統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題_模擬試卷一及答案

1、模擬試卷一:1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.歡迎下載16評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與 ）A.無(wú)偏性B.有效性根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值A(chǔ).以95%的概率包含總體均值C. 一定包含總體均值 在方差分析中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F是（A.組間平方和除以組內(nèi)平方和C.組間平方和除以總平方和在回歸模型y 01X 中，C. 一致性D.充分性95%的置信區(qū)間（）B. 有5%的可能性包含總體均值D.可能包含也可能不包含總體均值 ）B. 組間均方和除以組內(nèi)均方D.組間均方和除以組內(nèi)均方反映的是（）統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題院系姓名績(jī)單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）對(duì)于未分組的原始數(shù)據(jù)，描述其分布特征的圖形主要有（）A

2、. 直方圖和折線圖B.直方圖和莖葉圖C.莖葉圖和箱線圖D.莖葉圖和雷達(dá)圖在對(duì)幾組數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行比較時(shí)使用的統(tǒng)計(jì)量通常是（）A. 異眾比率B.平均差 C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.離散系數(shù)從均值為100、標(biāo)準(zhǔn)差為10的總體中，抽出一個(gè) n 50的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值的 數(shù)學(xué)期望和方差分別為（）A. 100 和 2B. 100 和 0.2C. 10 和 1.4D. 10 和 2在參數(shù)估計(jì)中，要求通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù), 總體參數(shù)的離差越小越好。這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱為（A. 由于x的變化引起的y的線性變化部分B. 由于y的變化引起的x的線性變化部分C. 除x和y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)y的影響D. 由于

3、x和y的線性關(guān)系對(duì)y的影響在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（）A. 兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)B. 兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此無(wú)關(guān)C. 因變量與一個(gè)自變量相關(guān)D. 因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量相關(guān)K為增長(zhǎng)極限。描述該D. Gompertz 曲線若某一現(xiàn)象在初期增長(zhǎng)迅速，隨后增長(zhǎng)率逐漸降低，最終則以 類(lèi)現(xiàn)象所采用的趨勢(shì)線應(yīng)為（）A.趨勢(shì)直線B.指數(shù)曲線C.修正指數(shù)曲線消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映了（）A. 商品零售價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度B. 居民購(gòu)買(mǎi)生活消費(fèi)品價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度C. 居民購(gòu)買(mǎi)服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度D. 居民購(gòu)買(mǎi)生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度.簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（每小

4、題5分，共20 分）1. 解釋總體與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的含義。2. 簡(jiǎn)述方差分析的基本假定?3. 簡(jiǎn)述移動(dòng)平均法的基本原理和特點(diǎn)。4. 解釋拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。.（20分）一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為比較哪種方法更好， 隨機(jī)抽取10個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是10個(gè)工人分別用三種方法在相同時(shí)間內(nèi)組裝產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）的描述統(tǒng)計(jì)量：方法1方法2方法3平均165.7平均129.1平均126.5中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126.5眾數(shù)164眾數(shù)129眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)差2.45標(biāo)準(zhǔn)差1.20標(biāo)準(zhǔn)差0.85峰值-0.63峰值-0.37峰值0.11偏斜度0.38偏斜

5、度-0.23偏斜度0.00極差8極差4極差3最小值162最小值127最小值125取大值170最大值131最大值128（1）你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？試說(shuō)明理由。（2）如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇？試說(shuō)明理由。四.（20分）從一批零件中隨機(jī)抽取 36個(gè)，測(cè)得其平均長(zhǎng)度為 149.5cm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.93cm。（1）試確定該種零件平均長(zhǎng)度95%的置信區(qū)間。（2）若要求該種零件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)為150cm，用假設(shè)檢驗(yàn)的方法和步驟檢驗(yàn)該批零件符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（0.05 ）。（3）在上面的估計(jì)和檢驗(yàn)中，你使用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)重要定理？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋 這一定理。五.（20分）一家產(chǎn)品銷(xiāo)售公

6、司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷(xiāo)售分公司。為研究產(chǎn)品銷(xiāo)售量（y）與該公司的銷(xiāo)售價(jià)格（X1）、各地區(qū)的年人均收入（X2）、廣告費(fèi)用（X3）之間的關(guān)系，搜集到 30個(gè)地方差分析表變差來(lái)源dfSSMSFSigni fica nee F回歸4008924.78.88341E-13殘差一一總計(jì)2913458586.7一一一參數(shù)估計(jì)表區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用 Excel得到下面的回歸結(jié)果(Coefficie nts標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valuen tercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Varia

7、ble 280.610714.76765.45860.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049(1)將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。(2)寫(xiě)出銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各0.05):回歸系數(shù)的意義。(3) 檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著?(4) 檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否顯著?(5) 計(jì)算判定系數(shù)R2，并解釋它的實(shí)際意義。(6) 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy，并解釋它的實(shí)際意義。模擬試卷二:單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1. 甲、乙、丙三人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?2分，加上丁后四人的平均成績(jī)?yōu)?8分，則丁的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳. 96B.

8、90C.80D.752. 以下是根據(jù)8位銷(xiāo)售員一個(gè)月銷(xiāo)售某產(chǎn)品的數(shù)量制作的莖葉圖45 55 8 760 3則銷(xiāo)售的中位數(shù)為3.4.A. 5B. 4510個(gè)翻譯當(dāng)中有8個(gè)人會(huì)英語(yǔ), 他既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的概率為85A.B.1010某汽車(chē)交易市場(chǎng)共發(fā)生了150下：C. 56.57個(gè)人會(huì)日語(yǔ)。從這D. 7.510個(gè)人當(dāng)中隨機(jī)地抽取一個(gè)人,7C.10項(xiàng)交易，將銷(xiāo)售記錄按付款方式及汽車(chē)類(lèi)型加以區(qū)分如1D.10一次付款分期付款新車(chē)595舊車(chē)25255.6.1A.13紡織品平均2372B.C.7878D. 07.A.二項(xiàng)分布10平方米有一個(gè)疵點(diǎn)，要觀察一定面積上的疵點(diǎn)數(shù)B.泊松分布 C.正態(tài)分布D.X，X近似

9、服從 均勻分布某總體容量為N，其標(biāo)志值的變量服從正態(tài)分布，均值為，方差為2。X為樣本如果從銷(xiāo)售記錄中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，該項(xiàng)是分期付款的概率是A. 0.95B. 0.5C. 0.8D. 0.25某火車(chē)票代辦點(diǎn)上季度（共78天）的日銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下:銷(xiāo)售額（元）天數(shù)3000以下83000399922400049992550005999176000及以上65000元的概率為從中任選一天，其銷(xiāo)售額不低于容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的均值（不重復(fù)抽樣），則X的分布為2 22D. N(nA. N( , 2) B. N( ,一) C. N(X,一) nn8. 在參數(shù)估計(jì)中，要求通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量

10、標(biāo)準(zhǔn)之一是使它 與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱為B. 無(wú)偏性B.有效性C. 一致性D.充分性B.用報(bào)告期的變量值加權(quán)D.選擇有代表性時(shí)期的變量值加權(quán)70%，三季9. 拉氏指數(shù)方法是指在編制綜合指數(shù)時(shí) A.用基期的變量值加權(quán)C. 用固定某一時(shí)期的變量值加權(quán)10. 根據(jù)各季度商品銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)計(jì)算的季節(jié)指數(shù)分別為：一季度125%,二季度度100%，四季度105%。受季節(jié)因素影響最大的是B. 一季度B.二季度C.三季度D.四季度二、 簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題(每小題 5分，共20分)1. 解釋95%的置信區(qū)間。2. 簡(jiǎn)述風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)則。3.簡(jiǎn)述居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的作用4.在回歸模型y 1X12X2pX

11、p 中，對(duì)的假定有哪些?(15分)下面是36家連鎖超市10月份的銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)數(shù)據(jù):167190166180167165174170187185183175158167154165179186189195178197176178182194156160193188176184179176177176(1) 根據(jù)上面的原始數(shù)據(jù)繪制莖葉圖。(2) 將銷(xiāo)售額等距分為 5組，組距為10，編制次數(shù)分布表;(3) 繪制銷(xiāo)售額次數(shù)分布的直方圖，說(shuō)明銷(xiāo)售額分布的特點(diǎn)。(4) 說(shuō)明直方圖和莖葉圖的區(qū)別。四、86分，標(biāo)準(zhǔn)差為考試成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)（人）（15分）甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績(jī)?yōu)?

12、12分。乙班考試成績(jī)的分布如下：60以下60 -7070 -8080 -9090 -100合計(jì)五、2797530要求：（1）計(jì)算乙班考試成績(jī)的均值及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績(jī)的離散程度大（15分）某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量（克）如下：每包重量（克）包數(shù)96 98298 10031001023410210471041064合計(jì)50已知食品包重服從正態(tài)分布，要求：（1）確定該種食品平均重量 95%的置信區(qū)間。（2）如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率95

13、%的置信區(qū)間。（3）采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫(xiě)出檢驗(yàn)的 具體步驟）。（注：Zf2 Z0.0251-96 ）六、（15分）隨著零售業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益加劇，各零售商不斷推出新的促銷(xiāo)策略。物通百貨公司準(zhǔn)備利用五一假日黃金周采取部分商品的大幅度降價(jià)策略，旨在通過(guò)降價(jià)贏得顧客、提高商品的銷(xiāo)售額，同時(shí)也可以進(jìn)一步調(diào)整商品的結(jié)構(gòu)。為分析降價(jià)對(duì)銷(xiāo)售額帶 來(lái)的影響，公司收集的降價(jià)前一周和降價(jià)后一周集中主要商品的有關(guān)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，如下 表：幾種主要商品一周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）銷(xiāo)售量降價(jià)前降價(jià)后降價(jià)前降價(jià)后甲臺(tái)320025605070乙套860516120180丙件18012

14、6240336（1） 降價(jià)后與降價(jià)前相比，三種商品的總銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分比是多少？銷(xiāo)售額增長(zhǎng) 的絕對(duì)值是多少？（2）以降價(jià)后的銷(xiāo)售量為權(quán)數(shù)， 計(jì)算三種商品的平均降價(jià)幅度是多少？由于降價(jià)而 減少的銷(xiāo)售額是多少？（3）以降價(jià)前的價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的銷(xiāo)售量平均增長(zhǎng)幅度是多少？由于銷(xiāo) 售量增長(zhǎng)而增加的銷(xiāo)售額是多少？說(shuō)明你在分析上述問(wèn)題時(shí)采用的是什么統(tǒng)計(jì)方法？采用該方法的理由是什么？模擬試卷一答案:一、單項(xiàng)選擇題1-5CDABD 6-10.BCACD二、簡(jiǎn)答題i. 總體：所研究的全部個(gè)體（元素）的集合。樣本：從總體中抽取的一部分元素的集合，構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量。參數(shù)：研究者想要了解的總體

15、的某種特征值，參數(shù)通常是一個(gè)未知的常數(shù)。統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的一個(gè)量。由于樣本是我們所已經(jīng)抽出來(lái)的，所以統(tǒng)計(jì)量總是知道的。ii. （ 1）每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布。也就是說(shuō)，對(duì)于因素的每一個(gè)水平，其觀 測(cè)值是來(lái)自正態(tài)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。（2 ）各個(gè)總體的方差2必須相同。也就是說(shuō)，對(duì)于各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的。（3）觀測(cè)值是獨(dú)立的。iii. 移動(dòng)平均法是趨勢(shì)變動(dòng)分析的一種較簡(jiǎn)單的常用方法。當(dāng)時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)為線性狀態(tài)時(shí)，可采用移動(dòng)平均法進(jìn)行描述和分析。該方法是通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間數(shù)列的時(shí) 間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，分別計(jì)算一系列移動(dòng)平均數(shù)，由這些平均數(shù)形

16、 成的新的時(shí)間數(shù)列對(duì)原時(shí)間數(shù)列的波動(dòng)起到一定的修勻作用，肖U弱了原數(shù)列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)。iv. 拉氏指數(shù)是1864年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯（Laspeyres）提出的一種指數(shù)計(jì)算方法，它是在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期而計(jì)算的指數(shù)。帕氏指數(shù)是1874年德國(guó)學(xué)者帕煦（Paasche）所提出的一種指數(shù)計(jì)算方法，計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期計(jì)算的指數(shù)。（1）用離散系數(shù)。 因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差不能用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。（2）三種組裝方法的離散系數(shù)分別為：Va 0.015，Vb 0.009，vc 0.007。雖然方法A

17、的離散程度要大于其他兩種方法，但其組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法。所以還是應(yīng)該選擇方法 A。四、(1) Xsz 2 一- n149.51.96136149.5 0.63(148.87，150.13 )(2) H0 :150，H1 :150。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z149.5 1501.93 、361.55，由于z 1.55 z 21.96。不拒絕原假設(shè)。符合要求。（3）使用了中心極限定理。從均值為、方差為 2的總體中，抽取容量為 n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求 n 30），樣本均值x的抽樣分布近似服從均值為、方差為 2.n的正態(tài)分布。五、（1）變差來(lái)源dfSSMSFSigni fica ne

18、e F回歸312026774.14008924.772.88.88341E-13殘差261431812.655069.7一一總計(jì)2913458586.7一一一(2) ?7589.1025 117.8861X,80.6107x20.5012x3回歸系數(shù)？117.8861表示：在年人均收入和廣告費(fèi)用不變的條件下，銷(xiāo)售價(jià)格每增加1元，銷(xiāo)售量平均減少117.8861個(gè)單位；?, 80.6107表示：在年銷(xiāo)售價(jià)格和廣告費(fèi)用不變的條件下，人均收入每增加1元，銷(xiāo)售量平均增加80.6107個(gè)單位；0.5012 表示：在年銷(xiāo)售價(jià)格和人均收入不變的條件下，廣告費(fèi)用增加1元，銷(xiāo)售量平均增加 0.5012個(gè)單位。（3

19、） 由于Significance F=8.88341E-130.05。拒絕原假設(shè)，線性關(guān)系顯著。（4） 各回歸系數(shù)檢驗(yàn)的 P值分別為：0.00103、0.00001、0.00049，均小于0.05，表 明各回歸系數(shù)均顯著。（5）R2 仁026774,189.36%。它表示在銷(xiāo)售量的總變差中，被銷(xiāo)售價(jià)格、年人13458586.7均收入、廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售量之間的線性關(guān)系所解釋的比例為89.36%。/、,431812.6（6） Sy. 234.67。它表示銷(xiāo)售價(jià)格、年人均收入和廣告費(fèi)用預(yù)測(cè)銷(xiāo)1! 30 3 1售量時(shí)的平均預(yù)測(cè)誤差為 234.67元。模擬試卷二答案：一、單項(xiàng)選擇題1-5.ACCCB6-1

20、0.BDBAB二、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題1. 如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值， 那么，用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間。2. （ 1）期望值準(zhǔn)則。它是以各方案收益的期望值的大小為依據(jù)，來(lái)選擇合適的方案。（2）變異系數(shù)準(zhǔn)則根據(jù)變異系數(shù)作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，以變異系數(shù)較低的方案作 為所要選擇的方案。（3）最大可能準(zhǔn)則。在最可能狀態(tài)下，可實(shí)現(xiàn)最大收益值的方案為最佳方案。（4） 滿意準(zhǔn)則。首先要給出一個(gè)滿意水平，然后，將各種方案在不同狀態(tài)下的收益 值與目標(biāo)值相比較，并以收益值不低于目標(biāo)值的累積概率為最大的方案作為所要選擇的3. （

21、 1）用于反映通貨膨脹狀況。（2）反映貨幣購(gòu)買(mǎi)力變動(dòng)。貨幣購(gòu)買(mǎi)力是指單位貨幣能夠購(gòu)買(mǎi)到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。（3）反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的提高意味著實(shí)際工資的減少，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降則意味著實(shí)際工資的提高。因此，利用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)可以將名義工資轉(zhuǎn)化為實(shí)4. （ 1）誤差項(xiàng) 是一個(gè)期望值為0的隨機(jī)變量，即E（ ）0。（2）對(duì)于自變量X!,X2, ,Xp的所有值，的方差 直方圖如下:都相同。（3）誤差項(xiàng) 是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。即 N（0, 2）。（1）莖葉圖如下：莖葉154 6 8160 5 5 6 7 7 71704566667889918023456789190 3 4 5 7（1） 頻數(shù)分布表如下:分組頻數(shù)150-1551155-1602160-1651165-1706170-1752175-18010180-1854185-1905190-1953195-2002合計(jì)36155 10 6 17 17 18 18 19 19 201 50神1P 1歹17苕滬神-褂神-(3) 莖葉圖類(lèi)似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值， 即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。 而直方圖雖然能 很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值。在應(yīng)用方面，直方圖通常適 用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。四、(1) X乙77