0800103電路原理習題復習1009FX

1、遠程教學課程遠程教學課程復習課件復習課件浙江大學電工電子教學中心1.電路計算方法電路計算方法 支路電流法支路電流法 ,回路電流法回路電流法 ,節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法 2.電路基本定理電路基本定理 疊加原理疊加原理 ,戴維南定理戴維南定理 ,星網(wǎng)轉換星網(wǎng)轉換 3.正弦交流電路正弦交流電路(1)(1) 相量計算相量計算, 阻抗導納阻抗導納, 功率功率課程主要內(nèi)容課程主要內(nèi)容:4.正弦交流電路正弦交流電路(2)(2) 諧振諧振, , 互感電路互感電路, , 三相電路三相電路5.過渡過程過渡過程 換路定律，一階換路定律，一階rlrl與與rcrc電路，二階電路電路，二階電路1.電路計算方法典型題解電路計算

2、方法典型題解例題例題1 支路電流法支路電流法 例例1. 圖示電路，圖示電路，us1=10v，us3=13v，r1=1 ，r2=3 ，r3=2 ，求各支路電流及電壓，求各支路電流及電壓源的功率。源的功率。用支路電流法解題，參考方向見圖用支路電流法解題，參考方向見圖i1i2i3=0i1 r1us1 i2 r2=0 i2 r2 i3r3 us3=0 i1 i2 i3 =0i1 103 i2 =0 3i2 2 i3 13=0 電壓源電壓源us1的功率：的功率：pus1=us1 i1 =101=10w (發(fā)出）發(fā)出） 電壓源電壓源us3的功率：的功率：pus3=us3 i3 =132=26w (發(fā)出）發(fā)

3、出） i1 i2 i3 =0i1 103 i2 =0 3i2 2 i3 13=0解得：解得： i1 =1a i2 =3a i3 =2a 例題例題2 支路電流法支路電流法例例2. 圖示電路，圖示電路，us1=12v， us2=8v， r1=2 ，r2=3 ，is=1a。求各支。求各支路電流及電流源的功率。路電流及電流源的功率。（外圍有電流源支路）（外圍有電流源支路） 節(jié)點電流方程節(jié)點電流方程 i1i2 is=0 網(wǎng)孔網(wǎng)孔1電壓方程電壓方程 i1r1i2r2us1 us2=0解：解：取網(wǎng)孔回路方向如圖，列節(jié)取網(wǎng)孔回路方向如圖，列節(jié)點電流方程和網(wǎng)孔點電流方程和網(wǎng)孔1的電壓方程的電壓方程如下如下代入數(shù)

4、據(jù)得代入數(shù)據(jù)得 i1i21=0 解得解得 i1= 1.4a 2i13i24=0 i2= 0.4a電流源功率為電流源功率為 pis=( i2r2 us2) is= 9.2w (發(fā)出功率發(fā)出功率) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔2因為存在電流源，無法列寫因為存在電流源，無法列寫電壓方程。實際上電壓方程。實際上由于電流源支路由于電流源支路的電流已知，支路電流變量數(shù)減少的電流已知，支路電流變量數(shù)減少一個，該網(wǎng)孔電壓方程無需列寫。一個，該網(wǎng)孔電壓方程無需列寫。支路電流法例題支路電流法例題3 （包含受控源支路分析）（包含受控源支路分析）例例3. 圖示電路，圖示電路，us1=1v，r1=1 ，r2=2 ，r3=3 ， =3，求各

5、支路電流。，求各支路電流。解：電路中存在一個電壓控制電壓源（解：電路中存在一個電壓控制電壓源（vcvs），對于存在受），對于存在受控源電路，用支路電流法解題時，控源電路，用支路電流法解題時，受控源當作獨立電源受控源當作獨立電源，列，列節(jié)點和網(wǎng)孔方程節(jié)點和網(wǎng)孔方程 i1i2i3=0 i1r1i2r2us1=0 i2r2 u1i3r3=0us1 1r1r2r31 12 2i1i2i3u1 1u1 1補充受控源控制變量關系式補充受控源控制變量關系式(控制變量表示為支路電流控制變量表示為支路電流) u1=r1i1i1i2i3=0 i12i21=0 2i23u13i3=0 u1=i1us1 1r1r2r

6、31 12 2i1i2i3u1 1u1 1解得解得: i1=1a，i2=0a，i3=1a代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù) 例例4 回路電流法回路電流法(網(wǎng)孔回路網(wǎng)孔回路)u s1 1u s3 3r1r2r3i2i1i3i im m1 1i im m2 2圖示電路，圖示電路，us1=10v，us3=13v，r1=1 ，r2=3 ，r3=2 ，試用網(wǎng)孔電流法求各，試用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。支路電流。解：取網(wǎng)孔回路及參考方向如圖，列寫回路電壓方程解：取網(wǎng)孔回路及參考方向如圖，列寫回路電壓方程 (r1r2)im1r2im2=us1 (r2r3)im2r2im1=us3代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得 4 im13 im2=10

7、 得得 im1=1a 5 im23 im1=13 im2=2a 支路電流支路電流 i1= im1=1a, i2= im1im2=3a, i3= im2=2a 例例5 回路電流法回路電流法r1r4r3r2is5i3i1i4i2il1il2il3is6 已知已知r1=1 ，r2=2 ，r3=3 ，r4=4 ，is5=6a，is6=6a，用回路電流法求各支，用回路電流法求各支路電流。路電流。解：電路包含兩個電流源，解：電路包含兩個電流源，選支路選支路1、3、4為樹支為樹支，回路電流及，回路電流及方向如圖，此時只需列一個回路方程方向如圖，此時只需列一個回路方程 il1=is2， il2 = is6 (

8、r1r2r3) il3r1il1 r3il2 = 0 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 il3 = 2ar1r4r3r2is5i3i1i4i2il1il2il3is6各支路電流為各支路電流為 i1 = il1il3 =8a i2 =il2 = 2a i3 = il2 il3 = 4a i4 = il1il2 =12a電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知 用節(jié)點法計算支路電流用節(jié)點法計算支路電流 的值。的值。 232 ,3 ,rr 464 ,3 ,rr 55 ,r 151 ,2 ,ssuv ia16,i i例例6 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法解：電路包含解：電路包含純電壓源支路純電壓源支路，選節(jié)點選節(jié)點4為參考

9、節(jié)點為參考節(jié)點，節(jié)點電壓方程為，節(jié)點電壓方程為us1 1i1r4i6r5is5r6r3r2311suu32523311()suuirrr 31546611()suuirrr代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得311suu2111()2233u 1111()2433u14u 22u 31u us1 1i1r4i6r5is5r6r3r2i3支路電流支路電流: :13664 113uuiar32331 ( 2)13uuiar 1630iiia例例7 迭加定理迭加定理r1r2r3r4is6us5 5u1電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知r1=2 r2=r3=4 ，r4=8 ，is6=1a，為使為使u1=0v，u

10、s5應為多少？應為多少？2.電路基本定理典型題解電路基本定理典型題解r1r2r3r4is6u1解：應用迭加定理，當解：應用迭加定理，當is6起作用時，起作用時， r1上電壓為上電壓為2116124( )3sruivrrrr1r2r3r4us5 5u1當當us5起作用時，起作用時，r1上電壓為上電壓為11551213ssrurruu由題意，由題意，1110uuu得得: us5 = 4 v11154133suuuu為使為使u1=0v，rrrrisa ab bus6 ,6 ,2 ,ssuv ia r ab例例8 戴維南定理戴維南定理電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知求：求： 左側電路的戴維南等效電

11、路。左側電路的戴維南等效電路。解解:求開路電壓求開路電壓, 先求支路電流先求支路電流 (用迭加定理用迭加定理)rrrrisa ab busi1i2u02i26136suir 電壓源產(chǎn)生的分量電壓源產(chǎn)生的分量: :rrra ab b入端電阻入端電阻: :224233abrrrrrrrrrrisa ab busi1i2u0022uriv216233sriir2221iii電流源產(chǎn)生的分量電流源產(chǎn)生的分量: : 已知已知r1=r2=10r1=r2=10 ，r3=5r3=5 ，u us1s1=20v=20v，u us2s2=5v=5v，i is s=1a=1a，求：求：a-a-b b左側電路的戴維南等

12、效電路。左側電路的戴維南等效電路。r1r2r3aisus1 1us2 2b例例9 戴維南定理戴維南定理r1r2r3isus1 1us2 2uo1 12 2解：求解：求r r左面電路的戴維南等效左面電路的戴維南等效電路，用網(wǎng)孔電流法求電路，用網(wǎng)孔電流法求i i1 1（r1+r2+r3r1+r2+r3）i i1 1r1r1i is s = u = us1s1u us2s2 25 25i i1 110=1510=15得得 i i1 1=1 a=1 ar1r2r3isus1 1us2 2uo1 12 2開路電壓為開路電壓為 uouo=u=us2s2+r3+r3i i1 1=10 v=10 v求入端電阻

13、，電路如圖求入端電阻，電路如圖ro=(r1+r2)/r3ro=(r1+r2)/r3 =20/5=4 =20/5=4 r1r2r3ro如圖電路如圖電路, a ab busrrr riir10 ,r 20,10 ,suv求求a-b左側的戴維南等效電路左側的戴維南等效電路.例例10 戴維南定理戴維南定理解解:ac左側的開路電壓左側的開路電壓:020 0.5 10 0.515uiriv 100.5220suiar01110 1052522surrriac左側的如端電阻左側的如端電阻:a ab brrr riirisu去掉獨立電壓源去掉獨立電壓源(短路短路), 外加電流外加電流 , 求電壓求電壓u.si

14、12sii電壓電壓u:22ssssiiuiririirr 3.正弦交流電路計算典型題解正弦交流電路計算典型題解 知識點：相量計算知識點：相量計算 阻抗導納阻抗導納 功率功率試求：（試求：（1）電流）電流 ；（；（2）電感電壓）電感電壓 和電容電壓和電容電壓 。 例例11 交流電路計算交流電路計算 電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知( )210sin(10 ) ,4 ,sutt v r ( )i t( )lut( )cut10.8,50lh cfriu us s( (t t) )lcu ul lu uc cus.j lri.j c1 1uc.ul.解解:010 0su 10 0.88l15cu

15、s.j lri.j c1 1uc.ul.0000010 0148510 010 0236.9435 36.9suijjrj ljcj 008 236.916 53.1luj lij 005 236.910126.9cuijj c 0( )22sin(1036.9 )i tt0( )216sin(1053.1 )lutt0( )210sin(10126.9 )cutt例例12 交流電路計算交流電路計算c crl( )stui電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知 求電流求電流 , 電壓源發(fā)出的有功功率電壓源發(fā)出的有功功率p和無功功率和無功功率q。 02200sin(100060 ) ,( )stv

16、tu2410 ,10,10,rlh cf( ) tiri.j c1 1j lus.解解:0200 60su 1000 0.0110l411101000 10cri.j c1 1j lus.1suirj lj crj l00200 60200 60101010101010101jjjjjj00200 60200 6010 (1)10101010(1)(1)2jjjjjjj0000200 60200 60200 601055555 245jjj ri.j c1 1j lus.020 2 105i 0( )40sin(1000105 )i tta02 200sin(100060 )( )stvtu有

17、功功率有功功率p:00cos200 20 2cos(60105 )4000puiw 無功功率無功功率q:00sin200 20 2sin(60105 )4000varqui 4. 諧振諧振, 互感互感, 三相電路典型題解三相電路典型題解502.5 10 01lc 102014 10cfl 解：解：由由得得0100,lqr品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)100cuquv問：當問：當c為多大時發(fā)生串聯(lián)諧振，并為多大時發(fā)生串聯(lián)諧振，并求諧振時電容電壓，品質(zhì)因數(shù)求諧振時電容電壓，品質(zhì)因數(shù)q。522 5 10 .( )sin .vu tt2100 4 10rlh 已知已知，rlc cuc.u.例例13 諧振諧振電路計算

18、電路計算例例14 互感電路計算互感電路計算l1l2i1r( )stua ab bm0( ) tu求電流求電流 和電壓和電壓 。02 100sin(30 ) ,( )stvtu50 ,m1100 ,rl0( ) tu電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知1( ) ti解解:ra ab bi1.us.1j l2j lj mu0.0011100 302151001002suirjljg&01( )sin(10015 )ttira ab bi1.us.1j l2j lj mu0.00012501525 2 752ujmijgg00( )50sin(10075 )ttu例例15 互感電路計算互感電路計算求

19、電流求電流 和電壓和電壓 。22sin() ,( )st vti50 ,m12100 ,rll0( ) tu電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知2( ) til1l2i1r( )stim0( ) tui2r解解:022000502 0100100100 902452100 2 45sjmijirjlj g&12r0rj mj lj l1i.su.i.i.202( )sin(10045 )tti12r0rj mj lj l1i.su.i.i.2電壓電壓0( ) tu0111200120002()2 0(100100)45502200 2 4525 2 1352002002525225175285

20、 37.9suirijlijmirjlijmjjjjj gg&00( )285 2sin(10037.9 )ttu例例16 三相電路計算三相電路計算電路如圖所示，電路如圖所示，2100sinaut1210,30zjzai1ai2ai三相電源電壓三相電源電壓v， 負載阻抗負載阻抗求：（求：（1）畫出單相圖；）畫出單相圖； （2）計算相電流）計算相電流，和和。z1z1z1ua.ub.uc.ia.z z2 2z z2 2z z2 2ia1.ia2.三角形負載轉化為星形負載三角形負載轉化為星形負載z1z1z1ua.ub.uc.ia.z z2 2y yia1.ia2.z z2 2y yz z2 2y y

21、221103yzz單相圖單相圖: :z1z z2y2yua.ia.ia1.ia2.單相圖單相圖z1z z2y2yua.ia.ia1.ia2.0011100 0109010aauizj0022100 010 010aauiz022101010 245aaaiiij例例17 17 功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高us.i.il.ic.rlc c設電源電壓設電源電壓 200 0u o&，負載阻抗為，負載阻抗為r r和和l l: 100100100 2 45zrjljo(1)(1)求負載電流求負載電流i;(2)i;(2)若在負載兩端若在負載兩端并聯(lián)電容并聯(lián)電容 , ,則負載電流則負載電流i i為多少為多少?

22、?此時負載總功率因數(shù)未多此時負載總功率因數(shù)未多少少? ?1200c(1)(1)負載電流負載電流: : 000200 0200 02451001001002 45sluirjljo& 1.414lia有效值有效值,cos0.7071 o功率因數(shù)功率因數(shù)us.i.il.ic.rlc c(2)(2)若在負載端并聯(lián)電容若在負載端并聯(lián)電容 ，則電容電流，則電容電流 0200 0200scuijjjc&1200cus.i.il.ic.rlc c總電流總電流 011 0slccsuiiij ujjz &,cos1 o功率因數(shù)功率因數(shù)5.電路過渡過程典型題解電路過渡過程典型題解知識點：知識點：換路定律換路定律

23、一階一階rl電路電路一階一階rc電路電路由上式可直接寫出電路響應，只要知道三個要素：由上式可直接寫出電路響應，只要知道三個要素：（1）穩(wěn)態(tài)解；（）穩(wěn)態(tài)解；（2）初始值；（）初始值；（3）時間常數(shù)）時間常數(shù)求求rc,rl一階電路的過渡過程一階電路的過渡過程(三要素法三要素法)( )( ) (0 )(0)llllti titiie穩(wěn)穩(wěn)( )( ) (0 )(0 )tf tftffe穩(wěn)穩(wěn)( )( )(0 )(0)cccctututuue穩(wěn)穩(wěn)rclr例例18 rc電路電路100suv1225 ,5rrcf (0 )20cuv0t ( )cut( )i t電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知c cusr

24、1r2k kuci, 開關打開已久，開關打開已久，電容初始電壓電容初始電壓。當當時開關閉合，求電容電壓時開關閉合，求電容電壓和電流和電流。電容電壓電容電壓: :( )( )(0 )(0)trcccccututuue穩(wěn)穩(wěn)(0 )20cuv212( )50scuutrvrr穩(wěn)c cusr1r2k kuci121252rrrrr52125crc( )( )(0 )(0)trcccccututuue穩(wěn)穩(wěn)( )( )(0 )(0)502050trccccctututuuee穩(wěn)穩(wěn) ( )5030ctute22( )( )( )( )( )cccutduti ti titcrdtc cusr1r2ucii2ic( )5030ctute1225 ,5rrcf 22( )( )106ctuti tre( )2( )30125ccttdutitcdtee22( )( )( )( )( )106ccctutduti ti titcrdte電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知4 ,3,rlmh ( )2220