框剪結(jié)構(gòu)總結(jié)

1、高層建筑結(jié)構(gòu)土木工程系第7章 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算 框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計算方法第7章 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算 兩種計算圖形 鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算 剛結(jié)體系協(xié)同工作計算 剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響 內(nèi)力計算二、計算基本思想（合二、計算基本思想（合分分再分）再分）本章介紹手算的平移協(xié)同工作計算方法（連續(xù)分析法，可查表）本章介紹手算的平移協(xié)同工作計算方法（連續(xù)分析法，可查表）（1 1）首先將所有剪力墻合并為總剪力墻，所有框架合并為總框架）首先將所有剪力墻合并為總剪力墻，所有框架合并為總框架（2 2）把總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系連續(xù)化，根據(jù)力平衡條件。）把總剪力墻與總框

2、架之間的聯(lián)系連續(xù)化，根據(jù)力平衡條件。變形協(xié)調(diào)條件和力與變形物理關(guān)系剪力微分方程（協(xié)調(diào)工變形協(xié)調(diào)條件和力與變形物理關(guān)系剪力微分方程（協(xié)調(diào)工作）作）解決荷載在總剪力墻與總框架之間的分配，得到各自解決荷載在總剪力墻與總框架之間的分配，得到各自的總內(nèi)力和共同的變形曲線的總內(nèi)力和共同的變形曲線（3 3）總剪力墻的總內(nèi)力按各片墻的等效抗彎剛度）總剪力墻的總內(nèi)力按各片墻的等效抗彎剛度eiei分配到各片墻，分配到各片墻，總框架的總內(nèi)力按各柱的抗側(cè)剛度總框架的總內(nèi)力按各柱的抗側(cè)剛度d d值分配至各柱值分配至各柱三、基本假定三、基本假定（1 1）平面結(jié)構(gòu)假定）平面結(jié)構(gòu)假定縱橫兩主軸方向分別計算縱橫兩主軸方向分別計

3、算（2 2）剛性樓板假定）剛性樓板假定無扭轉(zhuǎn)時，同一樓面上各點水平位移無扭轉(zhuǎn)時，同一樓面上各點水平位移相同相同（3 3）所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變（如有不大的變化，則可）所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變（如有不大的變化，則可取沿高度的加權(quán)平均值）取沿高度的加權(quán)平均值）四、兩種計算簡圖四、兩種計算簡圖 根據(jù)總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系性質(zhì)，框架剪力墻結(jié)構(gòu)根據(jù)總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系性質(zhì)，框架剪力墻結(jié)構(gòu)的計算簡圖可分為兩類的計算簡圖可分為兩類鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系（1 1）通過樓板聯(lián)系）通過樓板聯(lián)系簡化為鉸結(jié)連梁，形成鉸結(jié)體系簡化為鉸結(jié)連梁，形成鉸結(jié)體系通過樓板和連梁聯(lián)系通過樓板和連梁聯(lián)系

4、(2)(2)通過樓板和連梁聯(lián)系通過樓板和連梁聯(lián)系簡化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系簡化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系 主要考慮連梁對剪力墻的剛結(jié)端，當梁很弱時也可忽略其約束作主要考慮連梁對剪力墻的剛結(jié)端，當梁很弱時也可忽略其約束作用而處理成鉸結(jié)端；框架與總連梁間為鉸結(jié)，表示樓板的連接作用而處理成鉸結(jié)端；框架與總連梁間為鉸結(jié)，表示樓板的連接作用，至于梁對框架柱的約束作用將反映在用，至于梁對框架柱的約束作用將反映在d d值中值中總剪力墻總剪力墻總框架總框架通過樓板通過樓板框架和剪力墻之間只通過樓板聯(lián)系，可簡化為鉸結(jié)體系?？偧袅Γ?片組成；總框架：5片框架組成通過聯(lián)系梁通過聯(lián)系梁橫向：總剪力墻：4片墻組成；總

5、連桿：聯(lián)系梁簡化為連桿，連桿與剪力墻相連端為剛結(jié)，與框架相連端為鉸結(jié)。總框架：5片框架組成；包括4個剛結(jié)端。1234通過聯(lián)系梁通過聯(lián)系梁縱向：、軸又有剪力墻又有柱。一端與墻相連，一端與柱相連的梁也稱為聯(lián)系梁，該梁對墻、柱都會產(chǎn)生約束作用，對柱約束反映在d值中，故同、軸，連桿與剪力墻為剛結(jié)，與框架為鉸結(jié)?？偧袅Γ?片墻組成；總框架：2框架6根柱子組成；總連桿：包括8個剛結(jié)端12345678所有剪力墻總剪力墻所有框架總框架所有樓板連梁鉸接體系鉸接體系剛接體系剛接體系桿端約束情形剛性連桿包括所有與墻肢相連的聯(lián)系梁剛結(jié)端總連桿7.2 鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算一、總剪力墻以及總框架剛度計算一、總剪力墻以及

6、總框架剛度計算總剪力墻：抗彎剛度為每片剪力墻抗彎剛度之和：其中：k剪力墻片數(shù)；總 框 架：為所有梁、柱單元總和，其剛度為所有柱抗推剛度的總和?？?連 桿：為所有樓板、聯(lián)系梁單元總和。eieq 每片墻的等效抗彎剛度，按第四章方法進行計算。eqweiei框架抗推剛度的定義：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力?？蚣芸雇苿偠鹊亩x：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力。根據(jù)柱根據(jù)柱d的定義，的定義，cf可由可由 柱柱d值計算。值計算。jfdhc假定：假定：1、總框架各層抗推剛度相等，均為、總框架各層抗推剛度相等，均為cf；注意：實際工程中各層抗推剛度和抗彎剛度不可能相同，如果各層變化不大，本方法適用，相差過大，用加

7、權(quán)平均方法可以得到 平均的cf 以及eiw 值。iiifiifncncmiimiwiwneiei11 cfi總框架中各種不同的抗推剛度；eiiwi總剪力墻中各種不同的抗彎剛度； ni每種不同的抗推、抗彎剛度的層數(shù)。2、總剪力墻各層抗彎剛度相等，為、總剪力墻各層抗彎剛度相等，為 eiw。切開后的總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，按照下圖中正符號規(guī)則，懸臂墻的彎曲變形與內(nèi)力有如下關(guān)系：符號規(guī)則22dxydeimww33dxydeivww44)(dxydeipxppwfw對框架而言：對框架而言：=dy/dx，故故dxdyccvfff求導(dǎo)一次：22dxydcpdxdvfff 代入式得：wwfeixpdxydeicd

8、xyd)(2244這是關(guān)于這是關(guān)于y的微分方程。的微分方程。令wfeichhx/有)(422244peihdyddydw其中 框架結(jié)構(gòu)剛度特征值，為框架抗推剛度與剪力墻抗彎剛度的比值；相對坐標，原點為固定端處，應(yīng)注意與雙肢剪力墻推導(dǎo)時不同。式的解為 yc1c2 ash bch y1c1、c2、a、b為四個待定常數(shù)，可以由邊界條件確定。（1）當 1 (頂部)， 在倒三角以及均布水平荷載下，總剪力為0， vw+vf=0 即033hxfwdxdycdxydei頂部集中水平力p下 vw+vf=p 即pdxdycdxydeihxfw33（2）當 0 （底部），底部為固接，轉(zhuǎn)角近似為0，即00 xdxdy

9、（3）當 1 （頂部），剪力墻彎矩為0，即022hxwdxydei（4）當 0 （底部），底部為固接，位移為0，即00 xy 在確定的荷載形式下，順序解出上述四個邊界條件，可以求出四個待定常數(shù)。在確定的荷載形式下，順序解出上述四個邊界條件，可以求出四個待定常數(shù)。用此方法可以分別求出在三種荷載下的變形曲線 y() 對總剪力墻：22dxydeimww33dxydeivww對總框架：dxdycvff或者 vf=vpvw 倒三角分布荷載下：6)(121(1)21(3222shchchshshcqhyf)12()21(22shchchshshqhmw 1)12()21(2chchshshshqhvw均布

10、荷載作用下：)21 () 1)(1(222shchchshcqhyf 1)1(22shchchshqhmw)1(shchshshqhvw頂點集中荷載作用下：11) 1(2333shchchsheiphyw)1(shchchshphmw)(shchshchpvw計算圖表hfy)(0)(mmw0)(vvwhf0m0v hfhf三、計算圖表y，mw，vw中自變量為和。為使用方便，分別將三種水平荷載下的位移，彎矩以及剪力畫成曲線，示于圖表5.9圖5.11中。求出系數(shù)后；用下列公式求出位移和內(nèi)力：hhffyy)(00)(mmmmww00)(vvvvww)()(wpfvvv剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特

11、性的影響框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值。wfeich或wiabifeihmch/也就是框架抗推剛度（或廣義抗推剛度包括聯(lián)系梁約束剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值的根。當框架抗推剛度很小時候， 值較小，0 即剪力墻結(jié)構(gòu)。當框架抗推剛度很大時候， 值較大， 即純框架結(jié)構(gòu)。值對框架剪力墻受力，變形性能影響很大。一、位移曲線一、位移曲線從右圖可見，在均布荷載下： 很小時候，剪力墻作用大，變形曲線呈彎曲型。 很大時候 6，框架作用大，變形曲線呈剪切型。 16 時，位移曲線介于兩者之間，下部略帶彎曲型，上部略帶剪切型，成為彎剪型變形，上下層間變形較均勻。二、剪力分配二、剪力分配上圖給出了在均布荷載下總框架與總剪力墻之間

12、的剪力分配：兩者之間的剪力分配關(guān)系隨 而變， 很小時，剪力墻承擔大部分剪力， 很大時候，框架承擔大部分剪力。同時：框架與剪力墻間剪力分配在各層不相同。剪力墻下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面計算剪力為0，這是由于計算方法造成，不符合實際。上部剪力墻出現(xiàn)負剪力，框架擔負了較大的正剪力。頂部處框架與剪力墻剪力都不是零。三、框架三、框架剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布從圖可以清楚地看出框架剪力墻結(jié)構(gòu)相同工作的特點：剪力墻下部的荷載 pw 大于外荷載，上部逐漸減小，頂部有反向集中力。框架荷載下部為負，上部為正，頂部有正向集中力。剪力墻及框架頂部剪力不為0的原因是由協(xié)調(diào)變形相互作

13、用產(chǎn)生的。協(xié)同工作使得框架各層剪力趨于均勻，有利于框架柱的設(shè)計。梁、柱尺寸從上到下可以比較均勻?？蚣艿募袅ψ畲笾翟诮Y(jié)構(gòu)中部某層，大約在 = 0.30.6 之間，隨 值的增大，最大剪力層向下移動?？梢愿鶕?jù)最大剪力值控制柱斷面配筋。應(yīng)注意，由于協(xié)同工作?？蚣芘c剪力墻間剪力傳遞十分重要，剪力時通過樓板傳遞的，故框架剪力墻結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)能有效傳遞剪力，特別是屋頂面要傳遞相互作用的集中剪力。樓板整體性要求較高。內(nèi)力計算本節(jié)需解決的問題：1、求出總剪力墻、總框架和總聯(lián)系梁內(nèi)力后，如何計算各墻肢、各框架梁、柱以及聯(lián)系梁的內(nèi)力。2、解方程的結(jié)果時連續(xù)化的彎矩以及剪力，如何確定設(shè)計中所需控制斷面的內(nèi)力。00一、剪力

14、墻內(nèi)力一、剪力墻內(nèi)力剪力墻的彎矩和剪力都是底截面最大，愈網(wǎng)上愈小。一般取樓板標高處的彎矩、剪力作為設(shè)計內(nèi)力。因此，取各樓板標高處的坐標計算 求出總剪力墻內(nèi)力mw，vw后，按各片墻的等效剛度分配，第 j 層第 i 個墻肢內(nèi)力：wjkieqieqiwijmeieim1wjkieqieqiwijveieiv1其中：k 第 j 層的剪力墻墻肢總數(shù)。二、框架梁、柱內(nèi)力二、框架梁、柱內(nèi)力求出框架總剪力 vf 后、按各柱d值成比例的分配 vf 。嚴格地說，應(yīng)計算各柱反彎點位置的 vf ，但計算過于復(fù)雜，并且計算結(jié)果誤差不會太大。近似可以求各柱中點處的剪力。用各樓層上下兩層樓板標高處 求出框架上下兩層樓板標高

15、處的vf ，取平均值為該層柱中點剪力。故第j層第i個柱剪力為211fjfjmiiicijvvddv其中：m 第 j 層的柱子總數(shù)。例例51：某12層住宅樓，建筑尺寸及結(jié)構(gòu)布置如圖所示。設(shè)計烈度為8度，計算橫向地震作用下框架-剪力墻的內(nèi)力及位移。解：1梁柱剛度計算柱的計算結(jié)果列于表（1）梁：2555cm，c20級混凝土（1.2為考慮t形截面乘的系數(shù)）柱的計算結(jié)果2框架剛度計算用d值法計算。中柱7根，邊柱18根。標準層： ， 底層： ， 框架剛度： 計算結(jié)果列于表（2）3剪力墻剛度計算剪力墻厚度一律12cm，混凝土等級與柱相同。墻1：有效翼緣寬度取2.0m首層 ， 23層 ， 47層 同上， 81

16、2層 同上， 平均墻2：首層 ， 23層 ， 47層 ， 812層 ， 平均 4地震作用計算（1）鉸結(jié)體系（不考慮梁的約束彎矩）。計算地震作用，先要確定自振周期，有剪力墻的高層框架結(jié)構(gòu)，自振周期可下式確定：式中w為沿建筑高度單位長度的平均重量（kn/m）； g=9.81/s2； 根據(jù)剛度特征值 由第二章圖2-8查出。在本例中，查得修正周期結(jié)構(gòu)底部剪力（總地震荷載）為頂層附加地震力地震力沿高度分布（如圖所示）（2）剛結(jié)體系（考慮梁的約束彎矩）：忽略剪切變形影響，剛域取法見圖平均約束彎矩（式中乘4是有4處梁與剪力墻連接）查得修正周期總地震力 ， 及 值計算如表（3）（頂點地震荷載為 ）。將樓層處集

17、中力按基底等彎矩折算成倒三角形荷載，計算列于表（4）。5框架-剪力墻協(xié)同工作計算（1）由值及荷載類型查圖表計算。當不考慮梁的約束彎矩影響時，計算內(nèi)力、位移所用的值與計算地震力時相同，取2.06當考慮梁的約束彎矩影響時，內(nèi)力計算因考慮聯(lián)系梁塑性調(diào)幅，聯(lián)系梁剛度乘以0.55折減系數(shù)，重新計算值?？偪蚣芊謸募袅偮?lián)系梁的線約束彎矩總剪力墻剪力上述計算列于表（5）。（2）總內(nèi)力計算： 各層剪力墻底截面內(nèi)力mw，vw，即表（5）計算結(jié)果。 各層總框架柱剪力應(yīng)由上、下層處vf值近似計算， vfi=(vfi-1+ vfi)/2 各層聯(lián)系梁總約束彎矩由下式求得： mbi=m()(hi+ hi+1)/2計算結(jié)果見表（6）（3）位移計算（查圖表5-4）列于表（7）6簡單的討論 考慮梁約束作用時，結(jié)構(gòu)剛度特征值 增大，自振周