簡(jiǎn)單隨即抽樣

1、12 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)1.總體總體: 統(tǒng)計(jì)中所考察對(duì)象某一數(shù)值指標(biāo)的全體叫總體統(tǒng)計(jì)中所考察對(duì)象某一數(shù)值指標(biāo)的全體叫總體2.個(gè)體個(gè)體：總體中的每個(gè)元素叫個(gè)體總體中的每個(gè)元素叫個(gè)體4.樣本容量樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量3.樣本樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體所組成的集合叫做樣本從總體中抽取的部分個(gè)體所組成的集合叫做樣本鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)：從15名同學(xué)中選出5名同學(xué)參加活請(qǐng)說出總體、個(gè)體、樣本容量、樣本。每一名同學(xué)每一名同學(xué)515名同學(xué)名同學(xué)5名同學(xué)名同學(xué)3 抽樣方法抽樣方法抽樣抽樣放回抽樣放回抽樣：如果每次抽取一個(gè)個(gè)體后，先如果每次抽取一個(gè)個(gè)體后，先 將它放回總體，然后再

2、抽下一個(gè)將它放回總體，然后再抽下一個(gè) 個(gè)體，這樣的抽樣叫做放回抽樣個(gè)體，這樣的抽樣叫做放回抽樣不放回抽樣：如果每次抽取的個(gè)體不再放回不放回抽樣：如果每次抽取的個(gè)體不再放回 總體，這種抽樣叫不放回抽樣總體，這種抽樣叫不放回抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣分層抽樣4例、假定一個(gè)小組有例、假定一個(gè)小組有6 6個(gè)學(xué)生，要通過個(gè)學(xué)生，要通過逐個(gè)抽取的方法從中取逐個(gè)抽取的方法從中取3 3個(gè)學(xué)生參加一個(gè)學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)。如果第一次抽取時(shí)每個(gè)被抽到項(xiàng)活動(dòng)。如果第一次抽取時(shí)每個(gè)被抽到的概率都是的概率都是1/61/6，第二抽取時(shí)，余下的，第二抽取時(shí)，余下的每個(gè)被抽到的概率是每個(gè)被抽到的概率是1

3、/51/5，第，第3 3次抽時(shí)，次抽時(shí)，余下的每個(gè)被抽到的概率是余下的每個(gè)被抽到的概率是1/41/4，這種，這種抽樣就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。抽樣就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。5一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般的，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其一般的，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為個(gè)體數(shù)為N N。如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)。如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)1 1、被抽取的樣本的總體的個(gè)

4、數(shù)有限、被抽取的樣本的總體的個(gè)數(shù)有限; ;2 2、從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取、從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取; ;3 3、它是不放回抽樣、它是不放回抽樣; ;4 4、每一次抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽到，保、每一次抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽到，保 證了抽樣方法的公平性證了抽樣方法的公平性; ;6演練反饋演練反饋: :判斷下列哪些抽樣是判斷下列哪些抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 1 1、某班有、某班有4545名同學(xué)，指定個(gè)子最高的名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5 5名參加比賽。名參加比賽。2 2、從、從2020個(gè)零件中，一次抽取個(gè)零件中，一次抽取3 3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。3 3、一兒童從玩具箱中的、

5、一兒童從玩具箱中的2020件中隨意拿出一件來玩，件中隨意拿出一件來玩， 之后放回，再拿出一件，連續(xù)玩了之后放回，再拿出一件，連續(xù)玩了5 5件。件。4 4、從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中，抽取、從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中，抽取100100個(gè)個(gè)體作為樣本。個(gè)個(gè)體作為樣本。不是不是不是不是7三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法1 1、抽簽法：抽簽法：抽簽法就是先將總體中的所有個(gè)體抽簽法就是先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相等的號(hào)簽上，號(hào)簽可以用小球、卡等的號(hào)簽上，號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號(hào)簽片、紙條等制作，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌

6、放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌抽簽時(shí)，每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽，抽簽時(shí)，每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取連續(xù)抽取n n次，就得到一個(gè)容量為次，就得到一個(gè)容量為n n的樣本。的樣本。2 2、步驟：、步驟：總體編號(hào)總體編號(hào)制成號(hào)簽制成號(hào)簽攪拌均勻攪拌均勻進(jìn)行抽取進(jìn)行抽取8例：利用抽簽法從例：利用抽簽法從1515名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取5 5名同學(xué)去開會(huì)。名同學(xué)去開會(huì)。抽簽的步驟如下：抽簽的步驟如下：第一步：給第一步：給1515名同學(xué)編號(hào)，號(hào)碼為名同學(xué)編號(hào)，號(hào)碼為1 1，2 2，1515；第二步：將第二步：將1515名同學(xué)的編號(hào)分別寫在一張小紙條上，名同學(xué)的編號(hào)分別寫在一張小紙條上， 并揉成小球，制成號(hào)簽

7、；并揉成小球，制成號(hào)簽；第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪 拌均勻；拌均勻；第四步：從容器中逐個(gè)抽取第四步：從容器中逐個(gè)抽取5 5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的 編號(hào)編號(hào), ,對(duì)應(yīng)編號(hào)的同學(xué)去開會(huì)；對(duì)應(yīng)編號(hào)的同學(xué)去開會(huì)；92 2、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法：為了簡(jiǎn)化制簽過程，我們借助計(jì)算機(jī)：為了簡(jiǎn)化制簽過程，我們借助計(jì)算機(jī) 來取代人工制簽，由計(jì)算機(jī)制作一個(gè)來取代人工制簽，由計(jì)算機(jī)制作一個(gè) 隨機(jī)數(shù)表，我們只需要按照一定的隨機(jī)數(shù)表，我們只需要按照一定的 規(guī)則，到隨機(jī)數(shù)表中選取在編號(hào)范圍規(guī)則，到隨機(jī)數(shù)表中選取在編號(hào)范圍 內(nèi)的數(shù)碼就可以，

8、這種抽樣方法就是內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種抽樣方法就是 隨機(jī)數(shù)表法。隨機(jī)數(shù)表法。步驟步驟： 1 1、將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）、將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）2 2、在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù)作為開始。、在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù)作為開始。 3 3、從選定的數(shù)開始按一定的方向（或規(guī)則）讀下、從選定的數(shù)開始按一定的方向（或規(guī)則）讀下 去，得到的號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過；若在去，得到的號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過；若在 編號(hào)中則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，編號(hào)中則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過也跳過; ;如此繼續(xù)下去，直到取滿為止。如此繼續(xù)下去，直到取滿為止。4 4、根據(jù)

9、選定的號(hào)碼抽取樣本。、根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。10例：利用隨機(jī)數(shù)表法從例：利用隨機(jī)數(shù)表法從4040件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取1010件檢查件檢查 第一步第一步: :將將4040件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為0000，0101，0202， 3939；第二步第二步: :在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，比如從在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，比如從8 8行行 9 9列的數(shù)列的數(shù)5 5開始；開始；第三步第三步: :從選定的數(shù)從選定的數(shù)5 5開始向右讀下去，得到一個(gè)兩位開始向右讀下去，得到一個(gè)兩位 數(shù)字號(hào)碼數(shù)字號(hào)碼5959，由于，由于59593939，將它去掉，將它去掉, ,繼續(xù)向繼續(xù)向 右讀，得

10、到右讀，得到1616，將它取出，繼續(xù)讀下去，將它取出，繼續(xù)讀下去, ,又得又得 到到1919，2020，1212，0707，3939，3838，3333，2121。隨后。隨后 的兩位數(shù)字號(hào)碼是的兩位數(shù)字號(hào)碼是1212，由于它在前面已經(jīng)取，由于它在前面已經(jīng)取 出，將它去掉，繼續(xù)讀下去，得到出，將它去掉，繼續(xù)讀下去，得到3434，至，至 此，此，1010個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要取個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要取 的的1010個(gè)樣本號(hào)碼個(gè)樣本號(hào)碼16,19,10,12,07,39,38,33,21,34;16,19,10,12,07,39,38,33,21,34;第四步第四步: :根據(jù)所得號(hào)碼

11、取出樣本根據(jù)所得號(hào)碼取出樣本; ;11素質(zhì)達(dá)標(biāo)練習(xí)：素質(zhì)達(dá)標(biāo)練習(xí)：一、判斷下列說法是否正確。一、判斷下列說法是否正確。1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中采取的有放回抽樣；、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中采取的有放回抽樣；2、如何抽取樣本，直接關(guān)系對(duì)總體估計(jì)得準(zhǔn)確程度，、如何抽取樣本，直接關(guān)系對(duì)總體估計(jì)得準(zhǔn)確程度， 因此抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都被抽到；因此抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都被抽到；3 3、隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置出現(xiàn)個(gè)數(shù)字的可能性相同，、隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置出現(xiàn)個(gè)數(shù)字的可能性相同， 因此隨機(jī)數(shù)表是唯一的；因此隨機(jī)數(shù)表是唯一的；4 4、當(dāng)總體容量較大時(shí)，不可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；、當(dāng)總體容量較大時(shí)，不可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；錯(cuò)誤錯(cuò)誤 錯(cuò)誤錯(cuò)誤

12、 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 12二、選擇題二、選擇題1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果：、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果： A、由抽樣方式?jīng)Q定、由抽樣方式?jīng)Q定 B、由隨機(jī)性決定、由隨機(jī)性決定 C、由人為因素決定、由人為因素決定 D、由計(jì)算方法決定、由計(jì)算方法決定2、從、從10個(gè)籃球中任意取一個(gè)檢驗(yàn)其質(zhì)量，則抽樣為：個(gè)籃球中任意取一個(gè)檢驗(yàn)其質(zhì)量，則抽樣為： A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣 C、分層抽樣、分層抽樣 D、有放回抽樣、有放回抽樣DA13三、填空題三、填空題1、從、從65名同學(xué)中抽出名同學(xué)中抽出20人考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，人考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)， 在這次抽樣中樣本為（在這次抽樣中樣本為（ ），樣）

13、，樣 本容量為（本容量為（ ）；）；2、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有（、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有（ 和和 ）；）；3、從、從50個(gè)產(chǎn)品中抽取個(gè)產(chǎn)品中抽取10個(gè)檢查，則總體個(gè)數(shù)為（個(gè)檢查，則總體個(gè)數(shù)為（ ），）， 樣本容量為（樣本容量為（ ）；）；20名同學(xué)名同學(xué)20 抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法501014規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 一般的，如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣個(gè)體數(shù)為一般的，如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于個(gè)體被抽到的概率都等于n/N.演練反饋演練反饋：（1）、從）、從120個(gè)零件中抽取容量為個(gè)零件中抽取

14、容量為20的一個(gè)樣本，每個(gè)的一個(gè)樣本，每個(gè) 個(gè)體被抽到的概率為：個(gè)體被抽到的概率為： A、1/120 B、1/20 C、1/60 D、1/6（2）、對(duì)總數(shù)為）、對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本的樣本 若每個(gè)零件被抽取的概率為若每個(gè)零件被抽取的概率為0.25，則，則N等于：等于： A、150 B、200 C、120 D、100CD15四、解答題：四、解答題：2、從、從50名學(xué)生中抽出名學(xué)生中抽出5個(gè)參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)分別采用個(gè)參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)分別采用 抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，并寫出過程。抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，并寫出過程。第一步：給第一步：給5050名同

15、學(xué)編號(hào)，號(hào)碼為名同學(xué)編號(hào)，號(hào)碼為1 1，2 2，5050；第二步：將第二步：將5050名同學(xué)的編號(hào)分別寫在一張小紙條上，名同學(xué)的編號(hào)分別寫在一張小紙條上， 并揉成小球，制成號(hào)簽；并揉成小球，制成號(hào)簽；第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪 拌均勻；拌均勻；第四步：從容器中逐個(gè)抽取第四步：從容器中逐個(gè)抽取5 5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的 編號(hào)，如編號(hào)，如2 2，1111，2626，1919，4545；對(duì)應(yīng)編號(hào)的同；對(duì)應(yīng)編號(hào)的同 學(xué)去開會(huì)；學(xué)去開會(huì)；抽簽法步驟如下：抽簽法步驟如下：16 第一步第一步: :將將5050件產(chǎn)品編號(hào)，可

16、以編為件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為0000，0101，0202，4949；第二步第二步: :在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，比如從在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，比如從4 4行行9 9 列的數(shù)列的數(shù)2 2開始；開始；隨機(jī)數(shù)表法的步驟如下：隨機(jī)數(shù)表法的步驟如下：第三步：從這個(gè)數(shù)向右開始讀，每次讀取兩位數(shù)；第三步：從這個(gè)數(shù)向右開始讀，每次讀取兩位數(shù)；凡不在凡不在 00004949之間的跳過不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過之間的跳過不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過 去不讀，這樣就得到去不讀，這樣就得到5 5個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼2626、2727、3131、0505、0303第四步：以上第四步：以上5個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品就是要抽取的個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品就是要抽取的.17五、某市共有五、某市共有2萬(wàn)名考生參加高考。為了估計(jì)他們的數(shù)萬(wàn)名考生參加高考。為了估計(jì)他們的數(shù) 學(xué)成績(jī)，從中逐個(gè)抽取學(xué)成績(jī)，從中逐個(gè)抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為 樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)回答以下問題：樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)回答以下問題： （1）、總體、個(gè)體、樣本各是什么？）、總體、個(gè)體、樣本各是什么？ （2）、本題中所采用的抽樣方法是什么？）、本題中所采