九年級數(shù)學上冊第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法3公式法上課課件新版華東師大版

1、3. 公式法公式法學習目標：學習目標：1. 理解一元二次方程求根公式的推導過程，了理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念解公式法的概念.2. 會熟練應用公式法解一元二次方程會熟練應用公式法解一元二次方程.學習重點：學習重點： 求根公式的推導和公式法的應用求根公式的推導和公式法的應用.學習難點：學習難點： 一元二次方程求根公式的推導一元二次方程求根公式的推導.探索探索 我們用配方法來解一般形式的一元二次方程我們用配方法來解一般形式的一元二次方程ax2 + bx + c = 0 (a 0).因為因為 a 0，方程兩邊除以，方程兩邊除以 a，得，得移項，得移項，得.20bcx +xaa

2、 .2bcx +xaa 新課導入新課導入配方，得配方，得即即因為因為a 0，所以，所以4a2 0.當當 b2 4ac 0時，時，直接開平方，得直接開平方，得2222222bbbcxxaaaa - -，.222424bbacxaa .2422bbacxaa 所以所以即即2422bbacxaa ，.2212442222bbacbbacx+xaaaa ，由以上研究，得到了一元二次方程由以上研究，得到了一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的求根公式的求根公式.().224402bbacxbaca 將一元二次方程中系數(shù)將一元二次方程中系數(shù) a、b、c 的值，直接的值，直接代入這個公式，就可以

3、求得方程的根代入這個公式，就可以求得方程的根.這種解一元這種解一元二次方程的方法叫做二次方程的方法叫做公式法公式法.這里為什么要強調這里為什么要強調 b2 4ac 0 ？如果？如果 b2 4ac 0，所以所以即即.12322xx ，242bbacxa 149172 24 ，用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出 a、b、c 的值的值.2、求出、求出 b2 4ac 的值的值.3、代入求根公式、代入求根公式 :4、寫出方程的解：、寫出方程的解：x1、x2.特別注意特別注意:當當 b2 4ac 0 時無解時無解.

4、242bbacxa 解解 （2）將方程化為一般形式，得）將方程化為一般形式，得x2 + 4x 2 = 0.因為因為 b2 4ac = 24，所以所以即即424262x= ，.122626x+x ，（3）因為）因為 b2 4ac = 256，所以所以即即()4256416282 5105x= ，.12625xx ，（4）整理，得）整理，得4x2 + 12x + 9 = 0.因為因為 b2 4ac = 0，所以所以即即1208x ，.1232xx 這里這里b2 4ac = 0 ，方程有兩個相等，方程有兩個相等 的實數(shù)根的實數(shù)根.思考思考 根據你學習的體會小結一下：解一元二次方根據你學習的體會小結一

5、下：解一元二次方程有哪幾種方法？通常你是如何選用的？和同學程有哪幾種方法？通常你是如何選用的？和同學交流一下交流一下.直接開平方法直接開平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法應用應用現(xiàn)在我們來解決現(xiàn)在我們來解決 22.1 節(jié)中的問題節(jié)中的問題 1：x(x + 10) = 900，x2 + 10 x 900 = 0，55 37x ，.125 5 3755 37x+x ，它們都是所列方程的根，但負數(shù)根它們都是所列方程的根，但負數(shù)根 x2 不符合不符合題意，應舍去題意，應舍去.x + 10 35.4，符合題意，因此綠地的寬約為符合題意，因此綠地的寬約為 25.4 米，長約為米，長約為35

6、.4 米米.125 5 3755 37x+x ，.5 5 3725 4x+取取， 隨堂演練隨堂演練用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x2 + x 12=0（3）x2 + 4x + 8 = 2x + 11（4）x(x 4) = 2 8x212204xx （ ）.1234xx ，( )2412bbacxa 解解：149172 12 ，.12232322xx ，()21224 14422bbacxa 解解：232 ，212204xx （ ）（3）x2 + 4x + 8 = 2x + 11解：解：移項化簡，得移項化簡，得x2 + 2x 3 = 0.1213 xx 所所以以，2421622b

7、bacxa 24122 ，（4）x(x 4) = 2 8x解：解：移項化簡，得移項化簡，得x2 + 4x 2 = 0.122626 x+x 所所以以，2442422bbacxa 26 ，課堂小結課堂小結一元二次方程一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的求根公式的求根公式.().224402bbacxbaca 將一元二次方程中系數(shù)將一元二次方程中系數(shù) a、b、c 的值，直接的值，直接代入這個公式，就可以求得方程的根代入這個公式，就可以求得方程的根.這種解一元這種解一元二次方程的方法叫做二次方程的方法叫做公式法公式法.課后作業(yè)課后作業(yè)1.從教材習題中選取，從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題完成練習冊本課時的習題.教學反思教學反思在學習活動中，要求學生主動參與，認真在學習活動中，要求學生主動參與，認真思考，