矩形的判定課件PPT

1、 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。知道什么。 畢達哥拉斯畢達哥拉斯 20.2 20.2 矩形的判定矩形的判定31、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題。4 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等四個角都直角互相平分相等且互相平分 想一想：矩形具有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較。復(fù)習(xí)回顧51、定義法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。abcda=900四邊形abcd是矩形6你還有其它的判定方法嗎？

2、1. 矩形性質(zhì)定理1的逆命題是 想一想，這個命題是否為真命題？ 2.條件能否再減少些，三個角是直角的四邊形是矩形嗎？完成102頁試一試，驗證你的猜想3.證明你的結(jié)論 導(dǎo)學(xué)提綱：四個角都是直角的四邊形是矩形 猜想加證明猜想加證明w有三個角是直角的四邊形是矩形嗎有三個角是直角的四邊形是矩形嗎? ?已知:如圖,在四邊形abcd中,a=b=c=90.證明: a=b=c=90,a+b=180,b+c=180.adbc,abcd.求證:四邊形abcd是矩形.四邊形abcd是平行四邊形.dbca四邊形abcd是矩形.八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)矩形判定矩形判定1：有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形

3、是矩形a= b= c=90四邊形abcd是矩形dbca活動一活動一: : 試一試： 按照103頁試一試的步驟，做一個對角線相等的平行四邊形，和同桌交流，看你畫的是否是矩形？ 從中你的猜想是：證明證明：oabcd在在abcd中ab=dc,bd=ca,ad=dabadcda( (sss) )bad=cdaabcdbad + +cda=180=180 bad9090 四邊形四邊形abcd是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）是矩形）對角線相等的平行四邊形是矩形嗎對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？猜想加證明猜想加證明八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)四邊形四邊形abcd是平

4、行四邊形是平行四邊形,ac=bd四邊形四邊形abcd是矩形是矩形已知已知:求證求證:矩形判定矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形oabcd,aoco bodoacbdabcdac = bd abcd是矩形是矩形推論推論:對角線互相平分且相等的四邊形是矩形對角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形四邊形abcd是矩形是矩形 已知：如圖已知：如圖,矩形矩形abcd的對角線的對角線ac、bd相交于相交于點點o，e、f、g 、 h分別是分別是ao 、bo 、 co 、 do上的一點上的一點 ,且且ae=bf=cg=dh.求證求證:四邊形四邊形efgh是矩形是矩形例例4:b

5、cdefghoa證明： 因為四邊形abcd是矩形， 所以ac =bd. 因為對角線ac 和 bd相交于點o, 所以ao=co=bo=do, 因為ae=bf=cg=dh, 所以oe=of=og=0h, 所以四邊形 efgh是平行四邊形。 因為oe+og=of+oh, 即eg=fh, 所以四邊形efgh是矩形15有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形 。（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）有三個角是直角的四邊形是矩形 。方法1：方法3：方法2： 拓展訓(xùn)練:（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（a）內(nèi)角和是）內(nèi)角和是360度（度

6、（b）對角相等（）對角相等（c）對邊平行且相）對邊平行且相等（等（d）對角線相等）對角線相等 （2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（a）對角線相等（）對角線相等（b）四個角相等（）四個角相等（c）是軸對稱圖形）是軸對稱圖形（d）對角線垂直）對角線垂直dd一一.選擇題選擇題二二.判斷題判斷題 對角線相等的四邊形是矩形。對角線相等的四邊形是矩形。 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。 有一個角是直角的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。 四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。 四個角都相等的四

7、邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。 對角線相等且有一個角是直角的四邊形是對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。矩形。 對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。 已知：如圖矩形已知：如圖矩形abcd的對角線的對角線ac、bd相交于點相交于點o，且，且e、f、g、h分別是分別是ao、bo、co、do的中點，求證四邊形的中點，求證四邊形efgh是矩形是矩形 證明證明： 四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ac=bd（矩形的對角線相等（矩形的對角線相等)ao=bo=co=do（矩形的對角線互相平分）（矩形的對角線互相平分） e、f、g、h分別是分別是ao、bo、 co、do的中點的中點oe=of=og=oh四邊形四邊形efgh是平行四邊形（對角是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形