電磁感應中的桿導軌模型

1、必考部分第九章電磁感應微專題九電磁感應中的微專題九電磁感應中的“ “桿導軌桿導軌” ”模型模型第九章電磁感應第九章電磁感應對桿在導軌上運動組成的系統(tǒng)，桿在運動中切割磁感線產生感對桿在導軌上運動組成的系統(tǒng)，桿在運動中切割磁感線產生感應電動勢，并受到安培力的作用改變運動狀態(tài)最終達到穩(wěn)定的運動應電動勢，并受到安培力的作用改變運動狀態(tài)最終達到穩(wěn)定的運動狀態(tài)，該系統(tǒng)稱為狀態(tài)，該系統(tǒng)稱為“桿導軌桿導軌”模型模型“桿導軌桿導軌”模型中桿有單模型中桿有單桿和雙桿之分，導軌可分為水平、豎直、傾斜導軌桿和雙桿之分，導軌可分為水平、豎直、傾斜導軌求解此類問題的關鍵有三點：求解此類問題的關鍵有三點：1電路結構分析電路

2、結構分析分析電路結構找出電源；用電器及其參數(shù)分析電路結構找出電源；用電器及其參數(shù)第九章電磁感應第九章電磁感應2動力學分析動力學分析(1)受力分析：桿一般會受到重力、支持力、摩擦力、拉力、安受力分析：桿一般會受到重力、支持力、摩擦力、拉力、安培力，確定哪些力為變力，哪些力為恒力，按效果把力分為動力和培力，確定哪些力為變力，哪些力為恒力，按效果把力分為動力和阻力阻力(必要時使用力的合成與分解必要時使用力的合成與分解)(2)動態(tài)分析：由牛頓第二定律確定加速度的表達式，結合初速動態(tài)分析：由牛頓第二定律確定加速度的表達式，結合初速度判斷桿是加速還是減速，按照下面模式分析：度判斷桿是加速還是減速，按照下面

3、模式分析： 直至確定收尾狀態(tài)直至確定收尾狀態(tài)(3)常見收尾狀態(tài)：常見收尾狀態(tài)：靜止；靜止；勻速直線運動；勻速直線運動；勻加速直線運動勻加速直線運動第九章電磁感應第九章電磁感應3能量分析能量分析動能定理動能定理ekekw安安w其他力其他力；棒的動能、電路中的電能、其他能的轉化與守恒棒的動能、電路中的電能、其他能的轉化與守恒第九章電磁感應第九章電磁感應典例典例1(2015上海黃浦區(qū)質檢上海黃浦區(qū)質檢)(多選多選)水平固定放置的足夠長水平固定放置的足夠長的的u形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，在導軌上形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，在導軌上放著金屬棒放著金屬棒ab，開始時，

4、開始時ab棒以水平初速度棒以水平初速度v0向右運動，最后靜止在向右運動，最后靜止在導軌上，就導軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程導軌上，就導軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程()a產生的總內能相等產生的總內能相等b通過通過ab棒的電荷量相等棒的電荷量相等c電流所做的功相等電流所做的功相等d安培力對安培力對ab棒所做的功不相等棒所做的功不相等第九章電磁感應第九章電磁感應答案答案ad第九章電磁感應第九章電磁感應典例典例2如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌mn、pq固定在水固定在水平面上，間距為平面上，間距為l，處于豎直方向的磁場中，整個磁場由若干個寬，處于豎直方向的磁場中

5、，整個磁場由若干個寬度皆為度皆為d的條形勻強磁場區(qū)域的條形勻強磁場區(qū)域1、2、3、4組成，磁感應強度組成，磁感應強度b1、b2的方向相反，大小相等，即的方向相反，大小相等，即b1b2b導軌左端導軌左端m、p間接一電間接一電阻阻r，質量為，質量為m、電阻為、電阻為r的細導體棒的細導體棒ab垂直放置在導軌上，與導軌垂直放置在導軌上，與導軌接觸良好，不計導軌的電阻現(xiàn)對棒接觸良好，不計導軌的電阻現(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域從區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度磁場左邊界位置開始以速度v0向右做勻速直線運動并穿越向右做勻速直線運動并穿越n個磁場區(qū)域個磁場區(qū)域第九章電磁感應第

6、九章電磁感應(1)求棒求棒ab穿越區(qū)域穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻磁場的過程中電阻r上產生的焦耳熱上產生的焦耳熱q；(2)求棒求棒ab穿越穿越n個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做的功所做的功w；(3)規(guī)定棒規(guī)定棒ab中從中從a到到b的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒ab的電流的電流i隨時間隨時間t變化的圖象變化的圖象第九章電磁感應第九章電磁感應第九章電磁感應第九章電磁感應典例典例3相距為相距為l2 m的足夠長的金屬直角導軌如圖甲所示的足夠長的金屬直角導軌如圖甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面質量放置，它們各有

7、一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面質量均為均為m0.1 kg 的金屬細桿的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，與導軌垂直接觸形成閉合回路，細桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為細桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，導軌電阻不計，細桿，導軌電阻不計，細桿ab、cd電阻分別為電阻分別為r10.6 ，r2 0.4 .整個裝置處于磁感應強度整個裝置處于磁感應強度大小為大小為b0.50 t、方向豎直向上的勻強磁場中當、方向豎直向上的勻強磁場中當ab在平行于水平在平行于水平導軌的拉力導軌的拉力f作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd桿也同時桿也同時從靜止開始沿導軌向下運動測得拉力從靜止開始沿導軌向下運動測得拉力f與時間與時間t的關系如圖乙所的關系如圖乙所示示(取取g10 m/s2)第九章電磁感應第九章電磁感應第九章電磁感應第九章電磁感應解題指導解題指導1ab棒向右做勻加速直線運動，切割磁感線，產生電動勢，棒向右做勻加速直線運動，切割磁感線，產生電動勢，相當于電源相當于電源2cd桿向下運動，不切割磁感線，不產生電動勢，是外電桿向下運動，不切割磁感線，不產生電