際工程中各層抗推剛度和抗彎剛度不可能相同，如果各層變化不大，本方法適用，相差過(guò)大，用加

7、權(quán)平均方法可以得到 平均的cf 以及eiw 值。iiifiifncncmiimiwiwneiei11 cfi總框架中各種不同的抗推剛度；eiiwi總剪力墻中各種不同的抗彎剛度； ni每種不同的抗推、抗彎剛度的層數(shù)。2、總剪力墻各層抗彎剛度相等，為、總剪力墻各層抗彎剛度相等，為 eiw。切開(kāi)后的總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，按照下圖中正符號(hào)規(guī)則，懸臂墻的彎曲變形與內(nèi)力有如下關(guān)系：符號(hào)規(guī)則22dxydeimww33dxydeivww44)(dxydeipxppwfw對(duì)框架而言：對(duì)框架而言：=dy/dx，故故dxdyccvfff求導(dǎo)一次：22dxydcpdxdvfff 代入式得：wwfeixpdxydeicd

8、xyd)(2244這是關(guān)于這是關(guān)于y的微分方程。的微分方程。令wfeichhx/有)(422244peihdyddydw其中 框架結(jié)構(gòu)剛度特征值，為框架抗推剛度與剪力墻抗彎剛度的比值；相對(duì)坐標(biāo)，原點(diǎn)為固定端處，應(yīng)注意與雙肢剪力墻推導(dǎo)時(shí)不同。式的解為 yc1c2 ash bch y1c1、c2、a、b為四個(gè)待定常數(shù)，可以由邊界條件確定。（1）當(dāng) 1 (頂部)， 在倒三角以及均布水平荷載下，總剪力為0， vw+vf=0 即033hxfwdxdycdxydei頂部集中水平力p下 vw+vf=p 即pdxdycdxydeihxfw33（2）當(dāng) 0 （底部），底部為固接，轉(zhuǎn)角近似為0，即00 xdxdy

9、（3）當(dāng) 1 （頂部），剪力墻彎矩為0，即022hxwdxydei（4）當(dāng) 0 （底部），底部為固接，位移為0，即00 xy 在確定的荷載形式下，順序解出上述四個(gè)邊界條件，可以求出四個(gè)待定常數(shù)。在確定的荷載形式下，順序解出上述四個(gè)邊界條件，可以求出四個(gè)待定常數(shù)。用此方法可以分別求出在三種荷載下的變形曲線 y() 對(duì)總剪力墻：22dxydeimww33dxydeivww對(duì)總框架：dxdycvff或者 vf=vpvw 倒三角分布荷載下：6)(121(1)21(3222shchchshshcqhyf)12()21(22shchchshshqhmw 1)12()21(2chchshshshqhvw均布

10、荷載作用下：)21 () 1)(1(222shchchshcqhyf 1)1(22shchchshqhmw)1(shchshshqhvw頂點(diǎn)集中荷載作用下：11) 1(2333shchchsheiphyw)1(shchchshphmw)(shchshchpvw計(jì)算圖表hfy)(0)(mmw0)(vvwhf0m0v hfhf三、計(jì)算圖表y，mw，vw中自變量為和。為使用方便，分別將三種水平荷載下的位移，彎矩以及剪力畫(huà)成曲線，示于圖表5.9圖5.11中。求出系數(shù)后；用下列公式求出位移和內(nèi)力：hhffyy)(00)(mmmmww00)(vvvvww)()(wpfvvv剛度特征值對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特

11、性的影響框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值。wfeich或wiabifeihmch/也就是框架抗推剛度（或廣義抗推剛度包括聯(lián)系梁約束剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值的根。當(dāng)框架抗推剛度很小時(shí)候， 值較小，0 即剪力墻結(jié)構(gòu)。當(dāng)框架抗推剛度很大時(shí)候， 值較大， 即純框架結(jié)構(gòu)。值對(duì)框架剪力墻受力，變形性能影響很大。一、位移曲線一、位移曲線從右圖可見(jiàn)，在均布荷載下： 很小時(shí)候，剪力墻作用大，變形曲線呈彎曲型。 很大時(shí)候 6，框架作用大，變形曲線呈剪切型。 16 時(shí)，位移曲線介于兩者之間，下部略帶彎曲型，上部略帶剪切型，成為彎剪型變形，上下層間變形較均勻。二、剪力分配二、剪力分配上圖給出了在均布荷載下總框架與總剪力墻之間

12、的剪力分配：兩者之間的剪力分配關(guān)系隨 而變， 很小時(shí)，剪力墻承擔(dān)大部分剪力， 很大時(shí)候，框架承擔(dān)大部分剪力。同時(shí)：框架與剪力墻間剪力分配在各層不相同。剪力墻下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面計(jì)算剪力為0，這是由于計(jì)算方法造成，不符合實(shí)際。上部剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，框架擔(dān)負(fù)了較大的正剪力。頂部處框架與剪力墻剪力都不是零。三、框架三、框架剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布從圖可以清楚地看出框架剪力墻結(jié)構(gòu)相同工作的特點(diǎn)：剪力墻下部的荷載 pw 大于外荷載，上部逐漸減小，頂部有反向集中力?？蚣芎奢d下部為負(fù)，上部為正，頂部有正向集中力。剪力墻及框架頂部剪力不為0的原因是由協(xié)調(diào)變形相互作

13、用產(chǎn)生的。協(xié)同工作使得框架各層剪力趨于均勻，有利于框架柱的設(shè)計(jì)。梁、柱尺寸從上到下可以比較均勻?？蚣艿募袅ψ畲笾翟诮Y(jié)構(gòu)中部某層，大約在 = 0.30.6 之間，隨 值的增大，最大剪力層向下移動(dòng)?？梢愿鶕?jù)最大剪力值控制柱斷面配筋。應(yīng)注意，由于協(xié)同工作。框架與剪力墻間剪力傳遞十分重要，剪力時(shí)通過(guò)樓板傳遞的，故框架剪力墻結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)能有效傳遞剪力，特別是屋頂面要傳遞相互作用的集中剪力。樓板整體性要求較高。內(nèi)力計(jì)算本節(jié)需解決的問(wèn)題：1、求出總剪力墻、總框架和總聯(lián)系梁內(nèi)力后，如何計(jì)算各墻肢、各框架梁、柱以及聯(lián)系梁的內(nèi)力。2、解方程的結(jié)果時(shí)連續(xù)化的彎矩以及剪力，如何確定設(shè)計(jì)中所需控制斷面的內(nèi)力。00一、剪力

14、墻內(nèi)力一、剪力墻內(nèi)力剪力墻的彎矩和剪力都是底截面最大，愈網(wǎng)上愈小。一般取樓板標(biāo)高處的彎矩、剪力作為設(shè)計(jì)內(nèi)力。因此，取各樓板標(biāo)高處的坐標(biāo)計(jì)算 求出總剪力墻內(nèi)力mw，vw后，按各片墻的等效剛度分配，第 j 層第 i 個(gè)墻肢內(nèi)力：wjkieqieqiwijmeieim1wjkieqieqiwijveieiv1其中：k 第 j 層的剪力墻墻肢總數(shù)。二、框架梁、柱內(nèi)力二、框架梁、柱內(nèi)力求出框架總剪力 vf 后、按各柱d值成比例的分配 vf 。嚴(yán)格地說(shuō)，應(yīng)計(jì)算各柱反彎點(diǎn)位置的 vf ，但計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，并且計(jì)算結(jié)果誤差不會(huì)太大。近似可以求各柱中點(diǎn)處的剪力。用各樓層上下兩層樓板標(biāo)高處 求出框架上下兩層樓板標(biāo)高

15、處的vf ，取平均值為該層柱中點(diǎn)剪力。故第j層第i個(gè)柱剪力為211fjfjmiiicijvvddv其中：m 第 j 層的柱子總數(shù)。例例51：某12層住宅樓，建筑尺寸及結(jié)構(gòu)布置如圖所示。設(shè)計(jì)烈度為8度，計(jì)算橫向地震作用下框架-剪力墻的內(nèi)力及位移。解：1梁柱剛度計(jì)算柱的計(jì)算結(jié)果列于表（1）梁：2555cm，c20級(jí)混凝土（1.2為考慮t形截面乘的系數(shù)）柱的計(jì)算結(jié)果2框架剛度計(jì)算用d值法計(jì)算。中柱7根，邊柱18根。標(biāo)準(zhǔn)層： ， 底層： ， 框架剛度： 計(jì)算結(jié)果列于表（2）3剪力墻剛度計(jì)算剪力墻厚度一律12cm，混凝土等級(jí)與柱相同。墻1：有效翼緣寬度取2.0m首層 ， 23層 ， 47層 同上， 81

16、2層 同上， 平均墻2：首層 ， 23層 ， 47層 ， 812層 ， 平均 4地震作用計(jì)算（1）鉸結(jié)體系（不考慮梁的約束彎矩）。計(jì)算地震作用，先要確定自振周期，有剪力墻的高層框架結(jié)構(gòu)，自振周期可下式確定：式中w為沿建筑高度單位長(zhǎng)度的平均重量（kn/m）； g=9.81/s2； 根據(jù)剛度特征值 由第二章圖2-8查出。在本例中，查得修正周期結(jié)構(gòu)底部剪力（總地震荷載）為頂層附加地震力地震力沿高度分布（如圖所示）（2）剛結(jié)體系（考慮梁的約束彎矩）：忽略剪切變形影響，剛域取法見(jiàn)圖平均約束彎矩（式中乘4是有4處梁與剪力墻連接）查得修正周期總地震力 ， 及 值計(jì)算如表（3）（頂點(diǎn)地震荷載為 ）。將樓層處集

17、中力按基底等彎矩折算成倒三角形荷載，計(jì)算列于表（4）。5框架-剪力墻協(xié)同工作計(jì)算（1）由值及荷載類(lèi)型查圖表計(jì)算。當(dāng)不考慮梁的約束彎矩影響時(shí)，計(jì)算內(nèi)力、位移所用的值與計(jì)算地震力時(shí)相同，取2.06當(dāng)考慮梁的約束彎矩影響時(shí)，內(nèi)力計(jì)算因考慮聯(lián)系梁塑性調(diào)幅，聯(lián)系梁剛度乘以0.55折減系數(shù)，重新計(jì)算值。總框架分擔(dān)的剪力總聯(lián)系梁的線約束彎矩總剪力墻剪力上述計(jì)算列于表（5）。（2）總內(nèi)力計(jì)算： 各層剪力墻底截面內(nèi)力mw，vw，即表（5）計(jì)算結(jié)果。 各層總框架柱剪力應(yīng)由上、下層處vf值近似計(jì)算， vfi=(vfi-1+ vfi)/2 各層聯(lián)系梁總約束彎矩由下式求得： mbi=m()(hi+ hi+1)/2計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表（6）（3）位移計(jì)算（查圖表5-4）列于表（7）6簡(jiǎn)單的討論 考慮梁約束作用時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度特征值 增大，自振周