電子電工綜合實驗混沌電路

1、電工電子綜合實驗論文課題名稱：非線性電阻電路的應(yīng)用混沌電路姓 名： 張楓霞 學(xué) 號： 1104210412 【摘要】本實驗研究非線性電阻的應(yīng)用混沌電路。以非線性負(fù)電阻電路為基礎(chǔ)，簡單介紹了非線性負(fù)電阻混沌電路實驗的原理。通過設(shè)計非線性負(fù)電阻電路和混沌電路，了解非線性電阻電路的應(yīng)用和混沌電路基本原理。同時利用multisim仿真軟件模擬測定非線性負(fù)電阻的伏安特性曲線，觀察不同參數(shù)條件下混沌現(xiàn)象?！娟P(guān)鍵詞】混沌電路 multisim 非線性電阻電路【引言】混沌是20世紀(jì)最重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，被譽(yù)為是繼相對論和量子力學(xué)后的第三次物理革命，它打破了確定性與隨機(jī)性之間不可逾越的分界線，將經(jīng)典力學(xué)研究推進(jìn)

2、到一個嶄新的時代?；煦鐚W(xué)中的混沌是指貌似無序的序，紊亂中的規(guī)律。現(xiàn)在混沌研究涉及的領(lǐng)域包括數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)及工程技術(shù)的眾多學(xué)科，并對這些學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響?；煦绨奈锢韮?nèi)容非常廣泛，研究這些內(nèi)容更需要比較深入的數(shù)學(xué)理論，如微分動力學(xué)理論、拓?fù)鋵W(xué)、分形幾何學(xué)等等。目前混沌的研究重點已轉(zhuǎn)向多維動力學(xué)系統(tǒng)中的混沌、量子及時空混沌、混沌的同步及控制等方面。本實驗將借助非線性電阻電路，從實驗上對這一現(xiàn)象進(jìn)行一番探索?！菊摹恳?、 實驗器材 示波器 數(shù)字電流表 運(yùn)算放大器 二、 實驗過程1、 實驗原理 參考線路：蔡氏電路（參考馬鑫金主編電工儀表與電路實驗技術(shù)第九章課題三專

3、題2的蔡氏電路）電路的非線性動力學(xué)方程為： (1)式中，導(dǎo)納，和分別為表示加在電容器c1和c2上的電壓，表示流過電感器l的電流，g表示非線性電阻的導(dǎo)納。2、 利用multisim7仿真軟件設(shè)計的實驗電路設(shè)計一個滿足要求的非線性電阻電路，并研究它的伏安特性（1）非線性電阻電路圖1 非線性電阻電路（2）測量非線性負(fù)電阻的伏安特性曲線改變外加電源v3的值，分別測量流經(jīng)非線性負(fù)電阻的電流值和非線性負(fù)電阻兩端的電壓值，并根據(jù)測量結(jié)果畫出伏安特性曲線。圖2，u=-12.2v時，出現(xiàn)一個極大值，i=5.604ma 圖2圖3，當(dāng)u=12.2v時，出現(xiàn)一個極小值i=5.603ma圖3根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)列表如下：v

4、3/vi/mav3/vi/ma-14.6-5.79814.65.681-14.4-4.70414.44.670-14.2-3.64314.23.663-14-2.631142.652-13.8-1.62513.81.641-13.6-0.61313.60.632-13.40.39613.4-0.378-13.21.40913.2-1.389-132.40213-2.391-12.83.37512.8-3.368-12.64.32412.6-4.315-12.45.19812.4-5.189-12.25.60412.2-5.603-125.53012-5.530-115.12311-5.123-

5、104.72010-4.720-94.3179-4.317-83.9108-3.910-73.5067-3.506-63.1026-3.102-52.6975-2.697-42.2924-2.292-31.8883-1.888-21.4812-1.481-10.7571-0.75700描點法作圖示波器觀察得到的伏安特性曲線設(shè)計一個混沌電路，并觀察記錄混沌現(xiàn)象（1）混沌電路圖（2）混沌實驗現(xiàn)象1、l1=15mh 改變r=0r=500r=1000 r=1300r=1660r=1680r=1860r=20002、r7=2k 改變l=0mhl=10mhl=20mhl=21mhl=30mhl=35mhl

6、=99999gh3、結(jié)果同時用電壓、電流的點測法進(jìn)行描點作圖，比較用兩種方法測得的伏安特性曲線，可以發(fā)現(xiàn)兩條曲線的形狀在-18v至18v內(nèi)基本吻合，符合設(shè)計要求，故該非線性負(fù)電阻電路可用于混沌電路。實驗曲線中有如下幾個特殊點：電壓為0v時，電流符合理論值0a；電壓在13左右和-13v左右時，電流大小出現(xiàn)0a；電壓分別在-12.2v和12.2v左右時，電流的數(shù)值大小出現(xiàn)最大值，該兩點為曲線的轉(zhuǎn)折點；電壓分別在-2v和2v左右時曲線斜率發(fā)生改變，故該兩點也可算為曲線的轉(zhuǎn)折點。將電容、的電壓輸入到示波器的。（1）當(dāng)l1=15mh不變時，先把調(diào)到最小為0時，示波器屏上課觀察到一條直線，調(diào)節(jié)至約1300

7、，直線不斷變寬，逐漸成為類似橢圓的極限環(huán)。當(dāng)r7=1.3k左右時出現(xiàn)了一個死區(qū)，此時c1、c2兩端電壓幾乎為零。當(dāng)r7跳過該死區(qū)后，漩渦中心從一個變成兩個并向中心軸兩邊擴(kuò)展形成雙吸引子。此時環(huán)狀曲線在兩個向外渦旋的吸引子之間不斷填充與跳躍，這就是混沌研究文獻(xiàn)中所描述的“蝴蝶”圖像，也是一種奇異吸引子，它的特點是整體上的穩(wěn)定性和局域上的不穩(wěn)定性同時存在。再增大的值，大概超過1680時，可發(fā)現(xiàn)圖形的漩渦中心由兩個都變?yōu)橐粋€，即形成了單漩渦吸引子。并且在1680至1700之間，r7的阻值即使改變很小，圖形也會在縱軸左右跳躍。當(dāng)r7繼續(xù)增大時，圖形慢慢趨向于一種無規(guī)則圖案。（2）當(dāng)r7=2k不變時，先

8、把l1置為0h，圖中只有一條與橫軸重疊的線段。增大l1，線段慢慢變成單吸引子。當(dāng)l1增大到21mh時，圖形突然變成雙吸引子。繼續(xù)增大l1，當(dāng)增大到30mh時，圖案變成極限雙吸引子。繼續(xù)增大l1圖案變成極限環(huán)。繼續(xù)增大l1到到很大時，圖案變成類似于一平行四邊形圖案，當(dāng)l1增大到無窮時，圖案變成一條無規(guī)則折線。通過以上數(shù)據(jù)和圖案發(fā)現(xiàn)，改變初始電路參數(shù)時，在混沌現(xiàn)象中電路是非周期性的，時而穩(wěn)定，時而混亂，雖然出現(xiàn)平衡點，但并不穩(wěn)定。在理想實驗條件下觀察到了不同參數(shù)條件下出現(xiàn)的極限環(huán)、單吸引子、雙吸引子、奇異吸引子等一系列不同的混沌現(xiàn)象。同時也發(fā)現(xiàn)了低電感參數(shù)下發(fā)現(xiàn)的變異穩(wěn)定周期以及對稱周期、死區(qū)等現(xiàn)

9、象。隨著混沌電路電感l(wèi)值的逐漸減小，混沌現(xiàn)象提前，邊界化也越來越明顯。4、結(jié)果和討論本實驗是在參照前人研究成果的基礎(chǔ)上做的。在實驗中所要求的非線性負(fù)電阻電路并不唯一，而我所選用的以兩個運(yùn)算放大器和六個配置電阻的形式來實現(xiàn)是其中最簡單的一種電路，我對其中所用的參數(shù)給予了變動，并通過使用multisim11.0仿真軟件加以調(diào)試得到了如上的波形，所得實驗結(jié)果與要求基本符合。在實驗的過程中在圖書館和互聯(lián)網(wǎng)上查閱了大量的資料，對各類參數(shù)之間的關(guān)系有了一定的了解，對非線性負(fù)電阻及混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生有了進(jìn)一步的了解和認(rèn)識?！窘Y(jié)論】混沌現(xiàn)象表現(xiàn)了非周期有序性，看起來似乎是無序狀態(tài)，但呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計規(guī)律。1很小時，

10、系統(tǒng)只有一個穩(wěn)定的狀態(tài)，隨的變化系統(tǒng)由一個穩(wěn)定狀態(tài)變成在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間跳躍，即由一周期變?yōu)槎芷?，進(jìn)而兩個穩(wěn)定狀態(tài)分裂為四個穩(wěn)定狀態(tài)（四周期，四個解），八個穩(wěn)定狀態(tài)（八周期，八個解）直至分裂進(jìn)入無窮周期，即為連續(xù)頻譜，接著進(jìn)入混沌。2無窮周期后，由于產(chǎn)生軌道排斥，系統(tǒng)出現(xiàn)局部不穩(wěn)定。3奇異吸引子存在奇異吸引子有一個復(fù)雜但明確的邊界，這個邊界保證了在整體上的穩(wěn)定，在邊界內(nèi)部具有無窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)，運(yùn)動是混合和隨機(jī)的，它對初始條件十分敏感。就目前形勢而言，對混沌理論有所了解的人并不多，而事實上，混沌與人類生存環(huán)境間的關(guān)系卻極其密切，混沌學(xué)的進(jìn)步不僅將進(jìn)一步解釋那些尚未為人所知的東西，而且還孕育著一場深刻的科技革命，已涉及的學(xué)科有電子、天文、氣象、激光、機(jī)械、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、信息經(jīng)濟(jì)甚至音樂藝術(shù)等。預(yù)期的混沌應(yīng)用范圍涉及疾病的混沌診斷與混沌醫(yī)療、混沌控制與混沌制導(dǎo)、混沌通信、混沌振蕩以及混沌在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用。我們有理由相信，混沌