明渠非均勻流

1、水力學(xué)與橋涵水文主講：王亞玲主講：王亞玲 產(chǎn)生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個(gè)條件不滿產(chǎn)生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個(gè)條件不滿足，明渠上將產(chǎn)生非均勻流動(dòng)。足，明渠上將產(chǎn)生非均勻流動(dòng)。 明渠非均勻流的特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總渠非均勻流的特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行，水頭線彼此不平行， 。 水深沿程變化。水深沿程變化。zJJiV1V2h1h2212Vg222Vg水面線總水頭線題解題解題解題解分析分析水面線的變化水面線的變化及其計(jì)算，以便確定明渠邊墻高度，及其計(jì)算，以便確定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等。以及回水淹沒的范圍等。注：為了區(qū)別，將明渠均勻流的水深稱為注：為

2、了區(qū)別，將明渠均勻流的水深稱為正常水深正常水深，以以h0表示。非均勻流的水深以表示。非均勻流的水深以h表示。表示。非均勻流漸變流急變流水跌水躍主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：明渠水流的三種流態(tài)明渠水流的三種流態(tài)斷面比能與臨界水深斷面比能與臨界水深臨界底坡、緩坡與陡坡臨界底坡、緩坡與陡坡明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算明渠非均勻急變流現(xiàn)象明渠非均勻急變流現(xiàn)象水跌與水躍現(xiàn)象水跌與水躍現(xiàn)象明渠的三種流態(tài) 干擾微波在明渠靜水中傳干擾微波

3、在明渠靜水中傳播的相對(duì)波速：播的相對(duì)波速：wCVgh式中：式中： 為斷面平均水深為斷面平均水深A(yù)hB緩流和急流的動(dòng)力學(xué)分析緩流和急流的動(dòng)力學(xué)分析設(shè)水流流速為設(shè)水流流速為V，則微波傳播的絕對(duì)速度為則微波傳播的絕對(duì)速度為VghVgh順?biāo)鞣较蝽標(biāo)鞣较蚰嫠鞣较蚰嫠鞣较騩1）微波波速C (Microwave velocity)o V=0，靜水。微波以同心圓向四周傳播；o VC，急流。微波以C-V和C+V向下游傳播。明渠水流的流態(tài)明渠水流的流態(tài)緩流緩流：水流流速小，水勢(shì)：水流流速小，水勢(shì)平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的影響既能向下游傳播，又影響既能向下游傳播，又能向上游傳播能向上游傳播

4、急流急流：水流流速大，水勢(shì)：水流流速大，水勢(shì)湍急，遇到干擾，干擾的湍急，遇到干擾，干擾的影響只能向下游傳播，而影響只能向下游傳播，而不能向上游傳播不能向上游傳播明渠流流態(tài)分類o 微波波速CoVC 急流 (Supercritical flow)o ，對(duì)于矩形斷面o微波波速是判別明渠流態(tài)的重要參數(shù)。BAgC ghC定義定義弗勞德（弗勞德（Froude）數(shù)）數(shù)VF rg h當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),水流為緩流，水流為緩流，1Fr 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),水流為急流，水流為急流，1Fr 臨界流時(shí)，臨界流時(shí)， ，所以，所以Vgh1Vgh當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),水流為臨界流，水流為臨界流，1Fr 弗勞德（弗勞德（Froude）數(shù)）數(shù)弗勞德（弗

5、勞德（Froude）數(shù)的物理意義：）數(shù)的物理意義：222VVgFrhgh表示過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均表示過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍開平動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍開平方，方，F(xiàn)r愈大，意味著水流的平均愈大，意味著水流的平均動(dòng)能所占的比例愈大。動(dòng)能所占的比例愈大。Fr 慣性力重力表示水流的慣性力與重力兩種作用的表示水流的慣性力與重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。急流時(shí)，慣性對(duì)水流起主對(duì)比關(guān)系。急流時(shí)，慣性對(duì)水流起主導(dǎo)作用；緩流時(shí)，重力對(duì)水流起主導(dǎo)導(dǎo)作用；緩流時(shí)，重力對(duì)水流起主導(dǎo)作用。作用。斷面比能與臨界水深斷面比能與臨界水深OOhz0zooOOz0cosh斷面上單位重量液體所具有的總能量

6、：斷面上單位重量液體所具有的總能量：220cos22VVEzzhgg定義斷面比能：定義斷面比能：2cos2sVEhg22Vhg222QhgA當(dāng)流量和斷面的形狀當(dāng)流量和斷面的形狀尺寸一定時(shí)，斷面比尺寸一定時(shí)，斷面比能僅僅是水深的函數(shù)。能僅僅是水深的函數(shù)。45ohEs斷面比能隨水深的增斷面比能隨水深的增加而增加加而增加0sdEdh斷面比能隨水深的斷面比能隨水深的增加而減小增加而減小0sdEdhKhkEsmin流態(tài)分析流態(tài)分析231sdEQ dAdhgAdh 231Q BgA 21Vgh 21Fr 緩流緩流Frhk， V1，hVw定義臨界水深：相應(yīng)于斷面比能最小值的水深，用定義臨界水深：相應(yīng)于斷面比

7、能最小值的水深，用hk表示表示臨界水深方程式臨界水深方程式32kkAQgB影響臨界水深的因素：流量、過(guò)水?dāng)嗝嫘螤罴俺叽缗R界水深的計(jì)算臨界水深的計(jì)算矩形斷面明渠時(shí)：矩形斷面明渠時(shí)：22332kQqhgbg單寬流量單寬流量梯形斷面明渠時(shí)：梯形斷面明渠時(shí)：試算法試算法圖解圖解試算法試算法32kkAQgBh3ABO2Qgkh圖解法：查附圖圖解法：查附圖Qi10h0臨界底坡、緩坡與陡坡臨界底坡、緩坡與陡坡影響影響臨界水深臨界水深的因素：的因素：流量、斷面形狀及尺寸流量、斷面形狀及尺寸影響影響正常水深正常水深的因素：的因素：流量、斷面形狀及尺寸、糙率、底坡流量、斷面形狀及尺寸、糙率、底坡hkh0Qi2i1

8、hk當(dāng)正常水深恰好與臨界水深相等時(shí)的底坡，稱為當(dāng)正常水深恰好與臨界水深相等時(shí)的底坡，稱為臨界底坡臨界底坡ik0kkiihh0kkiihhh0Qhk0kkiihh緩坡緩坡臨界坡臨界坡陡坡陡坡均勻流為緩流均勻流為緩流均勻流為臨界流均勻流為臨界流均勻流為急流均勻流為急流 判別判別法法流態(tài)流態(tài)按波速按波速Vk按佛汝德數(shù)按佛汝德數(shù)Fr 按臨界水深按臨界水深hk均勻流時(shí)按底坡均勻流時(shí)按底坡緩緩 流流V VkFr hki hk臨界流臨界流V= VkFr=1h= hki=ik ,h0= hk急急 流流V VwFr1h ik ,h0 hk明渠水流流態(tài)的各種判別方法明渠水流流態(tài)的各種判別方法返回明渠非均勻急變流現(xiàn)

9、象明渠非均勻急變流現(xiàn)象水跌與水躍現(xiàn)象水跌與水躍現(xiàn)象 當(dāng)明渠水流從緩流當(dāng)明渠水流從緩流狀態(tài)過(guò)渡到急流狀態(tài)時(shí)，狀態(tài)過(guò)渡到急流狀態(tài)時(shí)，水面急劇下降的局部水水面急劇下降的局部水力現(xiàn)象，稱為力現(xiàn)象，稱為水跌現(xiàn)象水跌現(xiàn)象。 當(dāng)明渠水流從急流狀當(dāng)明渠水流從急流狀態(tài)過(guò)渡到緩流狀態(tài)時(shí)，水態(tài)過(guò)渡到緩流狀態(tài)時(shí)，水面突然躍起的特殊的局部面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，稱為水力現(xiàn)象，稱為水躍現(xiàn)象水躍現(xiàn)象。平坡i=0跌坎急流緩流臨界水深hkKK緩流急流返回1、水躍的特點(diǎn)o1）水躍組成：表面旋滾 + 擴(kuò)散主流o 躍前水深h(hk)稱為共軛水深(Conjugat depth)。水流經(jīng)水躍區(qū)由急流變成緩流。o2）水躍消能：表面

10、旋滾區(qū)和擴(kuò)散主流區(qū)之間存在劇烈的質(zhì)量、動(dòng)量和能量交換 ，有很強(qiáng)的消能特性。 2、水躍基本方程o 僅討論平坡(i=0)棱柱體渠道中的水躍。o假定： 忽略邊壁阻力； 躍前、躍后斷面均為漸變流斷面； 動(dòng)量修正系數(shù)o建立動(dòng)量方程： 21)(112221vvQPPF22221112AygAQAygAQcco根據(jù)平底棱柱體渠道水躍方程(Jump equation)o顯然，等式兩邊都是水深的函數(shù)，稱為水躍函數(shù)(Jump function)。o即躍前、躍后斷面的水躍函數(shù)值相等，故 h和 h為共軛水深。22221112AygAQAygAQcc)(2hJAygAQc)() (hJhJ4、共軛水深的計(jì)算o對(duì)于矩形平

11、底棱柱形渠道，A=bh, yc=h/2, Q=qb o式中 ，o得共軛水深計(jì)算公式：222222hghqhghq)2( )2( 3232hgqhhgqh32khgq32)(khhhhh18123hhhhK18123hhhhKo用弗勞德數(shù)Fr表示的共軛水深計(jì)算公式o 以上兩式可用于非矩形棱柱體渠道。22323)(Frghvghqhhk181222Frhh181221Frhh3/22121)()181(21FrFrFrhh321212) 181(8FrFrFr322221)181(8FrFrFr5、水躍尺寸o1）躍高o2）躍長(zhǎng)l jo 一般說(shuō)來(lái)，躍后斷面并不是漸變流斷面。旋滾后23倍旋滾長(zhǎng) ly

12、的一段水流仍有一定的消能能力，故定義水躍長(zhǎng)度：o lj=ly+l0=f(h, h, Fr1) hh o躍長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)公式：（僅作估算用）o 美國(guó)墾務(wù)局公式o lj=6.1h Fr1=4.510o Elevatorski 公式o lj= 6.9 ( h- h)o 成科大公式o lj=1.08h(Fr1-1)0.93 Fr1=1.7219.55o 陳椿庭公式o lj=9.4h(Fr1-1)o 切爾托烏索夫公式o lj=10.3h(Fr1-1)0.816、水躍消能率o 矩形平底棱柱體明渠22222ghqhgvhE22 221112hhgqhhEEEj181163814213213FrFrhhhhhEj21

13、213212 21218183812FrFrFrghqhEEEjjo水躍的消能效果與來(lái)流的佛汝德數(shù)Fr1有關(guān) 。Fr1=9時(shí)消能率可達(dá)70%，oFr19時(shí)消能率更大，不過(guò)這時(shí)下游波浪較大。o比較理想的范圍是Fr1=4.59。 o水躍的消能功率為Nj=QEj 水跌簡(jiǎn)介o水流由緩流過(guò)渡到急流稱為水跌。由于急變流的水面變化規(guī)律與漸變流不同，水流流線很彎曲，實(shí)際上跌坎斷面的水深hD約為0.7hK，而水深等于hK的斷面約在跌坎斷面上游(34)hK處 。 明渠恒定漸變流水面曲線分析o斷面比能 ，一般說(shuō)來(lái)明渠 6gvhEs2cos20 . 1cos gvhEs22dsdhhAgAQdsdhhAAgQdsdh

14、dsdEs)1 ()2(2323223211FrJiBgAQdsdEdsdhsBhA棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明： 1. 可能出現(xiàn)的情況及其水面曲線的形狀特征可能出現(xiàn)的情況及其水面曲線的形狀特征dhds若若 ，則水深沿流程增大，水面為壅水曲線，則水深沿流程增大，水面為壅水曲線若若 ，則水深沿流程減小，水面為降水曲線，則水深沿流程減小，水面為降水曲線若若 ，則水深沿程趨于不變，水面趨向于均勻流的水面，則水深沿程趨于不變，水面趨向于均勻流的水面若若 ，則水面趨向于水平面，則水面趨向于水平面若若 ，則水面與流向趨于重直，則水面與流

15、向趨于重直0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds 21FrJidsdh2.2.影響水深沿程變化的因素影響水深沿程變化的因素底坡底坡ii0，i0，i=iki0，iiki=0i=0i0時(shí)，比較時(shí)，比較h與與h0NNNN（N）（N）3.3.分區(qū)命名分區(qū)命名a1a3a2b1b2b0bc1c2c3c0c21FrJidsdh緩坡緩坡a區(qū)的水面線分析區(qū)的水面線分析i0，iikKKNNa1b1c10Khhh該區(qū)實(shí)際水流的水深該區(qū)實(shí)際水流的水深0dhds壅水曲線壅水曲線向上游向上游以以N-N線為漸近線線為漸近線向下游向下游h 2011FrFr dhids以水平線為漸近線以水平線為漸近線NNi0，iik

16、KKNNa1b1c10Khhh該區(qū)實(shí)際水流的水深該區(qū)實(shí)際水流的水深0dhds降水曲線降水曲線向上游向上游以以N-N線為漸近線線為漸近線向下游向下游2110KdhhhFrFrds 與與K-K線有成垂直的趨勢(shì)線有成垂直的趨勢(shì)i0，iikKKNNa1b1c10Khhh該區(qū)實(shí)際水流的水深該區(qū)實(shí)際水流的水深2110KhhFrFr 0dhds壅水曲線壅水曲線向下游向下游2110KdhhhFrFrds 與與K-K線有成垂直的趨勢(shì)線有成垂直的趨勢(shì)向上游水深受來(lái)流條件所控制。向上游水深受來(lái)流條件所控制。iikKKNNc1KKNNc1iik21FrJidsdhiJhh,0iikKKNNa2b2c2i=ikKKa3

17、c3i=0i=0KKb0c0i0KKbc各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：a、c區(qū)為壅水曲線；區(qū)為壅水曲線；b區(qū)為降水曲線區(qū)為降水曲線當(dāng)當(dāng)hh0時(shí)，以時(shí)，以N-N線為漸近線；線為漸近線；當(dāng)當(dāng)hhk時(shí)，與時(shí)，與K-K線有成垂直的趨勢(shì)；線有成垂直的趨勢(shì)；當(dāng)當(dāng)h時(shí)，以水平線為漸近線時(shí)，以水平線為漸近線變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的第一步：定出各段渠道上的K-K線與線與N-N線（正坡時(shí)）；線（正坡時(shí)）；第二步：分析變

18、坡渠道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線第三步：畫出非均勻漸變流的水面線b1變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2緩坡到緩坡緩坡到陡坡變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算明渠恒定非均勻漸變流水面曲

19、線的計(jì)算逐段試算法逐段試算法計(jì)算公式計(jì)算公式ssdsuEEEsiJiJ 其中其中1()2udJJJ22QJKKACR2221()2udKKK2221111()2udKKK計(jì)算方法：計(jì)算方法：前進(jìn) 首先將明渠劃分成若干流段，然后由流段的已知斷首先將明渠劃分成若干流段，然后由流段的已知斷面求未知斷面，逐段推算。面求未知斷面，逐段推算。202VEzhg202sVEhEzg00()()sdEd EzdzdEJiiJdsdsdsds sEiJs 根據(jù)不同情況，實(shí)際計(jì)算可能有兩種類型：根據(jù)不同情況，實(shí)際計(jì)算可能有兩種類型：（1）已知流段兩端的水深，求流段的距離）已知流段兩端的水深，求流段的距離s（2）已知流段一端的水深和流段長(zhǎng)）已知流段一端的水深和流段長(zhǎng)s，求另一端斷面水深，求另一端斷面水深適用于棱柱體明渠，先分析出水面曲線的變化趨勢(shì)，根據(jù)適用于棱柱體明渠，先分析出水面曲線的變化趨勢(shì)，根據(jù)已知的一端水深，假設(shè)另一端水深，求出其已知的一端水深，假設(shè)另一端水深，求出其s可用于棱柱明渠和非棱柱體明渠，計(jì)算時(shí)可假設(shè)另一端斷面可用于棱柱明渠和非棱柱體明渠，計(jì)