必修五+等差數(shù)列的性質(zhì)(整理)ppt課件

1、第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)1知識回顧知識回顧等差數(shù)列 幾何意義幾何意義通項通項公差公差定義定義 每一項與每一項與它前一項的差它前一項的差 如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從第2等于同一個常數(shù)等于同一個常數(shù). . . . .an+1-an=dd=an+1-anan=a1+(n-1)d等差數(shù)列各項對應(yīng)的點(diǎn)都在同一條直線等差數(shù)列各項對應(yīng)的點(diǎn)都在同一條直線上上.第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)2等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì) 第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)3性質(zhì)一性質(zhì)一2.已知已知an為等差數(shù)列，若為等差數(shù)列，若a10= 20 ，d= -1 ，求，求a 3 ?3.等差數(shù)列等差

2、數(shù)列an,若若a12=23，a42=143， an=263，求，求n.d= 4n=72a 10= a 3 +(10-3)d a 3=271. 在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中中 若若a59=70，a80=112，求，求a100；d=2,a100=152am+(n - m) dmnaamn總結(jié)總結(jié):an= ，d= 第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)41、在、在1和和101中間插入一個數(shù)，使他和這兩個數(shù)組成等差數(shù)列，則插入的中間插入一個數(shù)，使他和這兩個數(shù)組成等差數(shù)列，則插入的這個數(shù)為這個數(shù)為2.2.等差數(shù)列等差數(shù)列 an 的前三項依次為的前三項依次為 a-6-6，2 2a -5-5， -3-3a

3、+2 2，則，則 a 等于（等于（ ) ) A . -1 . -1 B . 1 . 1 C .-2 .-2 D. 2B性質(zhì)二性質(zhì)二總結(jié)：總結(jié)：1、 a、b、c成等差數(shù)列成等差數(shù)列 （其中（其中b為為a、c 的等差中項）的等差中項）2b= a+c2、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列an中中an 是是an+k與與 an-k的等差中項的等差中項，即即: 2an an+k+ an-k，（其，（其中中n大于等于大于等于k）。）。 =51B第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)51、已知、已知an為等差數(shù)列，為等差數(shù)列，a3+a8=m， 求求a5+a6= 。 2、已知、已知an為等差數(shù)列，為等差數(shù)列，a7+a9=

4、16，a4=1， 求求a12= 。 3、已知、已知an為等差數(shù)列，為等差數(shù)列，a2+a3+a10+a11=36， 求求a5+a8= 。 性質(zhì)三性質(zhì)三m1518總結(jié)：總結(jié)：1、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列an中，由中，由 m+n=p+q 由由p=q am+an=ap+aq2、 在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 =2ap=am+an第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)61 .在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中中(1) 已知已知 a6+a9+a12+a15=20，求，求a1+a20練習(xí)練習(xí)(2）已知）已知 a3+a11=10，求，求 a6+a7+a8(3) 已知已知

5、a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求，求a14及公差及公差d.分析：由分析：由 a1+a20 = a6+ a15 = a9 +a12 及及 a6+a9+a12+a15=20，可得，可得a1+a20=10分析：分析： a3+a11 =a6+a8 =2a7 ，又已知又已知 a3+a11=10， a6+a7+a8= （a3+a11）=1523分析：分析： a4+a5+a6+a7=56 a4+a7=28 又又 a4a7=187 ， 解解 、 得得a4= 17a7= 11 a4= 11a7= 17 或或d= _2或或2, 從而從而a14= _3或或31第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)

6、學(xué)7 第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)8第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)9 第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)10第二章 數(shù)列人人教教 A A版版數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)11 【說明說明】 3.更一般的情形，更一般的情形，an= ，d= 小結(jié)：小結(jié)：1. an為等差數(shù)列為等差數(shù)列 2. a、b、c成等差數(shù)列成等差數(shù)列 an+1- an=dan+1=an+dan= a1+(n-1) dan= kn + b（k、b為常數(shù)）為常數(shù)）am+(n - m) dmnaamnb為為a、c 的等差中項的等差中項AA2cab 2b= a+c4.在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，由中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq注意：上面的命題的逆命題注意：上面的命題的逆命題 是不一定成立是不一定成立 的；的； 5. 在等差