直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用

1、 1.如圖如圖,在在abc中中,ab=300m, b=45, a=60,求點(diǎn)求點(diǎn)c到到ab的距離的距離.bac 2.如圖如圖,在在abc中中, c=90, b=30, adc=60. (1)若若bd=20,求求ac的長(zhǎng)的長(zhǎng). (2)若若cd=20,求求bc的長(zhǎng)的長(zhǎng).bacdabcd 3.如圖如圖,在在abc中中, c=90, b=45, adc=60. (1)若若bd=10,求求ac的長(zhǎng)的長(zhǎng). (2)若若cd=20,求求bc的長(zhǎng)的長(zhǎng). 5.如圖如圖,在在abc中中, c=90,點(diǎn)點(diǎn)d,e分別在分別在ac,ab上上,bd平分平分abc,deab,ae=6, . (1)求求de,cd的長(zhǎng)的長(zhǎng); (

2、2)求求tandbc的值的值.53cosabacde 4.如圖如圖,某學(xué)校課外活動(dòng)小組想某學(xué)校課外活動(dòng)小組想測(cè)量建筑物測(cè)量建筑物cd的高的高,他們?cè)诘孛嫠麄冊(cè)诘孛鎍處處測(cè)得建筑物頂部測(cè)得建筑物頂部d的仰角為的仰角為30,再再往建筑物底部往建筑物底部c的方向前進(jìn)的方向前進(jìn)18m至至b處處,測(cè)得仰角為測(cè)得仰角為45.求建筑物求建筑物cd的的高度高度.abcd 7.如圖如圖,水平地面上的甲水平地面上的甲,乙兩樓相距乙兩樓相距30m,從甲樓頂部測(cè)得乙樓頂部的仰角為從甲樓頂部測(cè)得乙樓頂部的仰角為30,測(cè)得乙樓底部的俯角為測(cè)得乙樓底部的俯角為45.求甲求甲,乙乙兩樓的高度兩樓的高度.adcbpba 6.如

3、圖如圖,一艘輪船位于燈塔一艘輪船位于燈塔p的北偏的北偏東東60方向方向,與燈塔與燈塔p的距離為的距離為80海里的海里的a處處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)到達(dá)位于燈塔位于燈塔p的南偏東的南偏東45 方向上的方向上的b處處,求此時(shí)輪船所在的求此時(shí)輪船所在的b處與燈塔處與燈塔p的距離的距離. 8.印尼地震后印尼地震后,搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升機(jī)去搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升機(jī)去a,b兩個(gè)村莊兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)搶險(xiǎn),飛機(jī)在距地面飛機(jī)在距地面450m上空的上空的p點(diǎn)點(diǎn),測(cè)得測(cè)得a村的俯角為村的俯角為30,b村的俯角為村的俯角為60 (如圖所示如圖所示).求求a,b兩個(gè)村莊的兩個(gè)村莊的距離距離.ab

4、cpq3060 9.如圖如圖,甲船在港口甲船在港口p的北偏西的北偏西60方向方向,距港口距港口p80海里的海里的a處處,沿沿ap方向以方向以12海里海里/時(shí)的速度駛向港口時(shí)的速度駛向港口p.乙乙船從港口船從港口p出發(fā)出發(fā),沿北偏東沿北偏東45 方向勻速駛離港口方向勻速駛離港口p,現(xiàn)現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)兩船同時(shí)出發(fā),2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向小時(shí)后乙船在甲船的正東方向.求乙船求乙船的航行速度的航行速度.p東東北北4560a 10. 某學(xué)校興趣小組對(duì)附近一座山的高度進(jìn)行了測(cè)某學(xué)校興趣小組對(duì)附近一座山的高度進(jìn)行了測(cè)量量.已知山頂上有一座九層佛塔已知山頂上有一座九層佛塔ab高約高約45m,如圖如圖,他們他

5、們?cè)谏侥_停車(chē)場(chǎng)選擇了一點(diǎn)在山腳停車(chē)場(chǎng)選擇了一點(diǎn)d,測(cè)得塔頂測(cè)得塔頂a的仰角為的仰角為67,塔底塔底b的仰角為的仰角為65根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算這座山根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算這座山bc的高的高度度.(結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m,參考數(shù)參考數(shù)據(jù)據(jù):sin65=0.91,sin67=0.92,cos65=0.42, cos67=0.39, tan65=2.15,tan67=2.35)abcd友情提示友情提示:選選擇恰當(dāng)?shù)倪厯袂‘?dāng)?shù)倪呍O(shè)為設(shè)為xabc東東北北北北 11.某地發(fā)生水災(zāi)后某地發(fā)生水災(zāi)后,救援隊(duì)在救援隊(duì)在b處接到報(bào)告處接到報(bào)告:a處有處有緊急情況緊急情況!救援隊(duì)在救援隊(duì)在b處測(cè)得處測(cè)得a在在b的北偏東的北偏

6、東60 的方的方向上向上(如圖所示如圖所示).隊(duì)伍決定隊(duì)伍決定:第一組馬上下水游向第一組馬上下水游向a處救處救人人,同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑120m到達(dá)到達(dá)c處處,再?gòu)脑購(gòu)腸處下水游向處下水游向a處救人處救人,已知已知a在在c的北偏東的北偏東30 的的方向上方向上,且救援人員在水中的游進(jìn)速度是且救援人員在水中的游進(jìn)速度是1m/s,在陸地在陸地奔跑速度為奔跑速度為4m/s,試問(wèn)哪個(gè)救援隊(duì)先到試問(wèn)哪個(gè)救援隊(duì)先到a處處,說(shuō)明理由說(shuō)明理由. 1.如圖如圖,海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島a,該島四周該島四周10海里內(nèi)有暗海里內(nèi)有暗礁礁,今有貨船由西向東航行今有貨船由西向

7、東航行,開(kāi)始在開(kāi)始在a島南偏西島南偏西60 的的b處處,往東行駛往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西海里后到達(dá)該島的南偏西30 的的c處處,之之后貨船繼續(xù)向東航行后貨船繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行過(guò)程中你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行過(guò)程中有觸礁的危險(xiǎn)嗎有觸礁的危險(xiǎn)嗎?為什么為什么?abcd 2.如圖如圖,海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島p,它的四周它的四周18海里內(nèi)有暗海里內(nèi)有暗礁礁,漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行, 在點(diǎn)在點(diǎn)a測(cè)得小島測(cè)得小島p在北在北偏東偏東60的方向上的方向上,航行航行12海里到達(dá)海里到達(dá)b點(diǎn)點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島這時(shí)測(cè)得小島p在北偏東在北偏東45的方向上的方向上,

8、如果漁船不改變航線繼續(xù)向如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行東航行. 有觸礁的危險(xiǎn)嗎有觸礁的危險(xiǎn)嗎?為什么為什么?abcpmn6045dabm 3.如圖如圖,一輛拖拉機(jī)從一輛拖拉機(jī)從a點(diǎn)正在沿北偏西點(diǎn)正在沿北偏西60 的方的方向行駛向行駛.在距在距a點(diǎn)點(diǎn)100m的正西方向有一個(gè)學(xué)校的正西方向有一個(gè)學(xué)校b正在上正在上課課,已知該拖拉機(jī)的噪聲污染范圍是已知該拖拉機(jī)的噪聲污染范圍是75m,試問(wèn)拖拉機(jī)在試問(wèn)拖拉機(jī)在繼續(xù)前進(jìn)的過(guò)程中是否對(duì)學(xué)校造成噪聲污染繼續(xù)前進(jìn)的過(guò)程中是否對(duì)學(xué)校造成噪聲污染?為什么為什么?如果拖拉機(jī)的行駛速度是如果拖拉機(jī)的行駛速度是36km/h,那么該拖拉機(jī)在行駛那么該拖拉機(jī)在行駛過(guò)程中對(duì)學(xué)

9、校的影響有多長(zhǎng)時(shí)間過(guò)程中對(duì)學(xué)校的影響有多長(zhǎng)時(shí)間? 補(bǔ)充補(bǔ)充: 如圖如圖,大樓高大樓高30m,遠(yuǎn)處有一塔遠(yuǎn)處有一塔bc,某人在樓某人在樓底底a處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫樘帨y(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0,爬到樓頂爬到樓頂d處測(cè)得塔頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫榈难鼋菫?0,求塔高求塔高bc及大樓與塔之間的距離及大樓與塔之間的距離ac(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).1.計(jì)算計(jì)算:(1)sin45cos60+tan60; (2)sin230cos230tan45;(3)sin30tan30+cos45.2.在在rtabc中中,c=90,a,b,c分別是分別是a,b,c的對(duì)邊的對(duì)邊.(1)已知已知a=3,b=3,求求a;(2)已知已知c=8,b=4,求求a及及a.(3)已知已知c=8,a=45,求求a及及b .3.已知已知c